2-面板数据分析基本框架解析
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4、伪Panel Data
伪Panel Data是指重复抽自一个横截面所构成的数据 集，对伪Panel Data研究包括伪Panel Data的识别和估计。 除此之外，还有一些特殊问题如误差成分模型形式选择， 豪斯曼（Hausman）特定检验，异方差问题等到处理。
非线性模型
1、logit和probit模型 固定效应模型（ ML 估计、 CMLE 估计和半参估计方法估 计模型参数）和随机效应模型（MLE估计）用二步骤方法来 检验模型是否存在异方差。 2、非线性潜在变量模型 包括变量是线性的但模型是非线性的形式和变量非线性 模型（估计方法包括非一致的 IV 估计、 ML 估计、最小距离 MDE估计、二步估计、近似MLE 估计以及估计偏差调整）以 及作为变量非线性模型中的一种特殊情况 --二元选择情形， 估计方法用重复ML估计或者条件ML估计。 3、生存模型 主要包括对Cox模型、加速生存模型、竞争风险模型研究。
非线性模型
4、点过程 主要包括对马氏过程、半马氏过程，以及用广义半参 方法处理的点过程。 5、处理Panel Data数据不完整而带来的选择偏差问题 通常不完整的Panel Data按照对研究结果的影响分为可 忽略选择规则（机制）和不可忽略选择规则（机制）。可 忽略选择规则（机制）模型参数通常用 ML估计和EM算法， 而不可忽略选择机制模型参数通常采用LM检验、Hausman 检验、变量可加性检验。 6、GMM估计方法使用和对非线性模型进行特殊检验 包括使用GMM方法估计泊松模型、非均衡Panel Data和 对Panel Probit利用Ward、LM、Hausman方法进行检验。
线性模型
2、联立方程模型
包括带特定误差成分和联立方程（用GLS、最大似然 估计、G2SLS、EC2SLS、G3SLS、EC3SLS以及FIML等方法估 计参数），以及带自相关特定效应或者带随机效应的联立 方程模型。
3、带测量误差模型
包括基本回归模型、带一个误差成分结构测量误差模 型，参数估计方法包括基本估计、集合估计、差分估计。 还包括具有测量误差和异方差的模型（GLS估计），以及 具有自相关性测量误差的模型。
个体固定效应变截距模型
1.模型形式
式中，yit为被解释变量（标量），xit为 阶解释变量列向 量（包括k个回归量）， 是随机变量，表示对于i个个体有i 个不同的截距项，且其变化与xit有关系； 为 阶回归系数 列向量，对于不同个体回归系数 相同，uit为随机误差项（ 标量）。且在给定每个个体的条件下随机误差项uit的期望 为 零。E(uit│ , xit)=0, i=1,2, …,N 2.特点 对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的 模型。 包括了那些随个体变化，但不随时间变化的难以观 测的变量的影响。对于不同个体回归系数 相同。
第二部分 Panel Data 分析的基本框架
10107032001 刘扬
Panel Data 分析的基本框架
一、回顾研究Panel Data的方法 二、面板数据模型的一般形式 三、面板数据模型估计方法 四、面板数据模型的设定与检验
回顾研究Panel Data的方法
Panel Data 的内容十分丰富，主 要从研究面板数据的模型角度，简 单回顾一下研究Panel Data方法的发 展，从线性模型和非线性模型两个 方面进行介绍。
（5）动态线性模型
该模型同样又包含固定效应自回归模型（通常用 LSDV估计、Within估计、IV估计法估计参数）、动态 误差成分模型（λ-类估计、IV估计、GMM估计和最大 似然估计等方法估计参数）以及带有异方差的动态线 性模型（联合估计 、组均值估计和截面估计等方法估 计参数，并检验异方差性），成为近来Panel Data单位 根和协整理论发展的基础。
面板数据模型的一般形式
设有因变量 与 性关系： 维解释向量xit=(x1,it,x2,it, …,xk,it)’,满足线
此式是考虑k个经济指标在N个截面成员的个数，T表示每 个截面成员的观测时期总数，参数 表示模型的截距项， 表 示对应于解释变量向量xit的 维系数向量，k表示解释变量 个数。随机误差项uit相互独立，且满足零均值、等方差 的假 设。
