三门峡市外高2019届高三数学暑假作业

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高三上学期文科数学暑假作业(一)函数

高三上学期文科数学暑假作业（一）函数（必修1第二三章）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．若函数()y f x =是函数1xy a a a =≠（>0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x =（）A ．x 2logB ．x 21C ．x 21logD ．22-x2．f(x)=⎩⎨⎧≥<+4,24),1(x x x f x，则()2log 3f ＝（）A ．-23B ．11C ．19D ．24 3．函数2143x y x x -=++-是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数 4．方程3x +x=3的解所在的区间为（）…A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（）A ．x y 2log =B ．y=cosxC ．xy )21(-=D ．31x y =6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为122+=x y ，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．7个7．f(x)，g(x)是定义在R 上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 8．已知函数c x ax x f --=2)(，且0)(>x f 的解集为（-2，1）则函数y=f(-x)（）9．设函数f(x)=ax 2+bx+c(a ≠0)，对任意实数t 都有f(2+t)=f(2-t)成立，则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是（），A ．)1(-fB ．)1(fC ．)2(fD ．)5(f10．设函数f(x)(x ∈R) =+=+=)5(),2()()2(,21)1(f f x f x f f 则（）A ．0B ．1C ．25D ．511．设a<b ，函数y=(x-a)2(x-b)的图像可能是（）|12．定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),4(log 2x x f x f x x ，则f （3）的值为（）A ．－1B ．－2C ．1D ．2二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

2019届高三毕业班调研联考(暑假返校考试)

2019届高三毕业班调研联考（暑假返校考试）（本试卷共11页。

考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分 30 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分）听下面 5 段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例： How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.答案是 C。

1. What time is it now?A. 9:10.B. 9:50.C.10:00.2. What does the woman think of the weather?A. It’s nice.B. It’s warm.C. It’s cold.3. What will the man do?A. Attend a meeting.B. Give a lecture.C. Leave his office.4. What is the woman’s opinion about the course?A. Too hard.B. Worth taking.C. Very easy.5. What does the woman want the man to do?A. Speak louder.B. Apologize to her .C. Turn off the radio.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2019-2020年高三暑期作业检测数学试题含答案

2019-2020年高三暑期作业检测数学试题含答案班级_________姓名_________ 一.填空题1. 设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝ ____2. 已知函数)2(2)(>-+=x x ax x f 的图象过点)7,3(A ，则此函数的最小值为 3.若函数24y x x =-的定义域为[4,],a -值域为[4,32],-则实数a 的取值范围为 _____4．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是5.若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x－a ，x ≤0，ln x ，x >0有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是______6．已知f (x )是偶函数，且f (x )在上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，则实数t 的最小值是________． 10.)(0,x ,sin cos 2π∈-=xxy 的值域为__________________11. 在△ABC 中，若(a 2＋b 2)sin(A －B )＝(a 2－b 2)·sin(A ＋B )，则△ABC 的形状为_________．12．下列说法正确的有．（填序号）①若函数()f x 为奇函数，则(0)0f =；②函数1()1f x x =-在(,1)(1,)-∞+∞上是单调减函数；③若函数(21)y f x =+的定义域为[2,3]，则函数()f x 的定义域为1[,1]2；④要得到)2(+=x f y 的图象，只需将)(x f y =的图象向右平移2个单位.13、已知函数3()||f x x x x =+，若2(2)(3)0f x f x ++<，则实数x 的取值范围是．二.解答题14．已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12. (1)求sin 2α－tan α的值；(2)若函数f (x )＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α，求函数y ＝3f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －2f 2(x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，2π3上的值域.15. 如图△ABC 中，AC ＝BC ＝22AB ，四边形ABED 是边长为a 的正方形，平面ABED ⊥平面ABC ，若G 、F 分别是EC 、BD 的中点．(1)求证：GF ∥平面ABC ；(2)求证：平面EBC ⊥平面ACD ； (3)求几何体ADEBC 的体积V .16. 已知函数23()2px f x x +=+（其中p 为常数，[2,2]x ∈-）为偶函数. (1) 求p 的值；(2) 用定义证明函数()f x 在(0,2)上是单调减函数； (3) 如果(1)(2)f m f m -<,求实数m 的取值范围.17.已知正项数列{a n}，{b n}满足：a1＝3，a2＝6，{b n}是等差数列，且对任意正整数n，都有b n，a n，b n＋1成等比数列．(1)求数列{b n}的通项公式；(2)设S n＝1a1＋1a2＋…＋1a n，试比较2S n与2－b2n＋1a n＋1的大小．18. 已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P 点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝2时，求直线CD 的方程；(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．19. 已知函数f (x )＝ln x ＋kex(k 为常数，e ＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与x 轴平行．(1)求k 的值；(2)求f (x )的单调区间；(3)设g (x )＝(x 2＋x )f ′(x )，其中f ′(x )为f (x )的导函数，证明：对任意x >0，g (x )<1＋e －2.新高三暑假作业检测(参考答案)一.填空题1. (]2,-∞-2. 63. []8,2 4． ()2,1 5. (0,1] 6。

2019年最新高三题库届高三数学暑期测试题

高三数学暑期测试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1．复数Z=22(23)(1)m m m i --+-为纯虚数,则实数m= ( )A ．-1或3B ．1±C ．3D ．12．已知等差数列{}n a 中,146810131126,10a a a a a a a a ++++=--=-,则7S =（）A ．20B ．22C ．26D ．283．已知函数ba b f a f x f x f x 11,4)()()(2)(111+=+=---则满足的反函数的最小值为（）A ．1B ．31C ．21D ．41 4．ABC ∆的三内角A ，B ，C 所对边长分别是c b a ,,，设向量),sin ,(C b a m += )sin sin ,3(A B c a -+=，若n m //，则角B 的大小为（） A ．6π B ．65π C ．3π D ．32π 5．函数f (x )在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设)3(),21(),0(f c f b f a ===，则（）A ．a < b < cB ．c < a < bC ．c < b < aD ．b < c < a 6．已知实数x 、y 满足,14922=+y x |1232|--y x 则的最大值为（） A ．2612+ B ．2612- C ．6 D ．127．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+010*******x y x y x ，则POQ∠cos 的最小值为（）A 、23B 、22C 、21D 、08．如果以原点为圆心的圆经过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于（）A ．2B ． 25C ．3D ．5。

