图形变化与图形上点的坐标之间的关系

12
-1
-2
-3
(4,3)
A
B (3,1) 34 x
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么 关系，为什么？
(3)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分
分别得到点A2，B2，C2
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
y
A
A
2
C C
A2(4,-2) B2(3,-4) C2(1,-3)
y
B
实践应用
4
3
2
D
1A
C
-1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
1
G
纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？
横坐标不变，纵坐标都加上4，鱼身有何变化？
横坐标不变，纵坐标都减去8，鱼身有何变化？
2 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中， 坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边 形的平移情况是( B ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
第十九章 平面直角坐标系
图形变化与图形上点的坐标之间的关系
第2课时 唐县第五中学 作课教师 马伟娟
课堂学习
坐标系中点的平移 坐标系中图形的平移 图形变化与图形上点的坐标之间的关系
回顾反思
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 (-8,3)
2.将点A（-3，2）向下平移3个单位， 再向右平移4个单位得点B，则B点坐 标是 (1，.-1)
-3
(4,3)
A
B (3,1) 34 x
点A1，B1，C1
则有A1(-2,3) ,B1 (-3,1) ,C1 (-5,2) 。
y
4
(-5,2)
（2）依次连接A1，B1，C1， C1 各点，得到三角形A1B1C1
A(1-2,3) 3(1,2) C
2 B1 (-3,1) 1
-5 -4 -3 -2 -1
1
-4 -3 -2 -1 01 -1
B B
1 2 3 4x
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状 和位置上有什么关系？
-2
-3 C2 -4
A2 B2
归纳
横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变 化决定图形上下平移.
从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以 看出对这个图形进行了怎样的平移。
3 【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段 A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这 四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a， b)，则点P在A′B′上的对 应点P′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
3.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是 向右平移2两个单位长度，向上平移3个单位长度
4.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得 到点Q（3，1），则点P坐标为 (-2,1.)
回顾反思 平移定义
A
A
C
B
B
C
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为图形的平移.
归纳
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得 到.
从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看 出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定 图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.
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（4）将△ABC三个顶点的横坐 标都减 6，纵坐标减5，又 能得到什么结论？
①
C1 1
-5 -4 -6
-4
A1 1 y
22
B1
11
-3 -2-2 -1 0
-1-1
A3
-2-2
C13
-3-3
B3
-4-4
A C
1
x 2
2
3BBB44
A1 2
C1 2
②
B1 2
归纳
总结：图形的斜向平移，可通过左右平移 和上下平移来完成。
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
y
如图,△ABC三个顶点的坐
(-5,2)
标A(4,3),B(3,1),C(1,2) C1
4 A(1-2,3) 3(1,2)
C 2
（1）将三角形ABC三个
B1 (-3,1) 1
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顶点的横坐标都减去6，
-5 -4 -3 -2 -1
12
-1
-2
纵坐标不变，分别得到