分数应用题 转分率类型精选 (1)
分率的转化技巧
分率的转化技巧在解答分数应用题时，抓住题中比较量与标准量的分率是解题的关键。
但多数分数应用题没有直接告知这个分率，而是以多种形式出现，增加了解题难度。
寻求和转化这一分率是解题的突破口。
现就这一问题进行罗列和小结，以加深学生对分数应用题的认识，提高学生的解题能力，欣赏数学变化之美。
1.甲是乙的几分之几，转化为乙是甲的几分之几。
甲是乙的43，乙是甲的几分之几？ A.把乙当作“1”，甲表示为43，乙是甲的1÷43=34，即乙是甲的34。
B.甲是乙的43，可写成甲×1=乙×43，利用比例性质逆推，甲乙=431=1×34=34。
小结：甲是乙的43，乙是甲的34。
2.甲的几分之几等于乙的几分之几，转化为甲是乙的几分之几（乙是甲的几分之几）。
甲的43等于乙的51，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ A. 利用比例的性质逆推。
甲×43=乙×51，乙甲=4351=51÷43=154，所以甲是乙的154。
同理，可推得乙是甲的415。
B. 利用等式的恒等变形。
甲×43=乙×51，等式左右两边各乘以34，甲=乙×154，所以甲是乙的154。
同理，等式左右两边各乘以5，可推得乙是甲的415。
C. 赋值法。
若甲=20，乙=20×43÷51=15×5=75，甲是乙的20÷75=154。
同理，乙是甲的75÷20=415。
3.一个数的几分之几的几分之几，转化这个数的几分之几。
甲的43的21是甲的几分之几？ 把甲当作“1”，甲的43表示为甲×43，它的21表示为甲×43×21=甲×83，所以甲的43的21是甲的83。
此类题目主要用于解决剩下的几分之几是总数的几分之几的问题。
例如：一本数学书，第一天读了全书的51，第二天读了剩下的52，第二天读了全书的几分之几？ 把这本书的总页数当作“1”，第一天读了全书的51，则全书的1－51=54，第二天读了剩下的52，即全书的54的52，表示为全书页数×54×52=258。
转化“分率”巧解分数应用题
转化“分率”巧解分数应用题州民族实验小学 王炼分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽“象，在解答一些复杂的分数（百分数）应用题时，利用分率（百分率）的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。
同时，也掌握了多种解题方法。
一、 统一单位“１”，改变原分率“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位“１”搞不清分率分率相对应的量，而感到困难。
在解答某些复杂的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。
如：现有两筐苹果共５０个，若从第一筐取出（31），从第二筐取出（21）这时，第一筐里的个数是第二筐的２倍，求原来两筐里的苹果各有多少个？根据已知条件，从第一筐里取出（31），便知第一筐还剩（32），第二筐取出（21），还剩（21），这时老师可引导学生想一想“第一筐剩下的”和“第二筐剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数２倍，从而列出等量关系式：第一筐的（１﹣31）﹦第二筐的（１﹣21）×2。
可求出第一筐苹果是第二筐苹果的23，（或第二筐苹果是第一筐苹果的32），这样便可确定第一筐苹果的个数为单位“１”（或第二筐苹果的个数为单位“１”，最后根据两筐苹果共有５０个列出：第一筐苹果的个数＋第二筐苹果的个数＝５０（个）。
我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的23（或第二筐苹果是第一筐的32），所以，第二筐苹果的个数的23＋第二筐苹果的个数＝50（个）或第一筐苹果的个数的32＋第一筐苹果的个数＝50（个），经过这样的转变之后，利用量率对应列式：解法一：（1-31）÷[（1-21）×2]= 32 50÷（1+32） ＝50÷35 ＝30（个） 50-30=20（个）解法二：（1-21）×2÷（1-31）=23 50÷（1+23） ＝50÷25 ＝20（个） 50-20=30（个）答：第一筐苹果有３０个，第二筐苹果有２０个。
分数应用题-转化单位“1”
第九讲 分数应用题--转化单位“1”【知识概述】分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
【典型例题】 例１ 名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占51，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的103，又买进科技书多少本？ 【名师】根据题意：文艺书的本数是不变的，因此要从这里寻得解题的突破口。
文艺书占原来总本数的54511=-，也就是630 54⨯＝504（本），同时也占增加后总本数的1071031=-，说明后来共有504 107÷＝720（本），这就说明买进科技书720－630＝90（本）．解：(1) 文艺书的本数：630=-⨯)511(504（本）(2) 后来共有书的本数为：504÷)1031(-＝720（本）（3) 又买进科技书多少本？720－630＝90（本） 答：又买进科技书90本。
