求简单的等可能事件的概率 PPT课件
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4.2 等可能条件下的概率(一) 课件(共36张PPT) 苏科版数学九年级上册
结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
《等可能事件的概率》概率初步PPT教学课件
色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小
凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
思考：什么情况下游戏对双方公平？
双方获胜概率相同.
不公平
例1、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后
都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小
明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．
求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
相等，即获胜的可能性是否相同．若相同，则游戏公平；
否则，游戏不公平．
例2、 一副扑克牌(无大王、小王)，从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．
(1)列出抽到K的所有可能的结果；
(2)求抽到红桃K的概率；
(3)求抽到K的概率；
(4)求抽到红桃的概率；
(5)若抽到红桃你赢，抽不到红桃老师赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
个球，摸到红球的概率是多少？
小明说：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性
1
2பைடு நூலகம்
相同，也就是，(摸到红球)= .
小丽说：红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号(红色)，
2号(红色)，3号(白色)，4号(白色)，5号(白色)，摸出每一个球的可能性
凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
思考：什么情况下游戏对双方公平？
双方获胜概率相同.
不公平
例1、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后
都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小
明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．
求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
相等，即获胜的可能性是否相同．若相同，则游戏公平；
否则，游戏不公平．
例2、 一副扑克牌(无大王、小王)，从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．
(1)列出抽到K的所有可能的结果；
(2)求抽到红桃K的概率；
(3)求抽到K的概率；
(4)求抽到红桃的概率；
(5)若抽到红桃你赢，抽不到红桃老师赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
个球，摸到红球的概率是多少？
小明说：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性
1
2பைடு நூலகம்
相同，也就是，(摸到红球)= .
小丽说：红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号(红色)，
2号(红色)，3号(白色)，4号(白色)，5号(白色)，摸出每一个球的可能性
《等可能性》课件
概率的乘法原理
交事件的概率
两个事件同时发生的概率，等于各个 事件概率的乘积。
完备事件的概率
所有可能发生的事件的总概率等于1， 即完备事件的概率之和为1。
条件概率与独立性
条件概率的定义
在某个事件B已经发生的条 件下，另一个事件A发生 的概率。
独立事件的性质
两个独立事件同时发生的 概率等于它们各自的概率 的乘积。
之间。
必然事件的概率
表示一定会发生的事件的概率 ，取值为1。
不可能事件的概率
表示一定不会发生的事件的概 率，取值为0。
独立事件
两个事件之间没有相互影响， 一个事件的发生不影响另一个
事件发生的概率。
概率的加法原理
并事件的概率
两个或多个事件同时发生的概率 ，等于各个事件概率的和。
互斥事件的概率
两个事件不能同时发生，它们的 概率之和等于它们包含的总事件 的概率。
等可能数或小数表示 。
02
例如，抛硬币出现正面的概率为 0.5，抽样调查中每个样本被选中 的概率为1/n（n为样本总数）。
02
等可能性的概率计算
概率的基本概念
01
02
03
04
概率的定义
表示随机事件发生的可能性大 小的数值，取值范围在0到1
确定性是指在实验或事件中，只有一个结 果会发生，其他可能的结果都不会出现。 等可能性则是在实验或事件中，每个可能 的结果都有相同的可能性发生。确定性是 等可能性的一个特例，即其中一个可能的 结果成为现实，其他可能的结果都不发生 。
等可能性与主观概率
总结词
等可能性是主观概率的客观基础，主观概率 是对等可能性的主观评估。
详细描述
等可能性是指在实验或事件中，每个可能的结果都是相等的，没有偏好或偏向。随机性则是在等可能 性的基础上，引入了实验或事件的实际发生，即某些可能的结果成为现实。在随机性中，等可能性是 必要条件，但不是充分条件。
等可能条件下的概率(二)PPT课件
击中白色小正方形的概率较大.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能事件的概率PPT优秀课件2
结果必须是等可能的；在求m 时，可采用分析法，也可结合图 形采取枚举法数出部A发生的结果数．当n 较小时，这种求事件 的概率的方法是常用的．
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
Card （I）
n
例2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概 率是多少？
解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有
白黑1 白黑2 白黑3
C42 6
种不同的结果。
计算基本事件的总结果数n＝6×6＝36；
计算事件A 包含的结果数m．两数之和等于5 的有序数对有
(0、5)，(1、4)，(2、3)，(3、2)，(4、l)，(5、0)
∴m=6；
计算事件A的概率
P(A) 6 1 36 6
1
答:所得两数之和等于5的概率为 6
2．有分别写有1，2，3，…，50号的卡片，从中任取1张，计算： (1)所取卡片的号数是3的倍数的有多少种情况？ (2)所取卡片的号数是3的倍数的概率 解：(1)由48=3+3(n1) 得n＝16 则所取卡片的号数是3的倍数的有16种情况． (2)记所取卡片的号数是3的倍数”为事件A，则
11.1随机事件的概率(3)
