能量方程伯努利方程实验

能量方程(伯努利方程)实验

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第３章 能量方程（伯努利方程）实验

3.1 实验目的

1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。

2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解,提高解决静力学实际问题的能力。

3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。

3.2 实验装置

能量方程（伯努利方程)实验装置见图3．１。

图3．1 能量方程（伯努利方程)实验装置图

说明:本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道(共有三种不同内径的管道)、测压计、实验台等组成，流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或1２根普通测压管测量测压管水头,其中测点1、6、８、12、1４、１6和18均为皮托管测压管（示意

图见图3.２）,用于测量皮托管探头对准点的总水头Ｈ’(=2g

u 2

++r p Z )，其余为普通测压管（示意图

见图3.3）,用于测量测压管水头。

图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图３．3安装在管道中的普通测压管示意图

３．３ 实验原理

当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面,从进口断面（1）至另一个断面(i ）的能量方程式为：

2g v

2111++r p Z =f i i h r p Z +++2g

v 2

i =常数 （3.1)

式中:i=2，3，······ ,ｎ；

Z ──位置水头;

r p

──压强水头;

2g

v 2

──速度水头； f h ──进口断面(1）至另一个断面（i ）的损失水头。

从测压计中读出各断面的测压管水头（r p

Z +

）,通过体积时间法或重量时间法测出管道流量,计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2g

v 2

，从而得到各断面的测压管水头和总水头。

３.4 实验方法与步骤

1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。

2) 打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀,排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐(水箱溢流时)。如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。确保所有测压管水面平齐后才能进行实验,否则实验数据不准确。

3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化,当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。待测压管液面保持不变后,观察皮托管测点１、６、8、12、1４、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同)变化趋势:沿管道流动方向,总水头只降不升。而普通测压管2、3、4、5、7、９、１０、１１、１3、１5、1７、19的读数(即测压管水头)沿程可升可降。观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同?验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。弯管急变流断面上两个测点10、１1测压管水头是否相同?分析急变流断面是否满足能力方程应用条件?记录测压管液面读数,并测记实验流量至表3.2、表3．3。

4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。 5) 重复第4步骤，测记第三组数据,要求１9号测压管液面接近标尺零点。 6) 实验结束。关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。

7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2g

v 2

++r p Z )

（分别记录于表3．4和表３.5）。

★操作要领与注意事项：①、实验前必须排除管道内及连通管中气体。②、流量调节阀不能完全打开,要保证第7根和第８根测压管液面在标尺刻度范围内。

3.５ 实验成果与分析

1) 记录有关常数

表３.1 各测点断面管径数据表(单位：cm ）

测点

编号 1 2、3 4 5

６、7 ８、9 10、１

1 12、13 14、１5 １６、17

１8、19

管径

均匀段1D 缩管段2D 均匀段1D 扩管段3D 均匀段1D 1.3９ cm

1.02 cm

１.39 cm

2.0０ cm

1.39cm

2) 测记测压管静压水头（r

p

Z +

）和流量Q ,测计皮托管测点读数。 表３．2 各测点静压水头（r

p

Z +)(单位：ｃm)和流量Q （单位：ｃｍ3/s ）

测点 编号 2 3 ４ ５ 7 9 1３ 15 １7 19 流量Q （cm 3/s ） 第一组 ４7．３1 47.31 47.３

1 4７.３1 ４7.70 46.30 46.0

１ ４5.1０ 45.71 ４５.２8 ４1．88 第二组 ４5.80 45．８１ 45．72 ４５.50 40.２1 ４2.4９ ４1.6０ ４０．２9 40.７０ 3９．09 88.0７ 第三组

43.９３

43．93

43.5８

4３.31

33.60

3７．95

3６.58

３4．30

35.３6

32．２0

1１５．4０

表3.３ 皮托管测点总水头（2g

u 2++

r p Z )（单位：ｃm)

测点 编号 1 ６ 8 1２ 14 16 18 第一组 47.75 4

７．69 47.02 46．50 46.31 46.１1 45.92 第二组 4７.81 4７．60 ４４.3２ 43.62 4１．9

２ 41.４2 41．12 第三组

47．72

４7.00

41.３5

40.27

37.52

3６．6１

36．19

3) 计算速度水头和总水头。

表3．4

各断面速度水头

2g

v 2

（单位:cm)（g=９80 cm/s ２

)

管 径 (cm ）

第一组流量Q = 41．88 (cm 3/s ）

第二组流量Q

＝８8.0７ （ｃm 3／s)

第三组流量

Q

=1１5.40

（ｃm ３

/ｓ)

A (ｃm ２

) V (cm ／s) 2g

v 2

（cm ） A (c ｍ2） Ｖ (cm/s) 2g

v 2

(ｃm) A （cm 2） V

(ｃｍ/s) 2g

v 2

（ｃm) 1D =1.39 １.52 ２７.55 0.３9 １.５2 57.9４ 1．71 1.５2 7５．92 2.９４ 2D =1.02 0.82 5１．07 1.33 ０.82 １０7.40 ５.89 0.82 140.73 10.10 3D =2.00

3.14

１３.34

0.09

3.14

2８.0５

0．40

3.14

３６.75

0.69

表３.５ 各断面总水头(2g

v 2++

r p Z ）（单位:cm ） 测点 编号 2 3 4 5 7 9 13 15 17 19 流量Q (cm ３

/s) 第一组 47．７０

4

７.70

47．7０ ４7.７0 ４9.03 46．69 ４ 6.４０ 45.49 4５.8

０

45.67

４1.8８ 第二组 47．51 45.52 47.4９ ４7．２１

4

６.10

４４.20 43.３1 42.00 ４1．１0 40．8０ ８８.０7 第三组

４ 6.８7

46．8７

４ 6.５2

46．25 43.7

4０.８9

３9.52

37．24

3

６.05

３5.14

１１5.4０