经典有答案行程问题

经典有答案行程问题

1、在一条公路上，相距60km的A、B两地。甲乙两车分别从两地开出。甲车行30千米/时，乙车行20千米/时，且俩车出发后不改变行进的方向，多少小时后两车相距120千米？

①两车同向而行，甲车在后，则甲车先追上乙车，再超过乙车120 千米，

(120+60)÷(30-20) = 18（小时）；

②两车同向而行，甲车在前，则两车距离越来越远，直到相距120 千米，

(120-60)÷(30-20) = 6（小时）；

③两车相向而行，则两车相遇后再错开120 千米，(120+60)÷(30+20) = 3.6（小时）；

④两车相背而行，则两车距离越来越远，直到相距120 千米，

(120-60)÷(30+20) = 1.2（小时）。

4、小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需（20 ）秒。

提示：电梯每秒完成1/30，电梯加小明徒步上楼每秒完成1/12，小明徒步上楼每秒完成1/12—1/30=1/20。所以小明徒步上楼需1÷1/20=20（秒）

5、A、B两地间有一条公路，甲步行从A地到B地，乙骑摩托车不停地往返于A、B两地。甲、乙同时从A地出发，30分钟后两人第一次相遇，又过5分钟乙第一次超过甲。当甲到达B地时，两人共迎面相遇（ 6 ）次。

提示：从第一次相遇点到A再到第一次超过点，乙用了5分钟，甲要走30+30+5=65分，所以乙的速度是甲的65÷5=13倍。甲走一个单程，乙走13个单程。乙在每个从B 到A的单程中都与甲迎面相遇1次，共迎面相遇6次。

4、步行通过河上的大桥。甲要走360步，乙要走420步，甲每步比乙每步多走0.1米，这座大桥长252 米。

提示：乙每步长0.1×360÷（420-360）=0.6米，大桥长0.6×420=252（米）

4、从甲地到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变成3小时。甲、乙两地相距240 千米。

提示：3个小时多行20×3=60千米，这60千米原来需行1小时，所以两地相距60×4=240千米。

4、从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样，如果下坡的速度是平路的3/2倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。（特殊值法）180 90 90

解析：设平路速度是1，下坡时速度是3/2，平路的路程是S，上坡路的路程是(1/2)S，下坡路的路程是(1/2)S，他所用时间是S除以1等于S，下坡的时间是(1/2)S除以(3/2)=(1/ 3)S，上坡的时间是(2/3)S，上坡的速度是(1/2)S除以(2/3)S等于3/4，所以上坡的速度是平路速度的3/4倍。

音像店中有相同数量的两种唱片，一种卖10元4张，一种卖10元6张.老板为了减少麻烦，干脆都卖10元5张，即2元一张.那么，当这两种唱片全都卖完后，老板是赚了还是赔了？请简要说明理由. 60张（特殊值法）

甲、乙两车往返于相距240千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地60千米的C地追上甲车。乙车到B地后立刻按原速返回，甲车到B 地休息15分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。最后甲车比乙车早多少分钟到达A地？

甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地60千米的C 地追上甲车，这说明每行60千米，乙车比甲车少用12分钟；从C地到B地还有240－60＝180（千米），180÷60＝3，这就是说乙车比甲车早到B地3×12＝36（分钟）。

甲车先到B地休息15分钟后加快速度，向A地返回，在C地将乙车追上，说明甲车从B地出发比甲晚了36＋15＝51（分钟）；从B地到C地是180千米，这说明甲车每行180千米比乙车少用51分钟；从C地回到A地还有60千米，甲车比乙车可以少用51×60÷180＝17（分钟）。

某人在360米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，他在后一半路程中用了多少时间？44秒

解:设一半时间为X秒，则有：

5X=360-4X

9X=360

X=40

后一半时间的路程=40*4=160米

后一半路程=360/2=180米

后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米

后一半路程用每秒跑5米时间=20/5=4秒

后一半路程时间=4+40=44秒

答:后一半路程用了44秒