2.等可能事件的概 率
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m 总是接近于 n
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
Card （I）
n
例2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码 的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概 率是多少？
解 （1）从装有4 个球的口袋内摸出2个球，共有
白黑1 白黑2 白黑3
C42 6
种不同的结果。
计算基本事件的总结果数n＝6×6＝36；
计算事件A 包含的结果数m．两数之和等于5 的有序数对有
(0、5)，(1、4)，(2、3)，(3、2)，(4、l)，(5、0)
∴m=6；
计算事件A的概率
P(A) 6 1 36 6
1
答:所得两数之和等于5的概率为 6
2．有分别写有1，2，3，…，50号的卡片，从中任取1张，计算： (1)所取卡片的号数是3的倍数的有多少种情况？ (2)所取卡片的号数是3的倍数的概率 解：(1)由48=3+3(n1) 得n＝16 则所取卡片的号数是3的倍数的有16种情况． (2)记所取卡片的号数是3的倍数”为事件A，则
11.1随机事件的概率(3)
2.等可能事件的概 率
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 m 总是接近于 n
等可能性事件的概率PPT优秀课件
(2)出现“2枚正面1枚反面” 的结果有3种.
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
(3)出现“2枚正面1枚反 面”的概率38是
抛一分 二分
正 正反
正 反反
五分 可能出现结果
正 (正正正) 反 (正正反) 正 (正反正) 反 (正反反) 正 (反正正) 反 (反正反) 正 (反反正) 反 (反反反)
变式练习1：将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
新北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》优质教学课件
（4）P(掷出的点数小于7）= ___1__
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从 中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜， 取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏 的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分； 抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你 认为 甲 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。 白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率 不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生 的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从 中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜， 取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏 的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分； 抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你 认为 甲 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。 白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率 不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生 的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球
等可能事件
等可能事件的概率
随机事件的概率，一般可通过大量重复试验求得其近似值。 但对于某些随机事件，也可以不通过试验，而只通过对一次试 验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如：掷一枚硬币，可能出现的结果有：
正面向上，反面向上
这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性
是相等的，即出现“正面向上”的概率1是 ，出现反面向上的概
所求的概率
P(A) 4 1
36 9
1
答：抛掷骰子次，向上的数之和为5的概率是 9
1.先后抛掷2枚均匀的硬币 (1)一共可以出现多少种不同的结果？4种
(2)出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？2种
(3)出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？12
(4)有人说，“一共可能出现 2枚正面，2枚反面，1枚正面，1枚反面” 的3种结果，因此出现“1枚正面，1枚反面”的概率是1/3。” 这种说法对不对？不对
解：（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的
数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有10 4 个
。又由于是随意按下一个四位数字号码，按下其中哪一个号码的可
能性都相等，可得正好按对这张储蓄卡的密码的概率
P1
1 10 4
1
答：正好按好这张储蓄卡的密码的概率只有 10 4
（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法。由于
6×6=36 种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上 的数。上面的结果可用下图表示
等可能性事件的概率PPT优秀课件1
情境二： 无为百货大楼五一黄金周进行有奖销售活动，购满200元 可进行一次摇奖，奖品如下： 1：雪碧250ml一听 2：可口可乐一听 3：洗衣粉一袋 4: 光明酸奶125ml 5：康师傅方便面一盒 6:娃哈哈矿泉水一瓶
一问题的呈现阶段——得到学习课题，明确学习目标
求一个随机事件的概率的基本 方法是通过大量的重复试验；那么 能否不进行大量重复试验，只通过 分析一次试验中可能出现的结果求 出其概率呢？
3.3 情感与态度价值观目标： 营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的
发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.
