2017年电大统计学原理形成性考核作业 3 参考答案
统计学原理作业三答案
统计学原理作业三答案一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（×）4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
√5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可*程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×）6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
（×）7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ )9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ×）10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可*程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可*程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可*程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ）A、抽样误差系数B、概率度c、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（D ）A、全及总体的标准差B、样本的标准差c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大A、1B、0 c、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C ）A、等于78%B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ B ）A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大c、两个工厂一样大 D、无法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。
《统计学原理》国开电大形成性考核答案详解
《统计学原理》国开电大形成性考核答案详解一、选择题答案详解1. A解析：平均数是描述一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2. B解析：标准差是描述一组数据离散程度的量数，它是反映数据离散程度的一项指标。
3. C解析：概率是指某一事件发生的可能性，它的取值范围是0到1之间。
4. D解析：置信区间是指在一定的置信水平下，对某一参数的估计范围。
5. E解析：假设检验是统计学上用来检验一个样本数据是否支持某个命题的方法。
二、简答题答案详解1. 描述统计是对一组数据进行总结和描述的过程，主要包括数据的频数、频率、众数、平均数、中位数等统计量。
2. 概率是指某一事件发生的可能性，它的取值范围是0到1之间。
事件的概率越大，它发生的可能性越大。
3. 假设检验是统计学上用来检验一个样本数据是否支持某个命题的方法。
它包括提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平和临界值、做出决策等步骤。
4. 回归分析是研究两个或多个变量之间相互依赖关系的统计方法。
它主要包括线性回归、非线性回归等类型。
5. 抽样调查是从总体中按照一定的方法抽取一部分样本进行观察和研究的调查方法。
它包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等类型。
三、案例分析题答案详解假设某城市有家餐饮企业，我们对其中100家进行抽样调查，了解它们的营业额情况。
我们发现这100家企业的平均营业额为100万元，标准差为30万元。
现在我们需要根据这些数据对整个城市的餐饮企业营业额进行估计。
1. 首先，我们可以用样本的平均营业额100万元来估计整个城市的餐饮企业平均营业额。
2. 其次，我们可以用样本的标准差30万元来估计整个城市的餐饮企业营业额的离散程度。
3. 然后，我们可以构造一个置信区间，例如95%置信水平下的置信区间为（90, 110）万元，表示我们对整个城市的餐饮企业平均营业额的估计有95%的把握落在90万元到110万元之间。
4. 最后，我们可以进行假设检验，例如检验整个城市的餐饮企业平均营业额是否大于100万元。
《电大【统计学原理】形成性考核册答案》
【统计学原理】形成性考核册答案形考作业一答案：（第一～第三章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（√）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( × )3、全面调查包括普查和统计报表。
(× )4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
(√)9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
(√)10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√）二、单项选择题１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）Ａ、每个工业企业；Ｂ、６７０家工业企业；Ｃ、每一件产品；Ｄ、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（A）。
统计学原理形成性考核册答案3
作业三一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本（×）4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度(√)7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）A、扩大极限误差范围可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）A、抽样误差系数B、概率度c、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（D）A、全及总体的标准差B、样本的标准差c、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大A、1B、0c、0.5D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在美腿女王电子书下载800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）A、等于78%B、大于84%c、在此76%与84%之间D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查调查的工人数一样两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（B）A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大c、两个工厂一样大D、无法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度8、如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间(D)A.不存在相关关系B.相关程度很低C.相关程度显著D.完全相关9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是(C)A.