2019届高三数学暑假第一次返校考试试题文

2019届高三数学暑假第一次返校考试试题文一、选择题：本大题共10个小题,每小题7分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数2()ln(2)f x x x =+-的定义域为（） A ．(2,)+∞ B ．(1,2) C ．(0,2) D ．[]1,2 2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A ．sin 2y x x =+B ．2cos y x x =- C ．122xx y =+D ．2sin y x x =+ 3.设0.46a =，0.4log 0.5b =，8log 0.4c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ． b c a <<4.某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销售量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大（）A ．8元/件B ．10元/件 C.12元/件 D ．14元/件 5.函数1()xx f x x e e+=⋅-的递增区间是（）A ．(,)e -∞B ．(1,)e C.(,)e +∞ D ．(1,)e -+∞ 6.将自然数0，1,2，…按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2016到2019的箭头方向是（）A ．B ． C. D ．7.函数||xx a y x=（1a >）的图象的大致形状是（）A ．B ． C. D ．8.已知1F ，2F 是双曲线C ：22221x y a b -=（0a >，0b >）的两个焦点，P 是C 上一点，若12||||6PF PF a +=，且12PF F ∆最小内角的大小为30︒，则双曲线C 的渐近线方程是（）A0y ±= B．0x ±= C.20x y ±= D ．20x y ±= 9.已知函数ln ,0,()0x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩与()||1g x x a =++的图象上存在关于y 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（）A ．RB ．(,]e -∞- C.[,)e +∞ D ．∅10.已知函数3()cos x f x x =的定义域为,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，当||2i x π<（1,2,3i =）时，若120x x +>，230x x +>，130x x +>，则123()()()0f x f x f x ++>的值（）A ．恒小于零B ．恒等于零 C.恒大于零 D ．可能大于零，也可能小于零二、填空题（每题7分，满分28分，将答案填在答题纸上）11.计算：121lg lg 251004-⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．12.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点(1,1)A -和(1,3)B ，则圆C 的方程为．13.函数22,0,()26ln ,0x x f x x x x ⎧-≤=⎨-+>⎩的零点个数是．14.已知函数()ln(f x x =，()()2017g x f x =+，下列命题： ①()f x 的定义域为(,)-∞+∞； ②()f x 是奇函数；③()f x 在(,)-∞+∞上单调递增；④若实数a ，b 满足()(1)0f a f b +-=，则1a b +=；⑤设函数()g x 在上的最大值为M ，最小值为m ，则2017M m +=. 其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知函数()1x af x x e=-+（a R ∈，e 为自然对数的底数）. （1）若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，求a 的值；（2）求函数()f x 的极值.16.已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的离心率为2，其中左焦点为(2,0)F -.（1）求椭圆C 的方；（2）若直线y x m =+与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆221x y +=上，求m 的值.17.已知定义在R 上的函数||1()22xx f x =-. （1）若3()2f x =，求x 的值；（2）若2(2)()0tf t mf t +≥对于[1,2]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 18.设函数221()(ln )f x x a x x x=---，a R ∈. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当0a >时，记()f x 的最小值为()g a ，证明：()1g a <.试卷答案一、选择题1-5:BDBBD 6-10:ACACC 二、填空题11.-20 12.22(2)10x y -+= 13.2 14.①②③④ 三、解答题15.解：（1）由()1x a f x x e =-+，得'()1x af x e=- 又曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线平行于x 轴，得'(1)0f =，即10ae-=，解得a e =. （2）'()1x a f x e=-， ①当0a ≤时，'()0f x >，()f x 为(,)-∞+∞上的单调增函数，所以函数()f x 无极值. ②当0a >时，令'()0f x =，得xe a =，即ln x a =，当(,ln )x a ∈-∞时，'()0f x <；当(ln ,)x a ∈+∞时，'()0f x >，所以()f x 在(,ln )a -∞单调递减，在(ln ,)a +∞上单调递增，故()f x 在ln x a =处取得极小值且极小值为(ln )ln f a a =，无极大值. 综上，当0a ≤时，函数()f x 无极值；当0a >时，()f x 在ln x a =处取得极小值ln a ，无极大值.16.解：（1）由题意，得22222,,c a c a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得 2.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴椭圆C 的方程为22184x y +=. （2）设点A ，B 的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y 线段AB 的中点为00(,)M x y ，221,84,x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得，2234280x mx m ++-=， 29680m ∆=->，∴m -<<∵120223x x m x +==-，∴003my x m =+=， ∵点00(,)M x y 在圆221x y +=上，∴222()()133m m -+=，∴m =. 17.解：（1）当0x <时，()0f x =，无解；当0x ≥时，1()22xx f x =-，由13222xx -=，得2223220x x ⋅-⋅-=，将上式看成关于2x 的一元二次方程，解得22x=或122x =-，∵20x>，所以1x =. （2）当[1,2]t ∈时，2211222022ttt ttm ⎛⎫⎛⎫+++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即24(21)(21)ttm -≥--，∵2210t->，∴2(21)tm ≥-+恒成立，∵[1,2]t ∈，∴2(21)[17,5]t-+∈--，故实数m 的取值范围是[5,)-+∞. 18.解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞，2222323321222(2)()'()1()x x x x a f x a a x x x x x x+++-=+-+=-=，当0a ≤时，'()0f x >，()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，当(0,)x a ∈，'()0f x <，()f x 单调递减；当(,)x a ∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增综上，当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，()f x 在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增.（2）由（1）知，min 2211()()(ln )ln f x f a a a a a a a a a a==---=--，即1()ln g a a a a a=--. 要证()1g a <，即证1ln 1a a a a --<，即证：2111ln a a a--<，令211()ln 1h a a a a =++-，则只需证211()ln 10h a a a a=++->，223331122(2)(1)'()a a a a h a a a a a a ---+=--==，当(0,2)a ∈时，'()0h a <，()h a 单调递减；当(2,)a ∈+∞时，'()0h a >，()h a 单调递增；所以min 111()(2)ln 21ln 20244h a h ==++-=->，所以()0h a >，即()1g a <.。

2019届高三暑假第一次返校考试卷

2019届高三暑假第一次返校考试卷（本试卷共10页，全卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将答题卡上交。