例２ 日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多１６万元，甲车间每月产值的152等于乙车间的32，问两个车间每月产值各是多少万元？ 【名师】这一道题中，分数间的关系比较隐蔽，我们不妨先将“甲车间每月产值的152等于乙车间产值的32”这个条件两边同时乘以32的倒数23，我们就可以清楚的看出“甲车间每月的产值的51等于乙车间的产值” ，即把甲车间每月的产值看作单位“1”，乙车间占51，“甲车间每月的产值比乙车间多１６万元”，这样可求甲车间每月的产值：16÷（１-51）=２０（万元）,乙车间每月的产值：２０⨯51=４（万元）解：“甲车间每月的152等于乙车间产值的32”可知“甲车间每月的产值的51等于乙车间的产值” 甲车间每月的产值：16÷（１-51）=２０（万元）乙车间每月的产值：２０⨯51=４（万元）答：甲车间每月的产值２０万元，乙车间每月的产值４万元。
六年级分数应用题常见类型题汇总
六年级分数应用题常见类型题汇总一. 量率对应（专题精析）解答分数应用题，首先要确定单位“1”.在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”χ分率＝所对应数量。
即（标准量χ对应分率＝对应量）已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷所对应分率＝单位“1”即（对应量÷对应分率＝标准量）找对应数量的对应分率一般有两种情况：（“1”－部分量的分率）（部分量的分率－另一部分量的分率）一.“1”－部分量的分率例一：一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的21，还剩多少页未看？（知“1”）画图： 列式：练习一. 1.一个畜牧场卖出肉牛头数的75％，还剩25头。
原有肉牛多少头？（求“1”）2.一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的85没有看，这本故事书共有多少页？班别：________________ 姓名：____________________二.部分量的分率－另一部分量的分率例二. 一本故事书共有180页，小明第一天看了全书的61，第二天看了全书的50％，第一天比第二天少看了多少页？（知“1”）练习二. 1.一条公路200米，第一天修了全长的45％，第二天修了全长的30％，第一天比第二天多修多少米？例三：（求“1”）六年级女生占了全级人数的52，男生比女生多20人，全级有多少人？练习三. 1.一条路，已修了全长的103，再修15千米正好修完全长的一半，这条路全长多少千米？2.一袋水泥，用去了85，剩下的比用去的少10千克，这袋水泥原来重多少千克？分数应用题的一般解题思路：1. 找准“1”。
2.判断是知“1”（用乘法）或求“1” （用除法）3.找到数的对应分率（最好能画图分析）4.检验（应从不同角度进行检验）。
分率与比的转换 分数应用题基础 (1)
分率与比的转换 分数应用题基础1. 甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ ）。
2. 一杯盐水含盐10%，则盐与水质量的最简整数比是（ ）。
3.4. 东风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是（ ）。
5. 铅笔支数是钢笔支数的72，铅笔与笔总数的比是（ ）6. 某车间男工人数是女工人数的1.2倍，女工人数和男工人数的最简单的整数比是( )．7. 甲数是乙数的2.5倍，甲数与乙数的比是（ ）。
8. 甲是乙的37，乙与甲的最简比是（ ），甲和乙的2倍的最简比是（ ）9. 甲数是乙数的25%,乙数和甲数的比是4:1 ( )10.乙数是甲数的25%，那么甲数与乙数的比是4:1.（ ）11.甲数是乙数的,甲数与乙数的比是( )｡ 12.13.甲数是乙数的43,乙数是甲数的（ ）,甲与乙的比是（ ）.14.甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
15.甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
16.篮球的个数是排球人个数的4倍，那么排球个数：篮于球个数=（ ）：（ ）17.六年级男生人数是女生人数的2.5倍，写出男生与女生人数的比，并化简。
18.今年植树的棵数是去年的1.8倍,今年植树的棵数与去年植树棵数的比是（ ）:（ ）｡19.修一条路，已修的是未修的80％，已修的与未修的比是( )：( )20.男工人数是女工人数的52，男、女工人数的比是（ ）。
21.如果甲数是乙的211倍，那么，乙数和甲数的比是3：2（ ） 22.学校今年植树的棵数是去年的1.5倍，写出这个学校今年植树棵数和去年植树棵数的比，并化简。
23.甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
24.长方形的长是宽的143倍，长和宽的比是（ ）25.甲数是乙数的32，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
26.乙数是甲数的78，甲数∶乙数=（ ），如果乙数是56，甲数是（ ）。
小学数学分数应用题类型题大全及例题解析【精】
