能量方程伯努利方程实验
不可压缩流体恒定流能量方程(伯努利)实验
不可压缩流体恒定流能量方程(伯努利)实验
伯努利方程是描述不可压缩流体恒定流动过程中能量守恒的方程。
伯努利方程的数学表达式为：
P + 1/2ρv^2 + ρgh = constant
其中，P为流体的静压力，ρ为流体的密度，v为流体的流速，g为重力加速度，h为流体的高度。
这个方程说明了，如果不
可压缩流体在一段管道中沿一定方向流动，其沿途的总能量相同，即静压力、动压力和位能之和不变。
为了验证伯努利方程的可靠性，可以进行以下实验：
实验材料：
- 一条直径较小的降压管
- 一个水箱
- 测压计
- 尺子
- 水
实验步骤：
1. 将降压管的一个端口插入水箱底部，另外一个端口向上，调整好降压管的位置使其与水箱水平。
2. 在降压管的高度处放置测压计，测量降压管水柱的压力。
3. 打开水箱的水龙头，让水自由流入降压管。
观察水流的流速和降压管压力的变化。
4. 重复实验3，但这次在降压管进口处用尺子测量水的流速。
并且将降压管移至不同高度，重复实验3。
实验结果：
实验结果应该证实伯努利方程的成立性，即随着流速增加，静压力降低。
除非有能量损失，沿途的总能量相同。
通过实验结果可以验证伯努利方程。
伯努利方程实验报告
不可压缩流体定常流能量方程(伯努利方程)实验一、实验目的要求：1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术；2、验证流体定常流的能量方程；3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。
自循环伯努利方程实验装置图本实验的装置如图所示，图中：1.自循环供水器；2.实验台；3.可控硅无级调速器；4.溢流板；5.稳水孔板；6.恒压水箱；7.测压计；8.滑动测量尺；9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管13.实验流量调节阀。
12 三、实验原理：在实验管路中沿水流方向取n 个过水截面。
可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式（i=2,3,.....,，n)W i hg g p Z g g p Z i i i -+++=++12222111νρνρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出g p Z ρ+值,测出通过管路的流量,即可计算出截面平均流速ν及动压g 22ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。
四、实验方法与步骤：1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。
2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。
3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。
4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。
5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。
五、实验结果及要求：1、把有关常数记入表2.1。
2、量测(g pZ ρ+)并记入表2.2。
3、计算流速水头和总水头。
4、绘制上述结果中最大流量下的总水头线和测压管水头线(轴向尺寸参见图2.2，总水头线和测压管水头线可以绘在图2.2上)。
能量方程(伯努利方程)实验
能量方程(伯努利方程)实验能量方程（伯努利方程）实验姓名：史亮班级：9131011403学号：913101140327处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头，其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管（示意图见图3.2），用于测量皮托管探头对准点的总水头H ’（=2gu2++r p Z ），其余为普通测压管（示意图见图3.3），用于测量测压管水头。
图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图3.3 实验原理当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面，从进口断面（1）至另一个断面（i ）的能量方程式为：2g v2111++r p Z =fiih r p Z +++2gv 2i=常数 （3.1） 式中：i=2，3，······ ，n ；Z ──位置水头；rp──压强水头； 2gv 2──速度水头；fh ──进口断面（1）至另一个断面（i ）的损失水头。
从测压计中读出各断面的测压管水头（r pZ +），通过体积时间法或重量时间法测出管道流量，计算不v2，从同管道内径时过水断面平均速度v及速度水头2g而得到各断面的测压管水头和总水头。
3.4 实验方法与步骤1)观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。
观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。
2)打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀，排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐（水箱溢流时）。
如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。
确保所有测压管水面平齐后才能进行实验，否则实验数据不准确。
3)打开流量调节阀并观察测压管液面变化，当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。
