带电粒子在组合场中的运动专题

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高中物理-第一篇专题三微专题4 带电粒子在复合场中的运动

1234
(2)电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B；
答案
mv2 6qL
2 3mv 3qL
1234
对粒子从Q点运动到P点的过程，根据动能
定理有－qEL＝12mv2－12mv02 解得 E＝6mqvL2
设粒子从Q点运动到P点的时间为t1，有
0＋v0sin 2
θ·t1＝L
1234
解得
t1＝2
3mv02 3qE
⑤
竖直方向的位移 y＝0＋2 vyt＝m6qvE02
⑥
则粒子发射位置到P点的距离为
d＝
x2＋y2＝
13mv02 6qE
⑦
(2)求磁感应强度大小的取值范围；答案 3－3q3lmv0<B<2mqlv0
设粒子在磁场中运动的速度为 v，结合题意及几何
关系可知，v＝sinv60 0°＝233v0
垂直于纸面向外的匀强磁场.OM上方存在电场强度大小为E的匀强电场，
方向竖直向上.在OM上距离O点3L处有一点A，在电场中距离A为d的位置
由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，经电场加速后该
粒子以一定速度从A点射入磁场后，第一次恰好不从ON边界射出.不计粒
子的重力.求：
(1)粒子运动到A点时的速率v0；
d.N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀
强磁场.M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场.边界线M
上的O点处有一离子源，水平向右发射同种正离子.已知初速度为v0的离子第一次回到边界M时恰好到达O点，电场及两磁场区域
足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用.
(1)求离子的比荷；
迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半

2020届高考物理一轮复习9.4带电粒子在组合场中的运动专题课件新人教版

微粒在磁场中做圆周运动，轨道半径为： r＝L，
洛伦兹力提供向心力，qv0B＝mvr02 解得：v0＝qmBL；
(2)微粒到达 A 点时，速度方向与电场平行，在电场中从 A 点开始向－x 方向做减速运动，后原路返回 A 点．再次进入磁场做匀速圆周运动，到达 C 点时的速度沿＋y 方向，再次进入电场后做类平抛运动，从 D 点离开电场．
方向进入磁场，第一次经过磁场边界时的位置坐标是(－L，－ L)．已知微粒的电荷量大小为 q，质量为 m，不计微粒重力，微粒最后从＋y 轴上某点飞出场区(图中未画出)，求：
(1)带电微粒从坐标原点 O 进入磁场时的初速度． (2)带电微粒在电场和磁场区域运动的总时间．
【解析】 (1)微粒的运动轨迹如图所示，
多个电场、磁场组合在多个电场、磁场形成的组合场中，带电粒子的运动往往具有周期性和对称性，解决此类问题的两个关键： 1．弄清粒子经过场区边界时的受力变化，进而确定运动变化情况． 2．找出粒子运动的周期性和对称性规律．
例 3 (2018·课标全国Ⅱ)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在 xOy 平面内的截面如图所示；中间是磁场区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为 r，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向；M、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行．一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出．不计重力．
从开始到射出，由动能定理：nEqd＝12mv2，得 n＝2mEvq2d＝
10，C 项正确．
由动能定理得经过 n－1 次加速时，(n－1)Eqd＝12mvn－12，

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。

极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。

两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。

忽略相对论效应和离子所受的重力。

求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUm B =，2(1,2,3,,1)n k =-L （3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电【解析】【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =；（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。

设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-L ；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。

小专题(十五) 带电粒子在叠加场和组合场中的运动

场,并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中,可
能正确的是(
A
)
解析:根据题述情境,质子垂直Oyz平面进入磁场,由左手定则可知,质子先向y
轴正方向偏转穿过MNPQ平面,再向x轴正方向偏转,所以选项A可能正确,B错
误;该轨迹在Oxz平面上的投影为一条平行于x轴的直线,选项C、D错误。
不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点,进一步
寻找边角关系。
3.电场与磁场的组合
(1)先电场后磁场。
①带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入匀强磁场做匀速
圆周运动,如图。
②带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动,然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周
运动,如图。
[注意] 进入磁场的速度是离开电场的末速度,而非进入电场的初速度。
有四个边界垂直于 x 轴的条状区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,区域Ⅰ、Ⅲ宽度均为 d,内有沿 y 轴负
方向的匀强电场 E;区域Ⅱ、Ⅳ宽度均为 2d,内有垂直于 xOy 平面向内的匀强磁场 B1 和 B2。
M 是区域Ⅲ右边界与 x 轴的交点。质量为 m、电荷量为+q 的粒子甲以速度 v0 从 O 点沿 x 轴
正方向射入电场 E,经过一段时间后,沿 x 轴正方向与静止在 M 点的粒子乙粘合在一起,成为