小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（分率）=是多少（分率对（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几应的比较量）。
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）。
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。
（分率）=少多少（分率（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几对应的比较量）。
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
转化单位1分数应用题(超经典)
转化单位1分数应用题（超经典）2作者：日期：3“单位1”相关问题复习专题（一）24例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？352 4 8 ×＝3 5 15练习1331、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？45112、一根管子，第一次截去全长的4，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，1发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？第二次用去黄沙多少吨？17，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活28多少年？113、仓库里有化肥30 吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出53多少吨？12 例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二45天比第一天多看了15 页，这本书共有多少页？1 2 1解：15 ÷【（1－）× －】＝300（页）答：这本书有300 页。
4 5 4练习3131、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90 吨45 没有运。
这批货物有多少吨？1例题2、修一条8000 米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周4已知这两天共修路1200 米，这条公路全长多少米？148000×41× 455＝1600（米）先求量解二：8000×（14× 54）＝1600（米）先求对应分率453、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲少200 个，这批零件共有多少个？练习2用两种方法解答下面各题：111、一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的 1 倍，4 例题4、男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？4545 解：把女生人数看作单位“ 1”。
1 ÷ ＝52、大象可活80 年，马的寿命是大象的2、修路队在一条公路上施工。
转化单位1分数应用题(超经典)
转化单位1分数应用题(超经典)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 “单位1”相关问题复习专题(一)例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？ 解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
分数应用题的基本解题思路之分率转化一
分数应用题的基本解题思路—转化思想转化是解答数学题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解的。
从而实现由难到易、从繁到简的转化。
<1>、分率转化的基本方法一 —— 从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化。
例1、 男生人数是女生人数的34 ,女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？【分析与解】男生人数是女生人数的34，是将女生人数看着单位“1”，平均分成4份，男生是这样的3份，那么女生是男生的几分之几，就是求4份是3份的几分之几。
列式为：4÷3=43 ；同理可求男生是学生总人数的几分之几。
列式为：3÷（3+4）= 37. 巩固练习1、水结成冰时，体积增加110 ,冰化成水时，体积要减少几分之几？2、有三堆棋子，每堆棋子数同样多，并且只有黑白两色棋子。
第一堆里的黑棋子与第二堆里的白子同样多。
第三堆里的黑子占全部黑子数的25 ，把三堆棋子放在一起，其中白子占全部棋子的几分之几？3、已知甲数是乙、丙、丁三数之和的一半，乙数是甲、丙、丁三数之和的13 ，丙数是甲、乙、丁三数之和的14 ，丁数是650，求四数之和。
4、挖一条长300米的水渠，已经挖成的相当于剩下的13 ，已经挖成的是多少米？5、A 、B 两车的速度比是3:4，两车同时从甲乙两站相对开出，在离中点6千米处相遇，当B 车到达甲站时，A 车离乙站还有多少千米？6、甲乙两个打字员的工效比是7:8，现两人合作打完一份稿件共用了4 25小时。
