2024年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

2024年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、下列变形正确的是（）
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
3、【题文】下列两个图形必定相似的是（）。

A. 有两条边对应成比例的等腰三角形；
B. 有一个角是25度的等腰三角形；
C. 有一个角是100度的等腰三角形；
D. 有一个角相等，两边对应成比例的三角形；
4、若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是（）
A. a≥1
B. 1＜a≤2
C. 1≤a＜2
D. 1＜a＜2
5、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，
两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF
是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕
顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6、下列各式运算正确的是（）
A. a+a4=a5
B. a•a4=a4
C. a3•a4=a12
D. a•a4=a5
7、若方程有增根，则它的增根是（）
A. 0
B. -2
C. 1
D. -2或0
8、若a2=4，b2=9，且ab＞0，则a-b的值为（）
A. ±5
B. ±1
C. 5
D. -1
9、【题文】无论a为何值，直线y=x+2a与y=-x+4的交点不可能在第（）象限．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
评卷人得分
二、填空题(共6题，共12分)
10、一个正数的平方根是2n-1与-n+2，则n=____．
11、
【题文】在中，点D、E分别在AB、AC边上，连结DE，要使与相似，应添加的条件是_______________.(只需写出一个条件即可)
12、
将下列多项式进行因式分解：(6ab-2{{a}^{2}}b=)____；(9{{m}^{2}}-{{n}^{2}}=)______．
13、
甲、乙两人射靶，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，({{S}_{甲}}^{2} =2.5) ({{S}_{乙}}^{2} ) (=1.8) 则射击较稳定的人是______．
14、若分式的值为零，则x的值为______．
15、等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是则等腰梯形的腰长是________cm．
评卷人得分
三、判断题(共9题，共18分)
16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）
17、无意义．____（判断对错）
18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）
19、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）
20、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）
21、无意义．____（判断对错）
22、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）
23、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）
24、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。

