高等数学(经管类)考试大纲

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(完整版)《高等数学B(经管类)》课程教学大纲

《高等数学B(经管类)》课程教学大纲(Advanced Mathematics B（Economics and Management）)课程编号：161990172学分：10学时：160 （其中：讲课学时：160 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：无后续课程：线性代数、概率论与数理统计适用专业：经管类专业本科生开课部门：理学院一、课程的性质与目标本课程属于经管类公共基础必修课。

本课程的任务是使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，以及在经济管理中的一些简单应用，为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生思维能力、推理能力、自学能力、解决问题的能力。

二、课程的主要内容及基本要求第1章函数（4学时）[知识点]集合、函数的基本性质、复合函数与反函数、基本初等函数与初等函数、函数关系的建立、经济学中的常用函数[重点]函数概念，基本初等函数；经济学中的常用函数[难点]建立函数关系[基本要求]1、识记：函数的基本性质；复合函数、反函数的概念及其运算；2、领会：基本初等函数的类型，理解初等函数的概念；3、简单应用：简单问题中函数关系的建立；4、综合应用：经济学中的常用函数关系的建立[考核要求]回顾中学相关知识，介绍有关函数的新知识，为后续学习打下基础第2章极限与连续（18学时）[知识点]数列的极限、函数极限、无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则、两个重要极限、连续复利、无穷小的比较、函数的连续性、闭区间上连续函数的性质[重点]极限运算法则，求极限的方法，无穷小的比较、函数的连续性[难点]求极限的方法；函数的间断点的判定[基本要求]1、识记：数列极限的定义和性质；函数极限的定义和性质；无穷小的定义、性质及其与无穷大的关系；函数连续性、间断点的概念；闭区间上连续函数的性质2、领会：理解极限运算法则，掌握求极限的方法；理解极限存在准则，掌握两个重要极限，；掌握等价无穷小及其在求极限中的应用方法；3、简单应用：等价无穷小及其在求极限中的应用；4、综合应用：经济学中的连续复利问题[考核要求]要求学生能直观理解极限的含义，掌握求极限的方法，明确本章的重要地位。

高等数学B(2)普通教学班考试大纲

《高等数学B2》考试大纲（普通教学班）适用专业：经济与管理各专业教材：《经济数学-微积分新编》，侯吉成主编，清华大学出版社，2014年参考书目：《经济数学-微积分》（第二版），吴传生主编，高等教育出版社，2009年。

一、考试的方式与题型考试方式：闭卷，考试时间120分钟题型：选择（15%）、简答题（15%）、计算题（49%）、应用题（14%）、证明题（7%）单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案。

简答题只要求简单地写出解题过程和结果。

计算题、应用题和证明题要求写出文字说明，演算步骤或推证过程。

难度：基础题（1个知识点）：提高题（2个知识点）：综合题（3个及以上知识点）=5:3:2内容: 常微分方程（20%）；差分方程（14%）；无穷级数（20%）；向量代数与空间解析几何（12%）；多元函数微分学（22%）；多元函数积分学（12%）二、考试的目的和要求依据课程教学大纲要求，通过本课程的学习，要求学生比较系统地理解经济数学的基本概念和基本理论，掌握经济数学的基本方法，要求学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、考试的内容和要求（一）常微分方程（一）一阶微分方程考试内容：（1）微分方程的定义阶解通解初始条件特解；（2）可分离变量的方程；（3）一阶线性方程。

考试要求：（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解；（2）掌握可分离变量方程的解法；（3）掌握一阶线性方程的解法。

（二）二阶线性微分方程考试内容：（1）二阶线性微分方程解的结构（2）二阶常系数齐次线性微分方程（3）二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求：（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（非齐次项限定为ax n e x P x f )()(=，其中)(x P n 为x 的n 次多项式。