第Ⅰ卷(选择题，满分100分)第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What day is it today?A. Sunday.B. Monday.C. Saturday.2. Why doesn’t the woman want the CD?A. She doesn’t like the singer.B. Her sister likes the singer more.C. She already owns a CD of the singer.3. How long will it take to fly to Portland?A. 2 hours.B. 5 hours.C. 10 hours.4. What type of clothing does the store sell?A. Cheap, designer clothing.B. Cheap, low-quality clothing.C. Expensive, high-quality clothing.5. What does the woman need help with?A. Hitting the tab says “file”.B. Finding a file on the desktop.C. Saving a file on the computer.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

精选2019届高三数学暑假第一次返校考试试题理

厦门双十中学2018年高三上理科数学第一次返校考考卷一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|1A x x =<，{}|31x B x =<，则（）A ．{}|0AB x x =< B ．A B R =C ．{}|0A B x x =<D ．A B =∅2.已知函数()f x 的图象如图，'()f x 是()f x 的导函数，则下列数值排序正确的是（）A ．0'(2)'(3)'(3)'(2)f f f f <<<-B ．0'(3)'(2)'(3)'(2)f f f f <<<-C ．0'(3)'(2)'(2)'(3)f f f f <-<<D ．0'(3)'(3)'(2)'(2)f f f f <<-<3.下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性一致的函数是（）A ．y =．tan y x = C ．1y x x =+D ． x x y e e -=- 4.已知函数()f x 满足11()()2f f x x x x+-=（0x ≠），则(2)f -=（） A ．72 B ．92 C.72- D ．92- 5.定义运算a b *，()()a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩，例如121*=，则函数12x y =*的值域为（） A ．(0,1) B ．(,1)-∞ C.[1,)+∞ D ．(0,1]6.已知[]x 表示不超过实数的最大整数，[]()g x x =为取整函数，是函数2()ln f x x x=-的零点，则0()g x 等于（）A ．1B ．2 C.3 D ．47.已知：命题:若函数2()||f x x x a =+-是偶函数，则0a =；命题：(0,)m ∀∈+∞，关于的方程2210mx x -+=有解.在○1p q ∨；○2p q ∧；○3()p q ⌝∧；○4()()p q ⌝∨⌝中真命题的是（）A ．○2○3B ．○2○4 C.○3○4 D ．○1○48.若2()lg(21)f x x ax a =-++在区间(,1]-∞上单调递减，则的取值范围为（）A ．[1,2)B ．[1,2] C.[1,)+∞ D ．[2,)+∞9.函数sin ()ln(2)x f x x =+的图象可能是（）A ．B ． C. D ．10.已知函数41()2x f x x e =+-（0x <）与4()ln()g x x x a =++的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A ．(-∞B ．(-∞ C.( D ．( 11.已知函数2()(21)x f x ae x a x =-++，若函数()f x 在区间(0,ln 2)上有最值，则实数的取值范围是（）A ．(,1)-∞-B ．(1,0)- C.(2,1)-- D ．(,0)(0,1)-∞12.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点，且00x <，则实数的取值范围是（）A ．(2,)+∞B ．(,2)-∞- C.(1,)+∞ D ．(,1)-∞-13.已知函数,0(),0x e x f x ax x ⎧≥=⎨<⎩，若方程()()f x f x -=有五个不同的根，则实数的取值范围是（）A.(1,)+∞B.(,)e +∞C.(,)e -∞-D.(,1)-∞- 14.已知函数2()sin 20191x f x x =++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)'(2019)'(2019)f f f f +-++-=（）A.2B.2019C.2018D.0二、填空题（每题6分，满分30分，将答案填在答题纸上）15.《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在. 皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的条件（将正确的序号填入空格处）．○1充分条件○2必要条件○3充要条件○4既不充分也不必要条件 16.若3()ln(1)xf x e ax =++是偶函数，则． 17.函数21()log (2)3x f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间[1,1]-上的最大值为． 18.已知函数()2sin f x x x =-，若正实数，满足()(21)0f a f b +-=，则14a b+的最小值是． 19.已知函数()2x f x x =+，()ln g x x x =+，()1h x x =的零点分别为，，，则，，的大小关系是（由小到大）．20.如图所示，已知函数2log (4)y x =图象上的两点，和函数2log y x =图象上的点，线段AC 平行于轴，当ABC ∆为正三角形时，点的横坐标为．三、解答题（本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. 已知311()12x f x x a ⎛⎫=+. ⎪-⎝⎭（0a >，且1a ≠）. （1）讨论()f x 的奇偶性；（2）求的取值范围，使()0f x >在定义域上恒成立.22. 已知抛物线：22y px =（0p >）的焦点为，曲线2y x=与抛物线交于点PF x ⊥轴. （1）求的值；（2）抛物线的准线交轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点，求AB 的中点的轨迹方程.23.已知函数21()(1)ln 2f x x ax a x =-+-，1a >. （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）证明：若5a <，则对任意，2(0,)x ∈+∞，12x x ≠，有1212()()1f x f x x x ->--. 24.已知函数()(1)x f x bx e a =-+（，b R ∈）.（1）如果曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为y x =，求、值；（2）若1a <，2b =，关于的不等式()f x ax <的整数解有且只有一个，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ADDAD 6-10:BDAAA 11-14：AACA二、填空题15.① 16.32- 17.3 18.9+19.123x x x << 20.三、解答题21.解：（1）由于10x a -≠，则1xa ≠，得0x ≠，所以函数()f x 的定义域为{}|0x x ≠对于定义域内任意，有 311()()12x f x x a -⎛⎫-=+- ⎪-⎝⎭ 311()12x x a⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭ 3111()12x x a ⎛⎫=--+- ⎪-⎝⎭ 311()12x x f x a ⎛⎫=+= ⎪-⎝⎭∴()f x 是偶函数（2）由（1）知()f x 是偶函数，∴只需讨论0x >时的情况，当0x >时，要使()0f x >，即311012x x a ⎛⎫+> ⎪-⎝⎭，。

2018—2019学年度数学暑假作业参考答案(三)

