人教数学七上新教案 2.1 整式 第1课时 用字母表示数

2.1 整式
探究问题二 例2
用字母表示阴影部分的面积
求下列图形阴影部分的面积：
图2－1－1
2.1 整式
[解析] (1)阴影部分的面积可以表示为大长方形的面积与小 长方形面积的差，大长方形的面积为3x×4y，小长方形的面 积为3y(3x－x)． (2)阴影部分的面积＝正方形面积－2个半圆(或一个圆)的面
2.1 整式
探究问题三
用字母表示规律
例3 [2014·漳州] 已知一列数2，8，26，80，…，按此 规律，则第n个数是________( 用含n的式子表示)． 3n －1
[解析] 找出各个数与序号之间的关系便可求解.2＝3－1
＝31－1，8＝9－1＝32－1，26＝27－1＝33－1，80＝34－ 1，…，故答案为3n－1. [归纳总结] 本题考查了探究并发现规律的能力，解题的 关键是找出这一列数与序号之间的关系．
积．
2.1 整式
解：(1)阴影部分的面积为 3x×4y－3y (3x－x)． x x (2)圆的半径等于 ，∴S 圆＝π 2 2. 2 x 故阴影部分的面积为 x2－π( )2.. 2 [归纳总结] 把阴影部分的面积转化为规则图形面积的和或
差，这类问题要掌握常见图形的面积或体积公式，如三角 形、长方形、圆等图形的面积公式；长方体、圆柱、圆锥 等图形的体积公式．
2.1 整式
(2)数和字母相除，或字母和字母相除时，写成分数形式，如 n n÷2 应写成 . 2 (3)有单位时，若最后结果是积或商，则式子后面直接写单位， 如 mn 元； 若最后结果是和或差， 则把式子用括号括起来后再写 单位名称，如(2x＋1.5y)元． (4)±1 乘字母时，1 可以省略不写，如 1×a 可写成 a，－1×a 可写成－a.
活动2
教材导学
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用字母表示数 一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1 声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下 水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，
……a(a≥0)只青蛙______ a 张嘴，______ 2a 只眼睛______ 4a 条腿，
用含有字母的式子表示下面各题的数量关系： (1)乙数比甲数 a 的 5 倍多 3，用含有字母的式子表示乙数； (2)三个连续偶数中间的一个为 2n， 用含有字母的式子表示这三 个数的和；
2.1 整式
(3)回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收一 吨废纸可以节约 3 m3 木材，用含有字母的式子表示回收 a 吨废 纸可以节约木材的立方米数； (4)电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位， 用含有字母的式子表示第 n 排的座位数．
2.1 整式
[解析] (1)乙数＝甲数×5＋3；(2)因为连续的偶数相差 2，中 间的偶数为 2n，所以最大的偶数是 2n＋2，最小的偶数是 2n －2；(3)每回收一吨废纸可以节约 3 m3 木材，那么回收 a 吨废 纸可以节约 3a m3 木材；(4)列表如下：
排数(排) 第1排 第2排 第3排 … 第n排
座位数(个)
m m＋2
m＋2×2
… m＋2(n－1)
2.1 整式
解：(1)5a＋3；(2)(2n－2)＋2n＋(2n＋2)； (3)3a；(4)m＋2(n－1)．
[归纳总结] 用字母表示数书写时的注意事项： (1)数和字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写， 数与数相乘时，乘号不能省略，或用“·”来代替；数和字母 相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如 n×2 应 写成 2n，不能写成 n2; 带分数与字母相乘时，带分数要写成 假分数的形式．
数 学
新课标（RJ） 七年级上册
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
2.1 整式
探 究 新 知 活动1 知识准备
9 ． 1．若正方形的边长为3，则正方形的面积是______ 2．一箱苹果重10千克，6箱苹果重______ 60 千克． 3．若m表示一个有理数，则它的相反数是______ －m ．
2.1 整式
______ a 声扑通跳下水．
2.1 整式
新 知 梳 理 知识点 用字母表示数或数量关系
用字母表示数量关系：用一个(几个)字母表示问题中的某个(某 些)量，然后用这个(这些)字母表示问题中的其他量．
[点拨] 字母具有任意性，但要符合实际问题的意义．
2.1 整式
重难互动探究
探究问题一 用字母表示数量关系