2023成人高考高等数学(二)考试大纲

2023成人高考高等数学(二)考试大纲一、考试性质成人高等学校招生全国统一考试是我国成人高等学校选拔合格新生的重要途径。

高等数学（二）是成人高考理工类、经管类各专业的一门重要基础课，也是成人高考入学考试的必考科目之一。

二、考试目标1. 测试考生应具备的基本数学基础知识和基本能力。

2. 测试考生对数学基本概念、基本原理和常用数学方法的理解和掌握程度。

3. 测试考生运用所学数学知识分析问题、解决问题的能力。

4. 测试考生应具备的数学思维能力和创新意识。

三、考试内容与要求（一）函数、极限与连续1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法和函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性。

2. 理解分段函数的概念，会求分段函数的函数值。

3. 理解函数的极限，掌握函数极限的运算方法和性质。

4. 理解函数连续性的概念，会判断函数的连续性和间断点类型。

5. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。

（二）一元函数微分学1. 理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数的物理意义及几何意义。

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

3. 了解微分的概念，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的应用。

4. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的简单应用。

5. 掌握用导数判断函数的单调性及求函数的极值和最值的方法。

6. 了解曲率和曲率半径的概念，会求曲线的曲率和曲率半径。

（三）一元函数积分学1. 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和积分方法。

2. 了解定积分的概念和几何意义，会求定积分，了解定积分的性质和基本公式。

3. 掌握不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法。

4. 了解无穷区间上的反常积分，会求反常积分的值。

5. 掌握一元函数积分学的几何应用和物理应用。

（四）向量代数与空间解析几何1. 理解向量的概念，掌握向量的加法、数乘和向量的模运算，理解向量的数量积、向量积和向量混合积的概念，并能正确计算向量的数量积、向量积和向量混合积。

《高等数学》(经管类)课程教学大纲

书读百遍，其义自见。——陈寿
*(8) 了解三重积分的概念及计算。
(9) 会用多元函数的微积分知识解决一些简单的经济问题。
[教学重点与难点] 二元函数偏导数与全微分的概念；全微分存在的必要条件与充分条件。求偏导数和全微分Байду номын сангаас方法。二元函数极值与条件极值概念；求二元函数的极值.二重积分的计算方法.
[考核目标]
偏导数的求法. 全微分.二元函数极值与条件极值概念；二元函数的极值.二重积分的计算方法.
第九章无穷级数
[教学目标]
(1) 理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数和的概念；了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。
(2) 了解正项级数的比较审敛法，掌握几何级数与p-级数的敛散性结果；掌握正项级数的比值审敛法。
(3) 了解交错级数的莱布尼茨定理；了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系。
[考核目标]
微分方程的一些基本概念。基本的一阶微分方程(可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程)的求解方法。二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数的齐次线性微分方程。
四、课程学时分配：
序号章节标题学时练习题第六章向量代数与空间解析几何 6 本章例题第七章多元函数微分学 7 本章例题第八章多元函数积分学 5 本章例题第九章无穷级数 7 本章例题第十章常微分方程 5 本章例题
(4) 掌握简单幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性不作要求)；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些简单的幂级数的和函数。
(5) 会用泰勒与麦克劳林（Maclaurin）展开式将一些简单的函数展开成幂级数。
(6) 了解一些无穷级数在经济中的应用。

