最新最新人教版五年级上册数学早读概念

五年级上册数学概念

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第一单元：小数乘法

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1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3

如：1.2×5表示5个1.2是多少。

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2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几5

位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用6

0补足，再点上小数点。小数的末尾有0的要去掉。（注意：在计算时只是把小数的末尾7

对齐，而不是小数点对齐，在列竖式计算过程中不加小数点，只有在计算结果中才点小数8

点。）

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3、小数的验算就是把这两个因数的位置交换再计算，或用计算器计算。

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4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。例如：3.4×1=3.4

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一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。例如：3.4×2=6.8＞3.4

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一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例如：3.4×0.5=1.7＜3.4

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5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

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乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×15

c=a×c+b×c

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例如：1.25×43×8=1.25×8×43=10×43=430（乘法交换律）

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28×17.5-7.5×28=28×（17.5-7.5）=28×10=280（乘法分配律）

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4.8×99=4.8×（100-1）=4.8×100-4.8×1=48-4.8=43.2（乘法分配律）

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6、小数的近似数按照“四舍五入法”求近似。

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估算时要计算到精确值的下一位，如果比5小的就省去，如果大于或等于5的就向前一21

位进一。例如：4.354 精确到十分位，就要看到十分位的下一位，也就是5，所以要向前22

进一，结果是4.4。如果要求保留两位小数，那么就要看到小数点后面第三位，此时是4，23

比5小，所以省去，结果就是4.35）

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第二单元：位置

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1.在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几27

行一般是从下往上或从前往后数。

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2.用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如位置（3，5），则表示第29

3列，第5行。

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3.确定一个物体的位置，一般要用两个数，这两个数的顺序不同，表示的位置也不同。

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如（3，4）和（4，3）位置是不同的。

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把一个图形向上或向下平移，列不变，行数要加上或减去平移的格数；把一个图形向左33

或向右平移，行不变，列数要减去或加上平移的格数。

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第三单元：小数除法

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1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另36

一个因数的运算。

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如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多38

少。

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2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如40

果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

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3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

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4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右43

移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数44

的小数除法进行计算。

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5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

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一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

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一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

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当除数等于被除数时，商等于1；当除数大于被除数时，商小于1；当除数小于被除数49

时，商大于1。

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除数和被除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变；当被除数不变时，除数扩大（缩51

小）多少倍，商就缩小（扩大）多少倍；当除数不变时，被除数扩大（缩小）多少倍，商52

就扩大（缩小）多少倍。

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6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样54

的小数叫做循环小数。

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7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小56

数。循环小数就是无限小数中的一种。

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有限小数

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小数循环小数

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无限小数

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无限不循环小数

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8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

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9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一63

个循环点。循环点最多只点两个。

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10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题65

时，要根据实际情况取商的近似值。

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第五单元：简易方程

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1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。

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（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

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（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

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（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

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2、长方形的周长=（长+宽）×2 C

长=2（a+b）

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长方形的面积=长×宽S

长=ab

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正方形的周长=边长×4 C

正=4a

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方形的面积=边长×边长S

正=a2

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3、表示相等关系的式子叫做等式。

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4、含有未知数的等式是方程。

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5、方程一定是等式，等式不一定是方程。

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6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。

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方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。

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