人教版高考物理二轮总复习 专题一 力与运动 第三讲 力与曲线运动

不是斜抛运动中常见的沿水平方向和竖直方向分解。
【对点训练】
1.(2021上海九校高三一模)(命题点1)如图所示,小船以大小为v(船在静水
中的速度)、方向与上游河岸成θ的速度从O处过河,经过一段时间,正好到
达正对岸的O'处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对
岸O'处,在水流速度不变的情况下,可采取的方法是(
专题一
第三讲 力与曲线运动
内
容
索
引
01
体系构建•真题感悟
02
高频考点•能力突破
03
专项模块•素养培优
体系构建•真题感悟
【知识回顾•构建网络】
【感悟高考•真题再练】
1.(2021广东卷)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道
闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起
沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨
道,速度方向与轨道边缘线AD的
夹角α=72.8°
该运动员可视为质点,不计空气
阻力
运动员腾空过程中离开AD的距
离的最大值d
获取信息
轨道边缘线AD与水平面夹角为17.2°
运动员在竖直平面内运动;运动员在M点
速度方向既不沿竖直方向也不与AD垂直
运动员做斜抛运动,加速度为重力加速度
运动员离开AD的距离最大时,垂直AD的
分速初速度方向和轨迹所在平面。
2.根据题意确定速度和加速度沿AD方向和垂直AD方向分解,并求出两个
方向的分量。
3.由运动学公式求两个方向的运动距离。
素养提升 本题属于应用性和创新性题目,借助单板滑雪U形池比赛素材构
建体育运动类情境。解题的关键是正确确定速度和加速度的分解方向,而
两点的相对位置不变,Q点也做匀速圆周运动,Q点水平方向和竖直方向做
的都不是匀速运动,选项C、D错误。
情境剖析 本题以“车库出入口的曲杆道闸”为素材创设日常生活类情境。
素养能力 本题考查“圆周运动”这一物理观念,对考生的理解能力有一定
要求。
2.(2020全国Ⅰ卷)如图所示,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均
x1',击中右端时,释放点的x坐标为x2',有
x1'=v2t,x2'=x1'+l
联立代入数据得x1'=34 m,x2'=40 m
综上得x坐标范围为[34 m,36 m]或(34 m,36 m)。
情境剖析 本题以“海鸥捕获鸟蛤”为素材创设日常生活类问题情境。
素养能力 本题属于综合性、创新性题目,考查平抛运动、动量定理等物
道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点,
不计空气阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2,sin 72.8°=0.96,
cos 72.8°=0.30。求:
甲
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;
(2)M、N之间的距离l。
乙
答案 (1)4.8 m (2)12 m
解析 (1)运动员从M点开始做斜抛运动,设运动员在ABCD面内垂直AD方向
沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图所示,根据平
行四边形定则有vBcos

α=vA,所以vB=

,当α减小时,物
体B的速度减小,但B不是做匀减速运动,选项A、B错误。
在竖直方向上,对B有mg=FN+FTsin α,FT=mAg,α减小,则支持力FN增大,根据
Ff=μFN可知摩擦力Ff增大,选项C错误。根据vBcos α=vA,知斜绳与水平方
A.20
B.18
C.9.0
D.3.0
)
答案 B
解析 摩托车做平抛运动,从 a 到
到
1
ℎ
2
c,h=2 1 ,h=v1t1,联立可求出 v1= 2 ;从
1
b,0.5h=2 2 2 ,3h=v2t2,联立可求出 v2=
1
1
2
mgh,E
2= 2
4
2
=
9
2
mgh,则 =18,B
2
1
9ℎ。动能
联立代入数据得t=2 s,F=500 N。
(2)若释放鸟蛤的初速度为v1=15 m/s,设击中岩石左端时,释放点的x坐标为
x1,击中右端时,释放点的x坐标为x2,有
x1=v1t,x2=x1+l
联立代入数据得x1=30 m,x2=36 m
若释放鸟蛤时的初速度为v2=17 m/s,设击中岩石左端时,释放点的x坐标为
与分解规律得
v2=vMcos 72.8°⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,则
gsin 17.2°=a2⑥