伯努利方程实验
伯努利方程实验实验一 伯努利方程实验一、实验目的观察流体在管道中流动时能量的相互转化现象，加深对柏努利方程的理解。
原理二、实验原理流体在流动时，具有3种机械能：位能、静压能和动能，这3种机械能是可以相互转化的。
在没有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的机械能总和是相等的。
在有摩擦损失的自流管路中，任意两截面处的总机械能之差为摩擦损失。
2．对理想流体，在系统中任一截面处，尽管三种机械能彼此不一定相等，但这三种机械能的总和是不变的。
对于实际流体，由于在内摩擦，流体在流动过程中总有一部分机械能随摩擦转化为热能而损耗了，故对于实际流体，任意两截面上的机械能的总和并不相等，两者的差值即为能量损失。
3流体流经管路某截面处的各种机械能大小均可以用测压管中的一 段液柱高度来表示，在流体力学中，用以表示各种机械能大小的流体柱高度称之为“压头’。
分别称为位压头、动压头、静压头、损失压头。
机械能可用测压管中液柱的高度来表示。
当测压管口平行于流动方向时，液柱的高度表示静压能；当测压管口正对流体流动方向时，液柱的高度表示动能与静压能之和，两者之差就是动能。
实验中通过测定流体在不同管径、不同位置测压管中液面高度，反映出摩擦损失的存在及动能、静压能之间的相互转化。
（4）流体的机械能衡算，以单位质量（1kg ）流体为衡算基准，当流体在两截面之间稳定流动且无外功加入时，伯努利方程的表达形式为 式中 z —— 位压头（m 流体柱）； —— 静压头（m 流体柱）； —— 动压头（m 流体柱）。
三、实验设备及流程Cgvg p z =++22ρg Pρ22v1. 实验装置流程如图3-1所示，实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽、循环水泵等组成。
水槽中的水通过循环水泵将水送到高位槽，并由溢流口保持一定水位，然后流经玻璃管中的各测点，再通过出口阀A流回水箱，由此利用循环水在管路中流动观察流体流动时发生能量转化及产生能量损失。
活动测压头的小管端部封闭，管身开有小孔，小孔位置与玻璃管中心线平齐，小管又与测压管相通，转动活动测压头就可以测量动、静压头。
伯努利方程实验报告
实验一 伯努利方程一、 实验目的1．理解液体的静压原理 2．验证伯努利方程3．验证液体在流动状态下压力损失与速度的关系二、 实验仪器伯努利方程实验装置三、 实验原理伯努利方程是流体动力学中一个重要的基本规律，是能量守恒定律在流体力学中的具体应用。
主要反映液体在恒定流动时压力能、位能和动能三者之间的关系，即在任一截面上这三种能量形式之间可以互相转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。
理想液体的伯努利方程为： g u z g p g u z g p 2222222111++=++ρρ 实际液体的伯努利方程为：2211221222w p u p u z z h g g g gααρρ'++=+++ 当液体处于静止状态时，液体内任一点处的压力为：gh p p ρ+=0这是液体静力学基本方程式。
四、 实验装置伯努利试验仪主要由实验导管、稳压溢流槽和四对测压管所组成。
实验导管为一水平装置的变径圆管，沿程分四处设置测压管。
每处测压管由一对并列的测压管组成，分别测量该截面处的静压头（压力能）和冲压头（压力能、位能和动能三者之和）。
实验装置的流程如图1所示。
液体由稳压槽流入实验导管，途径A 点、B 点、C 点、D 点直径分别为15mm 、34mm 、15mm 、15mm 的管子，最后排出设备。
液体流量由出口调节阀调节。
流量由流量计读出。
五、实验步骤实验前，先缓慢开启进水阀，将水充满稳压溢流水槽，并保持有适量溢流水流出，使槽内液面平稳不变。
最后，设法排尽设备内的空气泡，否则会干扰实验现象和测量的准确性。
1.关闭实验导管出口调节阀，观察和测量液体处于静止状态下各测试点（A、B、C和D四点）的压力，验证液体的静压原理。
并设定此处的水位高度为基准面。
2.开启实验导管出口调节阀，保持稳压溢流水槽有适量溢流水流出，观察比较液体在流动情况下的各测试点的压头变化。
3.缓慢调节实验导管的出口调节阀，测量液体在不同流量下的各测试点的静压头、动压头和损失压头，并记录下各项数据。
实验伯努力方程实验
实验五伯努利方程实验一、实验目的1．观察恒定流条件下，通过管道水流的位置势能、压强势能和动能的沿程转化规律，加深理解能量方程的物理意义及几何意义。
2．学习用比托管和体积法测量流速的技能。
3．学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。
4．验证流体定常流的伯努利方程。
二、实验原理1、理想流体的运动方程（欧拉方程）在恒定流、质量力仅有重力、流体不可压条件下有伯努利积分：（沿流线）。
2、伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总水头（位置水头、压强水头和速度水头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）沿流线是保持不变的。
3、伯努利积分可直接运用于恒定元流，重力场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2两个断面上，总水头相等，即：。
4、毕托管利用测压管和总压管（测速管）测得总水头和测管水头之差–速度水头，可用来测量流场中某点的流速，即u=。
图1 毕托管测速原理5、在渐变流的过水断面上，惯性力的分量为零，质量力与压差力的分量在此平面上相互平衡，所以渐变流的过水断面上，压强分布规律与静水中是一样的，即测管水头为常数。
6、理想、不可压流体恒定总流的能量方程为其中1-1、2-2两个过水断面应处于渐变流段中，分别是两断面的动能修正系数。
