地质统计学
地质统计学简介及其应用
基本理论介绍:
变差函数分析实际是确定数据在方向和距离两方面的变化率
头
尾
滞后距(Lag)
散 点 图
半变差函数
半变差函数图的构成
变差函数图中各部分的名称
基台
变程
跃迁
变差函数图 的构图机理
关 系
变差函数图
半变差函数
H-散点图
二 维 变 差 函 数 模 型
主轴变差图
附轴变差图
三 维 变 差 函 数 模 型
权系数的确定
普通克里金
普遍采用于成图的算法;
远离数据点的值是寻找范围内的数据点的平均值。
3、非稳态克里金 (Nostationary Kriging)
非稳态克里金
比较灵活的克里金算法,因为可以设置网格点的值; 网格点的平均值来自于大范围的数据,而成图区只是一部分。
4、内在趋势克里金
(Universal Kriging)
且统计数据要达到一定的数量。
主要优点是:考虑了数据场的方向性。 其核心是:寻找到相邻数据点对所求点的权。
二、克里金算法介绍
常 用 的 几 种 克 里 金 算 法
1、简单克里金
2、普通克里金 3、非稳态克里金 4、内在趋势克里金
(泛克里金)
(Simple Kriging)
(Ordinary Kriging) (Nostationary Kriging) (Universal Kriging)
组成变差函数模型的结构类型
ห้องสมุดไป่ตู้
球型
高斯
跃 迁
指数
幂函数
变差模型结构
半 变 差 函 数
滞后距
四、一个应用实例
---应用三维属性数据建立砂体模型
地质统计学在地质及矿业中的应用及发展
地质统计学在地质及矿业中的应用及发展【摘要】地质统计学是一门重要的地质学分支,通过对地质数据的分析和解释,可以帮助我们更好地认识地质现象和地质资源。
在地质学中,地质统计学可以用于地质勘探、矿产资源评价、矿床预测和地质灾害预测等方面。
在矿业领域,地质统计学的应用也非常广泛,可以帮助矿业公司提高勘探效率和资源利用率。
地质统计学在实践中也存在一些局限性,比如样本数量不足或数据质量不高等问题。
未来,随着技术的不断发展和完善,地质统计学在地质及矿业中的应用将会更加广泛,为地质矿产领域的发展提供更多可能性。
地质统计学在地质及矿业中的重要性不可忽视,需要不断加强研究和实践。
【关键词】地质统计学、地质勘探、矿产资源评价、矿床预测、地质灾害预测、资源勘查、发展方向、局限性、重要性。
1. 引言1.1 地质统计学的概念地质统计学,是统计学与地质学相结合的一门交叉学科,主要研究地质现象的空间变异性及其规律性。
地质统计学通过对地质数据进行统计分析,揭示地质现象之间的关联性和规律性,从而为地质学和矿业提供科学依据。
地质统计学的方法包括样本普查、空间插值、随机模拟等。
这些方法可以帮助地质学家和矿业工作者更好地分析和解释地质数据,发现地下资源的分布规律,预测地质灾害的发生可能性,优化资源勘查的方案等。
地质统计学是一门在地质学和矿业中具有重要意义的学科,在研究地质现象的空间变异性和规律性方面发挥着至关重要的作用。
随着技术的发展和方法的进步,地质统计学将在地质及矿业领域发挥越来越重要的作用。
1.2 地质统计学在地质学中的重要性地质统计学在地质学中的重要性体现在对地质数据的分析与解释上。
地质统计学通过数理统计的方法,可以对地质数据进行合理的处理和分析,从而帮助地质学家更好地理解地质现象和地质过程。
在地质调查和勘探中,地质统计学可以帮助地质学家发现地质异常、地质断裂和矿产资源的分布规律,为矿产资源的勘探和评价提供科学依据。
地质统计学还可以帮助地质学家进行地质灾害的预测和评估。
地质统计学教案中的数据收集与样本设计
地质统计学教案中的数据收集与样本设计导语:地质统计学是地质学与数理统计学的交叉学科,它对地质学中的各种现象进行统计学分析,以揭示地质学中的规律和趋势。
在地质统计学的教学中,数据收集与样本设计是非常重要的环节,本文将探讨如何进行有效的数据收集和合理的样本设计。
一、数据收集的方法和技巧1.1 实地观察法实地观察法是地质统计学中最基本的数据收集方法之一。
地质学家需要亲自到实地进行观察,记录地质现象的各种特征和相关数据。
例如,在研究地质断层时,可以通过实地观察来记录断层的倾角、位移量等信息。
1.2 采样调查法采样调查法是地质统计学中常用的数据收集方法之一。
地质学家根据研究目的和需求,在特定地区进行采样,并对采集的样本进行分析。
例如,在研究地质构造时,可以采用采样调查法来收集不同地层的样本,并分析它们的构造特征。
1.3 遥感技术随着遥感技术的不断发展,它在地质统计学中的应用也越来越广泛。
地质学家可以利用航空遥感和卫星遥感的数据,获取一定区域的地质信息。
例如,在研究地质灾害时,可以利用遥感技术来获取地质灾害的空间分布和变化趋势。
二、样本设计的原则和方法2.1 随机抽样随机抽样是样本设计的基本原则之一。
通过随机抽样,可以有效避免样本的选择偏倚,提高研究结果的可靠性。
在地质统计学中,可以利用随机数表或计算机随机数生成器进行随机抽样。
2.2 固定区域抽样固定区域抽样是样本设计的一种常用方法。
将研究区域划分为若干个相对均匀的小区域,并在每个小区域内进行采样。
这种方法能够考虑到地质现象的空间变异性,提高研究结果的代表性。
2.3 分层抽样分层抽样是样本设计的一种有效方法。
将研究区域按照一定的特征进行划分,并在每个层次内进行抽样。
例如,在研究不同岩性的地壳厚度时,可以按照岩性类型进行分层抽样,以获取更准确的结果。
三、实例分析:地质断层研究为了进一步说明数据收集与样本设计的重要性,我们以地质断层研究为例进行实例分析。
3.1 数据收集在地质断层研究中,可以通过实地观察和采样调查相结合的方式进行数据收集。
地质统计学
地统计(Geostatistics)又称地质统计,是在法国著名统计学家G. Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。