磁场中运动的时间为 t=T= ,故 D 错误。

[例3] [先磁场后电场]在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2 m
的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B=1.0 T,方向垂直于纸面向外,该磁场
区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O。y轴右侧存在一个匀强电场,方向沿y轴
正方向,电场区域宽度l=0.1 m。现从坐标为(-0.2 m,-0.2 m)的P点发射出质量

高考物理总复习第九单元磁场微专题8 带电粒子在组合场和复合场中的运动(含解析)

微专题8 带电粒子在组合场和复合场中的运动一带电粒子在组合场中的运动组合场是指电场与磁场同时存在或者磁场与磁场同时存在,但各位于一定的区域内,并不重叠的情况。

所以弄清带电粒子在电场及磁场中的运动形式、规律和研究方法是解决此类问题的基础。

1.基本类型运动类型带电粒子在匀强电场中加速(v0与电场线平行或为零)带电粒子在匀强电场中偏转(v0⊥E)带电粒子在匀强磁场中匀速运动(v0与磁感线平行)带电粒子在匀强磁场中偏转(v0与磁感线垂直)受力特点受到恒定的电场力;电场力做功不受磁场力作用受磁场力作用;但磁场力不做功运动特征匀变速直线运动类平抛运动匀速直线运动匀速圆周运动研究方法牛顿运动定律匀变速运动学规律牛顿运动定律匀变速运动学公式正交分解法匀速直线运动公式牛顿运动定律向心力公式圆的几何知识表达方式如何求运动时间、速度和位移如何求飞行时间、偏移量和偏转角-如何求时间和偏转角用匀变速直线运动的基本公式、导出公式和推论求解飞出电场时间:t=打在极板上t=偏移量:y=偏转角:tan-时间t=T(θ是圆心角,T是周期)偏转角sin θ=(l是磁场宽度,R是粒子轨道半径)α=运动情境2.解题思路题型1电场与磁场的组合例1如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。

初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,重力不计,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点。

已知OA=OC=d。

则磁感应强度B和电场强度E分别为多少?解析设带电粒子经电压为U的电场加速后速度为v,则qU=mv2带电粒子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力qBv=依题意可知r=d,联立解得B=带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,由d=vt,d=t2联立解得E=。

专题：带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动三维目标：一、知识与技能1、知道什么是组合场，以及组合场的特点2、掌握带电粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路二、过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在组合场（电场、磁场）中的问题，培养学生的分析推理能力，应用数学知识处理物理问题能力。

三、情感态度与价值观培养物理学科严密的逻辑思维，明辨物理过程的本质，进一步引导学生崇尚科学的价值观。

教学重点：粒子在组合场中的运动分析的基本方法和思路。

教学重点：粒子运动问题的求解教学方法：教师讲授法、问答法、问题探究法教学手段：多媒体教学引入新课：带电粒子在磁场、组合场、复合场中的运动是高中物理的重要内容，这类问题对考查同学们空间想象能力，综合分析能力，应用数学知识处理物理问题的能力都有较高的要求，是高考的热点。

本节课我们复习带电粒子在组合场中的运动。

教学过程：一、基础知识回顾1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。

带电粒子在一个场中只受一个场的作用。

3、电场、磁场对带电粒子偏转的特征二、题型归类例析1、带电粒子在组合场中的单次运动例1：在0≤≤-x a 区域内存在与y 轴平行的匀强电场，电场强度为E ；在a x ≤≤0区域内存在与xoy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B ，电场、磁场方向如图所示。

