2018年甘肃省嘉峪关市七年级下学期期末考试数学试题word版含答案

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2018年甘肃省嘉峪关市七年级下学期期末考试
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分，）
1.已知二元一次方程3x －y=1，当x=2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7
2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.7 、5、12
B.6、8、15
C.8、4、3
D.4、6、5 3.点Ｐ（－２，３）所在象限为（ ）
Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 4.已知a<b,则下列式子正确的是( )
A.a+5>b+5
B.3a>3b;
C.-5a>-5b
D.3a >3
b 5.如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ). A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠；
C.43∠=∠；
D. 5∠=∠B . 6．16的平方根是（ ）
A.4
B.－4
C.±4
D.±2
7.已知：2
1x y =⎧⎨=⎩
是方程kx-y=3的解，则k 的值是（ ）
A.2
B.-2
C.1
D.-1
8.2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )
A ．28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体 C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
9.如图 ，已知AB 、 CD 相交于O, OE ⊥CD 于O,∠AOC=30°，则∠BOE=( )
A.30°
B. 60°
C.120°
D. 130°
10.已知：关于x 的不等式组7
x x m
≤⎧⎨
≥⎩无解，则m 的取值范围是( )
A.m<7
B.m ≥7
C.m>7
D.不能确定 二、填空（每题4分，共40分）
11.在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =__ _． 12.调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。

13.已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 。

14.若32527m x -->是一元一次不等式，则m=______。

15.已知等腰三角形的一边等于3cm ，别一边等于6cm ，则周长为_______cm 。

16.已知点P 的坐标为（5，a ），且点P 在第二、四象限角平分线上，则a = 。

17.已知：2
(4)|2|0x y x y +-+--=则：xy=_______。

18.不等式组20
10
x x -<⎧⎨
+>⎩的整数解为______。

19.把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为____________________________ ______ 。

20.若y=41441+-+
-x x ，则
x
y
=_______. 三、计算及化简（共24分）
21.解方程组与不等式组（每小题8分，共16分）
(1)解方程组⎩⎨⎧=+=+42634y x y x （2）解不等式组:3
31213(1)8x x x x
-⎧+≥+⎪
⎨⎪--<-⎩,
并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（8
13---
四、作图与证明（每小题10分，共20分）
23.（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹） （1）画△ABC 的高AD ； （2）画△ABC 的角平分线BE （3）画△ABC 的中线CF
24.（10分）已知，如图，CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠1=∠2，请问DG ∥BC 吗？如果平行，请说明理由。

A
B
C
五、解答题（共36分）
25．（14分）小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
26．（ 10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．
27.（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？
（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？
20161800
120
84元
户数1400160012001000800600
答：火车的速度为20m/s,长度为200m
27.（12分）解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：
2 3.5,2 2.5x y x y +=⎧⎨
+=⎩
解得：0.5,
1.5
x y =⎧⎨
=⎩
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. （2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台， 则0.5 1.5(30)28,0.5 1.5(30)a a a a ≥≤30+-⎧⎨
+-⎩
解得：15≤a ≤17，即a =15、16、17． 故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台； 方案二：购进电脑16台，电子白板14台； 方案三：购进电脑17台，电子白板13台.
(3) 方案一：总费用为0.515 1.51530⨯+⨯=万元；
⨯+⨯=万元；方案二：总费用为0.516 1.51429
⨯+⨯=万元；方案三：总费用为0.517 1.51328
所以，方案三费用最低，需28万元.。