它是以区域化变量为基础,借助变异函数,研究既具有随机性又具有结构性,或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。
凡是与空间数据的结构性和随机性,或空间相关性和依赖性,或空间格局与变异有关的研究,并对这些数据进行最优无偏内插估计,或模拟这些数据的离散性、波动性时,皆可应用地统计学的理论与方法。
地统计学与经典统计学的共同之处在于:它们都是在大量采样的基础上,通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析,确定其空间分布格局与相关关系。
但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是:地统计学既考虑到样本值的大小,又重视样本空间位置及样本间的距离,弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。
地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。
第一章品位与储量计算第一节概述投资一个矿床开采项目,首先必须估算其品位和储量。
一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础,是矿山投资决策的重要依据。
因此,品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作,其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。
从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看,这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策:(1)矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观,估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值,致使投资者投资于利润远低于期望值,甚至带来严重亏损的项目。
(2)与第一种情况相反,矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值,使投资者错误地认为在现有技术经济条件下,矿床的开采不能带来可以接受的最低利润,从而放弃了一个好的投资机会。
然而,准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事。
大部分矿体被深深地埋于地下,即使有露头,也只能提供靠近地表的局部信息。
条件模拟 地质统计学 蒙特卡洛
条件模拟地质统计学蒙特卡洛地质统计学是地质学中一门重要的统计学科,通过收集、分析和解释地质数据,为地质学研究和资源勘探提供支持。
而蒙特卡洛模拟是一种基于随机数的数值计算方法,可以用于模拟实验和预测结果。
本文将介绍如何利用蒙特卡洛模拟在地质统计学中进行条件模拟。
一、蒙特卡洛模拟概述蒙特卡洛模拟是一种以概率统计为基础的计算方法,通过随机抽样和统计分析来模拟实验结果。
其基本思想是通过重复实验,根据实验结果的统计规律性来推断未知问题的答案。
在地质统计学中,蒙特卡洛模拟可以用来模拟地质参数的分布,从而进行地质建模和资源预测。
二、条件模拟在地质统计学中的应用条件模拟是一种基于地质数据的模拟方法,通过考虑地质数据的空间相关性和地质模型的先验信息,生成符合地质实际情况的模拟结果。
在地质统计学中,条件模拟可以用于生成地质属性的多个等概率模拟结果,从而提供多个可能的地质模型。
三、蒙特卡洛模拟在条件模拟中的应用在条件模拟中,蒙特卡洛模拟可以用来生成符合地质数据统计特征的随机数序列。
具体步骤如下:1. 收集地质数据:首先,需要收集地质数据,包括地质属性的空间分布、样本数据和块体边界等信息。
2. 空间插值:根据收集的地质数据,可以利用插值方法(如克里金插值)将点数据插值为连续的地质属性场。
3. 统计分析:对插值后的地质属性场进行统计分析,包括均值、方差、协方差等统计指标的计算。
4. 随机数生成:根据统计分析的结果,可以生成符合地质属性场的随机数序列。
在蒙特卡洛模拟中,可以使用随机数生成器生成符合指定统计特征的随机数。
5. 模拟重复:重复进行步骤3和步骤4,可以生成多个符合地质数据统计特征的随机数序列。
6. 地质模型生成:利用生成的随机数序列,可以生成多个满足地质数据统计特征的地质模型。
这些地质模型可以用于地质建模和资源预测。
四、蒙特卡洛模拟在地质统计学中的局限性尽管蒙特卡洛模拟在地质统计学中有很多应用,但也存在一些局限性。
地质统计学基本原理
Z(x 差h)的方差之半定义为区域化变量 的Z(变x)差函数,记为
(x, h)
(x, h) 1 Var[Z (x) Z (x h)]
2
变差函数定义
• 定义:在任一方向 a ,相距 | h |的两个区域 化变量 Z(x) 和 Z(x h) 的增量的方差的一半。
• 公式: (h) 1 E[Z (x) Z (x h)]2
几点注意内容
• 变差函数参数
• 块金值:块金值越小,距离越近的点越重要,这样会导 致权值的变化范围变大(从负值到大于1的值变化),使 数据出现异常。块金值越大,估值结果越平滑。
当时h 0,上式变成:
Var[Z(x)] C(0) x
即它有有限先验方差。
本征假设
当区域化变量Z(x) 的增量 Z(x) Z(x h) 满足下列两个条 件时,称该区域化变量满足本征假设: (1)在整个研究区内,区域化变量Z(x的) 增量 Z(x) Z(x 的h)
期望为0: E[Z(x) Z(x h)] 0 x,h
滞后距
实验变差函数计算实例
• 相距为200米的样本点对。