粒子源位于x 坐标轴上，在xoy 平面内发射出大量同种带正电粒子，所有粒子的初速度方向均沿x 轴正方向。

不计粒子重力。

（1）若带电粒子先后穿越电场、磁场后，速度方向仍与x 轴平行，求带电粒子初速度的大小。

（2）若相关物理量取值如下：带电粒子的初速度s m v /180=、电荷量C q 2101-⨯=、质量kg m 4103-⨯=，电场强度m V E /36=，电场（磁场）的宽度m a 36.0=。

请分析通过调整磁感应强度B 的大小，能否使带电粒子到达坐标原点O ？分析：画出带电粒子的运动轨迹是关键，再根据带电粒子在电场中作类平抛运动及在磁场中作匀速圆周运动的有关规律即可求解。

高中物理精品课件：专题强化十六带电粒子在组合场中的运动

(2)要使粒子能够进入第三象限，求第四象限内磁感应强度B的大小范围；答案 B<1＋2q2hmv0
粒子在Q点的速率 v＝cosv045°＝ 2v0，h＝12vyt，x＝v0t
可得OQ的距离为x＝2h 粒子进入第四象限后做匀速圆周运动，如图甲所示，轨迹恰与y轴相
切时，对应恰能够进入第三象限的磁感应强度最大值由牛顿第二定律有 qvBmax＝mRvm2in 由几何关系有 x＝Rmin1＋cos 45° 联立以上各式解得 Bmax＝1＋2q2hmv0 故 B 的大小范围为 B<1＋2q2hmv0
答案 106 m/s
画出粒子在磁场中的任一条轨迹如图，
据几何关系得，粒子在磁场中的轨道半径
r＝R＝6 cm＝6×10－2 m 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝mvr2 则粒子的速率 v＝qmBr＝106 m/s
(2)被下极板吸收的粒子占总粒子数的百分比. 答案 29.44%
粒子在电场中做类平抛运动，粒子在电场中的加速度 a＝qmE＝qmUd＝ 5.20×1012 m/s2 打在下极板右端点的粒子运动时间 t＝Lv＝2.0×10－7 s 打在下极板右端点的粒子竖直方向运动的距离 y＝21at2＝0.104 m＝10.4 cm 该粒子的运动轨迹如图
a、b两粒子的运动轨迹如图所示，它们相遇的位置只有两个，分别为C点和D点
①若在C点相遇 πqγBM1 ＝π1q－B1γM＋π1q－B2γM 则 γ＝34 ②若在D点相遇由于△OCD为正三角形所以πqγBM1 ＋3πqγMB2＝π13－qBγ2M
则 γ＝27.
题型二
电场与磁场的组合
考向1 先电场后磁场
123
(2)从AD边上出射的、未进入矩形磁场区域的粒子运动的最长时间；答案 2πqmB＋2qmBarcsin ( 2－1)

专题10带电粒子在组合场中的运动(解析版)

专题十带电粒子在组合场中的运动基本知识点1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。

2．“磁偏转”和“电偏转”的比较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v ⊥E 进入匀强电场(不计重力)带电粒子以v ⊥B 进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力F ＝Eq只受大小恒定的洛伦兹力F ＝q v B运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧求解方法利用类平抛运动的规律x ＝v 0t ，y ＝12at 2，a ＝qE m ，tan θ＝atv 0牛顿第二定律、向心力公式r ＝m v qB ，T ＝2πm qB ，t ＝θT2π例题分析一、带电粒子在磁场中运动的基本问题例1 带电荷量为q 的电荷，从静止开始经过电压为U 的电场加速后，垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其轨道半径为R ，则电荷的( )A ．动能为qUB ．动能为qRBC ．运动速率为2U BRD ．质量为B 2R 2q2U(对应训练)质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示，已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)； (2)求匀强磁场的磁感应强度B.二、带电粒子在组合场中的运动例2 一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ′，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行。