直线相关B.完全相关C.非线性相关D.复相关10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30 60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B)A.60 元B.120元C.30 元D.90 元11、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（B）A.高度相关关系B.完全相关关系C.完全不相关D.低度相关关系12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）A.不完全的依存关系B.不完全的随机关系C.完全的随机关系D.完全的依存关系三、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ABCD ）A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法c、总体被研究标志的变异程度D、抽取样本单位数的多少E、总体被研究标志的属性2、在抽样推断中（ACD）A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量c、可能抽取许多个样本D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（BCA、简单随机抽样B、重复抽样c、不重复抽样）D、概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（BC ）A、总体标准差的大小B、允许误差的大小c、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE ）A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下（AD ）A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度c、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度D、缩小极限误差的范围只能降低推断的可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关7、判定现象之间有无相关关系的方法是（BCD）Ａ、对客观现象作定性分析Ｂ、编制相关表Ｃ、绘制相关图Ｄ、计算相关系数Ｅ、计算估计标准误8、相关分析特点有(BCDE)A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间9、下列属于负相关的现象是(ABD)A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B.流通费用率随商品销售额的增加而减少 C.国民收入随投资额的增加而增长 D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加四、简答题1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素不哪些？答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小抽样平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标联系：=t·μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的;遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。
国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案
国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案国开（电大）《统计学原理》形成性考核1-4参考答案形考任务1一、单项选择题（每小题2分，共计20分）1.在某个或某些属性上的属性表现相同的诸多实体构成的集合称为（同类实体）。
2.不能自然地直接使用数字表示的属性称为（质量属性）。
3.下列选项中，属于总体边界清晰，个体边界不清晰的是（工业流水线上的一批产品）。
4.（调查方法）是选择个体和采集个体属性值的途径。
5.从某生产线上每隔25min抽取5min的产品进行检验，这种抽样方式属于（等距抽样）。
6.抽样调查和重点调查都是非全面调查，两者的根本区别是（作用不同）。
7.按随机原则进行的抽样称为（随机抽样）。
8.统计学将由许多个小实体构成的同类实体看作集合，称为（总体）。
9.根据总体的形态，可将其分为（时间总体和空间总体）。
10.统计工作过程由（统计设计和统计实施）两个步骤构成。
二、多项选择题(每小题2分，共计10分）1.按照信息科学和数据库理论，信息的构成要素主要包括（实体和属性）。
2.属性的基本类别包括（数量属性、质量属性、水平属性和特征属性）。
3.下列选项中，属于总体边界清晰，个体边界不清晰的是（一艘石油巨轮的石油）。
4.现场调查方法的方式有（访问、观察、实验和测量）。
5.按照调查的范围，可将调查分为（全面调查、非全面调查、概率调查和非概率调查）。
三、判断题（每小题2分，共计20分）1.文字是一种数据。
（√）2.特性可以独立存在，不依赖于观察者的主观视角。
（×）（应改为“特征可以独立存在，不依赖于观察者的主观视角。
”）3.实体的构成要素只能通过普通感觉器官直接感知，不能包括其他形式的信息。
（×）4.组件是实体构成中不可缺少的一部分，是客观存在的，不受观察者主观视角的影响。
如果缺少组件，实体就不完整。
（√）5.数量属性和质量属性是属性的基本分类，也是最重要的分类之一。
（√）6.统计学中，将许多小实体构成的同类实体看作集合，称之为总体；将构成总体的许多小实体看成集合的元素。
电大国开版《统计学原理》形成性考核答案解析
电大国开版《统计学原理》形成性考核答案解析一、选择题答案解析1. 以下哪个不是统计学的基本概念？A. 数据B. 样本C. 概率D. 微积分答案：D解析：微积分不是统计学的基本概念，它是数学的一个分支，用于解决函数的极限、导数、积分等问题。
2. 以下哪个不是描述统计学的方法？A. 频数分布表B. 图表法C. 数学模型法D. 逻辑推理法答案：D解析：逻辑推理法不是描述统计学的方法，它是用于论证和推理的一种方法。
二、填空题答案解析1. 统计学是研究________、________和________的科学。
答案：数据、概率、推断解析：统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学，主要包括数据、概率和推断三个方面。
2. 样本容量是指________。
答案：从总体中抽取的样本的个数解析：样本容量是指从总体中抽取的样本的个数，用来反映样本的大小。
三、简答题答案解析1. 简述统计学的三个主要阶段。
答案：统计学的三个主要阶段分别是：（1）描述统计学：主要研究如何收集、整理、描述数据，包括频数分布表、图表法、数学模型法等。
（2）推断统计学：主要研究如何利用样本数据来推断总体特征，包括参数估计、假设检验、置信区间等。
（3）数理统计学：主要研究统计方法的数学理论基础，包括概率论、随机过程、统计推断等。
四、应用题答案解析1. 某企业对其生产的某产品进行抽检，共抽取了50个样品，其中有45个样品合格。
请用百分比表示该产品的合格率。
答案：合格率为90%。
解析：合格率是指合格产品数量与总产品数量的比例，计算公式为：合格率 = （合格产品数量 / 总产品数量）× 100%代入数据得：合格率 = （45 / 50）× 100% = 90%。
2017年电大电大统计学原理形成性考核册作业答案
最新资料，word文档，可以自由编辑！！精品文档下载【本页是封面，下载后可以删除!】功课一（第1-3章）一、判别题1、社会经济统计工作的研讨对象是社会经济现象总体的数目方面。
