华师大九年级上册数学第24章图形的相似单元测试卷及答案

第24章 图形的相似单元测试

班级 姓名 座号 成绩：

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 下列说法正确的是

A 对应边都成比例的多边形相似

B 对应角都相等的多边形相似

C 边数相同的正多边形相似

D 矩形都相似 2．下面四组线段中，不能成比例的是（ ）

A ．a=3, b=6, c=2, d=4

B ．a=1, b=2, c=6, d=3

C ．a=4, b=6, c=5 d=10

D ．a=2, b=3, c=2, d=6 3．如果

23=b a ，那么

b

a a

+等于 （ ） A 3：2 B 2：3 C 3：5 D 5：3

4.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )

A 4.5

B 6

C 9

D 以上答案都有可能

5．如图所示，在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ） A 28cm 2

B 27cm 2

C 21cm 2

D 20cm 2

6．若△ABC ∽△DEF ，

AB=2，AC=4，DE=

2

3

，则DF 等于（ ） A ．3 B ．4．5 C ．6 D ．8 7．顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ）

A ．梯形

B ．矩形

C ．菱形

D ．平行四边形 8．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（ ）

A ．3：1

B ．3：2

C ．2

1

：23 D ．1：3

9．已知直角三角形三边分别为a ，a+b ，a+2b （a>0,b>0），则a ：b 的值为（ ）

A ．1：3

B ．1：4

C ．2：1

D ．3：1

10．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到△A 1B 1C 1，则这两个三角形在坐标中的位置

关系是( )

A 关于x 轴对称，

B 关于y 轴对称

C 关于原点对称

D 无对称关系 二、选择题（本题共9小题，每小题3分，满分27分）

11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm ，则这两地的实际距离

为 米。

12．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm ，

那么较大三角形的周长为 cm 。

13．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶

小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm ，木棒上沾油 部分的长为60cm ，桶高为80cm ，那么桶内油面的高度是 cm 。

14．梯形的中位线长为15cm ，一条对角线把中位线分成3：2两部分，•那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．

15．如果a ：b=3：2，且b 是a ，c 是比例中项，则b ：c=_____________。

16．如果

5

72z

y x ==，0≠xyz ，则

=-++y x z y x 3__________________。 17． 已知：7

13y

y x =-，则

=+y y x ___________ 18、已知，在△ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB 于D ，若BC=5，CD=3，则AD 的长为（ ）

19．如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n 个图形中，最小三角形的周长是 。

（ n=1） (n=2) (n=3)

A

B

C

D

E

三、解答题

20. （7分） 如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：ABF EAD △∽△．

21．（7分）如图：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，且AE ⊥BE ，求证：AB=BC+AD.

22．（7分）如图，已知四边形BDEF 是菱形，BD DC 2

1

=，且DC=4，求AE 的长度。

23.（10分）如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N.

求证：（1）CG AE =；（4分）

（2）.MN CN DN AN ∙=∙（6分）

24.(12分)如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD DE 2

1

=． ⑴求证：△ABF ∽△CEB ；（4分）

⑵若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积．（8分）

F

A

D E

B C

（第21题）

（第20题）

（第22题）

（第24题）

（第20题） （第20题）