《相似三角形》教学设计

《相似三角形》教学设计

教学目标：

(一)教学知识点

1.掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似.

2.能根据相似比进行计算. (二)能力训练要求

1.能根据定义判断两个三角形是否相似,训练学生的判断能力.

2.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力. (三)情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比,渗透类比的教学思想,并领会特殊与一般的关系.

教学重点：相似三角形的判定与性质。 教学重点： 相似三角形的定义及运用。 教学过程： 一 知识要点：

1、相似形、成比例线段、黄金分割

相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。 相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。

成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即

d

c

b a （或a ：b=

c ：

d ），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618…。这种分割称为黄金分割，点P 叫做线段AB 的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。

例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ （3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/

例2：判断下列各组长度的线段是否成比例： （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

（2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米 （3）1·1厘米，2·2厘米Ｌ3·3厘米，4·4厘米 （4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米〢

例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黤金分割，需穿多高的高跟鞋？

例4：等腰三角形都相似吗？ 矩形都相似吗？

ﾟ 2、相似形三角形的判断： （1）两角对应相等

（2）两边对应抐比例且夹角相等 （3）三边对应成比例 3、相似形三角形的性质： （1）对应角相等 （2）对应边成比例

Ｈ3）对应线段之比等于相侼比 （4）周长之比等于相似比 （5）面积之比等于相似比的平方 4、相似形三角形的应用：

计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段。 例题

中，G 是BC 延长线上一点，AG 交BD 于点E ，交DC 于点F ，试找出图中所有的相似三角形

二、同步练习：

1．已知：AB=2，M 是的黄金分割点，

（1） 求AM 的长；（2）求AM ：MB

B

G

2．已知：x:y:z=2:3:4, 求:

z y x z y x -+++（2）z

y x z

y x 3223-+-+（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z 的

3．已知：k d

b a c

d c a b d c b a c b a d =++=++=++=++，求k 的值。

4．如图：已知CD ∥EF ∥GH ∥AB ，AB=16，CD=10，DE ∶EG ∶GA=1∶2∶3，求EF+GH 。

5．如图，在直角坐标系中有两点A （4，0），B （0，2），如果点C 在x 轴上，（C 与A 不重合），当由点B ，O ，C 组成的三角形与三角形AOB 相似时，求点C 的坐标？

三、课堂小结

有学生自己总结本堂课所学到的知识点有哪些?

四、布置作业（略）

N

D A

B

C E F M

G H X