大一数学实验

2017春季数学实验报告

班级：计算机系61 姓名：赵森学号：**********（校内赛编号506）班级：计算机系61 姓名：冯丹妮学号：**********（校内赛编号327）班级：计算机系63 姓名：郝泽霖学号：**********

第一次上机作业

实验8:

练习1：

4．某棉纺厂的原棉需从仓库运送到各车间。各车间原棉需求量、单位产品从各仓库运往各车间的运输费以及各仓库的库存容量如表8.5所列，问如何安排运输任务使得总运费最小？

设仓库1运往车间1,2,3,的原棉量为x1,x2,x3, 仓库2运往车间1,2,3,的原棉量为x4,x5,x6, 仓库3运往车间1,2,3,的原棉量为x7,x8,x9。

2x1+x2+3x3<=50

2x4+2x5+4x6<=30

3x7+4x8+2x9<=10

X1+x4+x7=40

X2+x5+x8=15

X3+x6+x9=35

程序：

c=[2,1,3,2,2,4,3,4,2];

a(1,:)=[1,1,1,0,0,0,0,0,0];

a(2,:)=[0,0,0,1,1,1,0,0,0];

a(3,:)=[0,0,0,0,0,0,1,1,1];

aeq(1,:)=[1,0,0,1,0,0,1,0,0];

aeq(2,:)=[0,1,0,0,1,0,0,1,0];

aeq(3,:)=[0,0,1,0,0,1,0,0,1];

b=[50;30;10];

beq=[40;15;35];

vub=[];

vlb=zeros(9,1);

[x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)

结果：

x =

10.0000

15.0000

25.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10.0000 fval =

190.0000

6．某厂要求每日8小时的产量不低于1800件，为了便于进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为25件/h ，正确率98%，计时工资4元/h;二级检验员的标准为15件/h ，正确率95%，计时工资3元/h ；检验员每检错一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级，二级检验员各几名？

解 设需要一级和二级检验员的人数分别为x 1、x 2人,则应付检验员的工资为：

212124323848x x x x +=⨯⨯+⨯⨯ 因检验员错检而造成的损失为：

21211282)%5158%2258(x x x x +=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯

故目标函数为：

2121213640)128()2432(m in x x x x x x z +=+++=

约束条件为：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧≥≥≤⨯⨯≤⨯⨯≥⨯⨯+⨯⨯0

,0180015818002581800

1582582121

21x x x x x x 程序：

c = [40;36]; A=[-5 -3]; b=[-45]; Aeq=[]; beq=[];

vlb = zeros(2,1); vub=[9;15];

[x,fval]= linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

结果： x =

9.0000 0.0000 fval =360

即只需聘用9个一级检验员。

2.某校学生在大学三年级第一学期必须要选修的课程（必修课）只有一门（2个学分）；可供限定选修的课程有8门，任意选修课程有10门。由于一些课程之间互有联系，所以可能在选修某门课程中必须同时选修其他课程，这18门课程的学分数和要求同时选修课程的相应信息如表8.9所示.

须在上述18门课程中至少选修19学分，学校同时还规定学生每学期选修任意选修课的学分不能少于3学分，也不能超过6学分。为了达到学校的要求，试为该学生确定一种选课方案。

解：设学生选修第i号课用xi表示，若选修则为1，否则为0。

由题意：

x5=x1

x7=x2

x9=x8

x10=x6

x11=x4

x12=x5

x13=x7

x14=x6

求

max{5x1+5x2+4x3+4x4+3x5+4x6+3x7+2x8+3x9+3x10+3x11+2x12+2x13+2x14+x15+ x16+x17+x18}

c=[5,5,4,4,3,3,3,2,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1];

a(1,:)=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1];

a(2,:)=[0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1];

a(3,:)=[0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1];

aeq(1,:)=[1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];

aeq(2,:)=[0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];

aeq(3,:)=[0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0];

aeq(4,:)=[0,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0];

aeq(5,:)=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0]; aeq(6,:)=[0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0]; aeq(7,:)=[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0]; aeq(8,:)=[0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0]; b=[-19;6;-3];

beq=[0;0;0;0;0;0;0;0];

x=bintprog(c,a,b,aeq,beq)

结果：

x =

1

1

1

1

1

1

练习3：

1．设有三种证券S

1，S

2

，S

3

，期望收益率分别为10%，15%和40%，风险分别是

10%，5%和20%，假定投资总风险用最大一种投资股票的风险来度量，且同期银行存款利率为r

=5%，无风险，为投资者建议一种投资策略（投资比例），使其尽可能获得最大收益。

实验9：

程序：

a=0;

while(1.4-a)>1

c=[-0.05,-0.1,0.15,-0.4];

aeq=[1,1,1,1];

beq=[1];

A=[0,0.1,0,0;0,0,0.25,0;0,0,0,0.2];

b=[a,a,a];

vlb=[0,0,0,0];

vub=[];