设腾空时间为 t,由运动学公式得
1 2
l=v2t+ a2t ⑧
2
21
t= ⑦
1
联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得l=12 m。⑨
【思维路径】
审题:
读取题干
轨道倾角为17.2°
理观念,对考生的理解能力、逻辑推理能力和分析综合能力有一定要求,对
科学推理、科学论证等素养也有很好的考查。
高频考点•能力突破
考点一
运动的合成与分解
【命题点点拨】
命题点
解答指引
1.渡河问题
物体的实际速度是物体在静水中速度和水流速度的合成
2.关联速度问题 物体的实际运动为合运动,再由实际运动效果确定分运动
的平均作用力的大小F。(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上,有一与地面平齐、长度l=6 m的岩石,以岩石
左端为坐标原点,建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20 m,速度
大小在15~17 m/s之间,为保证鸟蛤一定能落到岩石上,求释放鸟蛤位置的x坐标
范围。
答案 (1)500 N
(2)[34 m,36 m]或(34 m,36 m)
解析 (1)设平抛运动的时间为t,鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v。竖直方向
分速度大小为vy,根据运动的合成与分解得
1 2
h= gt ,vy=gt,v=
2
0 2 + 2
在碰撞过程中,以鸟蛤为研究对象,取速度v的方向为正方向,由动量定理得
-FΔt=0-mv
2.(易错防范 )(命题点2)如图所示,在水平力F作用下,物体B沿水平面向右
运动,物体A恰匀速上升。下列说法正确的是(
A.物体B正向右做匀减速运动
B.物体B正向右做加速运动
C.地面对B的摩擦力减小
D.斜绳与水平方向成30°时,vA∶vB=
∶2
3
)
答案 D
解析 将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,
铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程
所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加
速度g取10 m/s2,则t1∶t2为(
A.100∶1
B.1∶100
C.1∶200
D.200∶1
)
答案 C
解析 平抛时,水平方向有 s=v0t 得
程和下降过程的对称性及
后,有时会飞到空中将它丢下,利用地面的冲击打碎硬
壳。一只海鸥叼着质量m=0.1 kg的鸟蛤,在h=20 m的
高度、以v0=15 m/s的水平速度飞行时,松开嘴巴让鸟
蛤落到水平地面上。重力加速度g取10 m/s2,忽略空气
阻力。
(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt=0.005 s,弹起速度可忽略,求碰撞过程中鸟蛤受到
[典例1](2020山东卷)(命题点3)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目,其
场地可以简化为如图甲所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一
圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2°。某次练
习过程中,运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切
面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°,腾空后沿轨
向成30°时,vA∶vB=
3 ∶2,选项D正确。
易错防范 本题易错点在于合速度的判断及数学关系的应用不熟练。
3.(2020山东卷T16衍生题)(命题点3)跳台滑雪是冬奥会比赛项目,被称作“勇敢者
的运动”,其场地的简化图如图所示。雪坡OB段为倾角α=30°的斜面,某运动员从
助滑道的最高点A由静止开始下滑,到达起跳点O时借助设备和技巧,保持在O点
图所示。a1=gcos 30°,a2=gsin 30°
设运动员从O点到B点的时间为t,运动员离开雪坡的距离为s,则
1 2
s=v1t-2a1t
当 s=0 时,得
21
t=
1
设运动员从 O 点运动到 B 点的距离为 l,则
解得
400
l= 3
sin(2
1 2
l=v2t+ a2t
2
1
+ 30°) + 2
过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到
60°的过程中,下列说法正确的是(
A.P点的线速度大小不变
B.P点的加速度方向不变
C.Q点在竖直方向做匀速运动
D.Q点在水平方向做匀速运动