评卷人得分
四、其他(共4题，共16分)
25、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示 ____楼的第 ____个办公室．
26、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？
27、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．
成本（元/个）售价（元/个）
A 2 2.3
B 3 3.5
（）求与的函数关系式；
（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？
28、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．
参考答案
一、选择题(共9题，共18分)
1、D
【分析】
【分析】根据算术平方根的定义判断A；
根据立方根的定义判断B；
根据二次根式的性质判断C；
根据立方根的性质判断D．
【解析】
【解答】解：A、=4；故本选项错误；
B、=3；故本选项错误；
C、=3；故本选项错误；
D、=-3；故本选项正确．
故选D．
2、C
【分析】
试题分析：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形；
第二个不是中心对称图形，是轴对称图形；
第三个不是中心对称图形，是轴对称图形；
第四个既是中心对称图形又是轴对称图形．
综上可得，共有2个符合题意．
故选C．
考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．
【解析】
【答案】
C．
3、C
【分析】
【解析】A；这两条边的夹角不一定相等；故错误；
B；这个角可能是不对应；若一个是顶角，一个是底角，则两图形不相似；
C；符合有两组角对应相等的两个三角形相似的判定；
D、这个角可能不是这两条边的夹角，故错误．故选C．
【解析】
【答案】C
4、C
【分析】
【解答】解：
解不等式①得x＞﹣3；
解不等式②得x≤a；
∵不等式组有四个整数解；即为﹣2，﹣1，0，1；
∴1≤a＜2；
故选C．
【分析】先解每一个不等式，再根据不等式组解集的范围内有四个整数解，得出新的不等式，求a的取值范围．
5、C
【分析】
【分析】根据等腰直角三角形的性质可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根据同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，然后利用“角边角”证明△APE和△CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到△EFP是等腰直角三角形，判定③正确；根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出EF，可知EF随着点E的变化而变化，判定④错误，根据全等三角形的面积相等可得△APE的面积等于△CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于△ABC的面积的一半，判定⑤正确
【解析】
【解答】解：如图，连接EF，
∵AB=AC；∠BAC=90°，点P是BC的中点；
∴AP⊥BC；AP=PC，∠EAP=∠C=45°；
∴∠APF+∠CPF=90°；
∵∠EPF是直角；
∴∠APF+∠APE=90°；
∴∠APE=∠CPF；
在△APE和△CPF中；
；
∴△APE≌△CPF（ASA）；
∴AE=CF；故①正确；
∴△EFP是等腰直角三角形；故②正确；
根据等腰直角三角形的性质，EF= PE；
所以，EF随着点E的变化而变化，只有当点E为AB的中点时，EF= PE=AP；在其它位置时EF≠AP，故④错误；
∵△APE≌△CPF；
∴S△APE=S△CPF；
∴S四边形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC= S△ABC；
∴2S四边形AEPF=S△ABC
故③正确；
综上所述；正确的结论有①②③共3个．
故选：C．
6、D
【分析】
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】
【解答】解：A、a与a4是相加；不是相乘，故本选项错误；
B、a•a4=a1+4=a5；故本选项错误；
C、a3•a4=a3+4=a7；故本选项错误；
D、a•a4=a1+4=a5；故本选项正确．
故选D．
7、B
【分析】
【分析】根据增根是使分式方程的最简公分母等于0的未知数的值列式求解即可．
【解析】
【解答】解：方程两边都乘以x2+2x得；
4-mx+2（x+2）=0；
∵方程有增根；
∴最简公分母x2+2x=0；
解得x=-2或x=0．
当m=-2时；4-2m+2（-2+2）=0；
解得m=2；
当x=0时；4-0+2（0+2）=8≠0；
所以求不出m的值；方程不存在；
所以x=0不成立；
因此；x=-2．
故选B．
8、B
【分析】
【分析】首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由ab＞0可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出a-b的值．
【解析】
【解答】解：∵a2=4，b2=9；
∴a=±2，b=±3；
∵ab＞0；
∴①当a＞0，b＞0，即当a=2，b=3，a-b=-1；
②当a＜0，b＜0，即a=-2，b=-3，a-b=1．
故选B．
9、C
【分析】
【解析】
试题分析：∵y=-x+4经过第一；二、四象限；
而y=x+2a比经过第一；三象限；
∴直线y=x+2a与y=-x+4的交点不可能在第三象限．
故选C．
考点：两条直线相交或平行问题．
【解析】
【答案】C．
二、填空题(共6题，共12分)
10、略
【分析】
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出2n-1-n+2=0，求出即可．【解析】
【解答】解：∵一个正数的平方根是2n-1与-n+2；
∴2n-1-n+2=0；
n=-1；
故答案为：-1．
11、略
【分析】
【解析】解：∵∠ABC=∠AED；∠A=∠A；
∴△ABC∽△AED（AA）；
故添加条件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED
【解析】
【答案】∠ABC=∠AED (答案不唯一)；
12、略
【分析】
【分析】
本题主要考查了因式分解的知识点，解题关键点是熟练运用因式分解的方法进行计算，即可解答．
【解答】
解：(6ab-2{a}^{2}b=2ableft(3-aright) )
(9{m}^{2}-{n}^{2}=left(3m+nright)left(3m-nright) )
故答案为(2ab(3-a)) ((3m+n)(3m-n))．
【解析】
(2ab(3-a)) ((3m+n)(3m-n))．
13、乙
【分析】
【分析】
本题主要考查的是方差的意义的有关知识(.)根据方差的意义和
({{S}_{甲}}^{2}=2.5,{{S}_{乙}}^{2}=1.8 )进行求解即可．
【解答】
解：(∵{{S}_{甲}}^{2}=2.5,{{S}_{乙}}^{2}=1.8 )
(∴{{S}_{甲}}^{2} > {{S}_{乙}}^{2} )
则成绩稳定的同学是乙．
故答案为乙．
【解析】
乙
14、1
【分析】
解：
则x-1=0；x+1≠0；
解得x=1．
故若分式的值为零；则x的值为1．
分式的值为0的条件是分子为0；分母不能为0，据此可以解答本题．本题考查分式的值为0的条件，注意分式为0，分母不能为0这一条件．【解析】
1
15、略
【分析】
作梯形的两高AE、BF，∴△ADE≌△BCF（HL）
∵∠C=∠D=60°，∴∠DAE=∠CBF=30°，
∴DE=AD，又∵DE=CF=（10-4）=3cm，
∴AD=6cm，即等腰梯形的腰长是6c
【解析】
【答案】
6
三、判断题(共9题，共18分)
16、√
【分析】
【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．
【解析】
【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；
∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．
故答案为：√．
17、×
【分析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．
【解析】
【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；
故答案为：×．
18、×
【分析】
【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．
【解析】
【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．
故答案为：×．
19、×
【分析】
【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】
【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．
故答案为：×．
20、√
【分析】
【解析】
试题分析：根据菱形的性质即可判断.
菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.
考点：本题考查的是菱形的性质
【解析】
【答案】
对
21、×
【分析】
【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】
【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；
故答案为：×．
22、√
【分析】
【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】
【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；
故答案为：√．
23、×
【分析】
【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．
【解析】
【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．
故答案为：×．
24、A
【分析】
【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称
四、其他(共4题，共16分)
25、略
【分析】
【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．
【解析】
【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；
∴511表示5的第11办公室．
故答案为：5，11．
26、略
【分析】
【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．
【解析】
【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．
=
解得x=15
故现在每天用水15吨．
27、略
【分析】
【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；
（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．
【解析】
【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．
（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x
解得x=1250．
答：每天生产A种购物袋1250个．
28、略
【分析】
【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．
由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．
【解析】
【解答】解：设墙的对边长为x；则：另一对边长为；
由面积公式可得；
x×=20
故本题填：x×．。