2020年最新中考数学基础冲刺训练(二)(含答案)

2020年数学中考基础冲刺训练（二）

一．选择题（每题3分，满分36分）

1．下列各数中，相反数是的是（）

A．﹣B．C．﹣2 D．2

2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）

A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×105

3．下列计算正确的是（）

A．B．a+2a＝3a C．（2a）3＝2a3D．a6÷a3＝a2

4．下列各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，4，6 B．2，3，6 C．2，5，6 D．2，2，6

5．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．中国移动B．中国联通

C．中国网通D．中国电信

6．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）

A．B．C．D．

8．下列说法正确的是（）

A．概率很小的事件不可能发生

B．随机事件发生的概率为1

C．不可能事件发生的概率为0

D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

9．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）

A．1 B．是一个有理数

C．3 D．无法确定

10．如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）

A．汽车共行驶了120千米

B．汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时

C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时

D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少

11．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样的一个问题：“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC），门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是（）

寸．（1尺＝10寸）

A．101 B．100 C．52 D．96

12．若对于任意非零实数a，抛物线y＝ax2+ax﹣2a总不经过点P（x

0﹣3，x

2﹣16），则符

合条件的点P（）

A．有且只有1个B．有且只有2个

C．至少有3个D．有无穷多个

二．填空题（满分18分，每小题3分）

13．计算的结果是．

14．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60°，踢毯和打篮球的人数比是1：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是人．

15．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．

16．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是．17．已知关于x的方程5x2+kx﹣6＝0的一个根2，则k＝，另一个根为．18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E 在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D＝40°，则∠BEC＝度．

三．解答题

19．（6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣|

20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2．21．（8分）某学校学生会想知道学生们每天上学的路上花费多少时间，于是在九年级随机抽取一部分学生，调查他们每天上学的路上花费的时间，并将他们每天上学的路上花费时间的统计结果绘制成如下条形统计图：

（1）请问学校学生会随机抽取了多少人？

（2）求随机抽取的这些学生上学所花费时间的平均数（保留到整数）、中位数、众数；

（3）若全年级有360人，请你估计上学所花费时间不超过20分钟的人数．

22．（8分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4）

23．（9分）某校组织学生开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种大客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，共有师生330人，求最节省的租车费用是多少元？

24．如图①，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交⊙O 于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G．

（1）求证：BC∥FG；

（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；

（3）当图①中的FE＝AB时，如图②，若FB＝3，CG＝2，求AG的长．

25．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y ＝的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．

（1）直接写出M、N的坐标及k的值；

（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由．