求两人单独打完这份稿件的时间差。
7、一班和二班的人数比是8:7。
如果从一班调8人到二班后，一班与二班的人数比为4:5。
一班和二班原来各有多少人？8、文艺组人数比科技组多31人，若从科技组调7人到文艺组，则两组人数比是7:4。
文艺组、科技组原来各有多少人？9、六年级原有240名学生，男女生人数比是8:7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人数之比是15:16。
分数应用题归类练习(简单)
【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（ ）（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（ ）（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？（ ）【例题解析】 1、求一个数的几分之几是多少。
（用乘法）（单位“1”知道）例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？变式练习1：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。
小新体重是多少千克？1. 2. 饲养组养黑兔40只，白兔的只数是黑兔的80%，白兔有多少只？2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
单位“1”不知道（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数:例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。
这个儿童的体重有多少千克例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23。
一件上衣多少元？2.饲养组养黑兔40只，黑兔的只数是白兔的80%，白兔有多少只？2、求比一个数多（少））几分之几是多少：例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳多少次？例2：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？3.饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔多25%，白兔有多少只？4.饲养组养黑兔40只，白兔的只数比黑兔少20%，白兔有多少只？（2）已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数：例1：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？例2：学校有20个足球，足球比篮球少 15 ，篮球有多少个？5. 饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔多25%，白兔有多少只？6.饲养组养黑兔40只，黑兔的只数比白兔少20%，白兔有多少只？1. 变式：一本故事书，笑笑第一天看了全书的51，第二天看了全书的25%。
分数应用题的六种类型整理可修改文字
2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、列算式。
单位“1”的量×分率=分率对应量 （分率对应量÷分率=单位“1”的量）
下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
（1）男生人数是全班人数的
3 5
。 全班人数
（2）苹果重量比桔子多
5 的重量。桔子的重量
几分之几对应量÷几分之几=单位“1”的量
用字母表示：
已知A的 n 是B,求A. m
①除法
B n m
②解方程 设A为x n xB m
例1 果园里有桃树30棵,
桃树是梨树的
3 5
1、求梨树多少棵？
算式为：（
30÷
3 5
）
2、桃树和梨树一共多少棵？
30+30÷
3 5
延伸：已知一个数的两个部分量之间的数
年级比五年级多捐
2 15
。六年级师生捐
书多少本？
校园里栽杨树30棵，比柳树 多 1 ,校园里栽柳树多少棵？
4
一班有男同学25名，女同学20名。 ①男同学人数是女同学的几倍？ ②女同学的人数是男同学的百分几？ ③男同学比女同学多百分之几？ ④女同学比男同学少百分之几？
⑤女同学比男同学少的人数是全班人数 的百分之几？
的
1 3
。池塘里有多少只鸭？
先分析数量关 系，再解答。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，
鹅的只数是鸭的几分之几？
单位“1”
鸭：
鹅：
4只
12只
求一个数是另一个数的几分之几（或
几倍）是多少，用除法计算。
4÷12＝
1 3
答：鹅的只数是鸭的
小学奥数 分数应用题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
知识点拨教学目标分数应用题（一）（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
分数应用题三大类训练[1]
![分数应用题三大类训练[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4924cdc2b04e852458fb770bf78a6529657d355c.png)
