(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习目录素材
(安徽专用)2019年中考数学复习第三章函数与图象3.3反比例函数(讲解部分)素材(pdf)
故 ｋ＝
答本题的关键是利用 ｋ 的值相同建立方程，属中等偏难题． 点 Ｃ 在 ｘ 轴上，点 Ａ 在直线 ｙ ＝ ｘ 上， 点 Ｂ 在 ｙ ＝ 上，若 Ｓ 菱形ＯＡＢＣ ＝ ２ ，则 ｋ 的值为㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ．
评析㊀ 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征， 解 ｋ （ ｋ ＞ ０） 的图象 ｘ
答案㊀
ʑ ｋ ＝ ４，ʑ 反比例函数的解析式为 ｙ ＝
㊀ ㊀ 变式训练㊀ （ ２０１６ 湖北鄂州鄂城，１４ ） 如图， ＯＡＢＣ 为菱形，
（２） 证明：ȵ Ｂ（ ｍ，ｎ） （ ｍ ＞１） ，Ａ（１，４） ， ʑ ＡＣ ＝ ４－ ｎ，ＢＣ ＝ ｍ －１，ＯＮ ＝ ｎ，ＯＭ ＝ １， ʑ ＡＣ ４－ ｎ ４ ＝ ＝ －１， ＯＮ ｎ ｎ
立直线与双曲线的方程组成方程组求解．
位置． 解题策略：分 ｋ ＞０ 和 ｋ ＜０ 两种情况考虑．
（１） 利用 ｋ 值与图象的位置关系，综合确定系数符号或图象
（２） 已知直线与双曲线的表达式求交点坐标． 解题策略： 联
������������������������������
待定系数法．
（３） 用待定系数法确定直线与双曲线的表达式． 解题策略： （４） 应用函数图象的性质比较一次函数值与反比例函数值
６ ｔ
)
，
ｋ 与边长为 ５ 的等边 әＡＯＢ 的边 ｘ ＯＡ㊁ＡＢ 分别相 交 于 Ｃ㊁ Ｄ 两 点， 且 ＯＣ ＝ ３ＢＤ， 则 实 数 ｋ 的 值 为 ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ．
(
即可． （ ２ ） 联 立 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式， 解 之 即 可． （ ３） 设 Ｐ ｔ， －
２９ ㊀
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一单元数与式第1讲实数课件201904031216
A.-3.5×10-4
B.-3.5×104
C.3.5×10-4
D.-3.5×10-3
答案:A
解析:将数据-0.000 35用科学记数法表示为-3.5×10-4,故选A.
方法点拨用科学记数法表示一个数,n值的确定要根据这个数的
绝对值分为三种情况:(1)绝对值大于10的数,表示为a×10n的形式,n 等于整数的位数减去1;(2)绝对值小于1的数,表示为a×10-n的形
考点五
考法必研突破
考题初做诊断
(2)按正负性分类
⑭正有理数 正实数
⑰正无理数 实数 ⑬0
⑱负有理数 负实数
㉑负无理数
⑮正整数 ⑯正分数
⑲负整数 ⑳负分数
考点一
考点二
考点三
考点必备梳理
考点四
考点五
考法必研突破
考题初做诊断
2.实数的有关概念
数轴:规定了原点 、正方向 和单位长度 的直线叫做数轴.
数轴上的点与实数 一一对应.
(- 2)0=1,(3-π)0=1
2-1=12 ,
1 2
-2
=4
(-1)2 019=-1 , (-1)2 018=1
考点一
考点二
考点三
考点必备梳理
考点四
考点五
考法必研突破
考题初做诊断
考点五实数的大小比较
1.数轴上两个点表示的数,右面 的点表示的数总比左面 的点 表示的数大.
2.正数大于 0,负数小于 0,正数大于 负数;两个负数比较大 小,绝对值大的小于 绝对值小的.
