2019年龙岩市市质检数学试卷及答案

2019年龙岩市九年级学业(升学)质量检查数学试题

(满分:150分考试时间:120分钟)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1.如图，数轴上的单位长度为1，若实数a ，b 所表示的数恰好在整数点上，则a+b = A. 0 B.－1 C. 1 D. 5

2.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是 A.对汀江流域水质情况的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某班40名同学身高情况调查

D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 4.是⎩⎨

⎧==b y a x 方程组⎩⎨⎧=-=+7

233

2y x y x 的解，则5a －b 的值是

A. 10

B. －10

C. 14

D.21 5.下列图形中，∠1一定大于∠2的是

6.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨

⎧<->-m

x x x )

2(312的解是x <5，则m 的取值范围是

A. m ≥5

B.m >5

C. m ≤5

D.m <5 7.如图，x 、y 、z 分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面 积，则下列结论正确的是、

A. x 2＝y 2+z 2

B. x

C. x －y > z

D. x ＝y+z

8.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1+∠2 的度数是

b

a

D ．

C ．

A ．

B ． D ．

C ． A ． B ．

(第8题)

(第7题)

A.9 0°

B. 120°

C.270°

D. 360°

9.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A (－1，0)，顶点 坐标是(1，n )，与y 轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端 点)，则下列结论错误的是

A.3a+b <0

B. －2≤a ≤－l

C. abc >0

D.9a +3b +2c >0 10.某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如:

6=2×3，则6的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)×(1+3)=12；

12=22×3，则12的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)×(1+3)=28

36=2×32，则36的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)= (1+2+22)×(1+3+32)=91 参照上述方法，那么144的所有正约数之和为 A.424 B.421 C.420 D.403

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.(－2)－1＝_______.

12.一个不透明的袋子中装有4个黑球，2个自球，每个球除颜色 外其他都相同，从中任意摸出1个球是白球的概率是_______. 13.已知∠A 是锐角，且sin ∠A =3

1，则cos ∠A ＝_______.

14.当x=a 与x =b (a ≠b )时，代数式x 2－2x +3的值相等，则x=a+b 时， 代数式x 2－2x +3的值为_______.

15.如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是BF E 的切 线分别交AF 、AB 的延长线于点D

、C ，若∠C =30°，⊙O 的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_______. 16.如图，△ABC 中，∠ABC =30°，AB =4，BC =5，P 是△ABC

内部的任意一点，连接PA ，PB ，PC ，则PA+PB+PC 的最 小值为_______.

三、解答题：本大题共9小题，共86分. 17. (8分)解方程：1-x x －x

2＝1

18.(8分)先化简，再求值：2

212x

x x ++-÷(x －13+x x )，其中x ＝31

(第16题)

(第15题)

(第9题)

19.(8分)在四边形ABCD 中，AB ∥CD .

(1)如图1，已知∠A =∠B ，求证：AD=BC ； (2)如图2，已知∠A =60°，∠B =45°，AD =2，求BC 的长.

20.(8分)证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.

(要求：在给出的△ABC 中用尺规作出AB 、AC 边的中点M 、N ，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明)

21.(8分)

(1)计算: 211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+651⨯ (2)求证: 31<311⨯+421⨯+531⨯+641⨯<5

4

22.(10分)小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知：盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元. 调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均好盆利润减少2元：每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花齐共100盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W 1、W 2(单位：元) (1)用含x 的代数式分别表示W 1、W 2；

(2)当x 取何们叫时，第二期培植的盆景与花卉作售完行获得的总利润最大？最大总利润是多少？

23. (10分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及. 公交、地铁上的“低头族”越来越多，某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷训查表如下图所示)，并将调查结果绘制成图①和图②所示的统计图(均不完整).

“您如何看待教化阅读”问卷调查表

您好！这是一份关于“您如何看待数字化间读问调查表，请在表格中选择一项您最认

. (1)本次接受词查的总人数是______人，并将条形统计图补充完整；、 (2)在扇形统计图中，观点E 的百分比是_______,

表示观点B 的扇形的圆心角度数为______度

. (3)某市共有300万人，请根据以上调查结果估算该市持A 、B 、D 观点赞成数字化阅读的人数共有多少万人.