2024管综数学大纲

2024管综数学大纲2024管综数学大纲考试时间：2024年考试科目：数学考试范围：管综数学课程内容一、数学分析1. 函数与极限1.1 函数概念及性质1.2 极限的定义与性质1.3 极限运算法则1.4 常用函数的极限1.5 无穷小与无穷大2. 导数与微分2.1 导数的定义与性质2.2 基本微分法则2.3 高阶导数与导数应用2.4 微分中值定理2.5 泰勒展开与误差估计3. 积分与应用3.1 定积分的概念与性质3.2 基本积分法则3.3 不定积分的计算3.4 牛顿-莱布尼茨公式3.5 定积分的应用4. 微分方程与应用4.1 常微分方程的基本概念4.2 一阶线性微分方程4.3 高阶线性常系数微分方程 4.4 非齐次线性微分方程4.5 微分方程的应用二、线性代数1. 线性方程组1.1 线性方程组的概念与性质 1.2 矩阵与线性方程组的关系 1.3 矩阵的运算与性质1.4 线性方程组的解的判定1.5 线性方程组解的性质2. 矩阵与行列式2.1 矩阵的基本概念和运算2.2 逆矩阵与可逆矩阵2.3 行列式的基本概念和运算 2.4 方阵的特征值与特征向量 2.5 线性变换与相似矩阵3. 向量空间与线性变换3.1 向量空间的基本概念和性质 3.2 基与坐标3.3 线性变换的概念与性质3.4 线性变换的矩阵表示3.5 线性变换的应用4. 内积空间与正交变换4.1 内积空间的基本概念和性质4.2 内积空间的标准正交基4.3 向量的内积与长度4.4 正交变换的概念与性质4.5 正交变换的矩阵表示三、概率统计与随机过程1. 概率论基础1.1 随机事件与概率的概念1.2 概率的运算法则1.3 条件概率与独立性1.4 随机变量的概念与分布1.5 数理统计基本概念2. 随机变量与分布2.1 常见离散分布（如二项分布、泊松分布） 2.2 常见连续分布（如均匀分布、正态分布） 2.3 函数的随机变量2.4 随机变量的数学期望与方差2.5 大数定律与中心极限定理3. 统计推断3.1 抽样与抽样分布3.2 置信区间的估计3.3 假设检验3.4 方差分析与回归分析3.5 统计推断的应用4. 随机过程4.1 随机过程的基本概念4.2 随机过程的分类与性质4.3 马尔可夫链与转移概率矩阵4.4 平稳随机过程与自相关函数4.5 随机过程的应用注意事项：本大纲仅供参考，实际考试内容以官方发布的考试大纲为准。

(完整版)《高等数学》(经管类)教学大纲

《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。

本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。

二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。

2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。

3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。

4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。

5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。

6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。

知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。

2024年高考数学考试大纲详解

2024年高考数学考试大纲详解随着社会的不断发展，高考作为选拔人才的重要手段，对于学生们来说具有极大的意义。

数学作为高考的一门重要科目，也备受关注。

为了帮助考生更好地应对2024年高考数学考试，下面将对数学考试大纲进行详细解析。

一、考试内容概述2024年高考数学考试涵盖了基础数学和选修数学两个部分。

其中，基础数学包括数与代数、函数与方程、几何与变换等内容；选修数学则提供了数理方法与建模、统计与概率等多个选修模块。

二、基础数学1. 数与代数数与代数是数学学科的基础，也是高考数学的核心内容之一。

考生需要熟练掌握数的四则运算、数的性质以及各种数的表示方法。

代数部分包括代数式的化简、方程的解法、不等式的求解等。

2. 函数与方程函数与方程是高中数学中的重要内容，对于考生来说至关重要。

考生需要掌握函数的性质、图像与性质以及各种类型的方程解法。

特别需要强调的是，对于常用函数如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，考生要了解其基本特点和图像变化规律。

3. 几何与变换几何与变换是高考数学中的另一个重点。

考生需要了解几何元素的定义、性质以及各种几何定理的应用。

此外，对于平面图形的变换，考生需要熟悉平移、旋转、翻折和对称等几何变换的基本概念与特点。

三、选修数学1. 数理方法与建模数理方法与建模是2024年高考数学的新选修模块。

这一模块旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

考生需要掌握建模过程中的数学方法和技巧，能够将实际问题转化为数学问题，并运用相应的数学方法进行求解。

2. 统计与概率统计与概率是高中数学中的常见内容，也是选修数学中的一项重要内容。

考生需要熟悉统计学的基本概念和方法，能够对数据进行整理和分析。

概率部分主要涉及事件的概率计算和概率模型的应用，考生需要了解基本概率规律及其应用。

四、备考建议1. 熟悉考试大纲考生需要仔细阅读和理解2024年高考数学考试大纲，了解各个模块的要求和重点。

只有全面掌握考试大纲，才能有针对性地进行复习和备考。

山东专升本高等数学二考试大纲

山东专升本高等数学二考试大纲山东专升本高等数学二考试内容主要包括：数列的极限、函数的极限与连续、函数的导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等五个部分。