实验变差函数计算实例
• 滞后距为200米的变差函数值。
变差函数计算实例
• 变差函数图:滞后距200米的变差函数点
变差函数
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
100
200
300
400
500
滞后距
变差函数计算实例
• 变差函数图:滞后距300米、400米的变差函数点
几何各向异性
• 基台值相同 • 变程不同
在不同的方向具有相同的变异程 度(基台值相同)但具有不同的 连续程度(变程不同)为几何各 向异性。
地质统计学反演的应用研究
地质统计学反演的应用研究地质统计学反演是地质学和统计学的结合,旨在通过统计推断和模型反演来揭示地下岩石性质和物性参数的空间分布。
该方法与传统的地质调查和野外勘探相比,具有高效、经济、可重复性等优势,并且可以提供更准确的地质信息,为资源勘探和环境评估等领域提供重要的支持。
地质统计学反演方法主要包括地质统计分析、地质建模和地质参数反演。
地质统计分析是通过采集地质样本数据,应用统计方法进行分析和描述性统计,以了解地质样本数据的分布特征和变异情况。
地质建模是在了解地质样本数据的基础上,通过地质学理论和统计建模方法,对地下结构进行三维建模,从而揭示地下岩石性质和物性参数的空间分布。
最后,地质参数反演是利用地球物理勘探数据和地质实际条件,通过地质建模和反演算法确定地质结构的岩石性质和物性参数。
地质统计学反演在资源勘探方面有广泛的应用。
例如,在矿产资源勘探中,地质统计学反演可以通过分析和建模矿床地质特征,确定矿床的储量和品位分布,为矿产资源的开发和利用提供准确的信息。
在油气勘探中,地质统计学反演可以通过分析和建模地下岩石孔隙度、渗透率等物性参数的空间分布,评估油气藏的储量和分布规律,为油气田的开发和管理提供科学依据。
此外,地质统计学反演在环境评估和地质灾害预测等领域也有重要的应用价值。
在环境评估中,地质统计学反演可以通过分析和建模地下水体和岩石组合的结构和物性参数,评估地下水资源的分布和污染状况,为水资源管理和环境保护提供参考。
在地质灾害预测中,地质统计学反演可以通过分析和建模地下岩石的变形和断裂特征,评估地震、滑坡、地面沉降等地质灾害的潜在危险性,为灾害防治和减灾提供科学支持。
总之,地质统计学反演的应用研究在资源勘探、环境评估和地质灾害预测等方面具有重要的意义。
通过采用地质统计学反演方法,可以获得更准确和全面的地质信息,提高勘探和评估的效率,为资源的利用和环境的保护提供科学依据。
同时,地质统计学反演也面临一些挑战,如数据质量和分辨率、建模方法和算法选择等方面的问题,需要进一步深入研究和探索。
地质统计学教案中的地质勘探与勘察方法
地质统计学教案中的地质勘探与勘察方法一、引言地质统计学是地质学和统计学相结合的一门学科,主要研究地质现象的空间分布、变异规律及其与时间的关系。
地质勘探与勘察方法是地质统计学中的重要内容,本文将从地质目的、数据采集、数据处理和解释等方面介绍地质勘探与勘察方法。
二、地质目的1.灾害预测与评估地质勘探与勘察方法在灾害预测与评估中发挥着重要作用。
通过采集和分析地震、火山、滑坡等灾害相关的地质数据,可以预测灾害的发生概率和可能影响的范围,为减少灾害造成的损失提供科学依据。
2.矿产资源勘探地质勘探与勘察方法在矿产资源勘探中具有重要的应用价值。
通过地质调查、地球物理勘探、化学分析等手段,可以确定矿产资源的分布范围、矿床类型和矿藏量,为矿产资源的开发与利用提供必要的技术支持。
三、数据采集1.野外观察地质勘探与勘察方法的第一步是进行野外观察。
研究人员根据勘探目的,选择适当的地质地区进行观察,记录地质现象和地质构造的分布情况。
同时,应注意野外观察的精确性,避免主观偏差对数据采集结果的影响。
2.钻孔取样钻孔取样是地质勘探与勘察方法中常用的手段之一。
通过钻孔取得的岩石样本,可以对地层的岩性、构造和物理性质等进行分析,为地质勘探与勘察的深入研究提供可靠的数据支持。
四、数据处理1.数据整理与测量地质勘探与勘察方法中的数据处理包括数据整理和测量两个方面。
数据整理是指对野外采集的数据进行整理、分类和编码,以便于后续的分析和研究。
测量是指对各类数据进行准确的测量和记录,确保数据的可靠性和准确性。
2.统计分析地质统计学的核心是统计分析。
通过应用统计学的基本原理和方法,对地质数据进行分析和解释。
常用的统计分析方法包括聚类分析、主成分分析和空间插值等,可以揭示地质现象的规律和特征,为地质预测和评估提供科学依据。
五、数据解释与成果呈现地质勘探与勘察的最终目标是得出科学的结论并将成果呈现出来。
在数据解释方面,研究人员应结合野外观察、钻孔取样和统计分析等结果,对地质现象进行解释和说明。
第十章 地统计学
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征
区域化变量的一阶矩(数学期望)
E Z ( x)=( x)
区域化变量的二阶矩 ➢ 方差函数 ➢ 协方差函数 ➢ 变差函数(半方差函数)
方差函数 Var Z(x)=EZ(x) (x)2 E Z(x)2 2(x)
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征-协方差函数
h 的一对点(xi , xi h)上测定的值,则定义Z(x)的实验半方 差函数为
ˆ(h)
1 N(h) 2N (h) i1
Z (xi h) Z (xi )
2
实验半方差是总体半方差的一个无偏估计量。
§10 地统计学
半方差实际计算中的几个问题
缺值情况 各向同性(isotropic) 取样不规则情况 实测数据量
Var Z (x) Z (x h) E Z (x) Z (x h)2 E Z (x)Z (x h)2
E Z (x) Z (x h)2
(h) 1 E Z (x) Z (x h)2 Var Z (x) Z (x h) 2 (h)
