甘肃省武威市凉州区2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷

甘肃省武威市凉州区2024-2025学年八年级上学期期中质量检
测数学试卷
一、单选题
1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）
A．10cm，20cm，30cm B．20cm，20cm，40cm
C．20cm，30cm，40cm D．10cm，30cm，50cm
3．下列图形中具有稳定性的图形是（）
A．B．
C．D．
4．在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为4∶5，则∠C的度数为()
A．60°B．80°C．100°D．120°
5．如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8km，P，Q两地到l的距离分别为2km，5km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）.
A．B．C．
D ．
6．如图，AB CD ∥，AC BC ⊥于点C ，225∠=︒，则1∠的度数为（）
A ．60︒
B ．65︒
C ．55︒
D ．45︒
7．某个正多边形的一个内角是它的外角的3倍，则该正多边形是（）
A ．正五边形
B ．正六边形
C ．正八边形
D ．正九边形
8．如图，若ABC ADE △≌△，则下列结论中不一定成立．．．．．
的是（）
A ．BC DE
=B ．AC AE =C ．BAD CAE ∠=∠D ．ACB DAC
∠=∠9．如图AD 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ，交AD 于点F ，∠1＝30°，∠BAD 的度数（）
A ．20°
B ．30°
C ．60°
D ．120°
10．ABC V 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，8AB =，BD 是ABC V 的角平分线，点E 、F 分别是线段BD 、线段AB 上的动点，则AE EF +的最小值是（）
A ．4
B ．3
C ．8
D ．16
二、填空题
11．如图，在ABC V 中，D 是BC 的中点，24cm ABC S =△，则ABD S =△2cm ．
12．如图，,AD CE 是ABC V 的两条高，4cm,8cm AB BC ==，6cm CE =，则AD 的长为．
13．如图，点D 在BC 上，90BED CDF BD CF BE CD ∠=∠=︒==，，．若135AFD ∠=︒，则EDF ∠=．
14．如图，D 为Rt ABC 斜边BC 上的一点，且BD AB =，过点D 作BC 的垂线，交AC 于点E ，若12cm AE =，则DE 的长为cm ．
15．将含30︒角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已60α∠=︒，点B ，C 表示的刻度分别为1cm,3cm ，则线段A 的长为cm ．
16．如图，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，68AB BC ==，．若28ABC S =△，则DE =．
17．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若满足|a －b |＋|b －c |＝0，△ABC 的形状为18．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在点A '，B '的位置，点A '在BC 上.若65AFE ∠=︒，则EA F '∠的度数是．
三、解答题
19．如图，在正方形网格中，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的'''A B C ；
(2)连接'CC ，直线l 与线段'CC 的关系是；
(3)在直线l 上确定一点P ，使得PB PC +最短（不写作法，保留作图痕迹）
．20．在ABC V 中，AB CB =，90ABC ∠=︒，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =．求证：Rt Rt ABE CBF △≌△．
21．如图，在直角ABC V 中，90C = ∠，CAB ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，求B ∠的度数．
22．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行，船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东60︒方向，船以25海里/时的速度继续航行4小时后到达C 点，此时钓鱼岛A 在船的北偏东30︒方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A 的距离最近？
23．在ABC V 中，已知1135
A B C ∠=∠=∠．
（1）求C ∠的大小；
（2）按角分类，试判断ABC V 的形状．
24．如图，ABD △，AEC △都是等边三角形．求证：BE DC =25．如图，在等边ABC V 中，,,AE CD AD BE =交于点,P BQ AD ⊥于点Q ．
(1)求证：ABE CAD ≌；
(2)求证：2BP PQ
=26．如图所示,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ,过点O 作EF ∥BC ,交AB 于点E ,交AC 于点F.
(1)若∠ABC =40°,∠ACB =60°,求∠BOE+∠COF 的度数;
(2)若△AEF 的周长为8cm,且BC =4cm,求△ABC 的周长.。