运筹学上机练习题

线性规划问题练习题

练习一：一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务。公司现有库容5000担的仓库。1月1日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元，估计第一季度杂粮价格如表所示。

如买进的杂粮当月到货，但需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季末库存2000担，问应采取什么样的买进卖出的策略使3个月总的获利最大？

练习二、某农场有100hm2（公顷）土地及15000元资

金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可

外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为

1.8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养

动物时没有奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶

牛时没头需拨出1.5 hm2中饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬需0.6人日，春夏为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多样3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三作物每年需要的人工及收入如表所

1、某公司有三项工作需分别招收技工和力工来完成。第一项工作可由一个技工单独完成，或由一个技工和两个力工组成的小组

来完成。第二项工作可由一个技工或一个力工单独去完成。第三项工作可由5个力工组成的小组完成，或由一个技工领着三个力工来完成。已知技工和力工每周工资分别为100元和80元，他们每周都工作48小时，但他们没人实际的有效工作时间分别为42和36h。为完成这三项工作任务，该公司需要每周总有效工作时间为：第一项工作1000h。第二项工作20000h，第三项工作30000h。能招收到的工人数为技工不超过400人，力工不超过800人。试建立模型，确定招收技工和力工各多少人。使总的工资支出为最少

2、旭日公司签订了5种产品（i=1，…5）下一年度1~6月份的交货合同。已知这5种产品的订货量（件）、单件售价（元）、成本价（元）及生产每件产品所需工时（h）分别为D i，S i，C i，a i。1~6月的各个月内该厂正常生产工时及最大允许加班工时如表

但加班时间内生产每件产品成本增加C i′元，因生产设备及交货要求，其中产品1最早安排从3月份开始生产，产品3最早在4月底交货，产品4最早可于2月份起生产，并于5月底前全部交货。若产品3和4延期交货，于6月底前每拖一个月分别罚款P3和P i元，全部产品必须于6月底前交货。请为该厂设计一个保证完成合同又使盈利能力为最大的生产计划安排。

3、某快餐店坐落在一个旅游景点中，这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增，快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务，该快餐店雇佣了两名正式员工，正式员工每天工作8个小时，其余工作由临时工来担任，临时工每天工作4个小时，在星期六，该快餐店从上午营业到下午10点关门，根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如表所示：

已知一名正式职工11点开始上班，工

作4小时后，休息1小时，而后再工作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时，又知零时工每小时的工资为4元。

在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得临时工的成本最小？

练习三：在某公司生产a，b两种产品，市场对a，b两种产品的需求量为：产品a在1~4月每月需10000件，5~9月每月30000件，10~12月每月100000件；产品b在3~9月每月15000件，其它月每月50000件。该公司两种产品成本为：产品a在1~5月内生产每件5元，6~12月内生产每件4.5元；产品b在1~5月内生产每件8元，6~12月内生产每件7元，该公司每月生产这两种产品总和不超过120000件。产品a容积为每件0.2m3，产品b容积为0.4m3，该公司仓库容积为15000m3，占用公司仓库每立方米库容需1元，如该公司仓库不足时，可从外面租借，租用外面仓库每立方米库容需1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少？