2
有了本征假设,在进行变异函数估计时,对同一个h,可以 得到无数个增量值,从而可以根据实际测定来估计变异函 数(半方差函数)。
§10 地统计学
地统计学与经典统计学的区别
经典统计学研究的变量是随机变量,该随机变量的取 值按某种概率分布而变化。地统计学研究的变量是区 域化变量,该区域化变量根据其在一个域内的空间位 置取不同的值,它是随机变量与位置有关的随机函数。 因此,地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构 性。
§10 地统计学
§10 地统计学
C0/ ( C0 + C) 指标
块金方差与基台值之比C0/ ( C0 + C)反映的是随机因 素引起的空间异质性占总空间异质性的百分比。如果这 个值较大,相应块金效应就较小,说明在小尺度空间中被 研究对象变化较小,亦说明当前的采样密度对于所进行 的研究是足够的。 如果比例< 25 % ,说明变量具有强烈的空间相关性; 比例在25 %~75 %之间,变量具有中等的空间相关性; 比例> 75 %时,变量空间相关性很弱。
地质统计学简介
第一种方法地质统计学工作者已经 作了大量的工作;第二种方法属于稳健地 质统计学的范畴,稳健地质统计学是统计 学与地质统计学相结合的产物。稳健地 质统计学的稳健性体现在三个方面:①数 据稳健处理;②计算稳健的变异函数或协 方差函数;③采用稳健的克立格方法进行 估值。采用稳健地质统计学技术,不需对 原始数据分布进行任何假设甚至不必对 特异值进行处理,就可取得较好效果。
(1)矿产勘查方面。
赵鹏大等提出地质异常找矿及地质异常 矿体定位预测新理论。地质统计学对提取地 质异常、建立地质异常模型、评价地质异常 并进行地质异常矿体定位研究有非常重要的 作用。例如泛克里金法与传统的空间数据处 理技术相比更适合于地质异常的研究与应用;
稳健地质统计学可以对原始资料进行稳 健化处理,利用稳健的变异函数对区域化变量 进行结构分析,利用稳健的克里金技术提取地 质异常,建立地质异常模型,结合勘探资料圈 定“5P”地段。地质统计学继续在确定最优勘 探网度、评价矿石质量、圈定矿体边界、计 算矿体储量、设计矿石采选冶方案与设计矿 山生产规模及指导矿山开发生产等方面发挥 优势作用。
1. 5
应用实例
地质统计学在物探、化探、遥感数据等 地质数据处理方面、矿产储量计算方面、石 油及煤田工作方面、环境科学、水文工程地 质、农林科学及农田水利方面都有了比较多 的成功应用实例。
以矿产储量计算为例,德兴铜矿早在20 世纪80年代中期就开始应用地质统计学软件, 用于指导矿山设计、生产和规划;武警黄金 指挥部1993年用地质统计学方法计算了陕西 洛南驾鹿金矿区8801号矿体储量,并提交地质 勘探报告;有色总公司北京矿产地质研究所应 用地质统计学方法计算了煎茶岭金矿、云南 曼家寨锡、锌矿床、查干布拉根银铅锌矿等 多个矿床的储量。
地质统计学法储量估算
地质统计学法储量估算在矿产资源评估和开采领域,准确估算储量是至关重要的一项工作。
地质统计学法作为一种有效的储量估算方法,正逐渐受到广泛的关注和应用。
地质统计学法是基于区域化变量理论,以变异函数为基本工具,综合考虑了地质、工程、样品等多种信息的一种数学地质方法。
它能够更合理地处理空间数据的变异性和相关性,从而提供更精确的储量估算结果。
这种方法的应用通常需要经过一系列严谨的步骤。
首先是数据收集和预处理。
需要收集包括钻孔、槽探、坑探等各种工程所获取的样品数据,以及相关的地质信息,如地层、构造、岩性等。
这些数据的质量和准确性直接影响到后续的储量估算结果。
在收集到数据后,还需要对其进行清洗、筛选和统计分析,以去除异常值和错误数据,并确定数据的分布特征和相关性。
接下来是变异函数的计算和拟合。
变异函数反映了区域化变量在空间上的变异特征,是地质统计学法的核心概念之一。
通过计算不同方向和距离上的样本差值的方差,可以得到变异函数的实验值。
然后,使用合适的理论模型对实验变异函数进行拟合,以获取其关键参数,如块金值、基台值和变程等。
这些参数能够定量地描述区域化变量的空间结构和相关性。
在完成变异函数的拟合后,就可以进行克里金估值了。
克里金法是地质统计学中最常用的一种估值方法,它基于变异函数和已知样本数据,对未知点进行线性无偏最优估计。
通过构建克里金方程组,求解权重系数,最终得到未知点的估计值和估计方差。
克里金估值不仅能够给出估计值,还能够提供估计的不确定性,这对于评估储量估算的可靠性非常重要。
除了克里金法,还有一些其他的地质统计学方法也常用于储量估算,如协同克里金法、泛克里金法等。
协同克里金法可以同时考虑多个区域化变量的协同作用,提高估值的准确性;泛克里金法则适用于存在漂移现象的数据。
在实际应用中,地质统计学法具有许多优点。
它能够充分利用有限的样本数据,考虑数据的空间相关性和变异性,从而提供更符合实际地质情况的储量估算结果。
地质统计学方法
地质统计学方法一、引言地质统计学是地质学中的一个重要分支,它运用统计学的理论和方法来分析和解释地质现象和地质数据。
地质统计学的发展与地质学研究的需要密切相关,它可以帮助地质学家更好地理解地质现象、预测地质事件以及优化地质资源的开发利用。
本文将介绍地质统计学方法的基本原理和常用技术,以及其在地质学中的应用。
二、地质统计学方法的基本原理地质统计学方法的基本原理是基于概率统计的理论,它认为地质现象和地质数据的分布具有一定的规律性。
地质统计学方法通过对地质数据进行采样、观测和分析,可以得到地质现象的统计特征和概率模型,进而进行地质事件的预测和模拟。
三、地质统计学方法的常用技术1. 变量分析变量分析是地质统计学中最基本的技术之一,它主要用于研究地质现象和地质数据的变量特征。
常用的变量分析方法包括:频数分析、概率分布函数拟合、变异系数计算等。