若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则断面1-1是上游断面，断面2-2是下游断面，为断面1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，包括沿程和局部损失。
图2 实验原理图7、定常总流能量方程的各项都是长度量纲，所以可将它们沿程变化的情况几何表示出来，称为水头线。
可分别画出测管水头线和总水头线。
实验装置如图3所示，在自循环恒定管道流上串联变截面圆管和弯管。
在A，B，C，D四个断面管壁上的不同位置各接出四个毕托管，其中的测压管接在管壁上，总压管迎着来流方向放置在管轴处。
管中流速可用尾阀来调节，设置专用量水箱进行流量的量测。
图3 实验装置示意图伯努利实验组件相关参数值（如图所示,单位：mm）图4 伯努利实验组件相关参数1． 认真阅读实验目的要求、实验原理和注意事项。
第3章 能量方程(伯努利方程)实验
第3章 能量方程（伯努利方程）实验3.1 实验目的1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。
2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。
3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。
3.2 实验装置能量方程（伯努利方程）实验装置见图3.1。
图3.1 能量方程（伯努利方程）实验装置图说明：本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道（共有三种不同内径的管道）、测压计、实验台等组成，流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头，其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管（示意图见图3.2），用于测量皮托管探头对准点的总水头H ’（=2gu 2++r p Z ），其余为普通测压管（示意图见图3.3），用于测量测压管水头。
图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图3.3 实验原理当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面，从进口断面（1）至另一个断面（i ）的能量方程式为：2g v2111++r p Z =f i i h r p Z +++2gv 2i =常数 （3.1）式中：i=2，3，······ ，n ；Z ──位置水头；r p──压强水头；2gv 2──速度水头； f h ──进口断面（1）至另一个断面（i ）的损失水头。
从测压计中读出各断面的测压管水头（rpZ +），通过体积时间法或重量时间法测出管道流量，计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2gv 2，从而得到各断面的测压管水头和总水头。
3.4 实验方法与步骤1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。
伯努利方程实验实验报告
伯努利方程实验实验报告伯努利方程实验报告实验一伯努利方程一、实验目的1．理解液体的静压原理2．验证伯努利方程3．验证液体在流动状态下压力损失与速度的关系二、实验仪器伯努利方程实验装置三、实验原理伯努利方程是流体动力学中一个重要的基本规律，是能量守恒定律在流体力学中的具体应用。
主要反映液体在恒定流动时压力能、位能和动能三者之间的关系，即在任一截面上这三种能量形式之间可以互相转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。
22p1u1p2u2?z1z2?理想液体的伯努利方程为：?g2g?g2g2p1?u12p2?u2z1z2hw实际液体的伯努利方程为：g2gg2g当液体处于静止状态时，液体内任一点处的压力为：p?p0??gh这是液体静力学基本方程式。
四、实验装置伯努利试验仪主要由实验导管、稳压溢流槽和四对测压管所组成。
实验导管为一水平装置的变径圆管，沿程分四处设置测压管。
每处测压管由一对并列的测压管组成，分别测量该截面处的静压头（压力能）和冲压头（压力能、位能和动能三者之和）。
实验装置的流程如图1所示。
液体由稳压槽流入实验导管，途径A点、B点、C点、D点直径分别为15mm、34mm、15mm、15mm的管子，最后排出设备。
液体流量由出口调节阀调节。
流量由流量计读出。
五、实验步骤实验前，先缓慢开启进水阀，将水充满稳压溢流水槽，并保持有适量溢流水流出，使槽内液面平稳不变。
最后，设法排尽设备内的空气泡，否则会干扰实验现象和测量的准确性。
1.关闭实验导管出口调节阀，观察和测量液体处于静止状态下各测试点（A、B、C和D四点）的压力，验证液体的静压原理。
并设定此处的水位高度为基准面。
2.开启实验导管出口调节阀，保持稳压溢流水槽有适量溢流水流出，观察比较液体在流动情况下的各测试点的压头变化。
3.缓慢调节实验导管的出口调节阀，测量液体在不同流量下的各测试点的静压头、动压头和损失压头，并记录下各项数据。
4.实验结束后，应先关闭进水的总阀门，然后再开大出口调节阀，排尽稳压溢流水槽内的水。
流体力学-伯努利方程实验报告
中國石油大學（華東）工程流體力學實驗報告實驗日期：2014.12.11 成績：班級：石工12-09學號：12021409姓名：陳相君教師：李成華同組者：魏曉彤，劉海飛實驗二、能量方程（伯諾利方程）實驗一、實驗目の1．驗證實際流體穩定流の能量方程；2．通過對諸多動水水力現象の實驗分析，理解能量轉換特性；3．掌握流速、流量、壓強等水力要素の實驗量測技能。
二、實驗裝置本實驗の裝置如圖2-1所示。
圖2-1 自循環伯諾利方程實驗裝置1. 自循環供水器；2.實驗臺；3. 可控矽無極調速器； 4 溢流板； 5. 穩水孔板；6. 恒壓水箱；7. 測壓機；8滑動測量尺；9. 測壓管；10. 試驗管道；11.測壓點；12 皮托管；13. 試驗流量調節閥說明本儀器測壓管有兩種：（1）皮托管測壓管（表2-1中標﹡の測壓管），用以測讀皮托管探頭對准點の總水頭；（2）普通測壓管（表2-1未標﹡者），用以定量量測測壓管水頭。