第一讲分数应用题分数应用题是小学应用题的重难点之一。
解答分数应用题时，关键是判断哪个数量是标准量(即单位“l”)，然后找出比较量的对应分率。
对于较复杂的分数、百分数应用题，可通过画线段图来揭示数量与分率的对应关系。
分数应用题大致可分为三种类型：一、求一个数是另一个数的几分之几的应用题这类应用题和整数应用题中求一个数是另一个数的几倍一样，都是比较两个数的倍数关系，都是用一个数除以另一个数，不同的是分数应用题所除的商是分率。
解答这类应用题时，应从“所求问题”入手．弄清是以什么数量为标准量，什么数量与标准量相比较就是比较量，其数量关系是：比较量÷标准量=分率。
或一个数÷另一个数=分率(即一个数是另一个数的几分之几)，这类应用题还可以延伸为一个数比另一个数多(少)几分之几。
这时标准量仍为另一个数，而比较量则为一个数比另一个数多(少)的部分。
二、求一个数的几分之几的应用题求一个数的几分之几这种类型应用题是根据题目所给的标准量和比较量的对应分率求出比较量，解答这类应用题的关键：一是要确定题目中哪一个是标准量(标准量一般在题目的已知条件中)，二是要根据题目所要求解答的问题，找出它所占标准量的对应分率，然后用标准量乘以分率，就可以求出它的比较量。
标准量×对应分率=比较量三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解答这类应用题的关键，同样应通过对分率的分析，要认真判断题目中是以什么数量为标准量(单位“1”)，正确找出表示已知数量与所求问题之间的对应关系的分率，用比较量除以分率，就可以求出标准量，当标准量(单位“1”)未知时，设它为x，就将问题转化为求x的几分之几是多少，求出x的值。
如果这种分析方法比较熟悉以后，可以不必通过列方程，而直接引出算出式，解答其数量关系式是：比较量÷对应分率=标准量分数应用题又是小学应用题的巅峰，它可以汇集小学所有应用题关系，在数量关系方面错综复杂，为了更好地把握其结构和解答方法，我们将分数应用题分类更详细些。
奥数训练——分数应用题转化单位“1”(一)(最新整理)
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等a b c d ac bd a b b a ab于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝。
c d c d a b bc ad a b a b ad bc例题1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？2345×＝2345815练习11、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？34352、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？14123、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？14例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二1445周修了多少米？解一：8000××＝1600（米）先求量1445解二：8000×（×）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
1445练习2用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去1514黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？12783、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？1513例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天1425多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－）×－ 】＝300（页） 答：这本书有300页。
142514练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运。
这1435批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
分数百分数应用题专题训练 求分率 (1)
分数百分数应用题专题训练求分率求一个数比另一个数多(少)百分之几1.电脑公司5月份计划组装1200台电脑，实际完成1500台，这个月超产百分之几？2.下表是某工厂一季度生产情况。
3.拖拉机厂去年生产拖拉机2000台,今年计划生产2400台,今年的计划产量是去年的百分之几?今年计划比去年增产百分之几?4.学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵｡苹果树的棵数比梨树多几分之几?5.学校九月份计划用水20吨，实际只用了18吨，九月份节约用水百分之几？6.某班男生32人，女生28人。
男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？男生人数比女生人数多的是全班人数的几分之几？7.修一条公路，计划投资15万元，实际只用了12万元，节约了百分之几？8.光明果园果树种植情况如下表：苹果树比桃树少多少棵？梨树比苹果树多百分之几？9.一套西装原价320元，现价260元。
