八年级数学上册 三角形认识 单元培优卷

八年级数学上册三角形认识单元培优卷

一、选择题：

1、如图所示的△ABC中,线段BE是△ABC边AC上的高的是( ).

2、为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB 间的距离不可能是（）

A.15m

B.17m

C.20m

D.28m

3、已知一个多边形的内角和是720º，则这个多边形是（）

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）

A.10

B.9

C.8

D.6

5、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是( )

A.45°

B.50°

C.60°

D.75°

6、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( )

A.50°

B.30°

C.20°

D.15°

7、三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )

A.4个

B.5个

C.6个

D.7个

8、现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根可以组成不同三角形的个数 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠

BFC=( )

A.118°

B.119°

C.120°

D.121°

10、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）

A. 90°

B. 135°

C. 270°

D. 315°

11、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（）

A.190°

B.130°

C.100°

D.80°

12、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.当A，B移动后，∠BAO=45°时，则∠C的度数是( )

A.30°

B.45°

C.55°

D.60°

二、填空题:

13、如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性.

14、已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是；

如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为.

15、如果一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是，它的内角和是，它的外角和是 .

16、如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .

17、把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为__________.

18、如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2018，得∠A2018，则∠A2018=____.(用含α的式子表示)

三、解答题:

19、如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

20、在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120°，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数.

21、如图, AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；

（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；

（3）若△ABC面积为20,过点C作CF//AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积。

（友情提示：两条平行线间的距离处处相等.）

22、在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数.

23、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，

（1）∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数；

（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系.

24、Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2= ；

（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：；

（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由.