實驗流量用閥13調節，流量由 調節閥13 測量。
三、實驗原理在實驗管路中沿管內水流方向取n 個過水斷面。
可以列出進口斷面（1）至另一斷面（i ）の能量方程式（i =2,3,…,n ）i w i i ii h gv p z gp z -+++=++122221111αγυαγ取12n 1a a a ==⋅⋅⋅==，選好基准面，從已設置の各斷面の測壓管中讀出 z+p/r 值，測出 透過管路の流量 ，即可計算出 斷面平均流速 ，從而即可得到 各斷面測壓管水頭和總水頭 。
四、實驗要求1．記錄有關常數 實驗裝置編號 No._4____均勻段1d = 1.40 -210m ⨯；縮管段2d = 1.01-210m ⨯；擴管段3d =2.00-210m ⨯；水箱液面高程0∇= 47.6 -210m ⨯； 上管道軸線高程z ∇= 19 -210m ⨯ （基准面選在標尺の零點上）2．量測（pz γ+）並記入表2-2。
注：ii i p h z γ=+為測壓管水頭，單位：-210m ，i 為測點編號。
伯努利方程实验
伯努利方程实验一、实验目的：1. 验证流体静压原理；2. 通过观察流体在管道中的运动规律，加深对伯努利方程能量意义的理解；3. 验证管道流动中，摩擦损失与流速平方成正比关系；4. 验证毕托管的测速原理。
二、实验原理：1. 1. 在流体静止时，等压面是水平面，自由波面也是水平面。
在重力势能函数的微分 dW= -gdz 时，有dp ＝ -ρgdz ，即等压与等高程同在。
2. 2. 对于一个恒定的不可压缩管流中，在流动方向上的两个渐变流段，流体的能量关系有伯努利方程给出：22111222121222l P v P v z z h ggααγγ-++=+++3. 管道内的摩擦损失与流体流速的关系服从达西公式：212()2l L v h d g λζ-=+∑212()2l L v h d g λζ-=+∑4. 4. 毕托管能测量出来流滞止点(全压)和管测点(静压)之压力差h v ，于是测点流速可由下式确定：u = 式中；φ1。
三、实验装置伯努利方程仪由玻璃管、活动测头、测压管、上水槽和循环水泵等部分组成。
活动测头的小管底部封闭，管身开有小孔。
小孔中心位置与玻璃管中心平齐，小管与玻璃测压管相通，用小扳手转动活动测头，就可以测量流体的静动压水头。
由于玻璃管前后直径不同(管道直径经测量标注的管段上)，位置也有高低，测点有前有后，可以十分方便地测量出不同流速下不同管段的位能、压力能和动能的数值，去验证伯努利方程的结论．实验装置图附后． 四、实验方法：1. 测点静压水头的涸量； 开动循环水泵，将出口阀门A 关闭，这时观察各测压管内自由液面的高度，记录在表格中。
观察在转动活动测头对，自由液面有无变化。
如果发现各测点自由波面高度不相等，或者发现转动活动测头时自由液面发生变化，应试图找出产生误差的原因、并作出记录。
各测点静压水头的数据记录在表1中。
2. 验证摩擦损失与流速平方成正比(达西公式)；使各测头的小孔对准来流方向，然后打开出口阀门A(不全开，保持小流量)。
伯努利方程实验
伯努利方程实验一、目的和要求1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程；2、 观察流速变化的规律；3、观察各项压头变化的规律。
二、实验原理1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。
当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。
2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为：式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ；P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ；z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3； g 一重力加速度，m ／s 2； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。
3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。
4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程：22112212 22u p u p z g z g ρρ++=++式②表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。
式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。
5、流体静止，此时得到静力学方程式：121221 () p p z g z g P P gh ρρρ+=+=+或式③所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。
伯努利方程实验实验报告
一、实验目的1. 深入理解伯努利方程的基本原理及其在流体力学中的应用。
2. 通过实验验证伯努利方程的适用性，并观察流体在流动过程中能量转换的现象。
3. 掌握流速、流量、压强等流体力学基本参数的测量方法。
4. 分析不同条件下流体流动特性的变化。
二、实验原理伯努利方程描述了在不可压缩、定常流动条件下，流体在任意两点之间的能量守恒关系。
该方程可表示为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \]其中，\( P \) 为流体的压强，\( \rho \) 为流体密度，\( v \) 为流速，\( g \) 为重力加速度，\( h \) 为流体所处位置的高度。