降价百分之几？10.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？11.湖口小学重新装修教室，原计划投资100万元，实际上投资了80万元。
节约了百分之几？12.东山镇去年植树造林25公顷,今年造林30公顷,今年造林面积比去年增加百分之几?13.机床厂去年生产机床500台，今年生产600台，今年比去年超额百分之几？14.某工厂九月份用水800吨,十月份用水700吨,十月份比九月份节约用水百分之几?15.建设一座宾馆,计划投资1080万元,实际只用了900万元,节省了百分之几?16.某市人口中,蒙古族15660人,回族7888人,满族4259人,回族人口比蒙古族少百分之几?回族人口比满族多百分之几?17.饲养组养黑兔40只，白兔有50只，黑兔的只数比白兔少百分之几？18.一个电饭煲原价220元，现价154元，电饭煲的价格降低了百分之几？19.某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套，实际比计划多百分之几？20.一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?21.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？22.同学们做了25面红旗,30面黄旗,做的黄旗比红旗多多少面?比红旗多百分之几?｡23.某校共有学生840人，体育达标人数由原来的210人增加到350人．达标人数增加了百分之几？24.第一车间计划生产2500个零件，实际生产3000个。
五年级分数转换应用题专项练习题
五年级分数转换应用题专项练习题
题目一
小明在一次数学测验中得了80分，他想将这个分数转换成百分制。
请你帮助小明完成这个转换。
解答一
小明得了80分，要将其转换成百分制，可以用以下公式进行计算：
百分制分数 = (小明得分 / 满分) * 100
因为是五年级的数学测验，假设满分为100分，所以小明的百分制分数可以计算如下：
百分制分数 = (80 / 100) * 100 = 80
小明的百分制分数为80分。
题目二
小红在一次英语测验中得了75分，她想将这个分数转换成小数形式。
请你帮助小红完成这个转换。
解答二
小红得了75分，要将其转换成小数形式，可以用以下公式进行计算：
小数形式 = 小红得分 / 满分
假设英语测验的满分为100分，所以小红的小数形式可以计算如下：
小数形式 = 75 / 100 = 0.75
小红的分数在小数形式下为0.75。
题目三
小华在一次物理测验中得了68分，他想将这个分数转换成百
分比形式。
请你帮助小华完成这个转换。
解答三
小华得了68分，要将其转换成百分比形式，可以用以下公式
进行计算：
百分比形式 = (小华得分 / 满分) * 100
假设物理测验的满分为80分，所以小华的百分比形式可以计
算如下：
百分比形式 = (68 / 80) * 100 = 85
小华的分数在百分比形式下为85%。
以上是五年级分数转换应用题的专项练习题，希望对你有帮助。
小学数学分数应用题中几种常见的单位一的转换方式
小学数学分数应用题中几种常见的单位一的转换方式小学数学分数应用题中几种常用的单位一的转换方式攀枝花市实验学校——朱福显在小学数学中用算术方法解答分数应用题,同一题需要保证单位一的统一。
但我们常常会遇到同一题中单位一不一致。
我们如何保证在同一题中单位一的统一，从而顺利解答问题?这就需要我们转换题中的单位一，统一单位一.下面我们就从小学分数应用题中，一些常见的数学表达方式来寻找解决方法.一、分率相乘法题中常常是有这样描述的：B是A的，C是B的。
我们在题中会发现有两个单位一,A是B的单位一，而B又是C的单位一。
我们以A为单位一，比较量B表示为,那么C就是的.那么C就是A的×）也就是.我们可以这样认为：在数量关系中的三个数量,如果其中一个数量是以另一个关系中的比较量为单位一的，那么这个数量就可以表示为以大单位一为单位一的分率为：两个比较量的分率相乘。
二、倒数法如果A是B的，我们可以想到B是A的将分数中分子分母的位置交换的一种简单的转换方法。
这种方法虽然看起来简单，关键是在题中的灵活运用。
就如：B是A的，C是B的.我们发现都和B有关，那么我们在这道题中可以用倒数法以B为单位一变为：A是B的，C是B的。
这样单位一就统一了,就可以进行下一步的解答。
使用这种方法的前提是数量之间都有相关联的量。
三、分率相除法能使用这种方法的数学表示方法非常有特点：A 的等于B的在看到这样的基本语句后，我们首先还是要想到要有统一的标准。
A 的等于B的 ,以相等部分为单位一则A是相等部分的，B是相等部分的 .那么A是B的÷=；B 是A的÷=我们再次观察和总结会发现：在这种基本表述句式中，以A为单位一就用A的分率除以B的分率（÷=）.反之以B为单位一，就以B的分率除以A 的分率。
（÷=)这就是我们学习的分率相除法。
当然还有一种想像这样的类型，就如:B是A的，C是B的。
也可以用分率相除的方式来转换单位一，我们先将它们变成统一的单位一，如都以B为单位一，变为A是B的，C是B 的。
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分数应用题 转分率类型精选
1.
