图形的旋转单元测试(含答案)

第二十三章旋转测试题
一、选择题(请将答案写在答题卡上)（每小题4分，共40分）
1．下列正确描述旋转特征的说法是（）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
2．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
3．下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）
A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3（4）
4．下列图形中，是中心对称的图形有（）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。

A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
P关于原点对称的点的坐标是（）
5．在平面直角坐标系中，点()3,2-
A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）
6．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A B C D
7．将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）
A、顺时针方向 500
B、逆时针方向 500
C、顺时针方向 1900
D、逆时针方向 1900
8．如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）
A．l个B．2个C．3个D．4个
9．如图1，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O作0︒~90︒的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）
10．P 是等边△ABC 内部一点，APB ∠、BPC ∠、CPA ∠的大小之比是5
：6：7，所以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是（ ） （A ）2：3：4 （B ）3：4：5 （C ）4：5：6 （D ）不能确定
二、填空题(请将答案写在答题卡上)（每小题4分，共36分）
11．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置是 关系．
12．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且EF DF BE =+，则=∠E A F _____________．
13．如左下图，O 是等边△ABC 内一点，将△AOB 绕A 点逆时针旋转，使得B 、O 两点的对应点分别为C 、D ，则旋转角为_____________，图中除△ABC 外，还有等边三角形是_____________．
B
14．如右上图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD BC >，B ∠与C ∠互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形，若cm AD 2=，cm BC 8=，则=FG ____________。

15．△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋转____________30°，则∠DAE ＝图1
P C
B
A
17．如图17，△ABC 中，∠BAC ＝90°，cm AC AB 5==， △ABC 按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD ，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。

18．已知△ABC 中，AC AB =，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：①CF AE = ②△EPF 是等腰直角三角形 ③
1
2
ABC AEPF S S =
四 ④ AP EF =。

当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合）， 上述结论中始终正确的有 （添序号）
F
P
E
C
B
A
19．如图，将正方形ABCD 以点B 为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形'''A BC D ，''A C DO ⊥于O ，
若'1A O =，则正方形ABCD 的边长为 .
答题纸
20．在图中，把△ABC 向右平移5 个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90度．（1）画出平移和
旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．
C B
A
班级： 姓名： 学号：
四、解答题（第21，22小题各7分）
21．如图，正方形ABCD ，CF CE ⊥，若正方形ABCD 的面积为64，△CEF 的面积是50，求△CBE
的面积。

22．如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM ，△C B N 是等边三角形，直线AN 、MC 交于点E ，BM 、
CN 交于点F ．
（1）求证：BM AN =；
（2）求证： △CEF 为等边三角形；
（3）将△
ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90º，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．
第二十三章旋转测试答案
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10.A 二、填空题
11．垂直 12．45° 13．60°；△AOD 14．直角 6cm 15． 120 16．120° 30° 17
20
∴（顺时针旋转90度。

21.解：∵CE ⊥CF ∴∠
FCE=90°
又∵正方形ABCD
∴CD=CB, ∠D=∠B=∠DCB=90° ∴∠DCF=∠BCE 在△DCF 和△BCE 中, D=CBE DC BC
DCF BCE ∠∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
∴△DCF ≌△BCE(ASA) ∴CF=CE
由题可得:2
CEF 1S =CE =50
CE=102
∴
2
S =CB =64
CB=8∴正ABCD
则在Rt △CBE 中，6= ∴CBE 1
1S =C =862422
B BE ⨯⨯⨯= 22.(1)证明：∵△AM
C ，△NCB 为等边三角形 ∴AC=CM ，CB=CN ，∠ACM=∠NCB =60° ∴∠ECF =60°且∠ACN=∠MCB
在△ACN 和△MCB 中, AC MC ACN MCB CN BM =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ACN ≌△MCB(SAS) ∴AN=BM
(1)证明：∵△ACN ≌△MCB ∴∠ANC=∠MBC 在△ECN 和△FCB 中, ECF FCB CN CB
ENC FBC ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
∴△ECN ≌△FCB(ASA) ∴EC=FC
又∵∠ECF =60° ∴△ECF 为等边三角形 （3）
如图所示：
（1）小题结论成立
（2）小题结论不成立，△ECF 为等腰三角形。