)
答案 A
解析 由题意可得,OP长度不变,P点做匀速圆周运动,其线速度大小不变,向
心加速度方向指向圆心,方向时刻改变,选项A正确,B错误。由题意,P、Q
(3)在(1)问中,该运动员离开雪坡的最大距离。
答案 (1)10 10 m/s (2)30° 200 m (3)25 3 m
解析 (1)设运动员质量为 m,从 A 到 O 过程机械能守恒,有
1
mgh= 0 2
2
解得 v0= 2ℎ=10 10 m/s。
(2)将起跳时速度v0和重力加速度g沿雪坡方向和垂直于雪坡方向分解,如
所以当2θ+30°=90°,即θ=30°时取得最佳成绩,为lmax=200 m。
4.(2020全国Ⅱ卷)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个
坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高
0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离
和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2,该摩托车恰能越过坑到达b点。
2
1
等于(
3.运动的合成与 一般是沿水平方向和竖直方向分解运动,但根据实际情况
分解在斜抛运动 也可以沿其他正交的两个方向分解,只不过需要同时沿这
中的应用
两个方向分解重力
【方法规律归纳】
1.三种渡河情景
2.三类关联速度模型
温馨提示 沿绳或杆方向的分速度使绳或杆伸缩,垂直绳或杆方向的分速
度使绳或杆转动,而相互关联的两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。
的速率沿与水平方向成θ角的方向起跳,最后落在雪坡上的B点,起跳点O与落点B
之间的距离OB为此项运动的成绩。已知A点与O点之间的高度差h=50 m,该运
动员可视为质点,不计一切阻力和摩擦,g取10 m/s2。
(1)求该运动员在O点起跳时的速度大小。
(2)该运动员以多大的起跳角θ起跳才能取得最佳成绩,最佳成绩为多少?
为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该
同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受
的拉力约为(
A.200 N
B.400 N
C.600 N
D.800 N
)
答案 B
解析 本题以该同学和秋千踏板整体为研究对象,在最低点根据牛顿第二定
律求解。在最低点由2FT-mg=
1
E1=2 1 2
a
=
正确,A、C、D 错误。
情境剖析 本题属于应用性题目,以“摩托车越野赛过坑”为素材创设体育
运动类情境。
素养能力 本题通过动能、平抛运动的规律应用考查“运动”这一物理观念,
对考生的理解能力、模型建构能力和逻辑推理能力有一定要求。
5.(2021山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)
0.2
t1=100
s=0.002 s;竖直上抛时根据上升过
1 2
2ℎ
h=2gt 得 t2=2 =0.4
s;故 t1∶t2=1∶200,C 正确。
情境剖析 本题以“铯原子钟”为素材创设科技类情境。
素养能力 本题以铯原子钟切入,考查“抛体运动”这一物理观念,对考生的
理解能力和分析综合能力有一定要求。
的分速度为v1,由运动的合成与分解规律得
v1=vMsin 72.8°①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1,则
gcos 17.2°=a1②
由运动学公式得
1 2
d= ③
21
联立①②③式,代入数据得d=4.8 m。④
(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成
2
得,绳子的拉力FT=410 N,选项B正确。

情境剖析 本题属于基础性题目,以“荡秋千”为素材创设体育运动类情境。
素养能力 本题考查“相互作用与圆周运动”这一物理观念,对考生的理解
能力有一定要求。
3.(2021河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器。图甲中铯原子从O点以100
m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图乙中
A.θ角不变且v增大
B.θ角减小且v增大
C.θ角增大且v减小
D.θ角增大且v增大
)
答案 D
解析 由题意可知,航线恰好垂直于河岸,要使小船在更短的时间内过河并
且也正好到达正对岸O'处,则合速度增大,方向始终垂直于河岸。小船在静
水中的速度增大,与上游河岸的夹角θ增大,如图所示,故选D。
思维点拨 小船渡河模型的分析思路