三角形全等的判定第2课时课件

三角形全等的判定 （2）
(角边角—ASA)
活动一：想一想 猜一猜
如图，小明不慎把一块 三角形的玻璃打碎成两 块。试问：小明应该带 哪一块碎片到商店去才 能配一块与原来一样的 三角形玻璃呢？
Ⅱ Ⅰ
解：带第Ⅱ块去。
Ⅱ Ⅰ
2、探索活动
活动二：猜想、测量、验证
观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两
A
AD=AD （公共边） ∠ ADB=∠ADC=90 （已知）
B
百度文库
C
D
∴△ABC ≌ △DCB （ ＡＳＡ ）
练习 2、3
∠ＡＢＣ与∠ 4 互为邻补角 (已知) 又∵ ∠ 3＝ ∠ 4 (已知) ∴ ∠ DBA＝ ∠ CBA（等角的补角相等）
在△ABD和△ABC中， ∠ 1＝ ∠ 2 （已知）
AB=AB （公共边） ∠ DBA＝ ∠ CBA （已证）
∴ △ABD ≌ △ABC （ ＡＳＡ ） ∴ DB=CB（ 全等三角形对应边相等 ）
Q
P
C
2、剪下所画的△ABC与同桌 进行比较。
3、你能得到什么结论?
45°
A
60°
B
全等三角形判定方法：
判定2: 两角及其夹边分别相等 的两个三角形全等
简写成“角边角”或“ASA”。
一定要注意“两角夹边”的顺序哦！
例、已知：AB=A′C，∠A=∠A′，
求证：△ABE≌ △ A′CD
证明：在_△__A_B__E 和_△__A__′C_D_ 中
_∠__A_=_∠__A_ ′ （ 已知 ） _A__B_=_A__′C_ （ 已知 ） _∠__B_=_∠__C_ （ 已知 ）
∠B=∠C
∴_△__A_B_E ≌ △ A′CD （ ASA ）
在证明三角形全等 时，应注意书写格
式！
例3：已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4。 求证：DB=CB
证明：∵ ∠ ＤＢＡ与∠ 3 互为邻补角
BC=CB （公共边） ∠ ABC＝ ∠ DCB （已知） B
1
∴ △ABC ≌ △DCB （ ＡＳＡ ）
D 2
C
学以致用
已知， ∠ BAD=∠CAD， AD⊥BC，垂足为D，
求证： △ABD ≌ △ACD
A
证明： ∵AD⊥BC
∴∠ ADB=∠ADC=90
在△ABD和△ACD中 ∠ BAD=∠CAD （已知）
注：
• 1、在证明三角形全等时，要善于 把已知的条件转化为可以直接判定 三角形全等的条件。如本例2。
• 2、证明三角形全等是证明线段相 等和角相等的常用方法。
训练拔高
已知：如图， ∠1＝∠2，∠ABC＝∠DCB。
求证：△ ABC ≌ △ DCB
证明：在△ABD和△ABC中，
A
∠ 1＝ ∠ 2 （已知）
Q
B
40°
3
60° C
3 40° P
60°
R
个三角形是全等三角形?
2、哪些条件决定了 △ABC ≌△FDE?
3D
E 60° 40° F
3、 △ABC 与△PQR有哪些 相等的条件？为什么它们不 全等？
活动二：做一做
1、画线段AB=5cm ，再画 ∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP 与BQ相交于点C。