一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出。

专题带电粒子在复合场中的运动

28
图3.6－4 (1)求粒子进入磁场时的速率； (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。解析 (1)粒子飘入电势差为U的加速电场，有 qU＝12mv2，
29
@《创新设计》
得粒子进入磁场时的速率 v＝ 2mqU。
(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝mvR2，R＝B1 2mqU。
6
@《创新设计》
联立②④⑤⑥式得
t＝B4Ud2π2＋
3。 3
答案
4U (1)B2d2
(2)B4Ud2π2＋
3
3
7
@《创新设计》
1.如图2所示，在第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场
强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，
磁感应强度大小相等。有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度
v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成 45°角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场。已
18
(2)由第(1)问得
@《创新设计》
mg＝qE，qvB＝ 2qE，
解得 v＝ B2E＝4 2 m/s。 (3)进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图，最后从x轴上的N点离开第一象限。
由 O→A 匀速运动的位移为 s1＝sinh45°＝ 2h；其运动时间 t1＝sv1＝0.1 s 由 qvB＝mvr2，T＝2vπr得
@《创新设计》
图6
23
@《创新设计》
解析由 A、B 相碰时动量守恒得 mv＝2mv′，有 v′＝v2。据题意碰后 A、B 合成的大油滴仍受重力与电场力平衡，合外力是洛伦兹力，所以继续做匀速圆周运动，且有 r＝22mqBv′＝2mqvB＝R2，T＝22πq·2Bm＝2qπBm，选项 B 正确。答案 B

高考物理一轮复习课件第九章专题带电粒子在组合场中的运动

THANKS.
带电粒子在多种组合场中的运动
组合场中的直线运动
带电粒子在多种组合场中可能做直线运动，需分析各种力的平衡条件和运动学公式求解。
组合场中的曲线运动
带电粒子在多种组合场中可能做曲线运动，如圆周运动、螺旋运动等，需分析各种力的合成和分解以及曲线运动的规律求解。
组合场中的综合问题
带电粒子在多种组合场中的运动问题往往涉及多个物理过程和多种物理规律的综合应用，需全面考虑各种因素，综合运用所学知识进行分析和求解。
带电粒子在重力场和电磁场中的运动
重力场中的自由落体运动
带电粒子在重力场中做自由落体运动，应用自由落体规律求解。
重力场和电场中的综合运动
带电粒子在重力场和电场中同时受到重力和电场力作用，可能做匀变速直线运动或抛体运动等，需综合分析受力情况和运动规律。
重力场、电场和磁场中的综合运动
带电粒子在重力场、电场和磁场中同时受到重力、电场力和洛伦兹力作用，运动情况更为复杂，需全面考虑各种力的作用和运动规律。
带电粒子在组合场
05
中运动的实验方法
实验装置与实验原理
装置组成
主要包括粒子源、加速电场、偏转电场或磁场、探测器等部分。
工作原理
利用电场或磁场对带电粒子的作用力，使粒子获得加速度或改变运动方向，进而研究粒子在组合场中的运动规律。
实验操作与实验现象
操作步骤
首先调整实验装置，使各部分处于正常工作状态；然后开启粒子源，观察粒子在组合场中的运动轨迹；最后记录实验数据，进行分析处理。
带电粒子在组合场中的受力分析
重力
对于质量较大的带电粒子，重力可能是一个重要的力，需要考虑其对粒子运动的影响。
电场力和磁场力的合成

高考物理第一章专题强化带电粒子在组合场叠加场中的运动精品课件

(2)仅在磁场中运动 ①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； ②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动. 4.分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键. 特别提醒从一个场射出的末速度是进入另一个场的初速度，因此两场界面处的速度(大小和方向)是联系两运动的桥梁，求解速度是重中之重.
形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向
外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射
入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以
垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点，N点
在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁
场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，
重点探究
一、带电粒子在组合场中的运动 1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现. 2.解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等. 3.要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态 . (1)仅在电场中运动 ①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； ②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动.
第一章安培力与洛伦兹力
专题强化带电粒子在组合场、叠加场中的运动
学习目标
1.学会分析带电粒子在组合场中运动的分析方法，会分析两场边界带电粒子的速度大小和方向.
2.会分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能正确选择物理规律解答问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究随堂演练专题强化练
随堂演练
1.(带电粒子在叠加场中的运动)(多选)如图5所示，实线表示在竖直平面
内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正