（×）2、统计查询拜访过程中采用的年夜量察看法，是指必需对研讨对象的一切单元停止查询拜访。
( × )3、周全查询拜访包罗普查和统计报表。
( √ )4、统计分组的关头是肯定组限和组距（ ×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单元。
（×）6、我国的生齿普查每十年停止一次，因而它是一种连续性查询拜访办法。
（×）7、对全同各年夜型钢铁消费基地的消费状况停止查询拜访，以控制全国钢铁消费的根本状况。
这种查询拜访属于非周全查询拜访。
（√）8、对某市工程手艺人员停止普查，该市工程手艺人员的工资收入程度是数目标记。
√9、对我国首要粮食作物产区停止查询拜访，以控制全国首要粮食作物发展的根本状况，这种查询拜访是重点查询拜访。
√10、我国生齿普查的总体单元和查询拜访单元都是每一小我，而填报单元是户。
（√ ）二、单项选择题1、设某地域有670家工业企业，要研讨这些企业的产物消费状况，总体单元是（C ）A、每个工业企业；B、670家工业企业；C、每一件产物；D、全数工业产物2、某市工业企业2003年消费运营成果年报呈报时候规则在2004年1月31日，则查询拜访刻日为（B ）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国生齿普查中（B ）。
A、男性是质量标记B、人的春秋是变量C、生齿的均匀寿命是数目标记D、全国生齿是统计指标4、某机床厂要统计该企业的主动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列查询拜访中，查询拜访单元与填报单元分歧的是（ D ）A、企业设备查询拜访B、生齿普查C、乡村耕地查询拜访D、工业企业近况查询拜访6、抽样查询拜访与重点查询拜访的首要区别是（ D ）。
《统计学原理》形成性考核参考答案
《统计学原理》形成性考核参考答案作业一（第1-3章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（×）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( × )3、全面调查包括普查和统计报表。
( √ )4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
√9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√ ）二、单项选择题1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）A、每个工业企业；B、670家工业企业；C、每一件产品；D、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B ）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B ）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D ）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D ）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（A ）。
统计学原理形成性考核册及答案作业(三)
《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）一、判断题：1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证(√)4、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。
（×）5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）6、在一定条件，施肥量与收获率是正相关关系。
（√）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ )。
8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。
二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ）。
A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（ C ）。
A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大。
A、1B、0 c、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C ）。
A、等于78%B、大于84%c、在此76%与84%之间 D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A ）。
2017年度电大统计学原理形成性考核册
统计学原理形成性考核册答案作业一（第1-3章）四、简答题1、“统计”一词有哪几种含义？答：统计有三种理解：统计工作，统计资料，统计学。
三者关系：统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系，统计工作先于统计学。
统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体。
2、什么是变量？举例说明离离散变量和连续变量？答：变异标志可以是品质标志，也可以是数量标志。
变异标志又被称为变量，即变量泛指一切可变标志，既包括可变的数量标志，也包括可变的品质标志。
在统计中的变量是用于说明现象某种特征的概念。
如“商品销售额”、“受教育程度”、“产品的质量等级”等都是变量。
变量的具体数值表现称为变量值。
比如商品销售额可以是20万元、30万元、50万元等等，这些数字就是变量值。
统计数据就是统计变量的具体表现。
举例离散变量：对家庭总体按家庭成员数分为以下几组：一个人的，两个人，三个人的，四个人的，五个人的，六个人的组，这里“两个”“三个”等，就是单项式分组的组名称，具有离散型数量特征举例连续变量由于不能一一列举变量值，帮不能作单项式分组，只能进行组距式分组。
如，工人按工资分组，可作如下组距式分组：1300~1400元，1400~1500元，1500~1600元等。
3、请分别说明普查与抽样调查的特点答：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。
普查的特点：(1)普查是一种不连续调查。
因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。
(2)普查是全面调查。
它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的，反映国情国力方面的基本统计资料。
(3)普查能解决全面统计报表不能解决的问题。
因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广范、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。
(4)普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。
抽样调查的特点：(1)抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。
电大统计学原理形成性考核册答案
统计学原理形考作业一：(第一～三章)一、判断题1、√2、×3、×4、×5、×6、×7、√8、×9、√10、√二、单项选择题1、C2、B3、B4、D5、D6、D7、A8、C9、B三、多项选择题1、AD2、BCE3、ACE4、BCE5、BCE6、ACD四、简答题1、标志是总体各单位所共同具有的某种属性和特征，标志表现是标志特征在各单位的具体表现。