下面对每个部分的主要内容进行介绍。

一、数列的极限1. 数列极限的定义与性质：数列极限的定义及其等价定义，数列极限性质的推导与解释。

2. 常见数列的极限：等差数列、等比数列、调和数列的极限求解方法及其应用。

3. 数列的收敛与发散：数列收敛的定义，判断数列的收敛与发散的方法。

二、函数的极限与连续1. 函数极限的定义与性质：函数极限的定义及其等价定义，函数极限性质的推导与解释。

2. 常见函数的极限：多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数的极限求解方法及其应用。

3. 函数的连续与间断：函数连续的定义，间断点的分类与性质，连续函数的运算规则。

三、函数的导数与微分1. 导数的定义与性质：导数的定义及其等价定义，导数性质的推导与解释。

2. 常见函数的导数：多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数的导数求解方法及其应用。

3. 微分的定义与性质：微分的定义及其性质，微分近似计算与微分中值定理。

四、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质：不定积分的定义及其性质，不定积分的基本公式和换元法。

2. 常见函数的不定积分：多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数的不定积分求解方法及其应用。

3. 定积分的定义与性质：定积分的定义及其性质，定积分的几何意义和换元法。

五、微分方程1. 常微分方程：一阶常微分方程的概念、解的存在唯一性定理，具体求解方法（分离变量法、齐次方程法、一阶线性方程法、常数变异法）。

2. 高阶常微分方程：二阶线性微分方程的概念、齐次方程和非齐次方程的解法、常系数二阶齐次线性微分方程的特征方程和解法。

此外，考生还需要掌握相关的数学符号、数学定理和常用的数学方法。

复习过程中，考生可以适当结合习题进行练习，重点掌握解题技巧和策略，并注意理论与实践的结合。

2024专转本高数考纲

2024专转本高数考纲高等数学是江苏省普通高校“专转本”选拔考试理、工、农、经、管等专业的必考科目，其考试目的是科学、公平、有效地测试考生在高职（专科）阶段对大学数学的基本概念、重要理论与思想方法的掌握水平，考查考生对大学数学课程的掌握程度。

以下是2024年江苏专转本高数考纲的具体内容：一、函数、极限、连续与间断函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。

数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

二、一元函数微分学导数的概念及其几何意义：切线斜率、瞬时速度、相对变化率与平均变化率、导数的定义、左导数与右导数。

导数的计算：导数的四则运算、复合函数的导数、反函数的导数。

导数的应用：单调性判定与增减性判定、函数的极值判定与求法、最大值与最小值判定与应用。

导数的综合应用。

三、一元函数积分学定积分的概念与性质：定积分的几何意义。

定积分的计算：换元法、分部积分法。

广义积分。

定积分的几何应用：平面图形的面积、体积。

定积分的物理应用：变力沿直线所作的功、水压力。

四、向量代数与空间解析几何向量的概念及其表示：向量的模、向量的加法与数乘运算。

向量的数量积与向量积：向量的数量积的几何意义和性质、向量的向量积的几何意义和性质。

平面方程和直线方程：点向式方程和平面点法式方程、平面的一般方程和直线的标准方程与参数方程。

平面和直线的位置关系：平行和相交的条件，点到平面的距离和点到直线的距离。

曲面及其方程：球面和柱面，旋转曲面，二次曲面，曲线和曲面在坐标面上的投影。

2020年山东专升本招生考试高等数学Ⅲ大纲

1山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试高等数学Ⅲ考试要求Ⅰ. 考核内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。

主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。

具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域，会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.了解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

5.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

（二）极限1.理解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。

2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求极限的方法。

3.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。

了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型。

2.掌握连续函数的性质。

3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）。

4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。

二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。

2.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

3.掌握隐函数的求导法、对数求导法，会求分段函数的导数。

4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的二阶导数。

5.了解函数微分的概念，了解微分与导数的关系，会求函数的一阶微分。

（二）中值定理及导数的应用1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用。

2.掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”型未定式的极限。

高等数学B(经管类) 教学大纲

《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程代码：03100B01，03100B02 课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：128 总学分数：8课程简介(中文)：高等数学是近代数学的基础，也是高等学校工科各专业学生的一门必修的基础理论课。