2025高考物理总复习带电粒子在组合场中的运动

01 02 03 04 05 06 07
目录
提升素养能力
2.(2022·广东卷，7)如图2所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。
下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是( A )
联立可得匀强电场的电场强度大小 E＝2
3－3qB2h m
粒子在第三象限电场中的运动时间为 t1＝( 3q＋B2)m。
(2 3－3)qB2h
答案
m
目录
研透核心考点
(3)粒子返回出发点P所用的总时间t。解析粒子第一次在第二象限的磁场中运动的时间
为 t2，如图示关系有 t2＝360°－36900°°－60°T 由 qvB＝mrv2，T＝2vπr得 T＝2qπBm
图2
01 02 03 04 05 06 07
目录
提升素养能力
解析由题意知当质子垂直Oyz平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知受到沿y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y 轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知，A可能正确，B错误；质子的运动轨迹在Ozx平面的投影为一条平行于x轴的直线，故C、 D错误。
目录
3.“磁偏转”和“电偏转”的比较
电偏转
磁偏转
偏转条件带电粒子以 v0⊥E 进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以 v⊥B 进入匀强磁场(不计重力)
受力情况
只受恒定的电场力 F＝qE
只受大小恒定的洛伦兹力 f＝qvB
运动情况
类平抛运动
匀速圆周运动

高中物理-专题9带电粒子在组合场中的运动

A．氘核射出时的向心加速度大
备考
B．氕核获得的速度大
课时
调研
C．氘核获得的动能大
作业
D．氕核动能增大，其偏转半径的增量不变
专题9
第16页
高考一轮总复习 ·物理 ·新高考版
【解析】由 qvB＝mvr2，Ek＝12mv2，可得 Ekm＝12mv2m＝
备 B22qm2R2，因为氕核的质量较小，则其获得的动能和速度大，选课
而不能再被加速，因此，加速器不能无限加速质子，A 正确；增大
交变电压，质子每次经过电场时获得的动能增大，在磁场中运动的
备半径增大，加速次数和所做圆周运动的次数减少，因此运动时间减课
考调研
小，B
正确；由
f＝T1，T＝2qπBm，R＝mqBv，E＝12mv2，联立得
f＝ 2π2mmRE，
时作业
时作
研
业
专题9
第30页
高考一轮总复习 ·物理 ·新高考版
解析：(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子在
电场中运动的时间为 t，粒子经过 y 轴时的位置与原点 O 的距
离为 y，沿电场方向：
备
课
考
qE＝ma
时
调
作
研
sOA＝12at2
业
垂直电场方向：y＝v0t 联立解得 a＝1.0×1015 m/s2，t＝2.0×10－8 s，y＝0.4 m.
时作
研问题，注意提高审题、分析问题和应用数学知识解决物理问题业
的能力．
专题9
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高考一轮总复习 ·物理 ·新高考版
备
课
考调
备考调研
时作
研

