苏州市初二数学上学期第二次月考试卷
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苏州市初二数学上学期第二次月考试卷
一、选择题
1.在平面直角坐标系中,点()
23
P-
,关于x轴的对称点的坐标是()
A.()
23
-,B.()
23,C.()
23
--,D.()
23
-,
2.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组111
222
,
y k x b
y k x b
=+
⎧
⎨
=+
⎩
的解为()
A .
2,
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B.
4,
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C.
4,
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
D.
3,
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
3.如图,在ABC
∆中,AB AC
=,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若76
BEC
∠=,则ABC
∠=()
A.70B.71C.74D.76
4.如图,折叠Rt ABC
∆,使直角边AC落在斜边AB上,点C落到点E处,已知6cm
AC=,8cm
BC=,则CD的长为()cm.
A.6 B.5 C.4 D.3
5.下列实数中,无理数是()
A .227
B .3π
C .4-
D .327
6.点P (3,﹣4)关于y 轴的对称点P′的坐标是( )
A .(﹣3,﹣4)
B .(3,4)
C .(﹣3,4)
D .(﹣4,3)
7.在平面直角坐标系中,将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x 轴的交点坐标为( )
A .(2,0)
B .(-2,0)
C .(6,0)
D .(-6,0)
8.如图,直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点(3,-1),则不等式组
,0mx n kx b mx n +≥+⎧⎨+≤⎩
的解集是( )
A .3x ≤
B .n x m ≥-
C .3n x m -≤≤
D .以上都不对
9.如图所示,三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分,小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,那么这两个三角形完全重合的依据是( )
A .SSS
B .SAS
C .AAS
D .ASA
10.若关于x 的分式方程
211x a x -=+的解为负数,则字母a 的取值范围为( ) A .a ≥﹣1 B .a ≤﹣1且a ≠﹣2
C .a >﹣1
D .a <﹣1且a ≠﹣2 二、填空题
11.如图,△ABC 的顶点都在正方形网格格点上,点A 的坐标为(-1,4).将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限,则点C 的对应点C′的坐标是_____.
12.若△ABC 的三边长分别为a ,b ,c .下列条件:①∠A =∠B ﹣∠C ;②a 2=(b +c )(b ﹣c );③∠A :∠B :∠C =3:4:5;④a :b :c =5:12:13.其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____(填序号).
13.若关于x 的分式方程
122x x a x x --=--有增根,则a 的值_____________. 14.对于分式23x a b a b x
++-+,当1x =时,分式的值为零,则a b +=__________. 15.已知,点(,1)A a 和点(3,)B b 关于原点O 对称,则+a b 的值为__________.
16.如图,在长方形ABCD 中,5,6AB BC ==,将长方形ABCD 沿BE 折叠,点A 落在'A 处,若'EA 的延长线恰好过点C ,则AE 的长为__________.
17.如图,等边三角形的顶点A (1,1)、B (3,1),规定把等边△ABC “先沿y 轴翻折,再向下平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2020次变换后,等边△ABC 的顶点C 的坐标为____.
18.3的平方根是_________.
19.如图①,四边形ABCD 中,//,90BC AD A ∠=︒,点P 从A 点出发,沿折线AB BC CD →→运动,到点D 时停止,已知PAD △的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示,则点P 从开始到停止运动的总路程为________.
20.函数y
1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,那么,使y
1
、y2的值都大于0的x的取值范
围是______.
三、解答题
21.小红驾车从甲地到乙地,她出发第xh时距离乙地ykm,已知小红驾车中途休息了1小时,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
(1)B点的坐标为(,);
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)小红休息结束后,以60km/h的速度行驶,则点D表示的实际意义是.
22.已如,在平面直角坐标系中,点A的坐标为()
6,0、点B的坐标为(0,8),点C在y 轴上,作直线AC.点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上,连接CB'.
(1)写出一点B′的坐标,并求出直线AC对应的函数表达式;
(2)点D在线段AC上,连接DB、DB'、BB',当DBB
∆'是等腰直角三角形时,求点D坐标;
(3)如图②,在(2)的条件下,点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动,到达点O时停止运动,连接PD,过D作DP的垂线,交x轴于点Q,问点P运动几秒时ADQ
∆是等腰三角形.