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考法4
考法5
考法必研突破
考法6
考题初做诊断
(安徽专用)2019年中考数学复习第八章热点题型探究8.2观察归纳型(讲解部分)素材(pdf)
３． （ ２０１５ 甘肃武威，１８，３ 分 ） 古希腊数学家把数 １，３，６，１０，１５， ２１， 角形数，６ 是第 ３ 个三角形数， 答案㊀ ４５；６３ 叫做三角形数，其中 １ 是第 １ 个三角形数，３ 是第 ２ 个三 ， 依此类推， 那么第 ９ 个三 角形数是㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ，２ ０１６ 是第㊀ ㊀ ㊀ ㊀ 个三角形数．
ȵ ２ ０１６ː３ ＝ ６７２，ʑ ａ ２ ０１６ ＝ ａ ３ ＝ －１．
证明：右边 ＝
１ １ １ ＝ ＋ ． ｎ ｎ ＋１ ｎ（ ｎ ＋１）
的值时， 张红发现： 从第二个加数起每一个加数都是前一个加 然后在①式的两边都乘 ３，得 ３Ｓ ＝ ３＋３ ２ ＋３ ３ ＋３ ４ ＋３ ５ ＋３ ６ ＋ ３ ７ ＋ ３ ８ ＋ ３ ９ －１ ． ２
������������������������������
图形中的规律探索问题；（３） 点的坐标的规律探索问题． 命题趋势 系，考查学生的逻辑推理能力，试题形式多样．
㊀ ㊀ 主要通过观察㊁实验㊁归纳㊁类比等活动， 探索事物的内在联 １９６
题型一㊀ 数式的规律探究题
㊀ ㊀ 通常给定一些数字㊁ 代数式㊁ 等式或者不等式， 然后猜想其 中蕴含的规律． 一般思路是先写出数式的基本结构， 然后通过横 比（ 比较同一等式中不同部分的数量关系 ） 或纵比 （ 比较不同等 式间相同位置的数量关系 ） 找出各部分的特征， 改写成要求的 格式． １． 解数字或数式规律探索题的方法 第一步：标序号； 第二步：找规律，分别比较各部分与序号数（ １，２，３，４， 第三步：根据找出的规律表示出第 ｎ 个数式． （１） 正整数：１，２，３，４，５，６， 正偶数：２，４，６，８，１０，１２， 正奇数：１，３，５，７，９，１１， １，８，２７，６４，１２５， （２）１，４，９，１６，２５，３６，
安徽省2019年中考数学总复习-第三章-函数-第五节-二次函数的应用课件
【自主解答】解: (1)设AE＝a，
由题意得AE·AD＝2BE·BC，AD＝BC，
∴BE＝ 1 AE＝ 1 a，AB＝AE＋BE＝ 3 a.
2
2
2
由题意得2BC＋3AE＋2BE＝80，
∴2x＋3a＋2· 1 a＝80，∴a＝20－ 1 x，
2
2
∵BC＝x>0，AE＝a＝20－ 1 x>0，∴0<x<40，
【自主解答】(1)∵二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)
与B(6，0)，∴
(2)由(1)知，二次函数解析式为:
y＝－ x2＋3x，如解图，过点A 作x轴的1 垂线，垂足为点D(2，0)，
2
连接CD，过点C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为点E，点F，
∵点C在抛物线y＝－ 1 x2＋3x上,
(1)李明第几天生产的粽子数量为280只？ (2)如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间 的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利 润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润 最大？ 最大利润是多少元？ (利润＝出厂价－成本)
解: (1)∵6×34＝204(只)， ∴前六天中第6天生产的粽子最多达到204只， 将y＝280代入，20x＋80得: 20x＋80＝280， 解得x＝10. 答: 第10天生产的粽子数量为280只．
增大而增大,
∴当x＝10时, 最大值为560元； 当10＜x≤20时, w＝(4－ 1 x－1)(20x＋80)＝－2x2＋52x
10
＋240,
对称轴为直线x＝13，在10＜x≤20内，将x＝13代入得w＝ 578元. 综上所述，w与x的函数表达式为 第13天的利润最大，最大利润为578元.