专题70(A)带电粒子在组合场中的运动

微专题70(A ) 带电粒子在组合场中的运动1．带电粒子在匀强电场中一般做匀变速运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运动.2.明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小．1.(·师大实验学校一模)如图1所示，半径为a 的圆内有一固定的边长为1.5a 的等边三角形框架ABC ，框架中心与圆心重合，S 为位于BC 边中点处的狭缝．三角形框架内有一水平放置带电的平行金属板，框架与圆之间存在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一束质量为m 、电荷量为q ，不计重力的带正电的粒子，从P 点由静止经两板间电场加速后通过狭缝S ，垂直BC 边向下进入磁场并发生偏转．忽略粒子与框架碰撞时能量与电量损失．求：图1(1)要使粒子进入磁场后第一次打在SB 的中点，那么加速电场的电压为多大？(2)要使粒子最终仍能回到狭缝S ，那么加速电场电压满足什么条件？(3)回到狭缝S 的粒子在磁场中运动的最短时间是多少？答案 (1)9qB 2a 2512m (2)U ＝9qB 232m ·a 2(2n －1)2(n ＝4,5,6，…) (3)23πm qB解析 (1)粒子在电场中加速，由动能定理有qU ＝12m v 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，那么有q v B ＝m v 2r，粒子打在SB 的中点，那么有r ＝3a 16解得U ＝qB 22m r 2＝9qB 2a 2512m. (2)要使粒子能回到狭缝S ，那么每次碰撞时粒子速度都应与边垂直，那么r 和v 应满足以下条件：①粒子与框架垂直碰撞，绕过三角形顶点时的轨迹圆弧的圆心应位于三角形顶点上，即SB 为半径的奇数倍，即r ＝SB 2n －1＝3a 4(2n －1)(n ＝1,2,3，…) ②要使粒子能绕过顶点且不飞出磁场，临界情况为粒子轨迹圆与磁场区域圆相切，即r ≤a －32a 解得n ≥3.3，即n ＝4,5,6，…得加速电压U ＝9qB 232m ·a 2(2n －1)2(n ＝4,5,6，…)． (3)设粒子在磁场中运动周期为Tq v B ＝m v 2r，T ＝2πr v 解得T ＝2πm qB当n ＝4时，时间最短，即t min ＝3×6×T 2＋3×56T ＝232T 解得t min ＝23πm qB. 2.(·市三模)如图2所示，在坐标系xOy 的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ，第三象限存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 0的匀强磁场Ⅱ，第二象限内存在沿x 轴正方向的匀强电场，第四象限内存在沿y 轴正方向的匀强电场，且第二象限和第四象限内的电场强度大小相等．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，从y 轴上的A 点(0，－R )沿x 轴负方向射入第三象限，随后从C 点垂直于x 轴进入第二象限，然后从y 轴上D 点沿与y 轴成45°角的方向离开电场，在磁场Ⅰ中运动一段时间后，从x 轴上F 点进入第四象限，恰好又能从A 点垂直y 轴射入磁场Ⅱ，以后做周期性运动．不计粒子重力，求：图2(1)电场强度E 的大小；(2)磁场Ⅰ的磁感应强度B 1的大小；(3)粒子的运动周期T .答案 (1)B 02qR 2m (2)B 0 (3)3πm ＋8m 2qB 0解析 (1)根据题意可知，带电粒子在第三象限做半径为R 的匀速圆周运动．由B 0v 0q ＝m v 02R可得v 0＝B 0qR m在第二象限的电场中，粒子沿电场方向做匀加速直线运动，有v x 2＝2aR粒子的加速度大小a ＝Eq m由于粒子从D 点射出时与y 轴的夹角为45°，所以有v x ＝v 0综合以上解得E ＝B 02qR 2m. (2)粒子进入磁场Ⅰ时的速度大小为v ＝2v 0OD 间的距离大小为d ＝v 0t ＝2R根据运动轨迹可知，粒子在磁场Ⅰ中做半径为r ＝2R 的匀速圆周运动，然后从F 点射出时速度方向与x 轴负方向的夹角大小也为45°根据B 1v q ＝m v 2r联立以上可解得B 1＝B 0.(3)粒子在磁场Ⅱ中做14周期的圆周运动，所以运动时间t 1＝πm 2qB 0在磁场Ⅰ中做12周期的圆周运动，所以运动时间t 2＝πm qB 0由于粒子从x 轴上的F 点进入第四象限，恰好又能从A 点垂直y 轴射入磁场Ⅱ，因此可知粒子在两个电场中的运动时间相同，均为t 3＝2R v 0＝2m qB 0故粒子运动的周期为T ＝t 1＋t 2＋2t 3＝3πm ＋8m 2qB 0.。

专题04带电粒子在组合场中运动模型(原卷版)

专题04 带电粒子在组合场中运动模型模型(一) 带电粒子在三类组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠。

2．分析带电粒子在组合场中运动的方法3．“电偏转”与“磁偏转”的比较利用类平抛运动的规律求解：类型((1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。

如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。

(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。

如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。

类型(二) 先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动，有两种常见情况：(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式求解。

(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，利用平抛运动知识分析。

类型(三) 先后多个电磁场“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题模型(二) 带电粒子在交变电磁场中的运动1．交变场的三种常见的类型(1)电场周期性变化，磁场不变。

(2)磁场周期性变化，电场不变。

(3)电场、磁场均周期性变化。

2．基本解题思路模型(三) STSE 中的组合场模型类型(一) 质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝12mv 2。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r。

由以上两式可得r ＝1B2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2。

类型(二) 回旋加速器(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB ＝mv 2R ，得E km ＝q 2B 2R 22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关。