这些方法可以帮助地质学家了解地质现象的变量分布规律,从而为后续的地质建模和预测提供依据。
2. 空间分析空间分析是地质统计学中另一个重要的技术,它主要用于研究地质现象和地质数据的空间特征。
常用的空间分析方法包括:半方差函数分析、克里金插值、空间统计模型建立等。
这些方法可以帮助地质学家揭示地质现象的空间分布规律,从而为地质资源的勘探和开发提供指导。
3. 地质模拟地质模拟是地质统计学中的一项重要技术,它主要用于通过随机模拟方法生成符合实际地质条件的模拟数据。
常用的地质模拟方法包括:高斯模拟、马尔可夫链模拟、蒙特卡洛模拟等。
这些方法可以帮助地质学家预测地质事件的概率和可能性,提高地质资源的开发效率。
四、地质统计学方法在地质学中的应用1. 地质资源评价地质统计学方法可以帮助地质学家评价地质资源的分布和储量,从而为资源的合理开发提供依据。
通过对地质数据的变量分析和空间分析,可以揭示地质资源的分布规律和富集规律,进而进行资源量的估算和评价。
2. 地质灾害预测地质统计学方法可以帮助地质学家预测地质灾害的发生概率和可能性,提前做好防灾准备工作。
地质统计学
地质统计学在中国的发展历程
3、完善阶段(1995.10~) 阶段特点:
(1)与生产实践结合的更加紧密,注重解决实际问题,地质统计学的 方法原理成功地应用到地质建模,成为今年来是由地质领域发展最快的 技术之一。 (2)地质统计学的软件系统进一步成熟。 (3)无形资源评估将为地质统计学的应用提供更加广阔的市场。现在, 地质统计学的应用已不仅仅限于地质领域,在环境科学、农田水利、土 壤学、渔业、森林、海洋等方面也发挥这巨大的作用
2、形成阶段(20世纪50年代末—60年代)
50年代末,法国概率统计学家马特隆(G Matheron)在克里格及西舍尔研 究的基础上,对十几个不同类型的矿床继续深入研究,于1962年首先提出 了区域化变量(regionalized variable)的概念,为了更好地研究具有随机性 和结构性的自然现象,他提出了地质统计学(Geostatistics)一词,发表了 《应用地质统计学论》从而为地质统计学奠定了理论基础。
3、不但可以进行样品的整体估计,最重要的是可以进行样品的局部估计
4、应用地质统计学方法得到的地质变量的精度比传统方法要精确,可以避 免系统误差。
5、地质统计学方法可以直接给出估计精度来。其标准就是克里格方差。
6、应用地质统计学方法的计算机实现,实现地质变量的科学化、精确化和 自动化。 7、地质统计学中的条件模拟可以很好再现变量的空间变化性,是研究储层 非均质性的有力工具。
3、克里格
克里格插值(krigging)
克里格是根据协方差函数或者变差函数的先验模型,使估
计方差达到最小的线性回归方法的综合,即最优线性,无 偏估计。 克里格算法的实值是利用邻近的数值Z(μ a),a=1.2.3…n,估 计一个未取样值Z(μ )。
地质统计学方法
地质统计学方法地质统计学方法是一种应用概率统计理论和方法于地质学领域的学科,通过对地质数据的收集、整理、分析和解释,揭示地质现象背后的规律和规则,为地质科学研究和资源勘探提供科学依据。
地质统计学方法在岩矿勘查、地质灾害评估、油气田开发等领域具有重要的应用价值。
地质统计学方法主要包括地质数据的描述统计、空间插值方法和地质概率模型等。
地质数据的描述统计是地质统计学的基础。
通过对地质数据的观测和测量,可以获得大量的地质数据,如岩性、矿石品位、地形高程等。
地质数据的描述统计主要包括数据的集中趋势和离散程度的度量。
常用的集中趋势度量包括算术平均值、中位数和众数等,用于描述数据的平均水平;离散程度度量包括方差、标准差和变异系数等,用于描述数据的分散程度。
通过描述统计方法,可以对地质数据的特征进行客观、定量的分析,为后续的地质统计学方法提供基础。
地质数据的空间插值方法是地质统计学的重要内容。
地质现象往往具有一定的空间连续性,即相邻地点的地质特征具有一定的相似性。
空间插值方法可以通过已知的地质数据,推断未知地点的地质特征。
常用的空间插值方法有反距离加权插值法、克里金插值法和径向基函数插值法等。
这些插值方法可以根据地质数据的空间分布特点,合理地估计未知地点的地质特征,为地质预测和资源勘探提供科学依据。
地质概率模型是地质统计学的高级方法。
地质现象往往受到多种因素的影响,如地质构造、沉积环境和地球物理场等。
地质概率模型可以通过对这些影响因素的统计分析,建立地质现象的概率模型,进而对未来地质事件进行概率预测。
常用的地质概率模型包括高斯模型、二项模型和泊松模型等。
这些模型可以通过对地质数据的拟合和参数估计,确定地质现象的概率分布特征,为地质科学研究和资源勘探提供科学依据。
地质统计学方法是一种重要的地质科学研究方法,通过对地质数据的描述统计、空间插值和地质概率模型等方法的应用,可以揭示地质现象的规律和规则,为地质科学研究和资源勘探提供科学依据。
地质统计学(北京科技大学 张树泉)
-1.0
-0.5
0
+0.5
正相关程度增加
+1.0
r
负相关程度增加
• 变异函数(Variogram)
• 协方差函数(Covariance)
• 平稳假设(Stationary assumption)
• 内蕴假设(intrinsic assumption)
• 估计方差(Estimation variance) 1
• 变异函数及变异曲线
• 变异函数及变异曲线
• Z(x)和Z(x+h)的相关与变异函数 的关系
•变异函数与协方差之间的关系
• 存在趋势的变异函数
•具有空穴效应的变异函数
•几何异向性和带状异向性比较
• 变异函数在原点处的性状
• 变异函数的理论模型
C0-块金常数 a—变程 C0+C—基台
p=(i-0.5)/n 0.025 0.125 0.175
标准正态分位数 -1.9600 -1.1503 -0.9346
5
7 10 12 14 15 17 18 19 20