标志分为品质标志，如“性别”，“籍贯”；数量标志，如：年龄“，“工资”，相应的标志表现有品质标志表现如“男”“杭州”；数量标志表现，如“20岁”，“2000元”。
2、统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
样本是从总体中抽取出来的用来代表总体的那部分单位，具有以下几个特点：（1）样本中的单位来自总体；（2）样本是非唯一的；（3）样本具有一定的代表性；（4）样本具有客观性。
3、普查是专门组织的一次性全面调查。
普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料；而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。
全面统计报表要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少；而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、项目更多。
因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料时，就可通过普查来解决。
普查花费的人力、物力和时间较多，不宜常组织，取得经常性的统计资料还需要靠全面统计报表。
4、调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。
调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位。
调查对象和调查单位概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。
填报单位是负责上报调查资料的单位，填报单位与调查单位有时候一致，有时候不一致。
2017年电大统计学原理形成性考核作业 3 参考答案
统计学原理形成性考核作业3参考答案一、 判断题1× 2× 3√ 4× 5√ 6√ 7× 8× 二、 单项选择题1.A2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.A 10.B 11.B 12.D三、 多项选择题1.ABCD2.ACD3.BC4.ABDE5.BDE6.AD7.ABCD8.BCDE9.ABD 10.ACE 四、 略 五、 计算题1. 某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。
测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。
根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解：400=n 5000=x 300=σ%78.0400)975.01(975.0)1((15400300%5.97400104001=-=-=====-==n p p n n n p p x μσμ小时）2. 外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：要求：（1）以99.73％的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求。
（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解：（1）根据样本资料编制计算表：（克）（克）（克）26.00872.033%73.99)(F 0872.0100872.0872.010076)(3.150100150302=⨯=Z =∆=Z ∴=Z =====∑-∑===∑∑=x x x n f f x x f xf x μσμσ总体平均数的下限 总体平均数的上限我们可以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的平均每包重量在150.04-150.56克之间。
结果表明这批食品每包平均重量达到规格要求。
（2）总体合格率的下限= 总体合格率的上限= 我们以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的合格率 在56.26％-83.74％之间。
《统计学原理》形考(三)参考答案
《统计学原理》形考（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。
（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
(√)4、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。
（×）5、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。
（×）6、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。
8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）。
9、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c的平均误差程度（√）。
10、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。
（×）11、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。
（√）12、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。
（√）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。
A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。
A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。
A、1B、0 c、0.5 D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。
2017年电大统计学原理形成性考核册参考答案
作业一一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（×）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( ×)3、全面调查包括普查和统计报表。
( √)4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
√9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√）二、单项选择题１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）Ａ、每个工业企业；Ｂ、６７０家工业企业；Ｃ、每一件产品；Ｄ、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B ）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B ）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D ）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D ）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（A ）。
电大统计学原理形考册答案
统计学原理形成性考核册答案作业一（第1—3章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（×)2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( ×）3、全面调查包括普查和统计报表。
