2022年江苏省常州市中考数学真题训练试卷附解析

2022年江苏省常州市中考数学真题训练试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）
A ．61
B ．41
C ．31
D ．2
1
2．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ）
A ．12
B ．22
C ．32
D ．1
3．二次函数y ＝（x －1）2＋8的最小值是（ ） A ．－8 B ．8 C ．－1 D ．1
4．把抛物线y=x 2＋bx ＋c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x 2－3x ＋5,则有（ ）
A ．b=3,c=7
B ．b=-9,c=-15
C ．b=3,c=3
D ．b=-9,c=21
5．下列等式成立的是（ ）
A ． 22a b a b +=+
B ． b a ab a -=--
C ．a a b b =
D ． 22a b ab -=-
6．数据0,-1,6，1,x 的众数为-l ，则这组数据的方差是（ ）
A.2 B ．345 C ．2 D ．265
7．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC 平分∠AOB 的依据是（ ）
A ． SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ． AAS
8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A ．ay ax y x a +=+)(
B ．4)4(442
+-=+-x x x x
C ．)12(55102-=-x x x x
D ．x x x x x 3)4)(4(3162
+-+=+-
9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A ．随机地选取两个奇数. 它们的和恰好是一个奇数
B ．随机地选取两个奇数，它们的积恰好是一个奇数
C ．随机地选取两个偶数，它们的和恰好是一个奇数
D ．随机地选取两个偶数，它们的积恰好是一个奇数
10．下列选项中的两个图形成轴对称的是 （ ）
11．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；
（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
12．如图为某班学生上学方式统计图，从图中所提供的信息正确的是 （ ）
A ．班共有学生50人
B ．该班乘车上学的学生人数超过半数
C ．该班骑车上学的人数不到全班人数的20%
D ．该班步行与其它方式上学的人数和超过半数
二、填空题
13．在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为
2
1. 如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约 次.
75
14．若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0，则此三角形的周长为 ．
15．当a 时，二次根式3a ---有意义．
16．给出下列等式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，…. 观察后可得出规律： 22(21)(21)n n +--= .
17．23a -+ 的次数是 ．
18．111233+=112344+113455+=含自然数n （1n ≥）式子表示出来 .
19．若x ，y 互为倒数，则20083()xy -= . 20．（ )2=16；( )3=64. 21．比215
-小 2 的数是 ． 三、解答题
22．将抛物线y ＝12
x 2先向左平移p 个单位，再向上平移q 个单位，得到的抛物线经过点（－2，3），（－4，5），求p 、q 的值
P ＝2，q ＝３．
23．求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.
已知：如图，直线12,l l 被3l 所截，∠1+∠2 180°．
求证：12l l 与 ．
证明：假设12____l l ，
则∠1+∠2 180°（ ）
这与 矛盾，故 不成立．
所以 ．
24．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°” ．
已知：∠A ，∠B ，∠C 是ΔABC 的内角．
求证：∠A ，∠B ，∠C 中至少有一个小于或等于60º．
证明：假设求证的结论不成立，即__________ ____．
∴∠A+∠B+∠C>___ ____．
这与三角形________________________相矛盾．
∴假设不成立
∴ ．
25．如图所示为一辆公交车的行驶路线示意图，“○”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小王完成对该公交车行驶路线的描述：
26．如图，请画出该几何体的三视图.
27．已知 Rt△ABC中，∠B=90°.
(1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED；
(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△≌△，并说明理由.
28．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6 cm，AC=4 cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．
29．如图是武汉市目前水资源结构的扇形统计图，请根据图形回答下列问题：
(1)图中各个扇形分别代表了什么?你知道地下水所占的百分比是多少吗?
(2)从统计图中你能确定武汉市的供水资源主要来自哪里?
30．在下图所提供的汇率表中，汇 (钞 )卖价一栏表示银行卖出 100 外币元的人民币价
格；钞买价一栏表示银行买入 100 外币元的人民币价格.
(1)求银行卖a 美元的人民币价格. 若银行买入1550 美元，需人民币多少元？
(2)求银行买入 b 欧元现钞的人民币价格. 若用1250 欧元向银行兑换人民币，可得到人民币多少元？
(3)若用 c美元向银行兑换欧元，可得到多少欧元？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
B
3．
B
4．
A
5．
D
6．
B
7．
B
8．
C
9．
B
10．
C
11．
B
C
二、填空题
13．
75
14．
10
15．
3≤-16．
8n 17．
1
18．
(n =+． -3 20．
4±，4
21．
235
-
三、解答题
22．
23．
≠；不平行；∥；=；两条直线平行，同旁内角互补；∠1+∠2≠180°；假设；12l l 与不平行.
24．
∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°；180°；内角和等于180°；∠A ，∠B ，∠C 中至少有一个小于或等于60°．
25．
起点站→(1，1)→(2，2)→(4，2)→(5，1)→(6，2)→(6，4)→(4，4)→(2，4)→(2，5)→(3，5)→终点站
26．
27．
略
28．
BE=2 cm，∠COD=20°
29．
(1)长江水，地下水，水库水，湖泊水；7％ (2)长江水30．
(1) 8.2896a元，12733.405 元；(2)9.O438b 元，11304.75元 (3)8.215182151
9.148891488
c c
欧元.。