它在现代工程技术、经济管理和人文科学等各领域中具有广泛的应用。

本课程以微积分学为核心内容。

首先在极限的基础上建立了连续、导数、不定积分和定积分的概念和应用。

在此基础上结合空间解析几何建立了多元函数微积分学的基本概念和应用。

此外还介绍了微积分学的两个应用分支：微分方程和无穷级数。

课程简介(英文)：Advanced Mathematics is the foundation of modern mathematics, and is a compulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. It has a wide range of applications in modern engineering technology, economic management, humanities and other areas. This course takes calculus as its core content. First, on the basis of limit, the concepts and applications of continuity, derivatives, indefinite and definite integrals are established. Combined with the geometry of space, the basic concepts and applications of multivariate calculus are also established. Moreover, two branches of application are introduced: differential equations and infinite series.一、课程目的通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力，为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。

高数经管类上册

高数经管类上册高等数学（一）第一章函数与极限1.1 函数及其图象1.1.1 函数的概念函数是数学中的重要概念，广泛应用于经济学、管理学等各个领域。

函数的定义及其性质对于经管类学生来说非常重要。

1.1.2 基本初等函数及其图象在经济学和管理学中，经常会遇到常见的函数类型，例如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

初等函数及其图象的性质在解决实际问题时具有重要作用。

1.2 三角函数与反三角函数1.2.1 三角函数的定义与性质三角函数在统计学、金融学等领域具有广泛应用。

了解三角函数的定义及其性质对于经管类学生来说非常重要。

1.2.2 反三角函数的定义与性质反三角函数在微积分中经常使用，对于经管类学生学习高等数学提供了更多的工具与方法。

1.3 一元函数的极限与连续1.3.1 函数的极限概念在经济学中，经常需要研究函数在某些条件下的极限，以得出一些重要的经济定律或结论。

因此，掌握极限概念及其计算方法对于经管类学生非常重要。

1.3.2 函数极限的性质与运算法则函数极限具有一些特殊的性质和运算法则，在经济学研究中会经常涉及到。

掌握这些特性以及运算法则可以为经济学问题的解答提供便利。

1.3.3 函数连续的概念与性质连续函数是经济学研究中常用的数学模型之一。

理解连续函数的概念及其性质对于经管类学生来说非常重要。

第二章导数与微分2.1 导数的概念与性质2.1.1 导数的定义与几何意义导数是微积分中的重要概念，在经济学和管理学中经常被用来衡量经济变量间的关系。

理解导数的定义以及几何意义对于经管类学生非常重要。

2.1.2 导数的基本运算法则与计算方法对于经济学和管理学中的问题，需要掌握导数的基本运算法则以及计算方法，以便解决实际问题。

2.2 微分中值定理与高阶导数2.2.1 微分中值定理及其应用微分中值定理是微积分中的重要定理，通过该定理可以获得函数的一些重要性质，对于经管类学生学习高等数学具有指导意义。

2.2.2 高阶导数及其计算方法在实际问题中，有时需要计算高阶导数以得出更准确的结论。

经管类高等数学教材目录

经管类高等数学教材目录一、函数与极限1. 实数及其运算2. 函数的概念与性质3. 极限的定义及基本性质4. 无穷小量与无穷大量5. 极限运算法则二、导数与微分1. 导数的定义2. 基本导数公式3. 高阶导数与导数的运算法则4. 隐函数与参数方程的导数5. 微分的概念与性质三、微分中值定理与Taylor公式1. 罗尔中值定理及其应用2. 拉格朗日中值定理及其应用3. 泰勒中值定理及其应用4. 解析几何中的应用四、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与基本性质2. 基本积分公式及其变形3. 定积分的定义与性质4. 定积分的计算方法与应用五、多元函数微分学1. 多元函数的概念与性质2. 偏导数与全微分3. 隐函数与逆函数的偏导数4. 多元函数的极值及其判定5. 条件极值与拉格朗日乘数法六、重积分与曲线积分1. 二重积分的概念与性质2. 二重积分的计算方法3. 三重积分的概念与性质4. 三重积分的计算方法5. 曲线积分的概念与计算方法七、曲面积分与高斯-斯托克斯定理1. 曲面积分的概念与计算方法2. 斯托克斯定理及其应用3. 高斯定理及其应用八、微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶线性非齐次微分方程的解法4. 常系数线性微分方程的解法5. 线性微分方程组的解法以上是一份经管类高等数学教材的目录，按照教材的结构和章节内容进行了分类。