线性模型
1、单变量模型
（1）固定效应和固定系数模型
固定效应包括时间效应以及个体和时间效应，通常采 用OLS估计。并可以进一步放宽条件，允许在有异方差、自 相关性和等相关矩阵块情况下，用GLS估计。
（2）误差成分模型
最常用的 Panel Data 模型。针对不同情况，通常可以 用OLS估计、GLS估计、内部估计和FGLS估计，并检验误差 成分中的个体效应以及个体和时间效应，同时将自相关和 异方差情况也纳入该模型框架中。
面板数据模型的分类
根据面板数据模型的截距项和系数向量是否和 解释变量 xit相关，可将面板数据模型划分为：混合 模型、固定效应模型和随机效应模型。 根据面板数据模型的截距项和系数向量是否可 变，可以将固定效应模型分为固定效应变截距模型 和固定效应变系数模型；将随机效应模型分为随机 效应变截距模型和随机效应变系数模型。
混合模型
1.一般形式 式中，yit为被解释变量（标量），表示截距项，xit为 解释变量列向量（包括k个解释变量), 为 阶回归系数列向 量（包括 k 个回归系数）， uit 为随机误差项（标量），其中 i=1,2,...N,N表示面板数据中的个体数, t=1,2,…,T, T表示面板数 据中时间的长度。 2.特点：无论对任何个体和截面，截距项和系数向量都是相 同的。 3.满足假定条件：解释变量xit与误差项uit不相关，即 Cov(xit,uit)=0。
（3）随机系数模型
模型自变量的系数可能包含时间效应或个体效应，再 加上一个随机数，系数通常用抽样方法或者贝叶斯方法来 估计。
线性模型
（4）带有随机自变量的线性模型
通常用工具变量估计（IV估计）和GMM估计。同 时，利用工具变量可以对相关的特定效应模型估计， 并对随机变量与特定效应之间的相关性进行检验。
固定效应模型
固定效应变截距模型 面板数据模型中的截距项的变化与解释变量有关，模型 系数向量是相同的。 固定效应变系数模型 面板数据模型中的截距项和系数向量的变化都与解释变 量有关，且截距项和系数随着不同个体或者不同截面均是变 化的。 根据面板数据模型的截距项是随个体、时间或者个体时 间共同变化，将固定效应变截距模型分为个体固定效应变截 距模型、时间固定效应变截距模型和个体时间双固定效应变 截距模型。
4、伪Panel Data
伪Panel Data是指重复抽自一个横截面所构成的数据 集，对伪Panel Data研究包括伪Panel Data的识别和估计。 除此之外，还有一些特殊问题如误差成分模型形式选择， 豪斯曼（Hausman）特定检验，异方差问题等到处理。
非线性模型
1、logit和probit模型 固定效应模型（ ML 估计、 CMLE 估计和半参估计方法估 计模型参数）和随机效应模型（MLE估计）用二步骤方法来 检验模型是否存在异方差。 2、非线性潜在变量模型 包括变量是线性的但模型是非线性的形式和变量非线性 模型（估计方法包括非一致的 IV 估计、 ML 估计、最小距离 MDE估计、二步估计、近似MLE 估计以及估计偏差调整）以 及作为变量非线性模型中的一种特殊情况 --二元选择情形， 估计方法用重复ML估计或者条件ML估计。 3、生存模型 主要包括对Cox模型、加速生存模型、竞争风险模型研究。
非线性模型
4、点过程 主要包括对马氏过程、半马氏过程，以及用广义半参 方法处理的点过程。 5、处理Panel Data数据不完整而带来的选择偏差问题 通常不完整的Panel Data按照对研究结果的影响分为可 忽略选择规则（机制）和不可忽略选择规则（机制）。可 忽略选择规则（机制）模型参数通常用 ML估计和EM算法， 而不可忽略选择机制模型参数通常采用LM检验、Hausman 检验、变量可加性检验。 6、GMM估计方法使用和对非线性模型进行特殊检验 包括使用GMM方法估计泊松模型、非均衡Panel Data和 对Panel Probit利用Ward、LM、Hausman方法进行检验。
线性模型
2、联立方程模型
包括带特定误差成分和联立方程（用GLS、最大似然 估计、G2SLS、EC2SLS、G3SLS、EC3SLS以及FIML等方法估 计参数），以及带自相关特定效应或者带随机效应的联立 方程模型。
3、带测量误差模型
包括基本回归模型、带一个误差成分结构测量误差模 型，参数估计方法包括基本估计、集合估计、差分估计。 还包括具有测量误差和异方差的模型（GLS估计），以及 具有自相关性测量误差的模型。