四、教法、学法分析
4.1 教法 启发式探索法 4.2 学法 自主探究、互相协作 4.3 教学手段 多媒体教学 4.4 教具准备 摇奖转盘
五、教学过程
（一）问题呈现阶段 （二）探索发现阶段 （三）巩固应用阶段 （四）学习小结阶段
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
教学安排：
1 23
1、分析解决问题：
2、归纳解题方法：
（1）审清题意，判断本试验各个结果出现的可能性相等.
（2）计算所有基本事件的总结果数n
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算 P(A)=card(A)=m
card(I) n
三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
例2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？
变式练习：
小明说，上面的问题应该这样解 决：向上一面数字之和最小为2，最大 为12，共有11种不同的结果，则向上 一面的数字之和为5的概率是1/11,你认 为对吗？为什么？
一问题的呈现阶段——得到学习课题，明确学习目标
求一个随机事件的概率的基本 方法是通过大量的重复试验；那么 能否不进行大量重复试验，只通过 分析一次试验中可能出现的结果求 出其概率呢？
3.3 情感与态度价值观目标： 营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的
发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.
四、教法、学法分析
4.1 教法 启发式探索法 4.2 学法 自主探究、互相协作 4.3 教学手段 多媒体教学 4.4 教具准备 摇奖转盘
五、教学过程
（一）问题呈现阶段 （二）探索发现阶段 （三）巩固应用阶段 （四）学习小结阶段
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
教学安排：
1 23
1、分析解决问题：
2、归纳解题方法：
（1）审清题意，判断本试验各个结果出现的可能性相等.
（2）计算所有基本事件的总结果数n
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算 P(A)=card(A)=m
card(I) n
三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
例2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？
变式练习：
小明说，上面的问题应该这样解 决：向上一面数字之和最小为2，最大 为12，共有11种不同的结果，则向上 一面的数字之和为5的概率是1/11,你认 为对吗？为什么？
概率2课时等可能事件(PPT)5-3
率m/n总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P(A)．
长，家庭教师和家长，店员和店主）。 【宾服】ī〈书〉动服从；归附。 【宾服】ī?〈方〉动佩服：你说的那个理，俺不～。 【宾馆】ī名招待来宾住宿的地 方。现指较大而设施好的旅馆。 【宾客】ī名客人（总称）：迎接八方～。 【宾朋】ī名宾客；朋友：～满座。 【宾语】ī名动词的一种连带成分，一般在动词 后边，用来回答“谁？”或“什么？”例如“我找； / 笔趣阁；厂长”的“厂长”，“他开拖拉机”的“拖拉机”，“接受批评” 的“批评”，“他说他不知道”的“他不知道”。有时候一个动词可以带两个宾语，如“教我们化学”的“我们”和“化学”。 【宾至如归】īī客人到了这 里就像回到自己的家一样，形容旅馆、饭馆等招待周到。 【宾主】ī名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。 【彬】ī①［彬彬］（īī）〈书〉形文雅的样 子：～有礼｜文质～。②（ī）名姓。 【傧】（儐）ī［傧相］（ī）名①古代称接引宾客的人，也指赞礼的人。②举行婚礼时陪伴新郎新娘的人：男～｜女～。 【斌】ī同“彬”。 【滨】（濱）ī①水边；近水的地方：海～｜湖～｜湘江之～。②靠近（水边）：～海｜～江。③（ī）名姓。 【缤】（繽）ī［缤纷］（ī） 〈书〉形繁多而凌乱：五彩～｜落英（花）～。 【槟】（檳、梹）ī［槟子］（ī?）名①槟子树，花红的一种，果实比苹果小，红色，熟后转紫红，味酸甜带 涩。②这种植物的果实。 【镔】（鑌）ī［镔铁］（ī）名精炼的铁。 【濒】（瀕）ī①紧靠（水边）：～湖｜东～大海。②临近；接近：～危｜～行。 【濒绝】 ī动濒临灭绝或绝迹：～物种。 【濒临】ī动紧接；临近：我国～太平洋｜精神～崩溃的边缘。 【濒死】ī动临近死亡：从～状态下抢救过来。 【濒危】ī动接 近危险的境地，指人病重将死或物种临近灭绝：病人～｜～动物。 【濒于】ī动临近；接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～破产。 【豳】ī古地名， 在今陕西彬县、旬邑一带。也作邠。 【摈】（擯）〈书〉抛弃；排除：～诸门外｜～而不用。 【摈斥】动排斥：～异己。 【摈除】动排除；抛连同其中可能出现的每一 个结果（事件A）称为一个基本事件