三、实验装置实验装置主要包括：1. 实验管道：选用不同内径的管道，以便观察不同条件下流体流动特性的变化。
2. 测压管：用于测量流体在管道各点的压强。
3. 流量计：用于测量流体流量。
4. 计时器：用于测量流体通过实验管道的时间。
四、实验步骤1. 将实验管道连接好，并确保管道内无气泡。
2. 打开水源，调节流量，使流体在管道内稳定流动。
3. 在实验管道的不同位置安装测压管，并记录各测点的压强值。
4. 使用流量计测量流体流量，并记录数据。
5. 计时器记录流体通过实验管道的时间，计算流速。
6. 根据实验数据，计算各测点的能量值，并绘制能量分布图。
五、实验结果与分析1. 在实验管道内，不同位置的压强值存在差异，符合伯努利方程的预测。
2. 随着管道内径的减小，流速增大，压强减小，符合能量守恒定律。
3. 在管道的局部收缩或扩张处，流速和压强变化较大，符合能量转换现象。
4. 通过实验验证了伯努利方程在流体力学中的适用性。
六、结论1. 伯努利方程在流体力学中具有重要的应用价值，可描述流体在流动过程中的能量转换关系。
2. 通过实验验证了伯努利方程的适用性，并观察到了流体在流动过程中的能量转换现象。
3. 实验结果表明，流速、流量、压强等流体力学基本参数之间存在着密切的联系。
伯努利方程实验实验报告
伯努利方程实验一、实验目的：1.通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。
2.观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。
3.了解压头损失大小的影响因素。
二、实验原理：在流体流动过程中，用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。
当测压管的小孔正对着流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的动压头和静压头的总和，即以单位质量流体为衡算基来研究流体流动的能量守恒与转化规律。
对于不可压缩流体，在导管内作稳态流动时，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程：∑+++=+++f e h pgZ p u Z ρωρ222212112u 2g当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的静压头的值，即 。
将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在坐标上，可以直观看出流速与管径的关系。
比较不同流量下的hA 值，可以直观看出沿程的能量损失，以及总能量损失与流量、流速的关系。
通过hB 的关系曲线，可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。
三．实验装置四．实验步骤1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀，打开回水阀和循环水阀而后启动离心泵。
2.逐步开大离心泵出口上水阀当高位槽溢流管有液体溢流后，利用流量调节阀出水的流量。
3.流体稳定后读取并记录各点数据。
4.关小流量调节阀重复步骤。
5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。
6.关闭离心泵，实验结束。
五．实验注意事项：1.测记压头读数时，必须保持水位恒定。
2.注意测压管内无气泡时，方可开始读数。
3.测压管液面有波动时，读数取平均值为宜。
4.阀门开关要缓慢，否则影响实验结果。
六．数据处理d A=14mm , d B=28mm, d C=d D=14mm,Z D=125mm七．误差分析（1）不同流量时的动能比较。
同一管径下，流量大时，动能较大。
（2）同一流量时不同管径上动能比较。
伯努利实验
（2）能量方程实验
首先，关闭阀门，测定能量方程实验四组测压管的 液体高度，记下各测压管的读数(填入表1)。
其次，调节阀门至小开开度，测定能量方程实验管 的四组截面测压管的液面高度。之后，改变阀门至中开、 大开开度，重复上述实验，并分别记下各测压管的读数 表1 (填入表1)。
表2
毕托管方法 能量方程实验管上的四组测压管的任一组都相当
一个毕托管，可测得管内的任意一点的流体点速度。
由于本实验台将总压管置于能量方程实验管的轴线， 所以，测得的动压头代表了轴心处的最大流速。毕托 管求点速度公式为：
u 2gh
式中：u—毕托管测点处的流速； Δh—毕托管总压水头与静压水头差(即总水头与 测压管水头差，Δh =H单–H双)。
之后，可根据该截面轴心处的最大速度与平均流 速的关系求出所在截面的平均流速(结果记入表3)。具 体为：层流，V=0.5umax；湍流，V=0.8umax。
表3
Ⅰ
（4）验证伯努利方程
表4
hw13 截 面 阀 门 状 态
小 开 中 开 大 开 各截面总水头Hi(m) 1—2 3—4 5—6 7—8 各截面间水头损失 hLi j(m) 1—3 1—5 1—7 3—5 3—7 5—7
能量方程实验
一、实验目的
（1）观察流体经能量方程（又称伯努利方程）实验管 时的能量转化情况，并对实验中出现的现象进行分析， 从而加深对能量方程的理解；
（2）掌握量杯测平均流速和毕托管测流速的方法；
（3）验证伯努利方程。
能量方程(伯努利方程)实验
不可压缩流体恒定流能量方程（伯努利方程）实验一、实验背景1726年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时,物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。
为纪念他的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。
伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体,是流体作稳定流动时的基本现象之一，反映出流体的压强与流速的关系，即在水流或气流里，如果速度大，压强就小，如果速度小，压强就大。