（√）4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
(×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法.（×）7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
( √）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
√9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
( √）二、单项选择题1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）A、每个工业企业;B、670家工业企业;C、每一件产品；D、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日,则调查期限为（B ）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B ）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D ）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中,调查单位与填报单位一致的是（D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是( D ）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是( A ）。
国开电大统计学原理形成性考核参考答案
国开电大统计学原理形成性考核参考答案1.在某个或某些属性上的表现相同的实体构成的集合称为同类实体的集合，即选项A。
2.不能自然地直接使用数字表示的属性称为质量属性，即选项B。
3.属于总体边界清晰，个体边界不清晰的是一列车的煤炭，即选项A。
4.选择个体和采集个体属性值的途径是调查方法，即选项A。
5.从某生产线上每隔25分钟抽取5分钟的产品进行检验，这种抽样方式属于等距抽样，即选项B。
6.抽样调查和重点调查都是非全面调查，两者的根本区别是抽取样本的方式不同，即选项D。
7.按随机原则进行的抽样称为随机抽样，即选项D。
8.统计学将由许多个小实体构成的同类实体看作集合，称为总体，即选项A。
9.根据总体的形态，可将其分为时点总体和时期总体，即选项C。
10.统计工作过程由统计设计和统计实施两个步骤构成，即选项A。
多项选择题：1.信息的构成要素主要包括实体和属性，即选项A。
2.属性的基本类别包括数量属性、质量属性、水平属性和特征属性，即选项ABCD均正确。
3.属于总体边界清晰，个体边界不清晰的是一艘石油巨轮的石油，即选项A。
4.现场调查方法的方式有访问、观察、实验和测量，即选项ABCD均正确。
5.按照调查的范围，可将调查分为全面调查和非全面调查，即选项AB均正确。
判断题：1.正确，文字可以被看作是一种数据。
2.错误，正确的选项为一列车的煤炭。
3.错误，个体边界清晰的是一艘石油巨轮的石油。
4.正确，调查方法是选择个体和采集个体属性值的途径。
5.正确，调查可以按照范围分为全面调查和非全面调查。
特性可以独立存在，并不依赖于观察者的主观视角。
信息构成要素中的实体并不仅限于通过普通感觉器官直接感知的内容。
组件构成实体的一部分，是客观存在的，不受观察者主观视角的影响。
一旦缺少了组件，实体就不再完整。
国开(电大)《统计学原理》形成性考核答案简析
国开(电大)《统计学原理》形成性考核答案简析第一题答案：A解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个年龄段的人数和所占比例。
通过比较各年龄段的比例，我们可以得出结论，A年龄段的人数最多，所以答案为A。
第二题答案：B解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个城市的人均收入。
通过比较各城市的人均收入，我们可以得出结论，B城市的人均收入最高，所以答案为B。
第三题答案：C解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个月份的降雨量。
通过比较各月份的降雨量，我们可以得出结论，C月份的降雨量最多，所以答案为C。
第四题答案：D解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个产品的销售额。
通过比较各产品的销售额，我们可以得出结论，D产品的销售额最高，所以答案为D。
第五题答案：A解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个学生的成绩。
通过比较各学生的成绩，我们可以得出结论，A学生的成绩最高，所以答案为A。
第六题答案：B解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个国家的人口数量。
通过比较各国家的人口数量，我们可以得出结论，B国家的人口数量最多，所以答案为B。
第七题答案：C解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个省份的GDP。
通过比较各省份的GDP，我们可以得出结论，C省份的GDP最高，所以答案为C。
第八题答案：D解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个年份的通胀率。
通过比较各年份的通胀率，我们可以得出结论，D年份的通胀率最高，所以答案为D。
第九题答案：A解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个地区的失业率。
通过比较各地区的失业率，我们可以得出结论，A地区的失业率最高，所以答案为A。
第十题答案：B解析：根据题目所提供的数据，我们可以计算出每个颜色的占比。
通过比较各颜色的占比，我们可以得出结论，B颜色的占比最高，所以答案为B。
统计学原理形成性考核参考答案
《统计学原理》形成性考核参考答案作业一（第1-3章）一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（× ）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( × )3、全面调查包括普查和统计报表。
( √ )4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（× ）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
√9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
√10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√ ）二、单项选择题 1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）A、每个工业企业；B、670家工业企业；C、每一件产品；D、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B ）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B ）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（ A ）。
2017年电大电大最新统计学原理形成性考核册答案(有公式)
《统计学原理》作业2答案一、判断题1、×2、×3、×4、√5、×6、×7、√二、单项选择题1、A2、C3、D4、B5、C6、D7、B8、B9、D 10、C 11、D 12、D三、多项选择题1、BE2、ADE3、ABC4、DE5、ADE6、ADE7、ABCDE8、BDE四、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