39
43 49 51 56 59 61 74 75 99
0.225
0.325 0.475 0.575 0.675 0.725 0.825 0.875 0.925 0.975
1、区域化变量理论
• 区域化变量 G.马特隆定义区域化变量是:一种在空间上具有数值 的实函数,它在空间的每一个点取一个确定的数值,即当 由一个点移到下一个点时,函数值是变化的。 从地质及矿业角度来看,区域化变量具有如下性质: (1)空间局限性:即它被限制在一个特定的空间(如一 个矿体内);该空间称为区域化的几何域;区域化变量是 按几何支撑定义的。 (2)连续性:不同的区域化变量具有不同的连续性,这 种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。 (3)异向性:当区域化变量在各个方向上具有相同的性 质时称各向同性,否则称各向异性。 (4)相关性:一定范围内、一定程度上的空间相关性, 当超出这一范围后相关性减弱以至消失。 (5)对于任一区域化变量而言,特殊的变异性可以叠加 在一般规律之上。
地质建模系列一:地质统计学
4
产生、形成、 2.1 产生、形成、发展
马特隆在1962年首先使用了地质统计学这个术语,并给出了定义: 年首先使用了地质统计学这个术语,并给出了定义: 马特隆在 年首先使用了地质统计学这个术语 “ 地质统计学就是应用随机函数的形式体系来探索和评价自然现 象”(Journel and Huijbregets,1978)。按照马特隆的最初定义, 。按照马特隆的最初定义, 克里金估计技术是一个概率过程, 克里金估计技术是一个概率过程,其目的是为了取得一个未知变量 的线性最佳无偏估计(Journel,1977)。 的线性最佳无偏估计 。 1988 年 成 立 的 国 际 地 质 统 计 学 学 会 ( The International Association)对地质统计学给出的定义是 对地质统计学给出的定义是: Geostatistical Association) 对地质统计学给出的定义是 : “ 地 质统计学这一术语是指对于区域性现象(也称区域化现象)的研究, 质统计学这一术语是指对于区域性现象(也称区域化现象)的研究, 更具体地说是指这些现象中复杂的估计问题的研究。 更具体地说是指这些现象中复杂的估计问题的研究。” 斯坦福大学石油工程系的A. Journel教授在他的论文 ( Journel, 教授在他的论文( 斯坦福大学石油工程系的 教授在他的论文 1999)中,以已召开的五次国际地质统计学大会取得的成果为纲, 以已召开的五次国际地质统计学大会取得的成果为纲, ) 5 系统地叙述了石油地质统计学的过去、现在和将来。 系统地叙述了石油地质统计学的过去、现在和将来。
7
克里金估计技术这一术语出自英文科技文献中的Kriging一词 克里金估计技术这一术语出自英文科技文献中的Kriging一词, 可称为克里金估计方 Kriging 一词, 法或克里金技术, 或克里金。 法或克里金技术 , 或克里金 。 为了纪念这项技术的先驱者南非的矿业工程师克里格 (D G Krige),该项技术基础体系的奠基人法国的马特隆教授(G.Matheron)将这门技术 Krige),该项技术基础体系的奠基人法国的马特隆教授( Matheron)将这门技术 用法文命名为“Krigeage”,译成英文就叫做“Kriging”(Olea,1983) (Olea,1983 用法文命名为“Krigeage ,译成英文就叫做“Kriging (Olea,1983)。 克里金估计技术主要用于二维,三维空间中的估计问题, 克里金估计技术主要用于二维,三维空间中的估计问题,即用一个空间变量在若干位 置处已知数值的加权平均去估计该变量在其他位置处的数值,求得的是一个最佳线性 置处已知数值的加权平均去估计该变量在其他位置处的数值, 无偏估计量。 无偏估计量。 马特隆(1963)将克里金估计技术定义为: 马特隆(1963)将克里金估计技术定义为:“它通过计算各采样点的加权平均来预测 一个矿体的品位。和预测方差为最小是确定其加权系数的两个条件。 一个矿体的品位。和预测方差为最小是确定其加权系数的两个条件。” 克里格(1978)对于克里金这个词有一个解释: 克里金这个名称是马特隆给予的, 克里格(1978)对于克里金这个词有一个解释:“克里金这个名称是马特隆给予的,它 是一种多元回归过程。其目的是要获取任何尺寸的矿体的品位的最佳线性无偏预测, 是一种多元回归过程。其目的是要获取任何尺寸的矿体的品位的最佳线性无偏预测, 或是最佳线性加权滑动平均预测。这时, 或是最佳线性加权滑动平均预测。这时,在矿体内部或外部的所有观测值都有一个加 权系数相对应。 权系数相对应。” 地质统计学的杰出贡献者儒尔奈耳( Journel,1978 则说: 1978) 地质统计学的杰出贡献者儒尔奈耳(A.G.Journel,1978)则说:“克里金是一种进 行局部估计的方法,它给出所研究的未知特征的最佳线性无偏估计量(简写为BLUE) 8 BLUE)。 行局部估计的方法,它给出所研究的未知特征的最佳线性无偏估计量(简写为BLUE)。”
地质统计学(1)_概 述
第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
理论上的两大学派: • 以G. 马特隆为首的“枫丹白露地质统计学派”
– 以正态假设为基础的析取克立格法及条件模拟的研究,同时把主成分 分析和协同克立格法结合起来,提出多元地质统计学的基本思想,形 成了简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论 和方法
60
80
100
距离
这个例子直观地说明了经典统计不能反映矿化强度的空间变化性这一弱点。)