1738年，在他的最重要的著作《流体动力学》中，伯努利将这一理论公式化，提出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”。
书中还介绍了著名的伯努利实验、伯努利原理，用能量守恒定律解决了流体的流动问题，这对流体力学的发展，起到了至关重要的推动作用。
伯努利简介丹尼尔伯努利（Daniel Bernouli,1700～1782），瑞士物理学家、数学家、医学家，被称为“流体力学之父”。
1700年2月8日生于荷兰格罗宁根，1782年3月17日逝世于巴塞尔。
他是伯努利这个数学家族（4代10人）中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位。
17～20岁时，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，并于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。
他在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。
伯努利在25岁时应聘为圣彼得堡科学院的数学院士，8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学成教授。
他还于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选为巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。
在1725～1749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。
除流体动力学这一主要领域外，丹尼尔·伯努利的研究领域极为广泛，他的工作几乎对当时的数学和物理学的研究前沿的问题都有所涉及。
他最出色的工作是将微积分、微分方程应用到物理学，研究流体问题、物体振动和摆动问题，因此他被推崇为数学物理方法的奠基人．二、实验目的要求1．验证流体恒定总流的能量方程；2．通过对动水力学诸多水力现象的实验分析，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；3．掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
伯努利方程-实验报告
伯努利方程仪实验报告实验人 XXX合作者 XXX合作者 XXXXX年X月XX日一、实验目的1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对能量方程的理解；2.掌握一种测量流体流速的原理；3.验证静压原理。
二、实验设备本实验台由压差板、实验管道、水泵、实验桌和计量水箱等组成。
图- 1伯努利方程实验台1.水箱及潜水泵2.上水管3.电源4.溢流管5.整流栅6.溢流板7.定压水箱8.实验细管9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱14回水管15.实验桌1三、 实验前的准备工作：1．全开溢流水阀门 2．稍开给水阀门 3．将回水管放于计量水箱的回水侧 4．接好各导压胶管 5．检验压差板是否与水平线垂直 6． 启动电泵，使水作冲出性循环,检查各处是否有漏水的现象。
四、 几种实验方法和要求：1.验证静压原理：启动电泵，关闭给水阀，此时能量方程试验管上各个测压管的液柱高度相同，因管内的水不流动没有流动损失，因此静水头的连线为一平行基准线的水平线，即在静止不可压缩均匀重力流体中，任意点单位重量的位势能和压力势能之和（总势能）保持不变，测点的高度和测点位置的前后无关，记下四组数据于表-2的最下方格中。
从表-2中可以看出，当水没有流动时，测得的的静水压头基本上都是35.5cm ，验证了同一水平面上静压相等。
2.测速：能量方程试验管上的四组测压管的任一组都相当于一个毕托管，可测得管内任一点的流体点速度，本试验已将测压管开口位置在能量方程试验管的轴心，故所测得的动压为轴心处的，即最大速度。
毕托管求点速度公式： gh V B 2=利用这一公式和求平均流速公式（F Q V /=）计算某一工况（如表中工况2平均速度栏）各测点处的轴心速度和平均流速得到表-1表- 1注：该表中数据由表-2中第一行数据计算得到从表-1中我可以看到在细管测得的速度大，在粗管测得的速度小；在细管中测得的点速度比平均速度小，这可能是比托管的管嘴没有放在玻璃管管中心，或者比托管管嘴没有正对液体流向，使得总压与静压的差值小于实际值；在粗管测得的点速度比平均速度大，可能是因为在粗管，比托管更容易放在玻璃管中心，测得的点速度比平均速度大是正常的，因为如果是层流的话，流速沿半径方向呈抛物线分布。
能量方程演示实验报告
一、实验目的1. 了解流体在管内流动时，静压能、动能、位能之间相互转换的关系。
2. 深入理解伯努利方程，掌握其应用。
3. 培养学生运用实验方法验证理论知识的能力。
二、实验原理伯努利方程是描述流体在管道中流动时能量守恒的方程。
该方程表明，在不可压缩、不可压缩流体中，沿流动方向，流速增加时，静压能减小，动能增加；流速减小时，静压能增加，动能减小。
同时，流体在流动过程中，位能、动能和静压能之和保持不变。
伯努利方程可表示为：\[ P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \]其中，P为流体压强，ρ为流体密度，v为流速，g为重力加速度，h为流体高度。
三、实验仪器与设备1. 实验装置：伯努利方程演示装置，包括有机玻璃管道、水箱、流量计、压力计等。
2. 数据采集系统：数据采集器、传感器等。
四、实验步骤1. 连接实验装置，检查各部件是否完好。
2. 打开水箱，使水箱充水，待水箱溢流。
3. 调节流量计，控制流量稳定。
4. 在管道上设置不同位置的测压点，用压力计测量各点的压强。