2018—2019学年度数学暑假作业参考答案（三）第十七天作业1.略2.（1）∵E 是AC 的中点，且DE=EF，∠AED=FEC∴△ADE≌△FCE（SAS）∴AD=CF∵AD=BD∴BD=CF∴∠A=∠ACF；（2）∵∠A=∠ACF∴AB∥CF。

3.20°4.证明：在AB 上取一点F ，使AF ＝AC ，连结MF ．∵AM 、BM 分别平分∠CAB 和∠DBA ，∴∠CAM ＝∠FAM ，∠MBF ＝∠MBD ．∵AC ∥BD ，∴∠C +∠D ＝180°．在△ACM 和△AFM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AMAM FAM CAM AFAC ∴△ACM ≌△AFM （SAS ），∴∠C ＝∠AFM ．∵∠AFM +∠MFB ＝180°，∴∠MFB ＝∠D ．在△BMF 和△BMD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BMBM EBD MBF DMFB ∴△BMF ≌△BMD （AAS ），∴BF ＝BD ．∵AB ＝AF +BF ，∴AB ＝AC +BD ．5.证明ABO ∆≌ACO ∆6.(1)14(2)35°7.证明：（1）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF＝90°，∴∠ACF＝90°﹣45°＝45°，∴∠B＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠CAF+∠CAE＝90°，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE＝CF；（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE＝BH，∠BEH＝45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE＝HE，∴DE＝BH＝HE，∵BM＝2DE，∴HE＝HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH＝45°，∴∠BEM＝45°+45°＝90°，∴ME⊥BC；8.证明：如图，延长NC到E，使CE=BM，连接DE，∵△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°，∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°，又∵BM=CE，BD=CD，∴△CDE≌△BDM，∴∠CDE=∠BDM，DE=DM，∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°，∵在△DMN和△DEN中，∴△DMN≌△DEN，∴MN=NE=CE+CN=BM+CN第十八天作业1.解:设等腰三角形的底边为3x，等腰三角形的腰为2x。

