(完整版)讲义_有理数的基本概念及分类

第一讲 有理数

【1.1 正数与负数】

知识点

对应训练

知识点1：正数、负数的概念

像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。

【例1】 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1，-0.5，0，36，52

-，15％，-60，531

-，22.8

解：

1、下列各数 -11 ，0.2，81

-，74

+，1，

-1， -a ， -30％中，

（ ）一定是正数，（ ）一定是负数。

知识点2：对“0”的理解。

0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。 【例2】对于“0”的说法正确的有 （ ）

①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；

③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。 解：

2下列说法正确的有（ ）。

①0是最小的自然数； ②0是整数也是偶数； ③0既非正数也非负数；

④一个数不是正数就是负数； ⑤负数也叫非正数。

⑥一个数，如果不是正数，必定就是负数．

知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量。

相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ；二是它们都具有数量，而且一定是 量。 【例3】下面问题中：

（1） 将水位上升3m 时水位变化记作+3m ；则水位下降3m 时水位变

化记作-3m 。

（2） 在一个月内，小明的身高增加2.5cm ，记作+2.5cm ；体重下降

3kg ，记作-3kg

（3） 某人存进银行1900元，记作+1900元；取出500元，记作-500

元。

（4） 向东走500m 记作+500m ；向西走120m ，记作-120m. （5） 小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m 记作-5m. 表述有错误的是（ ）。

3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。

①某校七年级举行足球比赛，一班胜两局，记作+2；则三班输一局，记作 。 ②如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作 。

③如果高于海平面100m 记作+100m ，那么低于海平面36m 记作 。

④我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作 。

0.010*******.0,0,

π

；整数集合｛

；有理数集合｛