6.等可能事件的概率课件
B. 1
6
2
•C.
D.
应用 P A m 求简单事件的概率的步骤：
n (1)判断：实验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：实验产生的所有的结果数n和事件A产生 的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算．
n
导引：质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的
可能性相等，共有6种结果，大于4的结果有2种，
所以 P 大于4 2 1 .
63
知3－讲
例3 •(2015·茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个
黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
• (1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个
球
• 是黄球的概率；
知1－导
•议一议 •1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号 • 码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
• (1)会出现哪些可能的结果？ • (2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率
分 •别是多少？ •2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共 • 同的特点？
• (2)现在再将若干个红球放入袋中，与本来的10个
球
2
3
• 均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红
• 球的概率是 ，要求出后来放入袋中的红球的个
• 数．
解：•(1)因为共有10个球，有2个黄球，
• 所以 P 摸出黄球 2 1 .
10 5
• (2)设后来放入x个红球，
•
5 x 根据题意得：10 x
归纳
知1－导
设一个实验的所有可能的结果有n种，每次试 验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等 可能的.
《求简单的等可能事件发生的概率》课件
10．一只盒子有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他 都相同，从中任取一个球，取得的是白球的概率与不是白球的概率相同， 那么m与n的关系是( )A
A．m＋n＝8 B．m＋n＝4
C．m＝n＝4 D．m＝3，n＝5
11．(导学号：54584091)(2016· 济宁)如图，在 4×4 正方形网格中， 黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方 形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( 6 5 4 3 A. B. C. D. 13 13 13 13
12 3 解：(1)游戏不公平，理由如下：因为 P(小明胜)＝ ＝ ，P(妹妹胜) 20 5 8 2 ＝ ＝ ，所以 P(小明胜)＞P(妹妹胜)，所以这个游戏不公平．(2)这个游 20 5 12 11 戏对小明有利．理由如下：因为 P(小明胜)＝ ，P(妹妹胜)＝ ，所以 23 23 P(小明胜)＞P(妹妹胜)，所以这个游戏对小明有利．
七年级下册数学（北师版）
第六章 概率初步
3
第1课时
等可能事件的概率
求简单的等可能事件发生的概率
知识点：利用概率公式求简单事件的概率 1．一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄 球，2 个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( C ) 1 1 2 2 A.2 B.3 C.3 D.5
易错点：对概率的含义理解不清造成错误 9．下列说法正确的中奖的概率是 ”表示抽奖 100 次就一定 100 会中奖 B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6 D． 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张， 抽到的牌是 6 的概率 1 是13
现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求下列
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