2019届安徽省中考数学总复习
2019届安徽省中考数学总复习2018年12月编制目录第一章实数 (2)第二章代数式 (5)第三章方程（组） (9)第四章不等式（组） (12)第五章统计初步与概率初步 (14)第六章一次函数与反比例函数 (19)第七章二次函数 (25)第八章图形的初步认识 (28)第九章三角形 (34)第十章四边形 (39)第十一章解直角三角形 (44)第十二章圆 (46)第十三章图形的变换 (52)第十四章图形的相似 (54)第十五章尺规作图 (58)第十六章2017年安徽省中考数学试卷详解 (60)第十七章2018年安徽省中考数学试卷详解 (80)第十八章2019年安徽省中考数学预测试卷 (101)第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
(安徽专用)2019年中考数学复习第三章函数与图象3.4二次函数(讲解部分)素材(pdf)
)
３２ ㊀
５ 年中考 ３ 年模拟
７０
方法一㊀ 正确理解和掌握二次函数的概念㊁ 图象和 性质
㊀ ㊀ 二次函数解析式的求法 （１） 若已知抛物线上三点的坐标， 则可采用一般式 ｙ ＝ ａｘ ２ ＋
上的最值要分成三种情况：①－ 后根据二次函数的性质求解．
ｂ ｂ ｂ ＜ ｍ；②ｍ ＜－ ＜ ｎ； ③－ ＞ ｎ， 然 ２ａ ２ａ ２ａ ㊀ ．
ｃ
ｃ ＞０，抛物线与 ｙ 轴交于正半轴 ｃ ＜０，抛物线与 ｙ 轴交于负半轴 ｂ ２ －４ａｃ ＝ ０ 时， 与 ｘ 轴有唯一交点 （ 顶点） 交点
２． 二次函数的图象与性质
ｙ ＝ ａｘ ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ ａʂ０） ａ ＜０
ｂ －４ａｃ
２
决定 抛 物 线 与 ｘ 轴 的交点个数
ｂ ２ －４ａｃ ＞０ 时， 与 ｘ 轴有两个不同 ｂ ２ －４ａｃ ＜０ 时，与 ｘ 轴没有交点
最值
当 ｘ ＝ ⑥㊀－
ｙ 有最⑦㊀ 小㊀ 值
ｂ ㊀ 时， ２ａ
当 ｘ ＝ ⑧㊀－
ｙ 有最⑨㊀ 大㊀ 值
ｂ ㊀ 时， ２ａ
在对称 增 减 性 在对称 轴右侧 轴左侧
ｙ 随 ｘ 的增大而⑩㊀ 减小㊀ ｙ 随 ｘ 的增大而������ ������㊀ 增大㊀ ������
ｙ 随 ｘ 的增大而������ ������㊀ 增大㊀ ������ ｙ 随 ｘ 的增大而������ ������㊀ 减小㊀ ������
第三章㊀ 函数与图象
３１ ㊀
ɦ ３． ４㊀ 二次函数
６９
考点一㊀ 二次函数的图象与性质
是常数项． 时要注意．
函数 ａ ＞０
续表 决定 抛 物 线 与 ｙ 轴 交点的位置 ｃ ＝ ０，抛物线过������ ������㊀ 原点㊀ ������
课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一单元数与式第2讲整式运算及因式分解课件201904031205
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考法4
考法5
考法必研突破
考题初做诊断
代数式求值 求代数式的值的步骤是先化简,再代入求值. 例2(2017河南)先化简,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y), 其中 x= 2+1,y= 2-1.
解原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy. 当 x= 2+1,y= 2-1 时,原式=9xy=9( 2+1)( 2-1)=9.
第2讲 整式运算及因式分解
考点一
考点二
考点三
考点必备梳理
考法必研突破
考题初做诊断
考点一代数式 1.定义:用运算符号 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数字 或表示数字 的字母 连接而成的式子,单独的一个数或一个字母 也是代数式. 2.代数式的值:用数值 代替代数式里的字母 ,按照代数式指明 的运算关系计算所得的结果.
例4(2018吉林)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过
程如下:
原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)
=a2+2ab-a2-b2(第二步)
=2ab-b2(第三步)
(1)该同学解答过程从第
步开始出错,错误原因
是
;
(2)写出此题正确的解答过程.
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考点三
考点三因式分解
1.定义:把一个多项 式化为几个整式积 的形式,叫做把一个多
项式因式分解.
2.因式分解的常用方法:
(1)提公因式法:
(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习第一篇第四单元图形初步与三角形第18讲相似三角形课件
∴������������ = ������������ ,
������������ 4
������������
∵AD 是中线,∴CD=2BC=4, ∴ 8 = ������������ ,解得 AC=4 2,故选 B.
1
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
命题点
2.(2013· 安徽,13,5分)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分 别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若 S=2,则S1+S2=8 .