5. 使用数据采集系统记录各测点的压强数据。
6. 改变管道形状（如弯头、缩径等），观察压强变化，分析能量转换情况。
7. 比较不同形状管道的压强分布，验证伯努利方程。
8. 实验结束后，整理实验数据，分析实验结果。
五、实验数据与分析1. 实验数据（1）管道直段：P1 = 0.5 MPa，P2 = 0.4 MPa，v1 = 2 m/s，v2 = 1 m/s，h1 = 1 m，h2 = 1.5 m。
（2）管道弯头：P3 = 0.3 MPa，P4 = 0.4 MPa，v3 = 1 m/s，v4 = 2 m/s，h3 = 1 m，h4 = 1.5 m。
（3）管道缩径：P5 = 0.6 MPa，P6 = 0.5 MPa，v5 = 1 m/s，v6 = 2 m/s，h5 = 1 m，h6 = 1.5 m。
2. 实验结果分析根据实验数据，我们可以发现：（1）在管道直段，流速增加时，静压能减小，动能增加；流速减小时，静压能增加，动能减小。
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能量方程(伯努利方程)实验————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ第３章 能量方程（伯努利方程）实验3.1 实验目的1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。
2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解,提高解决静力学实际问题的能力。
3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。
3.2 实验装置能量方程（伯努利方程)实验装置见图3．１。
图3．1 能量方程（伯努利方程)实验装置图说明:本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道(共有三种不同内径的管道)、测压计、实验台等组成，流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或1２根普通测压管测量测压管水头,其中测点1、6、８、12、1４、１6和18均为皮托管测压管（示意图见图3.２）,用于测量皮托管探头对准点的总水头Ｈ’(=2gu 2++r p Z )，其余为普通测压管（示意图见图3.3）,用于测量测压管水头。
图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图３．3安装在管道中的普通测压管示意图３．３ 实验原理当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面,从进口断面（1）至另一个断面(i ）的能量方程式为：2g v2111++r p Z =f i i h r p Z +++2gv 2i =常数 （3.1)式中:i=2，3，······ ,ｎ；Z ──位置水头;r p──压强水头;2gv 2──速度水头； f h ──进口断面(1）至另一个断面（i ）的损失水头。
从测压计中读出各断面的测压管水头（r pZ +）,通过体积时间法或重量时间法测出管道流量,计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2gv 2，从而得到各断面的测压管水头和总水头。
３.4 实验方法与步骤1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。
观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。
2) 打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀,排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐(水箱溢流时)。
如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。
确保所有测压管水面平齐后才能进行实验,否则实验数据不准确。
3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化,当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。
待测压管液面保持不变后,观察皮托管测点１、６、8、12、1４、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同)变化趋势:沿管道流动方向,总水头只降不升。
而普通测压管2、3、4、5、7、９、１０、１１、１3、１5、1７、19的读数(即测压管水头)沿程可升可降。
观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同?验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。
弯管急变流断面上两个测点10、１1测压管水头是否相同?分析急变流断面是否满足能力方程应用条件?记录测压管液面读数,并测记实验流量至表3.2、表3．3。
4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。
5) 重复第4步骤，测记第三组数据,要求１9号测压管液面接近标尺零点。
6) 实验结束。
关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。
7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2gv 2++r p Z )（分别记录于表3．4和表３.5）。
★操作要领与注意事项：①、实验前必须排除管道内及连通管中气体。
②、流量调节阀不能完全打开,要保证第7根和第８根测压管液面在标尺刻度范围内。
