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自我监控在数学学习的培养研究
摘要：本文阐述了自我监控的含义、内容及作用，结合数学学
科的特点，认为数学学习过程中的自我监控策略可分为：加强知识
系统化，优化学生的认知结构，丰富和完善解题自我监控所需知识；增强学生动机和自我效能感，真正促进学生学习自我监控能力的提高；充分展示数学解题思维过程，让学生在体验思维活动过程中发
展解题自我监控能力；注重数学解题策略的教学，促进学生解题掌
握监控的技巧和技能的提高。

关键词：自我监控；数学学习
一、问题的提出
我们经常遇到一些学生在解综合题时往往找不到解题的突破口，碰到新问题时不知从何下手，究其原因可能是多方面的，但有一条
应该要引起我们的关注与探讨，这就是学生缺乏对数学学习过程的
自我监控能力。

如果学生具有较高的自我监控水平，学生就能有效
地对自己的学习活动进行监控、调节，能够提高学习的效率。

“问题
是数学的心脏”。

[1]当代着名的数学教育家波利亚（g.polya）也强
调指出“掌握数学意味着什幺呢？这就是善于解题，不仅善于解一些
标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和
有发明创造的题”。

[2]而通过对学生的解题自我监控能力的培养，不
仅能够使学生对数学解题进行自我监控，而且还能通过自我监控技
能的迁移性能来提高学生整个数学学习活动的自我监控能力，从而
调动学生数学学习的主动性、自觉性和自主性，充分发挥其主体作用，提高学习效率，培养数学学习能力，使学生乐学、会学、优学。

二、自我监控的含义
自我监控能力是指学生在数学学习活动中的自我调节与控制能力，是学生为了保证学习的成功、达到预期的学习目标而在数学学
习的全过程中将数学学习活动本身作为意识的对象，不断地对其进
行积极的、自觉的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的
能力。

三、自我监控能力的主要内容
①学习活动前的自我监控，主要是指学习活动作计划和准备工作；②学习活动中的自我监控，主要是指对学习过程的各个环节保
持清醒的认识，使活动得以顺利进行；（③学习活动后的自我监控，指的是对学习的结果进行反思、总结与补救。

四、自我监控在数学学习中的作用
认识到，数学学习中存在着两个认知过程：（1）具体的认知（数学
学习）过程，即学生对数学内容的感知、记忆、思维和想象的认知
过程；（2）与其相应的更高层次的元认知过程，即通过自我意识，
对该认知过程自觉地进行自我评价、控制和调节的元认知过程。

[4]
它们之间的关系表现为后者是前者的自我意识的结果，而前者则受
到后者的直接控制和调节。

数学元认知包括元认知知识、元认知体
验和元认知监控三方面的内容，其中数学的元认知监控就是数学学
习的自我监控，它制约着数学元认知知识的获得与水平，而数学的
元认知体验也离不开数学学习的自我监控。

由此可见，数学学习的
自我监控在数学元认知中处于核心地位。

五、培养学生数学学习中自我监控能力的实施策略
1、加强知识系统化，优化学生的认知结构，丰富和完善解题自
我监控所需知识。

知识是学生进行解题自我监控的基础，如果不掌
握必要的知识，学生的自我监控能力的形成和提高是不可能实现的。

这里所说的知识，不仅包括数学的概念、公式、公里等具体的数学
知识，也包括数学的思想方法和数学的认知结构。

认知结构是从知识结构转化而来的，是数学活动中通过新旧知
识的相互作用，通过对已有认知结构的组织和再组织才能实现。

在
数学教学过程中，常常会碰到这种情况，学生听得懂教师所讲的内容，也掌握可解决问题的相应方法，但到了具体的应用，只觉得似
曾相似，却仍不得其解，经提示后又恍然大悟，这些说明了学生头
脑中的知识混乱、结构性不强，抓不住新旧知识的结合点，认知结
构处于无系统状态，阻碍了学生解题自我监控能力的发挥。

公务员
之家
2、增强学生动机和自我效能感，真正促进学生学习自我监控能
力的提高。

数学学习动机、自我效能与数学解题活动中的自我监控
能力显着相关，也必将极大地影响着数学学习成绩的好坏。

因此，
在数学教学中应当加强对数学学习动机和自我效能感等非智力因素
的培养。

由于非智力因素的形成与知识的掌握是两种不同的方式和
过程。

因此难以进行专门、专题、专时的培养。

需要长期的熏陶、
暗示、顿悟和主观上由意识的磨练，才能沉淀到某一水平。

在教学
过程中首先详细了解学生的学习动机，以便采取一定的措施激发与
培养学生正确的数学学习动机，消除厌学现象，充分调动学生学习
数学的兴趣，使学生在解决数学问题的过程中始终伴随着良好的情
绪体验；引导学生对解决数学问题的过程进行积极的监控，使学生
充分体会到成功的喜悦，从而增强学生解决数学问题的自我效能感，使学生建立起正确的内部归因。

这可以从下面两方面着手：（1）体
验解题成功；（2）观察他人解题。

3、充分展示数学解题思维过程，让学生在体验思维活动过程中
发展解题自我监控能力。

在解题教学过程中，教师要充分展示自己
的解题的整个思维过程，让学生“看到”老师在解题时如何理解题意？怎样制定和事实解题计划？怎样选择方法或策略？当思路受阻时是
如何调节和修正，解题后又是如何及时地进行总结和反思等。

教师
展现解题思维过程的教学方法，不仅仅是向学生展现思维的认知过程，更重要的是向学生展示解题过程中思维不断进行控制和调节的
自我监控过程。

这为学生的解题自我监控提供了很好的榜样示范作用，从而能促进学生解题自我监控能力的培养。

4、注重数学解题策略的教学，促进学生解题掌握监控的技巧和
技能的提高。

解题策略是培养学生解题掌握监控能力的基础，在教
学中应该注重解题策略的教学，以促进学生解题自我监控能力的提高。

数学解题有一般性的解题策略和特殊的解题策略。

一般性的解
题策略是适合所有的解题活动，如：准确理解题意，不要匆忙答题，必要时可画出示意图帮助理解；必须善于进行双向推理；解题之后
要善于总结自己的思路，反思自己的解题过程，探索出最佳解题方案，提高解题效率等。

在进行解题策略的教学时，还应注意：（1）要循序渐进，先易
后难，逐步积累；先教学基础的，应用范围较广的，后教学特殊的，应用范围较窄的。

（2）要针对各种解题策略选择较多的恰当事例说
明其应用的广范性，使学生对所学的解题策略形成概括化的认识。

（3）策略的训练不宜密集进行，不能在短时间内将过多的策略传授
给学生，要给学生足够的消化理解的时间。

培养学生在数学解题活动中的自我监控能力，根本目的是为了
通过自我监控技能的迁移性能
提高整个数学学习活动的自我监控能力，培养数学学习能力，
从而促进学生“学会学习”，这是教学成功的最高境界。

参考文献
[1] 赵振威.数学发现导论[m].合肥：安徽教育出版社，1993.
[2] [美]波利亚：《怎样解题》，科学出版社，1982.。