§第1节 平均数(第1课时) 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案

2014-2015

学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日

年 级

科 目

课 题

主 备 人 备 课 方 式

负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学

§第1节 平均数（第1课时）

乔智

一【学习目标】

1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 二【学习过程】 活动1：认识平均数

生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。

1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？

2.CBA （中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下：

北京金隅（冠军）

广东东莞银行（亚军）

号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32

211

26

32

207

21

51 202 26 0 183 27 55

227

29

上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？

在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，

x n ，我们把)(121n x x x n

+++ 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。

3.计算北京金隅（队队员的平均年龄？与同伴交流。

活动2：认识加权平均数

学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。

例题•示范

1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目 测试成绩

A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言

88

45

67

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35

相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1

解：（1）A 的平均成绩为：_________；B 的平均成绩为:____________；C 的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。

（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A 的测试成绩为:

75.651

341

88350472=++⨯+⨯+⨯（分）；

B 的测试成绩为：__________________________________;

C 的测试成绩为：__________________________________。 因此候选人________将被录用。

2.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？

归纳•概括

3.上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同。生活中还有类似的例子吗？如何求这些数据的平均数？

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

1

341

88350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数（weighted mean ）。

当堂训练

1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。

2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）。 A.70分

B.80分

C.16分

D.10分

3.某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。

4.抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：

15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。

求这20人打字的平均速度。

*5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零 件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数)

反思小结

1.举例说明实际生活中，平均数或加权平均数的运用。

2．某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？ *3.在求平均数时，若n 个数中x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…x k 出现f k 次，那么这n 个数的平均数可以怎样表示？

批改日期 月 日

气温 35℃ 34℃ 33℃ 32℃ 28℃ 天

数

2 3 2 2 1