缺陷2:要求变量为纯随机变量,且服从 一定的已知概率分布,而地质变量明显地 既具有随机性,又具有结构性。
缺陷3:所研究的变量原则上可无限次重 复实验或大量观测。而地质变量不可能达 到,样品一但取出,不可能在同一处再获 得。
泛克里格法和K阶本征函数法等
(3)条件模拟
对矿床的条件模拟和对采矿过程的条件模拟
(4)平稳非线性地质统计学
条件数学期望、析取克里格法等
(5)非参数地质统计学
指示克立格法等
以平均品位考察问题的缺陷
问题1:样品的代表性问题:“承载、支撑、支架、支集”即钻孔 取心样品承载小,而块段承载大。两者不可能等同的结果是:低品位估 计过低,高品位估计过高。
问题2:品位空间变化问题:矿化的空间结构。如:走向上变化小 ,倾向变化大,权值不一样。
问题3:矿化强度的空间变化问题:离散度。这与问题2相关联,离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
G 2
(0.50%)
d2 (60m)
G 7 (1.00%)
d7 (75m)
d6 (60m ) d9 (45m)
G 9
(0.70%) (0.60%)
G 3
G 6
(0.50%)
地质统计学教案中的空间插值与地质预测
地质统计学教案中的空间插值与地质预测地质统计学是地质学中一门重要的学科,它通过对地质数据的统计分析来揭示地质过程和地质现象的规律。
其中,空间插值是地质统计学中常用的一种方法,它能够基于有限的观测数据,预测未来可能出现的地质情况,对地质预测具有重要意义。
一、空间插值的基本原理空间插值是一种通过已知点的观测数据,在未知区域内进行数值推算的方法。
它通过将已知点的属性值与其空间位置相联系,从而实现对未知点的属性值估计。
在地质统计学中,空间插值常用于将离散的地质数据整合成平滑连续的地质场景,为地质预测提供依据。
常用的空间插值方法包括Kriging插值、IDW(反距离加权)插值和样条插值等。
Kriging插值方法通过对地质数据进行半变异函数的拟合,找到最佳的插值权重,从而实现对未知点的属性值预测。
IDW插值方法则基于离未知点越近的已知点权重越大的假设,进行属性值的估计。
而样条插值则通过生成平滑的曲线或表面,对未知点进行属性值的估计。
二、地质预测中的空间插值应用在地质预测中,空间插值被广泛应用于矿产资源评估、环境地质灾害预测、地下水资源分析等领域。
以矿产资源评估为例,地质学家常常需要通过有限的采样点数据,对整个矿区的矿产资源进行评估。
通过利用空间插值方法,可以对矿产的丰度、赋存形式等进行预测,为矿产勘探和资源管理提供科学依据。
除此之外,空间插值还可以应用于地下水资源分析。
地下水是人类生活和工业生产中不可或缺的重要资源,而地下水的空间分布对于水资源的管理和保护至关重要。
通过利用地下水监测站点的观测数据,结合空间插值方法,可以对未观测区域的地下水位、水质等属性进行预测,为地下水资源合理开发和保护提供决策支持。
三、空间插值模型的评估与选择选择适合的空间插值模型对于地质预测的准确性至关重要。
在选择模型时,需要考虑地质数据的特点、观测点的数量和分布、插值结果的平滑性等因素。
为了评估空间插值模型的准确性,常用的方法包括交叉验证和校验分析。
地质统计学
一个随机函数。 简单地说依赖于参数的随机变量叫做随机函数。 当随机函数依赖多个自变量时,称为随机场。 2、 随机过程: 通常把只依赖于时间参数 t ( xi = t ) 的随机函数, 称作随机过程。 记为 Z (t , ω ) , 简称 Z (t ) 。 当每次试验取得一个结果时, 随机过程变为一般的 t 的实值函数 f (t ) = Z (t , ω ) 。 当参数 t 取固定值时,随机过程变为一纯随机变量 Z (ω ) = Z (t 0 , ω ) 。当然随机过程中的参 数 t 也可以不是时间,而是其它含义,如深度等。 3、区域化变量 (Regionalized Variagram) G.马特隆将区域化变量定义为:一种在空间上具有数值的实函数,它在空间的每一个点 取一个确定的值,当由一个点移到另一个点时,函数值是变化的。 现在一般认为,区域化变量是指以空间点 X 的三个直角坐标 ( xu , xv , x w ) 为自变量的随 机场 Z ( x u , x v , x w ) = Z ( x) 。 区域化变量具有两重性: 观测前把它看成是随机场, 而观测后把它看成一个空间点函数。 区域化变量可以同时反映地质变量的结构性和随机性。当空间点 X 固定后,地质变量的 取值是不确定的, 可以看作一个随机变量, 体现在随机性; 另一方面, 空间两个不同点之间, 地质变量又具有某种自相关性,且一般而言,两点距离越小,相关性越好,反映了地质变量 的连续性和关联性,体现了结构性一面。正因为区域化变量具有这种特性,才使得地质统计 学具有强大生命力。 从地质学的观点来看,区域化变量可以反映地质变量的以下特征: ① 局部性:区域化变量只限于一定的范围内。这一范围称为区域化的几何域。区域化变 量一般按几何承载定义的,承载变了就会得到不同的区域化变量。 ② 连续性:不同的区域化变量具不同的连续性,可用变差函数描述。 ③ 导向性:当区域化变量在个方向上相同时,称各向同性,否则称各向异性。 ④ 可迁性:区域化变量在一定范围内具一定程度的空间相关性。当超出这个范围时,相 关性很弱甚至消失。这种性质用一般统计方法很难识别。 ⑤ 对任一区域化变量而言,特殊的变异性可迭加在一般规律之上。 上述这些特征, 经典概率统计方法很难处理, 而地质统计学中的基本工具——变差函数, 能较好地研究这些特殊性质。
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Why use geostatistics?
三维孔隙度模型
三维渗透率模型
ZH401
ZH4-2
ZH8081
ZH8 ZH801 ZH802
ZH9-3
ZH401