个体固定效应变截距模型
1.模型形式
式中，yit为被解释变量（标量），xit为 阶解释变量列向 量（包括k个回归量）， 是随机变量，表示对于i个个体有i 个不同的截距项，且其变化与xit有关系； 为 阶回归系数 列向量，对于不同个体回归系数 相同，uit为随机误差项（ 标量）。且在给定每个个体的条件下随机误差项uit的期望 为 零。E(uit│ , xit)=0, i=1,2, …,N 2.特点 对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的 模型。 包括了那些随个体变化，但不随时间变化的难以观 测的变量的影响。对于不同个体回归系数 相同。
第二部分 Panel Data 分析的基本框架
10107032001 刘扬
Panel Data 分析的基本框架
一、回顾研究Panel Data的方法 二、面板数据模型的一般形式 三、面板数据模型估计方法 四、面板数据模型的设定与检验
回顾研究Panel Data的方法
Panel Data 的内容十分丰富，主 要从研究面板数据的模型角度，简 单回顾一下研究Panel Data方法的发 展，从线性模型和非线性模型两个 方面进行介绍。
（5）动态线性模型
该模型同样又包含固定效应自回归模型（通常用 LSDV估计、Within估计、IV估计法估计参数）、动态 误差成分模型（λ-类估计、IV估计、GMM估计和最大 似然估计等方法估计参数）以及带有异方差的动态线 性模型（联合估计 、组均值估计和截面估计等方法估 计参数，并检验异方差性），成为近来Panel Data单位 根和协整理论发展的基础。
面板数据模型的一般形式
设有因变量 与 性关系： 维解释向量xit=(x1,it,x2,it, …,xk,it)’,满足线
此式是考虑k个经济指标在N个截面成员的个数，T表示每 个截面成员的观测时期总数，参数 表示模型的截距项， 表 示对应于解释变量向量xit的 维系数向量，k表示解释变量 个数。随机误差项uit相互独立，且满足零均值、等方差 的假 设。
线性模型
1、单变量模型
（1）固定效应和固定系数模型
固定效应包括时间效应以及个体和时间效应，通常采 用OLS估计。并可以进一步放宽条件，允许在有异方差、自 相关性和等相关矩阵块情况下，用GLS估计。
（2）误差成分模型
最常用的 Panel Data 模型。针对不同情况，通常可以 用OLS估计、GLS估计、内部估计和FGLS估计，并检验误差 成分中的个体效应以及个体和时间效应，同时将自相关和 异方差情况也纳入该模型框架中。
面板数据模型的分类
根据面板数据模型的截距项和系数向量是否和 解释变量 xit相关，可将面板数据模型划分为：混合 模型、固定效应模型和随机效应模型。 根据面板数据模型的截距项和系数向量是否可 变，可以将固定效应模型分为固定效应变截距模型 和固定效应变系数模型；将随机效应模型分为随机 效应变截距模型和随机效应变系数模型。
混合模型
1.一般形式 式中，yit为被解释变量（标量），表示截距项，xit为 解释变量列向量（包括k个解释变量), 为 阶回归系数列向 量（包括 k 个回归系数）， uit 为随机误差项（标量），其中 i=1,2,...N,N表示面板数据中的个体数, t=1,2,…,T, T表示面板数 据中时间的长度。 2.特点：无论对任何个体和截面，截距项和系数向量都是相 同的。 3.满足假定条件：解释变量xit与误差项uit不相关，即 Cov(xit,uit)=0。
（3）随机系数模型
模型自变量的系数可能包含时间效应或个体效应，再 加上一个随机数，系数通常用抽样方法或者贝叶斯方法来 估计。
线性模型
（4）带有随机自变量的线性模型
通常用工具变量估计（IV估计）和GMM估计。同 时，利用工具变量可以对相关的特定效应模型估计， 并对随机变量与特定效应之间的相关性进行检验。
固定效应模型
固定效应变截距模型 面板数据模型中的截距项的变化与解释变量有关，模型 系数向量是相同的。 固定效应变系数模型 面板数据模型中的截距项和系数向量的变化都与解释变 量有关，且截距项和系数随着不同个体或者不同截面均是变 化的。 根据面板数据模型的截距项是随个体、时间或者个体时 间共同变化，将固定效应变截距模型分为个体固定效应变截 距模型、时间固定效应变截距模型和个体时间双固定效应变 截距模型。