高三数学文科2019年暑期一轮复课检测试题附答案和分析

高三2019年暑期一轮复课检测试题高三数学（理）试题命题人审题人一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，12i z =+，则12zz =( ) A ．1i + B ．34i 55+ C ．41i 5+ D ．41i 3+ 2．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a ，a ∈M}，则集合M ∩N=（） A ．{0} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．{0，2}3．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，53 4．已知△ABC 中，a=4，b=4，A=30°，则B 等于（）A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120° 5．已知p ：，q ：，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：收入x （万元） 8.0 8.6 10.0 11.4 12.0 支出y （万元） 4.1 5.2 6.16.77.9根据上表可得回归本线方程，其中，，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（）A ．9.05万元B ．9.25万元C ．9.75万元D ．10.25万元 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（）A ．B ．C ．D ．8．设函数，若数列{a n }是单调递减数列，则实数a 的取值范围为（） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，C ．（﹣∞，）D ．9．在区间[1，5]和[2，4]上分别各取一个数，记为m 和n ，则方程表示焦点在x 轴上的椭圆的概率是（） A ．B ．C ．D ．10.已知)(x f 是奇函数并且是R 上的单调函数，若函数)()12(2x f x f y -++=λ只有一个零点，则实数λ的值是（） A ．41 B ．81 C ．87- D ．83- 11．椭圆=1（a ＞b ＞0）的一个焦点为F 1，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（） A ．B ．C ．D ． 12．已知、为单位向量，||=||，则在的投影为（）A ．B ．﹣C ．D ．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．袋中有形状、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只红球，3只黄球，从中随机先后摸出2只球，在已知摸出第一只球为白球的情况下，第二只球为黄球的概率为． 14．若定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），且在区间[0，1]上单调递减，则将，f （7），f （4）从小到大顺序排列为．15．若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k 的值是．16、已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线为y ＝34x ，则此双曲线的离心率为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在数列｛n a ｝中，1a =1，122nn n a a +=+．⑴ 设 12nn n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列； ⑵ 求数列{}n a 的前n 项和n S ．18．从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集．．．．中，等可能地取出一个． (1)记性质r ：集合中的所有元素之和为10.求所取出的非空子集满足性质r 的概率． (2)记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ.19、(本题满分12分)已知三棱锥ABC P -中，ABC PA ⊥，AC AB ⊥，AB AC PA 21==，N 为AB 上一点，AB=4AN,M,S 分别为PB,BC 的中点. （Ⅰ）证明：CM ⊥SN ；（Ⅱ）求SN 与平面CMN 所成角的大小.20、已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点坐标为(2,0)，短轴长为4 3. (1)求椭圆C 的标准方程及离心率；(2)设P 是椭圆C 上一点，且点P 与椭圆C 的两个焦点F 1、F 2构成一个以∠PF 2F 1为直角的直角三角形，求|PF 1||PF 2|的值．21．设函数f (x )＝23xx axe+(a ∈R ) (Ⅰ)若f (x )在x ＝0处取得极值，确定a 的值，并求此时曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程；(Ⅱ)若f (x )在[3，＋∞)上为减函数，求a 的取值范围．22．在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为：1,x y ϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩(ϕ为参数，且0πϕ≤≤)．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C 的极坐标方程；(2)直线l 1的极坐标方程是π2sin()03ρθ++=，直线l 2：π(R)3θρ=∈与曲线C 的交点为P ，与直线l 1的交点为Q ，求线段PQ 的长.高三数学（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.B2．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2}【解答】解：由题意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，故选D．3.【解答】解：由题意知茎叶图中共有30个数值，按从小到大排列第15个数是45，第16个数是47，∴中位数为： =46．∵这30个数中出现次数最多的数是45，∴众数是45．∵这30个数中最小的是12，最大的是68，∴极差为：68﹣12=56．故选：A．4．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120°【解答】解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选D．5．已知p：，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【解答】解：由得x2﹣3x＞4，即x2﹣3x﹣4＞0，得x＞4或x＜﹣1，即p：x＞4或x＜﹣1，由得：x＞4或x＜﹣1，即q：x＞4或x＜﹣1，则p是q的充要条件，故选：C6．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.0 8.6 10.0 11.4 12.0支出y（万元） 4.1 5.2 6.1 6.7 7.9根据上表可得回归本线方程，其中，，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（）A．9.05万元B．9.25万元C．9.75万元D．10.25万元【解答】解：，代入，得，得回归本线方程：取x=15，得故选：B7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD．其中PA⊥底面ABCD，PA=2，底面是边长为1的正方形．∴该四棱锥外接球的直径为PC==．∴该四棱锥外接球的体积V=×=π．故选：C．8．设函数，若数列{a n}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，C．（﹣∞，）D．【解答】解：数列{a n}是单调递减数列，即有a1＞a2＞a3＞…＞a n＞a n+1＞…，也即f（1）＞f（2）＞f（3）＞…，所以函数f（x）在x∈N+上是减函数，故有，解得a ＜．所以实数a 的取值范围是（﹣∞，）．故选C ．9．在区间[1，5]和[2，4]上分别各取一个数，记为m 和n ，则方程表示焦点在x 轴上的椭圆的概率是（） A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵方程表示焦点在x 轴上的椭圆，∴m ＞n ，∵在区间[1，5]和[2，4]上分别各取一个数，记为m 和n ， ∴m ＞n 对应的平面区域如下图中阴影部分所示：则方程表示焦点在x 轴上的椭圆的概率：P===．故选：B ．10【答案】C【解析】令0)()12(2=-++=x f x f y λ，且)(x f 是奇函数，则)()()12(2λλ-=--=+x f x f x f ，又因为)(x f 是R 上的单调函数，所以λ-=+x x 122只有一个零点，即0122=-+-λx x 只有一个零点，则0)1(81=--=∆λ，解得87-=λ，故选C ． 11．椭圆=1（a ＞b ＞0）的一个焦点为F 1，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（） A ．B ．C ．D ．【解答】解：设线段PF 1的中点为M ，另一个焦点F 2，由题意知，OM=b，又OM是△FPF1的中位线，∴OM=PF2=b，PF2=2b，由椭圆的定义知 PF1=2a﹣PF2=2a﹣2b，又MF1=PF1=（2a﹣2b）=a﹣b，又OF1=c，直角三角形OMF1中，由勾股定理得：（a﹣b）2+b2=c2，又a2﹣b2=c2，可得2a=3b，故有4a2=9b2=9（a2﹣c2），由此可求得离心率 e==，故选：D．12【解答】解：∵||=||，∴（）2=2（）2，即2+2=4﹣4，∴ =．∴||==， ==，∴在的投影为==．故选D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．袋中有形状、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只红球，3只黄球，从中随机先后摸出2只球，在已知摸出第一只球为白球的情况下，第二只球为黄球的概率为．【解答】解：设事件A表示“摸出第一只球为白球”，事件B表示“摸出第二只球为黄球”，∵袋中有形状、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只红球，3只黄球，从中随机先后摸出2只球，∴P（A）=，P（AB）=，∴摸出第一只球为白球的情况下，第二只球为黄球的概率：P（B|A）===故答案为：．14．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在区间[0，1]上单调递减，则将，f （7），f （4）从小到大顺序排列为．【解答】解：由f （x+1）=﹣f （x ），得f （x+2）=﹣f （x+1）=f （x ），即函数的周期是2，则=f （﹣）=f （﹣），f （7）=f （7﹣6）=f （1），f （4）=f （0），∵在区间[0，1]上单调递减， ∴f （1）＜f （）＜f （0），即，故答案为：15．若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k 的值是．【解答】解：不等式组，所表示的平面区域如图示：由图可知，直线y=kx+恒经过点A （0，），当直线y=kx+再经过BC 的中点D （，）时，平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，当x=，y=时，代入直线y=kx+的方程得：k=；故答案为：16、54三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在数列｛n a ｝中，1a =1，122nn n a a +=+．⑴ 设 12nn n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列；⑵ 求数列{}n a 的前n 项和n S ．18解：(1)记“所取出的非空子集满足性质r”为事件A.因为基本事件总数n ＝C 15＋C 25＋C 35＋C 45＋C 55＝31，事件A 包含的基本事件是{1,4,5}，{2,3,5}，{1,2,3,4}，故事件A 包含的基本事件数m ＝3.所以P(A)＝m n ＝331.(2)依题意，ξ的所有可能取值为1,2,3,4,5. 又P(ξ＝1)＝C 1531＝531，P(ξ＝2)＝C 2531＝1031，P(ξ＝3)＝C 3531＝1031， P(ξ＝4)＝C 4531＝531， P(ξ＝5)＝C 5531＝131，故ξ的分布列为ξ 1 2 3 4 5 P53110311031531131从而E ξ＝1×531＋2×1031＋3×1031＋4×531＋5×131＝8031.20、已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点坐标为(2,0)，短轴长为4 3. (1)求椭圆C 的标准方程及离心率；(2)设P 是椭圆C 上一点，且点P 与椭圆C 的两个焦点F 1、F 2构成一个以∠PF 2F 1为直角的直角三角形，求|PF 1||PF 2|的值． 20、解： (1)设椭圆C 的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1. 由题意得c ＝2，b ＝23，∴a ＝4.故椭圆C 的标准方程为x 216＋y 212＝1，离心率e ＝c a ＝12. (2)∵∠PF 2F 1＝90°. ∴|PF 2|＝b 2a ＝124＝3. 又∵|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝8，∴|PF 1|＝5，∴|PF 1||PF 2|＝53. 21．解析：(I)f ′(x )＝22(6)(3)()x x x x a e x ax e e +-+＝23(6)xx a x a e -+-+， ∵f (x )在x ＝0处取得极值，∴f ′(0)＝0，解得a ＝0．当a ＝0时，f (x )＝23x x e ，f ′(x )＝236x x x e -+，∴f (1)＝3e ，f ′(1)＝3e， ∴曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为33(1)y x e e-=-，化为：3x －ey ＝0； (II)解法一：由(I)可得：f ′(x )＝23(6)xx a x a e -+-+，令g (x )＝－3x 2＋(6－a )x ＋a ，由g (x )＝0，解得x 1，x 2．当x ＜x 1时，g (x )＜0，即f ′(x )＜0，此时函数f (x )为减函数；当x 1＜x ＜x 2时，g (x )＞0，即f ′(x )＞0，此时函数f (x )为增函数；当x ＞x 2时，g (x )＜0，即f ′(x )＜0，此时函数f (x )为减函数．由f (x )在[3，＋∞)上为减函数，可知：x 2＝6a 6-≤3，解得a ≥－92．因此a 的取值范围为：9[,)2-+∞．解法二：由f (x )在[3，＋∞)上为减函数，∴f ′(x )≤0，可得a ≥2361x x x -+-，在[3，＋∞)上恒成立．令u (x )＝2361x x x -+-，u ′(x )＝223[(1)1](1)x x --+-＜0， ∴u (x )在[3，＋∞)上单调递减，∴a ≥u (3)＝－92．因此a 的取值范围为：9[,)2-+∞． 22．在直角坐标系xOy 中，曲线C的参数方程为：1,x y ϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩(ϕ为参数，且0πϕ≤≤)．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C 的极坐标方程；(2)直线l 1的极坐标方程是π2sin()03ρθ++=，直线l 2：π(R)3θρ=∈与曲线C 的交点为P ，与直线l 1的交点为Q ，求线段PQ 的长.22．解析：(1)曲线C 的普通方程为22(1)3x y -+=，又cos ,sin x y ρθρθ==，所以曲线C 的极坐标方程为22cos 20,0ρρθθπ--=≤≤.(2)设11(,)P ρθ，则有22cos 20,3ρρθπθ⎧--=⎪⎨=⎪⎩，解得112,3πρθ==，设22(,)Q ρθ，则有π2sin()0,33ρθπθ⎧++=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得223,3πρθ=-=，所以12||||5PQ ρρ=-=．。