2. 一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩下20米。
这根电线原来长多少米？
3. 本书有30页，第一天看了它的61
，第二天看的页数恰好是第一天的53，两
天共看了多少页？
4. 菜场里有一筐白菜，早上卖了白菜的15 ，下午又卖了余下白菜的3
5 ，最后还
剩下16棵没卖完，问这筐白菜原来有多少棵。
5. 有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的41。
小猴子拿走了多少个
桃？
6. 一根木料长12米，甲用去它的31，乙用去余下的21。
谁用得多？为什么？
7. 一堆煤共150吨,甲车运了总数的1/5,乙车运了剩下的1/4,这堆煤还剩下多少吨?
8. 有一本故事书,小华第一天看了全书的5/16,第二天看了第一天的4/5,第二天看了24页｡这本书共有多少页?
9. 有大小两只猴发现了一堆桃。
大猴先吃了其中的一半，接着小猴吃了剩下的一半，最后还余下7个。
原来一共有多少个桃？
10.粮店有一批大米，第一周售出了36％，第二周售出余下的25％，第三周售出第二周售出后下的40％，还剩180千克．粮店原有大米多少千克？
11.玩具厂生产250个玩具熊,第一天加工总数的52
,第二天加工的相当于第一天
的4
3,第二天加工了多少个?
12.
13.
页，这本书
有多少页？
14.小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的1
4 。
（1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少倍？
15.一捆电线长600米，第一次用去1/5，第二次用去第一次的1/3。
第二次用去多少米？
16.一批原料43吨，第一天用去52吨，第二天用去余下的72。
还剩下多少吨？
17.一堆煤共150吨,甲车运了总数的1/5,乙车运了剩下的1/4,这堆煤还剩下多少吨?
18.化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的52
,第二天卖出的相当于第一天的
9
8
,第二天卖出多少吨?
19.光明小学五年一班同学全体都参加了课外活动小组.其中一半同学参加了体育活动小组，剩下的同学有一半参加了文艺活动小组，其余同学参加了科技活动小组.已知参加科技活动小组的是12人.五年一班共有同学多少人？
20.酒店运来120千克大米,第一次用了全部的31,第二次用了余下的52
,第二次用
了多少大米?
21.商店售出2筐橙子，每筐24千克。
售出的橙子占水果总数的116
，售出的香蕉占水果总数的41。
售出香蕉多少千克？
22.加工一批零件，甲先加工了这批零件的3
1，接着乙加工了余下的6
5。
已知乙
加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？
23.张明看一本240页的书，第一天看全书的1/6，第二天看余下的3/8，还剩多少页没看？
24.一本故事书有120页，小明第一天读了全书的61
，第二天读了余下的41，第
三天应从第几页读起？
25.小明看一本180页的故事书,第一天看了51,第二天看了余下的83
,第三天他应
该从哪一页开始看起?
26.一本书200页,刘叔叔第一天看了它的41,第二天看了剩下的32,第三天应从哪
一页看起?
27.一根水管长100米,第一次用去全长的21,第二次用去余下的21,这根水管还剩
( )
28.天龙商场有一批洗衣机,第一周售出总数的1
4 ,第二周售出余下的60%,这时
剩下的洗衣机比第一周多200台,原来有洗衣机多少台?
29.天龙商场有一批洗衣机,第一周售出总数的1
4 ,第二周售出余下的60%,这时
剩下的洗衣机比第一周多200台,原来有洗衣机多少台?
30.一根绳子长8
21 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……，剪4次后，
剩下的部分长（ ）米。
31.一根绳子长24米，第一次剪去85，第二次剪去的是第一次的52。
还剩下多少
米？
32.幼儿园买来100千克苹果，第一天吃了1/5，第二天吃了的是第一天的5/4，第二天吃了多少千克？
33.一堆煤3/4吨，第一次用去1/4吨，还剩多少吨？第二次又用去剩下的1/3，第二次用去多少吨？
34.一堆苹果,甲取走了31,乙取走了余下的31
,结果还剩8个,这堆苹果的个数是
多少?
35.一本书共80页,小红第一次看了它的41,第二次看了余下的32,还剩多少页没
有看?
