江苏省常州市八年级(上)第二次月考数学试卷解析版

江苏省常州市八年级（上）第二次月考数学试卷解析版

一、选择题

1．下列调查中适合采用普查的是（ ） A ．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率 B ．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况 C ．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况 D ．调查我国目前“垃圾分类”推广情况

2．已知实数,a b 满足2

|2|(4)0a b -+-=，则以,a b 的值为两边的等腰三角形的周长是（ ） A ．10

B ．8或10

C ．8

D ．以上都不对

3．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ） A ．22320m mn n -++= B ．2220m mn n +-= C ．22220m mn n -+=

D ．2230m mn n --=

4．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．点(3,2)A -关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3,2) B ．(3,2)- C ．(3,2)-- D ．(2,3)- 6．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到（ ） A ．0.001cm

B ．0.0001cm

C ．0.00001cm

D ．0.000001cm

7．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+

B ．32y x =-+

C ．31y x =--

D ．32y x =--

8．如图，直线(0)y x b b =+>分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，直线(0)y kx k =<与直线

(0)y x b b =+>交于点C ，点C 在第二象限，过A 、B 两点分别作AD OC ⊥于D ，

BE OC ⊥于E ，且8BE BO +=，4=AD ，则ED 的长为（ ）

A ．2

B ．

32

C ．

52

D ．1

9．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知点(,)P a b 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（ ） A ．(3,6)-

B ．(6,3)-

C ．(3,6)-

D ．()3,3-或(6,6)-

二、填空题

11．矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．

12．如图，一艘轮船由海平面上的A 地出发向南偏西45º的方向行驶50海里到达B 地，再由B 地向北偏西15º的方向行驶50海里到达C 地，则A 、C 两地相距____海里.

13．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________. 14．计算：3

2

()x y -=__________．

15．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，

AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．

16．如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=

6

x

的图象有一个交点A(2，m)，AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y=kx 使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是_________ .

17．点()2,3A 关于y 轴对称点的坐标是______.

18．将一次函数y ＝2x +2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____． 19．在第二象限内的点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是_________.

20．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是______．

三、解答题

21．计算：2

2019

311

25272-⎛⎫

-+-+- ⎪⎝⎭

. 22．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标为

()6,0-，点A 是y 轴正半轴上一点，且

10AB =，点P 是x 轴上位于点B 右侧的一个动点，设点P 的坐标为()0m ,

.

（1）点A 的坐标为___________；

（2）当ABP △是等腰三角形时，求P 点的坐标；

（3）如图2，过点P 作PE AB ⊥交线段AB 于点E ，连接OE ，若点A 关于直线OE 的对称点为A '，当点A '恰好落在直线PE 上时，BE =_____________.（直接写出答案） 23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件

…

25

20

15

…

已知日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

24．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

25．数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝

,(0)

,(0) x x

x x

≥⎧

⎨

-<⎩

并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移

借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．

“从‘1’开始”

我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．

按照要求完成下列问题：

（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；

（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．

“从‘1’到一切”

（3）继续研究当a的值为－2，－1

2

，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，

尝试总结：

①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？

②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．

知识应用

（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x1＜