2019届高三数学暑假补充作业函数(1)

2019届高三数学暑假补充作业（一）1.函数y 的定义域为2.设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的条件3. 函数1()f x x x=-的图像关于对称坐标原点 3.已知1249a =(a>0) ，则23log a = . 4.图中的图象所表示的函数的解析式为（不允许用分段函数表示） 5.设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =6.若函数()f x R ，则实数a 的取值范围。

7.设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为8.已知函数()()x g x f ,分别由下表给出：则()1f g ⎡⎤⎣⎦的值；满足()()f g x g f x ⎡⎤>⎡⎤⎣⎦⎣⎦的x 的值 .9.设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f = 10.若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是11.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为12.已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是13.若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1,x 2∈R 有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)+1,,则下列说法不一定正确的是 :①f (x )为奇函数 ②f (x )为偶函数 ③f (x )+1为奇函数 ④f (x )+1为偶函数二、解答题： 15.求下列函数的值域（1）y x （2）|5||6|y x x =++- （3）222231x x y x x -+=-+16.已知(2x -2)(2x -16)≤0; （1）求实数x 的取值范围；（2）求函数2224x xy log log =⋅的最大值与最小值。

2019届高三数学暑假考试试题理(新版)人教版

学习资料专题2019届高三暑期测试理科数学试题一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．若集合{2,1,0,1,2}A =--，集合{}3,2,0,1=B ，则=B A （） A.{0,1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{1,0,1,2,3}- 2.复数2211i ii i+---+的虚部为（） A. 3i B. 3i - C. 3 D. -33．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（） A ．66 B ．99 C ．144 D ．2974．若()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(3)0f =，则()0x f x <的解集是（） A.{303}x x x -<<>或；B.{33}x x x <-<<或0 C.{33}x x x <->或； D.{303}x x x -<<<<或0 5．设sin cos 4,sin 3ααα+=则223sin cos αα-= （）A ．135 B ．513 C ．135- D ．513- 6．下列说法中正确的是（）A. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40；B .“，函数在定义域内单调递增”的否定为真命题；C .“”是“”的必要条件； D.函数与函数的图象关于直线对称.7．若关于x 方程()22120x m x m +-+-=的一个实根小于-1，另一个实根大于1，则实数m 的取值范围是（）A. (B. ()2,0-C. ()2,1-D. ()0,18．在三棱锥S ABC -中，底面ABC ∆是直角三角形，其斜边4AB =， SC ⊥平面ABC ，且3SC =，则三棱锥的外接球的表面积为（）A. 25πB. 20πC. 16πD. 13π9．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如果棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积.设隙积共n 层，上底由a b ⨯个物体组成，以下各层的长、宽一次各增加一个物体，最下层（即下底）由c d ⨯个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为()()226n s b d a b d c ⎡⎤=+++⎣⎦()6n c a +-.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（）A. 83B. 84C. 85D. 8610．点是双曲线右支上一点，分别为左、右焦点.的内切圆与轴相切于点.若点为线段中点，则双曲线离心率为（） A. B. C. 3 D. 2 11．定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1） 12．定义在R 上的函数()f x 满足()()122fx f x +=，当[)0,2x ∈时，()231212,0122,12x x x f x x --⎧-≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩，函数()323g x x x m =++，若[)[)4,2,4,2s t ∀∈-∃∈-，不等式()()0f s g t -≥成立，则实数m 的取值范围（）A ．(],12-∞-B ．(],4-∞-C ．(],8-∞D ．31,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020年高三上学期暑假检测(开学)数学(文)试题含答案