每个章节都涵盖了相关的概念、定义、性质以及计算方法，并提供了相应的应用示例。

通过系统学习这些内容，读者可以全面掌握高等数学的基本原理和方法，为经管类学科提供坚实的数学基础。

高等数学经管教材推荐

高等数学经管教材推荐高等数学是经管类专业中的重要基础课程，对于学生的数学素养和解决实际问题的能力培养至关重要。

选择一本合适的教材对于学生的学习效果有着至关重要的影响。

下面是我为大家推荐的几本高等数学经管教材。

1.《高等数学（上）（下）》（教材）该教材是经管类专业必备的高等数学教材，由多名知名数学教授编写。

该教材系统、全面地讲解了高等数学的基本概念、定理和解题方法，内容丰富，适用于初学者以及有一定数学基础的学生。

该教材注重理论与实践的结合，通过大量的例题和习题训练，帮助学生掌握数学的基本思维方式和解题技巧。

教材的编排合理，难度逐步递增，适合教学使用。

2.《高等数学（经济学类）》（同济大学出版社）这本教材是专门针对经济学类专业的高等数学教材，由同济大学的教授和专家团队编写。

教材内容结合了经济学中的实际问题，注重将抽象的数学概念与实际问题相结合，帮助学生更好地理解数学在经济学中的应用。

教材中的例题和习题设计也更贴近经济学领域的实际问题，能够培养学生独立解决问题的能力。

3.《高等数学（经济管理类）》（中国人民大学出版社）这是一本针对经济管理类专业的高等数学教材，由中国人民大学的教师编写。

教材内容详细介绍了高等数学的基本概念、定理和解题方法，并结合经济管理领域的实际问题进行了详细的讲解。

教材注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，通过丰富的例题和习题训练，帮助学生巩固所学知识。

总结：选择合适的高等数学经管教材对于学生的数学学习和解决实际问题的能力培养至关重要。

以上介绍的几本教材都是非常优秀的选择，学生可以根据自己的实际情况和教学需求进行选择。

另外，除了教材外，还可以结合课堂教学和相关辅导资料进行学习，提高数学水平，为未来的学习和工作打下坚实的数学基础。

天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲

天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲一、考试性质天津市普通高校“高职升本科”招生考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考试.二、考试能力要求高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查.思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述. 数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断.运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径. 运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题.三、考试内容与要求《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础.对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用.理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题.掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题.全卷包括I卷和II卷，I卷为选择题，II卷为非选择题. 试题分选择题、填空题和解答题三种题型. 选择题是四选一类型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 三种题型（选择题、填空题和解答题）题目数分别为6、6、5，整卷共17道题；选择题和填空题约占总分的48%左右，解答题约占总分的52%左右，试卷包括容易题、中等难度题和难题，总体难度适当，以中等难度题为主.五、参考书目《天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学复习指南》，天津市教育招生考试院组编，天津人民出版社，2012年版。

