2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价二十六n次方根与分数指数幂新人教A版必修第一册

课时素养评价 二十六
n次方根与分数指数幂
(20分钟·40分)
一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.(多选题)已知x6=6,则x等于()
A.-
B.
C.-
D.
【解析】选C、D.6的六次方根有两个,即±.
2.= ()
A. B. C. D.
【解析】选C.=(=.
【加练·固】
用分数指数幂表示(a>0)可以化简为()
A. B. C. D.
【解析】选B.因为a>0,所以==(=.
3.化简+的结果是()
A.3b-2a
B.2a-3b
C.b或2a-3b
D.b
【解析】选C.原式=(a-b)+|a-2b|=b或2a-3b.
4.-(1-0.5-2)÷的值为()
A.-
B.
C.
D.
【解析】选D.原式=1-(1-4)÷=1+3×=.
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.若()4有意义,则实数a的取值范围是________,若()4=-a-1,则实数a 的值为________.
【解析】若()4有意义,则a+1≥0,即a≥-1;
因为()4=|a+1|,
所以|a+1|=-a-1=-(a+1),
所以a+1≤0,即a≤-1,
又a≥-1,所以a=-1.
答案:a≥-1-1
6.化简()12=________.
【解析】()12=x4y3.
答案:x4y3
三、解答题
7.(16分)计算下列各式:
(1)+2-2×-(0.01)0.5.
(2)(a-2b-3)·(-4a-1b)÷(12a-4b-2c).
【解析】(1)原式=1+×-
=1+×-
=1+×-
=1+×-=.
(2)原式=-4a-2-1b-3+1÷(12a-4b-2c)
=-a-3-(-4)b-2-(-2)c-1
=-ac-1=-.
(15分钟·30分)
1.(4分)当a,b∈R时,下列各式恒成立的是()
A.(-)4=a-b
B.()4=a+b
C.-=a-b
D.=a+b
【解析】选B.当a=0,b=1时,=1,
a-b=-1,故A不恒成立;
当a=-1,b=0时,-=1,
a-b=-1,故C不恒成立;
当a+b≥0时,=a+b,故D不恒成立.
选项B中,由可知a+b≥0,所以()4=a+b恒成立.
2.(4分)根式等于()
A. B.
C. D.-
【解析】选A.原式=(a-2=.
3.(4分)=________.
【解析】原式=(a3b2÷
=(÷()
=()÷()=.
答案:
4.(4分)(-2 015)0+·-+=________.
【解析】原式=1+×-10+27=19.
答案:19
5.(14分)化简:÷÷.
【解析】原式=÷÷=÷÷=÷÷(a-2=÷==.。