2019-2020年高三上学期暑假检测（开学）数学（文）试题含答案一、选择题：（每小题4分，共20分）1．已知全集，集合，，则等于（）．A ． B. C. D. 2．复数z 满足z i ＝1＋3i ，则z 在复平面内所对应的点的坐标是（）A ．(1，－3)B ． (－1,3)C ．(－3,1)D ．(3，－1)3．已知函数()253()1m f x m m x --=--是幂函数且是上的增函数，则的值为（）．A. B.或 C. D.4.若为实数,则“”是“”的( ).A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知定义在上的函数，则三个数，，的大小关系为（）A .B .C .D .二、填空题：（每小题5分，共40分）6．已知函数的单调递减区间为,其极小值为,则的极大值是 .7. 函数2, 0()11, 0 22x x x f x x x ⎧->⎪=⎨-+≤⎪⎩,若关于的方程至少有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为______________.8．已知a ，b 都是正实数，且满足，则3a+b 的最小值为 .9．已知菱形的边长为，，点，分别在边、上，．若，则实数的值为 .10．在直角梯形中，已知∥，，，，若为线段上一点，且满足，，则= .11．函数的单调递减区间是________________.12．将函数（）的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为 .13．已知函数f (x )=若函数g (x )=a –|f (x )|有四个零点x 1， x 2，x 3，x 4，且x 1＜x 2＜x 3＜x 4，则ax 1x 2+的取值范围是 .二、解答题：（共90分）14.（本小题满分27分）利用函数的性质（如单调性与奇偶性）来解不等式是我们常用方法，通过下列题组体会此方法的适用范围及应注意什么问题？（1）已知函数，则不等式的解集为 .（2）定义在[-1,1]上的奇函数，若时有，则不等式的解集是__________.(3)已知函数，则满足的实数的取值范围是 ____.(4)已知函数[)1,,1,)(2<+∞∈++=a x xa ax x x f 且(1)若满足，试确定的取值范围____________.（5）若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足，则的取值范围是 .（6）已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是．（7）已知函数，则不等式的解集是．（8）设函数f (x )是定义在R 上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f (2a 2+a +1)<f (3a 2－2a +1).求a 的取值范围___________．（9）设函数()211|)|1ln(x x x f +-+=则使得的的取值范围____. 15．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，设S 为△ABC 的面积，满足4S ＝.（1）求角的大小；（2）若且求的值.16．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝6cos 2＋sin ωx －3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B 、C 为图象与x 轴的交点，且△ABC 为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x 0)＝，且x 0∈(－，)，求f(x 0＋1)的值．17．（本小题满分13分）知函数的图象上一点P(1，0)，且在P 点处的切线与直线平行．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；(3)在(1)的结论下，关于x的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围.18（本小题满分12分）设,函数.（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值，并证明:.19．（本小题满分14分）已知函数，其中a＞0．（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的方程；（Ⅱ）当a≠1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若，证明对任意，恒成立．静海一中xx第一学期高三数学（文）暑假检测试卷答题纸一、选择题：（每题4分，共16分）二、填空题（每题5分，共40分）6.__________7.__________8. __________9._________ 10__________ 11. 12 13三、解答题（共56分）14.（27分）1.__________2.__________3. __________4._________ 5__________ 6.__________ 7.__________ 8. __________ 9._________15.（12分）16.（12分）17.（13分）.18.（12分）19.（14分）期高三数学（文）暑假学生学业能力调研卷答案（1）已知全集，集合，，则等于（ D ）．（A ）（B ）（C ）（D ）（2）复数z 满足z i ＝1＋3i ，则z 在复平面内所对应的点的坐标是（D ）A ．(1，－3)B ．(－1,3)C ．(－3,1)D ．(3，－1)（3）已知函数()253()1m f x m m x --=--是幂函数且是上的增函数，则的值为（ D ）．（A ）（B ）或（C ）（D ）(4) 若为实数,则“”是“”的( A ).(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件（5）已知定义在上的函数，则三个数，，的大小关系为（ C ）（A ）（B ）（C ）（D ）(6)已知函数的单调递减区间为,其极小值为,则的极大值是 6 . （7）函数2, 0()11, 0 22x x x f x x x ⎧->⎪=⎨-+≤⎪⎩,若关于的方程至少有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为______________．（8））已知a ，b 都是正实数，且满足，则3a+b 的最小值为 12+6．（9）已知菱形的边长为，，点，分别在边、上，．若，则实数的值为．（10）在直角梯形中，已知∥，，，，若为线段上一点，且满足，，则= .（11）函数的单调递减区间是________________.（12）将函数（）的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为 .（13）已知函数f (x )=若函数g (x )=a –|f (x )|有四个零点x 1， x 2，x 3，x 4，且x 1＜x 2＜x 3＜x 4，则ax 1x 2+的取值范围是．[4，+∞)（14）利用函数的性质（如单调性与奇偶性）来解不等式是我们常用方法，通过下列题组体会此方法的适用范围及应注意什么问题？（1）．已知函数，则不等式的解集为（2）定义在[-1,1]上的奇函数，若时有，则不等式的解集是__________.(3)已知函数，则满足的实数的取值范围是(4). 已知函数[)1,,1,)(2<+∞∈++=a x xa ax x x f 且(1)若满足，试确定的取值范围____________（5）．若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足，则的取值范围是 .（6）已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是．（7）已知函数，则不等式的解集是．（8）设函数f (x )是定义在R 上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f (2a 2+a +1)<f (3a 2－2a +1).求a 的取值范围___________（9）设函数()211|)|1ln(x x x f +-+=则使得的的取值范_________ 15．在中，角的对边分别为，设S 为△ABC 的面积，满足4S ＝.（1）求角的大小；（2）若且求的值.试题分析：(1)将S ＝代入4S ＝.得，∴C ＝；由正弦定理得解得.得，∴，又=-8，解得.试题解析：（1）∵根据余弦定理得，的面积S ＝∴由4S ＝得 ∵，∴C ＝；（2）∵可得即.∴由正弦定理得解得.结合，得.∵中，，∴，因此，.∵∴即.考点：正余弦定理，两角和差公式.16．已知函数f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．【解析】解：(1)由已知可得f(x)＝6cos2＋sinωx－3＝3cosωx＋sinωx＝2sin(ωx＋)，又正三角形ABC的高为2，则|BC|＝4，所以函数f(x)的最小正周期T＝4×2＝8，即＝8，得ω＝，函数f(x)的值域为[－2，2]．(2)因为f(x0)＝，由 (1)得f(x0)＝2sin(＋)＝，即sin(＋)＝，由x0∈(－，)，得＋∈(－，)，即cos(＋)＝＝，故f(x 0＋1)＝2sin(＋＋)＝2sin[(＋)＋]＝2 [sin(＋)cos ＋cos(＋)sin]＝2×(×＋×)＝．（18）知函数的图象上一点P(1，0)，且在P 点处的切线与直线平行．(1)求函数的解析式；(2)求函数在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；(3)在(1)的结论下，关于x 的方程在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c 的取值范围(1)因为，曲线在处的切线斜率为，即，所以.又函数过点，即，所以.所以.(2)由，.由，得或.①当时，在区间上，在上是减函数，所以，()()2323min +-==t t t f x f .②当时，当变化时，、的变化情况见下表：，为与中较大的一个． ()()()0330223<-=-=-t t t t f t f .所以.(3)令()()c x x c x f x g -+-=-=2323，()()()23632-=-=-='x x x x c x f x g ．在上，；在上，.要使在上恰有两个相异的实根，则(1)0(2)0(3)0g g g ≥⎧⎪<⎨⎪≥⎩解得(19)设,函数.（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值，并证明:.20．已知函数，其中a ＞0．（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的方程；（Ⅱ）当a≠1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若，证明对任意，恒成立．（Ⅰ）解：当a=2时，f（x）=，f′（x）=，∴f′（1）=，∵f（1）=．∴切线方程为：y+2=（x﹣1），整理得：x+2y+3=0；（Ⅱ）f′（x）x﹣=（x＞0），令f′（x）=0，解得：x=a或x=．①若0＜a＜1，，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如表：∴f（x）在区间（0，a）和（）内是增函数，在（a，）内是减函数；②若a＞1，，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如表：∴f（x）在区间（0，）和（a，+∞）内是增函数，在（，+∞）内是减函数；（Ⅲ）∵0＜a＜，∴f（x）在[，1]内是减函数，又x1≠x2，不妨设0＜x1＜x2，则f（x1）＞f（x2），．于是等价于，即．令（x＞0），∵g′（x）=在[，1]内是减函数，故g′（x）≤g′（）=2﹣（a+）．从而g（x）在[，1]内是减函数，∴对任意，有g（x1）＞g（x2），即，∴当，对任意，恒成立．。