江苏专转本高等数学考试大纲及重点强调

江苏专转本高数考纲及重点总结一、函数、极限和连续一函数1理解函数的概念：函数的定义,函数的表示法,分段函数;2理解和掌握函数的简单性质：单调性,奇偶性,有界性,周期性; 3了解反函数：反函数的定义,反函数的图象;4掌握函数的四则运算与复合运算;5理解和掌握基本初等函数：幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数;6了解初等函数的概念;重点：函数的单调性、周期性、奇偶性,分段函数和隐函数二极限1理解数列极限的概念：数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析函数的变化趋势;会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件;2了解数列极限的性质：唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则;3理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,x趋于无穷x→∞,x→+∞,x→-∞时函数的极限;4掌握函数极限的定理：唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理;5理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较;6熟练掌握用两个重要极限求极限的方法; 重点：会用左、右极限求解分段函数的极限,掌握极限的四则运算法则、利用两个重要极限求极限以及利用等价无穷小求解极限;三连续1理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分类; 2掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算,复合函数的连续性,反函数的连续性,会求函数的间断点及确定其类型;3掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理,最大值和最小值定理,介值定理包括零点定理,会运用介值定理推证一些简单命题; 4理解初等函数在其定义区间重点：理解函数左、右连续性闭区间上连续函数的性质,并定理用于不等式的证明; 二、一元函数微分学一导数与义,了解可导性与连续性的关数;2会求曲线上一点处的切的基本公式、四则运算法则函数的求导法、对数求导法以方法,会求分段函数的导数;数的n阶导数;6理解函数的与可导的关系,会求函数的一重点：会利用导数和微分的四方程的求导,会求简单函数的二中值定理及导数的应用1了解罗尔中值定理、拉格朗2熟练掌握洛必达法则求“0“1 ∞”、“0 0”和“∞ 0”3掌握利用导数判定函数的单方法,会利用函数的增减性证4理解函数极值的概念,掌握且会解简单的应用问题;5会判定曲线的凹凸性,会求6会求曲线的水平渐近线与垂重点：会用罗必达法则求极限数单调性证明不等式,掌握函其运用,会用导数判别函数图三、一元函数积分学一不定积分1理解原函数与不定积分概念原函数存在定理;2熟练掌握不定积分的基本公3熟练掌握不定积分第一换元与简单的根式代换;4熟练掌握不定积分的分部积二定积分1理解定积分的概念与几何意2掌握定积分的基本性质;3理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握变上限定积分求导数的方法;4掌握牛顿—莱布尼茨公式;5掌握定积分的换元积分法与分部积分法;6理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法;7掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积;重点：掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元法与分部积分法,会求一般函数的不定积分；掌握积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿—莱布尼兹公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；会计算反常积分,会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积;四、向量代数与空间解析几何一向量代数1理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影;2掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法;3掌握二向量平行、垂直的条件;二平面与直线1会求平面的点法式方程、一般式方程;会判定两平面的垂直、平行;2会求点到平面的距离;3了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程;会判定两直线平行、垂直;4会判定直线与平面间的关系垂直、平行、直线在平面上;重点：会求向量的数量积和向量积、两向量的夹角,会求平面方程和直线方程;五、多元函数微积分一多元函数微分学1了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念对计算不作要求;会求二元函数的定义域;2理解偏导数、全微分概念,知道全微分存在的必要条件与充分条件;3掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法;4掌握复合函数一阶偏导数的求法;5会求二元函数的全微分;6掌握由方程Fx,y,z=0所确定的隐函数z=zx,y的一阶偏导数的计算方法; 7会求二元函数的无条件极值重点：会求多元复合函数的的偏导数;二二重积分1理解二重积分的概念、性质2掌握二重积分在直角坐标系重点：掌握二重积分的计算及会交换累次积分的次序六、无穷级数一数项级数1理解级数收敛、发散的概念数的基本性质;2掌握正项级数的比值数别法 3 掌握几何级数、调和级4了解级数绝对收敛与条件收二幂级数1了解幂级数的概念,收敛半2了解幂级数在其收敛区间内项积分;3掌握求幂级数的收敛半径、重点：掌握正项级数收敛性敛性,了解任意项级数绝对收的关系,了解交错级数的莱布径、收敛区间及收敛域; 八、常微分方程一一阶微分分方程的阶、解、通解、初程的解法;3掌握一阶线性方解二阶线性微分方程解的结方程的解法;重点：掌握变量可分离微分方方程的求解方法、会解二阶项为多项式、指数函数的二。