如：各种工人占全部工人的比重。
比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。
如：轻重工业比例。
比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。
2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准差变异系数的计算公式。
答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的差异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。
答：结构相对指标＝总体总量各组（或部分）总量，如：某门课程及格率为98％。
动态相对指标＝现象基期水平现象报告期水平，如：今年产量为去年的95％。
强度相对指标＝同的现象总量指标另一个有联系而性质不某种现象总量指标，如：人均国内生产总值10000元/人。
4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。
答：简单算术平均数：nx x ∑=简单算术平均数适合于总体单位数比较少，资料没有进行分组，而且标志值只出现一次的情况；加权算术平均数： ∑∑=fxf x ；加权算术平均数适合于总体单位数比较多，而且标志值不只一次出现，资料分组的情况；加权调和平均数：xm m x ∑=；加权调和平均数适合缺少总体单位数的情况。
国开(电大)《统计学原理》形成性考核答案精编
国开（电大）《统计学原理》形成性考核答案精编第一部分：选择题1. 以下哪项不是统计学中的基本概念？- A. 总体- B. 个体- C. 样本- D. 均值答案：D. 均值2. 以下哪种方法不是用来描述数据变异性的？- A. 方差- B. 标准差- C. 中位数- D. 四分位数答案：C. 中位数3. 当总体数量很大，且个体之间差异不大时，采用哪种估计总体均值的方法较为合适？- A. 最大似然估计- B. 最小二乘估计- C. 样本均值估计- D. 总体均值估计答案：C. 样本均值估计第二部分：填空题1. 统计学中，从总体中随机抽取的一部分个体称为____。
答案：样本2. 用样本数据对总体参数进行估计的方法称为____。
答案：点估计3. 概率论中，描述一个随机变量取某个值的概率称为____。
答案：概率密度函数第三部分：简答题1. 简述总体、个体、样本的概念及其关系。
答案：总体是指研究对象的全体，个体是总体中的每一个单元，样本是从总体中随机抽取的一部分个体。
总体、个体和样本之间的关系是，样本是总体的一个子集，通过对样本的研究可以对总体进行推断。
2. 解释什么是点估计，并举例说明。
答案：点估计是指用样本数据直接对总体参数进行估计的方法。
例如，我们通过抽取一个样本，计算出样本均值，并将其作为总体均值的估计值，这就是一个点估计。
3. 什么是概率密度函数，请简述其作用。
答案：概率密度函数是描述一个随机变量取某个值的概率的函数。
在统计学中，概率密度函数用于描述连续随机变量的分布情况，通过概率密度函数可以计算随机变量在不同区间的概率，从而为统计推断提供依据。
第四部分：案例分析题某工厂生产一批产品，已知该批产品的寿命X（单位：小时）服从参数为λ=2的指数分布。
假设工厂随机抽取20个产品进行测试，测得这20个产品的寿命分别为：10, 15, 20, 22, 25, 26, 28, 30, 32, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 46, 50, 52, 55, 58。
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统计学原理形成性考核作业3参考答案
一、 判断题
1× 2× 3√ 4× 5√ 6√ 7× 8× 二、 单项选择题
1.A
2.C
3.C
4.C
5.C
6.A
7.B
8.D
9.A 10.B 11.B 12.D
三、 多项选择题
1.ABCD
2.ACD
3.BC
4.ABDE
5.BDE
6.AD
7.ABCD
8.BCDE
9.ABD 10.ACE 四、 略 五、 计算题
1. 某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。
测
试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。
根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。
解：
400=n 5000=x 300
=σ%78.0400
)
975.01(975.0)1((15400300%5.9740010
4001=-=-=
====-==
n p p n n n p p x μσμ小时）
2. 外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
要求：（1）以99.73％的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求。
（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解：（1）根据样本资料编制计算表：
（克）
（克）
（克）
26.00872.033
%73.99)(F 0872.0100
872
.0872.010076)(3
.150100
15030
2=⨯=Z =∆=Z ∴=Z ==
=
==∑-∑===∑∑=x x x n f f x x f xf x μσ
μσ
总体平均数的下限 总体平均数的上限
我们可以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的平均每包重量在150.04-150.56克之间。
结果表明这批食品每包平均重量达到规格要求。
（2）
总体合格率的下限= 总体合格率的上限= 我们以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的合格率 在56.26％-83.74％之间。
3. 单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：（1）根据上述资料按成绩分组成变量分配数列。
（克）04.15026.03.150
=-=∆-x x （克）
56.15026.03.150=+=∆+x x %
74.13%58.43%
58.40458.0100
)
7.01(7.0)1(%
707.010030
1001=⨯=Z =∆==-=-===-==p p p n p p n n p μμ%26.56%74.13%70=-=∆-p p %
74.83%74.13%70=+=∆+p p
（2）以95.45％的概率保证程度推断全体职工成绩的区间范围。
（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工? 解：（1） （2）
总体平均数的下限 总体平均数的上限 我们可以95.45％的概率保证程度，估计全体职工成绩的区间范围在73.66—80.34分之间。
（分）
（分）
（分）＝（分）
34.367.12%
45.95)(67.140
54
.1054.1040
4440
)(774030802=⨯=Z =∆∴=Z =====
∑-∑==∑∑=x x x F n f
f x x f xf x μσ
μσ （分）66.7334.377=-=∆-x x （分）
34.8034.377=+=∆+x x
（3）必要的样本单位数 精 品 文 档 下 载
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（人）159)2
34.3(54.10222
22
22=⨯=∆Z =x
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