36.有一批零件，张师傅加工了全部的1/6，李师傅加工了余下的1/4，孙师傅加工的零件比张师傅少1/4，这时还有980个零件没有加工，这批零件共有多少个？
37.幼儿园买来一些苹果，第一天吃了1/5，第二天吃了的是第一天的5/4，第二天吃了25千克，幼儿园买来多少千克苹果?
38.修一条800米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的52。
第二天
修了多少米？还剩下多少米没修？
39.一堆黄沙7.2吨,第一次运走它的1
3 ,第二次运走的与第一次的重量比是2∶5
｡第二次运走黄沙多少吨?
40.张新看一本120页的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的72
，
第二天看了多少页？
41.一批化肥重180千克,第一次用去20%,第二次又用去剩余下的20%,第二次用去( )千克? A.180×(1-20%-20%)B.180×(1-20%)×20%
C.180÷(1-20%-20%)
D.180÷(1-20%)÷20%
42.一堆沙子有43吨,第一次用去41吨,还剩( )吨,第二次又用去剩下的31
,第二
次用去了( )吨｡
43.水果店运来82筐水果,第一天卖出26筐,第二天卖出剩下的85,第三天全部卖
完,第三天卖出多少筐?
44.小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的1
4 ，第1天比
第2天多读20页。
（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？
45.修一条8千米的路，第一天修了21千米，第二天修了余下的53。
第二天修了
多少千米？还剩下多少千米没修？
46.食堂运来一批大米，第一天吃了全部的5
2
，第二天吃了余下的3
1，第三天吃了又余下的4
3，这时还剩下15千克。
食堂运来大米多少千克？
47.修一条长4200米长的路,第一天修了全长的31,第二天修的是第一天的21
,两
天共修了多少米?
48.修一条8千米的路，第一天修了全长的103，第二天修了第一天的53。
还剩下
多少千米没修？
49.一卷铁丝长108米,第一次用去185
,第二次用去剩下的65,还剩多少米?
50.工地上有一些砖,第一次用去总数的31,第二次用去余下块数的43
｡如果第二
次用去2400块,工地上原有砖多少块?
51.小佳读一本315页的故事书，第一天读了全书的72，第二天读了余下的51。
第二天读了多少页？
52.学校运来53吨煤，用去31吨后，又用去余下的21
，又用去多少吨？
53.一条公路，3天修了整个公路的15 ，剩50千米，10天修了剩下的1
2 还剩多
少？
54.学校买来一批图书，其中文艺书占49 ，数学书占余下的18
25 ，已知数学书比
文艺书少20本。
这批图书共有多少本？
55.为民粮行第一天卖出了大米83吨,第二天卖出的是第一天的32,第三天卖出5
1
吨,三天共卖出大米多少吨?
56.某修路队修好一条路，第一天修了全长的14 ；第二天修了余下的1
3 ，正好是
150米，第一天修多少米？
57.一条绳子第一次用去13 米，第二次用去余下的1
3 ，还剩6米，这条绳子原来
长（ ）米。
58.修一条长2500米的公路，第一天修全长的1/10，第一天修了多少米？第二天修的是第一天的4/5，第二天修多少米？
59.10千克苹果，第一天吃了总数的21，第二天吃去余下苹果的21
，这时苹果全
部吃完了。
（ ）
60.一个粮店运进一批大米，第一天售出30％，第二天售出余下的80％，还84剩千克．这批大米共有多少千克？
61.化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的1
6
，第二天又生产了余
下任务的14 ，第三天又生产了前两天生产后余下的1
5 ，结果还剩下50吨没
有完成。
问化肥厂计划生产化肥多少吨？ 62.
120米，这
条公路全长多少米?
63.小华读一本故事书，第1天读了全书的13 ，第二天读了余下的1
4 ，还剩6页
没有读。
（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天比第2天多读了多少页？ 64.化肥站新到化肥450吨,第一天卖出总数的5
2,第二天卖出的是第一天的9
8,第二天卖出化肥多少吨?
65.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去余下的31
，还剩12千克。
这桶油
多少千克？
66.修一段地下排污管道,第一天修了全长的41,第二天修了余下的53
,还剩320米
没有修,这段管道长多少米?。