2019届高三数学暑期检测试题文

轴距离与y x y )62sin(3π+=亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三数学暑期检测试题文一、填空题1. 角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为________.2. 已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是________. 3. 函数x x y 2sin 22)432cos(--=π的最小正周期是________. 4. 若θ是△ABC 的一个内角，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为________. 5.函数y＋tan x 的定义域________．6.已知51cos()123x π+=，则27cos()sin ()1212x x ππ-+-=________ 7.函数472cos sin cos 2+--=x x x y 的最大值为________. 8.函数)23sin(x y -=π的单调递减区间是________.9.若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是________10.要得到)32sin(,2cos π-==x y x y 只须把的图象的图象向______平移_______。

11.电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图像如图所示，则当秒时，电流强度是___安.12. 函数最近的对称轴是_______。

13.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图像与y =cos x 的图像的交点个数是________14. 已知函数)42sin()(π-=x x f ,在下列四个命题中：①)(x f 的最小正周期是π4;②)(x f 的图象可由x x g 2sin )(=的图象向右平移4π个单位得到； ③若21x x ≠，且1)()(21-==x f x f ，则Z k k x x ∈=-(21π且)0≠k ； ④直线8π-=x 是函数)(x f 图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上)．二、解答题15. （1）已知,135)4sin(=-x π且40π<<x ，求)4cos(2cos x x +π的值. （2）已知)3sin()3sin(31sin 2cos 2),2,0(,33cos 2θπθπθθπθθ-+--∈=求的值. 16.已知02παβπ<<<<，1tan 22α=，()cos 10βα-=， (1)求sin α的值；(2)求β的值．17.已知函数的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f (x )在区间[0，23π]上的取值范围. 18．如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池()ABCD 的池底水平铺设污水净化管道FHE Rt ∆(，H 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H 是AB 的中点，,E F 分别落在线段,BC AD 上.已知20AB =米，AD =米，记BHE θ∠=.（1）试将污水净化管道的长度L 表示为θ的函数,并写出定义域；（2）若sin cosθθ+=求此时管道的长度L ；（3）问：当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.19.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。

高三下学期数学暑假作业(文)

2019学年高三下学期数学暑假作业（文）高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了数学暑假作业（文），希望大家喜欢。

满分100分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共小题，~10每小题2分，11~17每小题3分)1.下列角中终边与相同的角是()A. B.C. D.2.，()A. B. C. D.3.半径为，圆心角为所对的弧长是()A. B. C. D.4.()A. B. C. D.5.已知，则()A.B.C.D.6.等差数列满足：，则( )A. B. C. D.7.是钝角是是第二象限角的( ).A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件8.函数的一个单调增区间是()A.B.C.D..要得到函数的图象，可以把函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度0.已知函数为奇函数，且当时，，则B. C. D..若，均为锐角，，，则()A.B. C.或D.12.函数的图像的一条对称轴方程是( )A. B. C. D.13.已知函数，则函数的零点为()14.若函数是偶函数，则()A. B. C. D.15.在中，已知，则的形状为()A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形.已知锐角的终边上一点，则锐角()A. B. C. D.17.已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是()A. B.C.D.二、填空题(本大题共小题，请把正确的答案填在题中的横线上)19.___________.20.化简：________..函数的递增区间是________..设函数，若时，的最大值是，最小值是，则________前项的和为，则数列前项的和为______________24.函数在区间上的最小值为.25.已知，，且，则的最小值为______________.三、解答题26.已知，，其中.⑴求；的值..⑴求的周期及递增区间；⑵当时，的最小值为，求的值.28.(13分)在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列.⑴求，；⑵若，求.杜桥中学2019学年第二学期高二年级期中数学(文科)答题卷二、填空题(本大题共小题，请把正确的答案填在题中的横线上).已知，，其中.⑴求；的值..⑴求的周期及递增区间；⑵当时，的最小值为，求的值.28.(13分)在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列.⑴求，；⑵若，求.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

2019三门峡外高高一数学3月考

A． 2 sin1
B． 4 sin1
C． 2 sin 2
D． 4 sin 2
4．已知 tan = 3,则cos2 =
A． 3 10 10
B． 10 10
C． 9 10
D． 1 10
5．电流的强度
I(A)随时间
t(s)变化关系为
I
=
6 sin

200 t
+
3
, 当t
=
1 400
13．已知
sin

+
12

=
1，则cos 3

+
7 12

=
____。
14．设函数
f
(x)
=
cos x
−
6
, 若f
(x)

f
( ) 对任意的实数 3
x
都成立，则
w
的最小值__。
15． f (x) = 1 sin(x + )( 0)的图像与直线y = m 相切，相邻切点之间的距离为π，若点
0，1 4

1 4
，85
D．

1，5 88

12．已知函数
f (x)( x R) 满足 f (x+ ) = f (x)+cosx,当0 x 时，f (x) = −1，则f ( 2017 )=
3
A． 1 2
B． − 1 2
C． 3 2
D． -1
二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
2
,k

z
D．