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考点一
考点二
考点三
1.“A”字型
2.“X”字型
3.斜交型
几 种 常 见 的 图 形
Dபைடு நூலகம்∥BC 4.蝴蝶型
AB∥CD 5.双垂图
∠AED=∠B 6.双垂图拓展 型
AB⊥ AC,且 ∠A=∠D 或∠ ∠CAD=∠ B AD⊥ BC B=∠ C 注 :对于双垂图有 :①AB2=BD· BC;②AC2=CD· BC;③ AD2=BD· CD;对于拓展型仅有 AC2=CD· BC
由(2)得△AGD∽△EGF,∴
������������ ������������
=
������������ ������������
= 2. 14 分
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法1比例线段及比例的性质 例1(2017· 黑龙江哈尔滨)如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC边上 的点,DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论 中一定正确的是( )
(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习目录素材
考点强化练1 实数的相关概念与运算考点强化练2 整式运算及因式分解考点强化练3 分式考点强化练4 二次根式热点专项练(一) 数与式的运算考点强化练5 一次方程(组)及其应用考点强化练6 一元二次方程及其应用考点强化练7 分式方程及其应用考点强化练8 一元一次不等式(组)及其应用热点专项练(二) 方程与不等式考点强化练9 平面直角坐标系与函数的概念考点强化练10 一次函数及其应用考点强化练11 反比例函数及其应用考点强化练12 二次函数的图象及性质考点强化练13 二次函数的应用热点专项练(三) 函数综合考点强化练14 角、相交线与平行线考点强化练15 三角形的基本概念与性质考点强化练16 等腰、等边与直角三角形考点强化练17 全等三角形考点强化练18 相似三角形考点强化练19 解直角三角形及其应用热点专项练(四) 解直角三角形应用考点强化练20 多边形与平行四边形考点强化练21 矩形、菱形、正方形考点强化练22 圆的有关概念及性质考点强化练23 与圆有关的位置关系考点强化练24 与圆有关的计算考点强化练25 图形的平移、旋转、对称与位似考点强化练26 投影与视图(含尺规作图)热点专项练(五) 图形变换、作图考点强化练27 统计考点强化练28 概率热点专项练(六) 统计与概率的综合单元检测(一) 数与式单元检测(二) 方程(组)与不等式(组) 单元检测(三) 函数单元检测(四) 图形初步与三角形单元检测(五) 四边形单元检测(六) 圆单元检测(七) 图形与变换单元检测(八) 统计与概率2019年安徽省初中学业水平模拟考试数学。
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考点强化练1 实数的相关概念与运算
考点强化练2 整式运算及因式分解
考点强化练3 分式
考点强化练4 二次根式
热点专项练(一) 数与式的运算
考点强化练5 一次方程(组)及其应用
考点强化练6 一元二次方程及其应用
考点强化练7 分式方程及其应用
考点强化练8 一元一次不等式(组)及其应用
热点专项练(二) 方程与不等式
考点强化练9 平面直角坐标系与函数的概念
考点强化练10 一次函数及其应用
考点强化练11 反比例函数及其应用
考点强化练12 二次函数的图象及性质
考点强化练13 二次函数的应用
热点专项练(三) 函数综合
考点强化练14 角、相交线与平行线
考点强化练15 三角形的基本概念与性质
考点强化练16 等腰、等边与直角三角形
考点强化练17 全等三角形
考点强化练18 相似三角形
考点强化练19 解直角三角形及其应用
热点专项练(四) 解直角三角形应用
考点强化练20 多边形与平行四边形
考点强化练21 矩形、菱形、正方形
考点强化练22 圆的有关概念及性质
考点强化练23 与圆有关的位置关系
考点强化练24 与圆有关的计算
考点强化练25 图形的平移、旋转、对称与位似考点强化练26 投影与视图(含尺规作图)
热点专项练(五) 图形变换、作图
考点强化练27 统计
考点强化练28 概率
热点专项练(六) 统计与概率的综合
单元检测(一) 数与式
单元检测(二) 方程(组)与不等式(组) 单元检测(三) 函数
单元检测(四) 图形初步与三角形
单元检测(五) 四边形
单元检测(六) 圆
单元检测(七) 图形与变换
单元检测(八) 统计与概率
2019年安徽省初中学业水平模拟考试数学。