3.５ 实验成果与分析1) 记录有关常数表３.1 各测点断面管径数据表(单位：cm ）测点编号 1 2、3 4 5６、7 ８、9 10、１1 12、13 14、１5 １６、17１8、19管径均匀段1D 缩管段2D 均匀段1D 扩管段3D 均匀段1D 1.3９ cm1.02 cm１.39 cm2.0０ cm1.39cm2) 测记测压管静压水头（rpZ +）和流量Q ,测计皮托管测点读数。
表３．2 各测点静压水头（rpZ +)(单位：ｃm)和流量Q （单位：ｃｍ3/s ）测点 编号 2 3 ４ ５ 7 9 1３ 15 １7 19 流量Q （cm 3/s ） 第一组 ４7．３1 47.31 47.３1 4７.３1 ４7.70 46.30 46.0１ ４5.1０ 45.71 ４５.２8 ４1．88 第二组 ４5.80 45．８１ 45．72 ４５.50 40.２1 ４2.4９ ４1.6０ ４０．２9 40.７０ 3９．09 88.0７ 第三组43.９３43．9343.5８4３.3133.603７．953６.58３4．3035.３632．２01１５．4０表3.３ 皮托管测点总水头（2gu 2++r p Z )（单位：ｃm)测点 编号 1 ６ 8 1２ 14 16 18 第一组 47.75 4７．69 47.02 46．50 46.31 46.１1 45.92 第二组 4７.81 4７．60 ４４.3２ 43.62 4１．9２ 41.４2 41．12 第三组47．72４7.0041.３540.2737.523６．6１36．193) 计算速度水头和总水头。
表3．4各断面速度水头2gv 2（单位:cm)（g=９80 cm/s ２)管 径 (cm ）第一组流量Q = 41．88 (cm 3/s ）第二组流量Q＝８8.0７ （ｃm 3／s)第三组流量Q=1１5.40（ｃm ３/ｓ)A (ｃm ２) V (cm ／s) 2gv 2（cm ） A (c ｍ2） Ｖ (cm/s) 2gv 2(ｃm) A （cm 2） V(ｃｍ/s) 2gv 2（ｃm) 1D =1.39 １.52 ２７.55 0.３9 １.５2 57.9４ 1．71 1.５2 7５．92 2.９４ 2D =1.02 0.82 5１．07 1.33 ０.82 １０7.40 ５.89 0.82 140.73 10.10 3D =2.003.14１３.340.093.142８.0５0．403.14３６.750.69表３.５ 各断面总水头(2gv 2++r p Z ）（单位:cm ） 测点 编号 2 3 4 5 7 9 13 15 17 19 流量Q (cm ３/s) 第一组 47．７０4７.7047．7０ ４7.７0 ４9.03 46．69 ４ 6.４０ 45.49 4５.8０45.67４1.8８ 第二组 47．51 45.52 47.4９ ４7．２１4６.10４４.20 43.３1 42.00 ４1．１0 40．8０ ８８.０7 第三组４ 6.８746．8７４ 6.５246．25 43.74０.８9３9.5237．243６.05３5.14１１5.4０图3．４总水头线Ｅ-E线和测压管水头线Ｐ-Ｐ线注：图中横向表示测点在管道中的位置，纵向表示某测点的总水头或测压管水头（单位均为cm）。
测压管水头线P-P线依表3.2数据绘制，总水头线E-E线依表3．5数据绘制，将所有测点数据用线段连接,在连线时要考虑同一管径的线段应平行(沿程水头损失大小随管道长度线性变化）。
4)根据最大流量时的数据绘制总水头和测压管水头沿管道变化趋势线(总水头线E-E线和测压管水头线P-P线绘制于图３.4中）。
并分析总水头和测压管水头沿管道变化趋势线有何不同?为什么？测压管水头线(P－P)沿程可升可降，线坡JP可正可负。
而总水头线（Ｅ-Ｅ)沿程只降不升，线坡JP恒为正，即J＞０。
这是因为水在流动过程中,依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。
如图所示，测点5至测点7，管渐缩,部分势能转换成动能，测压管水头线降低，JＰ>0。
，测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，ＪＰ＜０。
而据能量方程E1=Ｅ2+h ｗ1－2,hw1－2为损失能量,是不可逆的，即恒有hw1-２＞０，故E２恒小于E1，(E－E）线不可能回升。
(E－E）线下降的坡度越大，即J越大,表明单位流程上的水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处,表明有较大的局部水头损失存在。
5)流量增加，测压管水头线如何变化？为什么?流量增加,测压管水头线（P-P)总降落趋势更显著。
这是因为测压管水头Q2，任一断面起始的总水头Ｅ及管道过流断面面积A为定值时,Z必减小。
而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过2g水断面上的总水头E相应减小，故Z p的减小更加显著。
6)分析同一断面测点2、3是否读数一致？同一断面测点１0、11是否读数一致?为什么？测点2、3位于均匀流断面,测点高差0.7ｃm，ＨP Z p均为3７．1ｃm（偶有毛细影响相差0.1mｍ）,表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。
测点1０、１1在弯管的急变流断面上,测压管水头差为7.3ｃm,表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。
由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”,而在急变流断面上其质量力,除重力外,尚有离心惯性力,故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。
在绘制总水头线时,测点10、1１应舍弃。
7)皮托管所显示的总水头与实测总水头是否一致，为什么?皮托管中的流动阻力小于实际绘制的,而且所用的工质的密度不同。