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EPS泥质含量反演剖面
储层建模泥质含量剖 面
以岩相为约束建立的孔隙度、渗透率模型可以精确地刻画储层非均质性的 变化,从而预测有利的储集相带,这是地震反演所不及的
ZH401 ZH4-2 ZH8081 ZH8 ZH801 ZH802 ZH9-3
孔隙度过井剖面
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应用储层建模成果,可以任意方向切割,观察储层属性的变化,为有利目 标的优选及井位部署提供直接的地质依据
泥质含量模型栅状 图
地质统计学是研究在空间(或时间)域内变化的现象,它 提供了一套理解和模拟空间变量的一套确定性和统计性的 工具。 地质统计学是数学地质的一个重要分支,而数学地质是地 质科学中一门新的边缘学科。 地质学→数学地质→地质统计学 地质统计学是地质学由定性向定量化发展的产物
地质统计学概念分析
在地质统计学中,其前缀“geo”很清楚地将地质统计 学和地球科学联系起来。
Geologists, geophysicists, petrophysicists and reservoir engineers are expected to discuss the subject, evaluate previous work based om geostatistics, and evaluate which methods should be used in each reservoir study.
地质统计学词典将地质统计学定义为“统计方法在地 球科学,特别是地质学中的应用”。
地质统计学为地质学家分析数据以及将分析和解释的 结果转换为油藏预测提供了一套工具。 这套工具永远不能代替数据,但能够帮助建立解释模 型及其相应的数值模型。在建立模型过程中,地质统 计学不可能替代地质学家的经验,但它有助于建立模 型。
地质统计学 Geostatistics
课程安排
第一章 绪论
一、地质统计学的概念
What is geostatistics?
• Analysis of variables in space • Samples located close to each other are probably more similar than samples located far away from each other • The spatial coordinates of the observed samples are built into the statistic formulae. Examples: Gold content in ore (ppm) Reservoir sandstone porosity (%) Reservoir sandstone bed thickness (metres) Geologic horizon depth, metres below MSL Terrain elevation, metres above MSL
•
Survey design; data sampling density.
Variables with rapid variation in space must be densely sampled.
Байду номын сангаас
•
Geostatistics is an established branch of geoscience and statistical science
国内学者对地质统计学的定义
地质统计学是以区化变量理论作为基础,以变异函数为主要 工具,对既有随机性又具有结构性的变量进行统计学研究的 一门学科。(侯景儒,1998) 田世丰在《数学地质浅析》(1998)一文中将地质统计学定 义为:地质统计学是以矿石品位和矿床储量的精确估计为主 要目的,以矿化的空间结构(空间相关)为基础,以区域化
变量为核心,以变异函数为基本工具的一门新兴学科。
Why use geostatistics?
• To make better estimates of (reservoir) variables where they are unknown
Typically used in mapping and deterministic property modelling. These techniques are known as estimation or interpolation methods, they produce smooth models.
一、地质统计学的概念
地质统计学(Geostatistics)
Geostatistics is concerned with the study of phenomena that fluctuate in space and/or time
( Geostatistics Glossatyand Muktilingual Dictionary Universily Press New York.1991) R . Olea.editor. Oxford
•
To create heterogeneous (reservoir) models with typical spatial correlation
Such models should give a better prediction of reservoir performance. These techniques are known as (stochastic) simulation methods and produce models with a realistic amount of statistical ”noise”.