2017年5月20日合肥168中学陶冲湖下午场考试(语文和数学)
安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二上学期期末考试语文试卷 扫描版缺答案
合肥一六八中学2017-2018学年度第一学期高二年级语文期末考试试卷命题人：杨潇潇审题人：刘博一、现代文阅读（23分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
生肖对于一种古老的民俗文化——十二生肖的起源，历代学者众说纷纭。
有人认为生肖与地支同源，可以追溯到史前的传说时代。
清代学者赵翼则认为生肖最早源于我国北方的游牧民族，有的学者甚至持生肖外来说的观点，认为十二生肖是由古巴比伦传入中国的，持这种观点的代表有郭沫若，认为生肖为中东地区居民模仿巴比伦黄道十二宫而制定，其传入中国的时间，当在汉武帝通西域之时。
以上观点见仁见智，作者不敢主观判断是非，但大量的文献资料证明，生肖的确起源于中国，是华夏先民动物崇拜、图腾崇拜以及早期天文学的结晶。
关于十二生肖的记载，现有文献资料中，以《诗经》为最早。
《诗经•小雅•吉日》里有：“吉日庚午，即差我马”八个字，意思是庚午吉日时辰好，是跃马出猎的好日子，这是将午与马相对应的例子。
可见在春秋前后，地支与十二种动物的对应关系已经确立并流传。
1975年，在湖北云梦县睡虎地十一号墓出土的竹简，进一步证明十二生肖在春秋前后已存在。
出土竹简中的《日书》中有一章标题为《盗者》，其内容为占卜盗者相貌特征，其中记载有：“子，鼠也，盗者兑口希须；丑，牛也，盗者大鼻长颈；寅，虎也，盗者状希须，面有黑焉……”《日书》中所记十二生肖大体近似于现在流行说法。
据考证，1986年甘肃天水放马滩墓下出土的竹简，记载了与十二生肖的兽名、排序等文字，竹简葬于秦始皇三十年，因此十二生肖的产生至少可以追溯到秦以前的春秋时期。
学者们认为，这是迄今为止，在我国发现的关于十二生肖的最早而又较系统的记载。
和今天流行的十二生肖说法完全一致的是东汉王充的记载，王充《论衡•物势》中，十二生肖动物谈到了十一种，唯独缺了辰龙。
该书《言毒篇》说：“辰为龙，已为蛇。
辰、已之位在东南。
”如此，十二生肖便齐了，且与现今流行的十二生肖配属完全相同，这的确算是古文献中关于生肖的较早的最完备的记载。
安徽省2017年中考语文试卷(真题)(含解析)
2017年安徽省初中学业水平考试（本答案由涡阳县石弓学区中心学校醉翁先生独家制作并发布，谨供参考）注意事项1．你拿到的试卷满分为150分，（其中卷面分占5分），考试时间为150分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．答题过程中，可以随时使用你所带的正版学生字典。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、语文积累与综合运用（35分）1．默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）请在下列横线上填写出古诗文名句。
（任选其中．．．．．．）．．．．6．句，不得多选①关关雎鸠，。
（《诗经关雎》）②阡陌交通，。
（陶渊明《桃花源记》）③欲渡黄河冰塞川，。
（李白《行路难》）④，大庇天下寒士俱欢颜。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）⑤，似曾相识燕归来。
（晏殊《浣溪沙》）⑥，左牵黄，右擎苍。
（苏轼《江城子密州出猎》）⑦落红不是无情物，。
（龚自珍《己亥杂诗》）⑧辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》中写兵士们在秋高气爽时节接受检阅的句子是“”。
（2）默写陆游《游山西村》的前四句．．．。
，。
，。
【答案】①在河之洲②鸡犬相闻③将登太行雪满山④安得广厦千万间⑤无可奈何花落去⑥老夫聊发少年狂⑦化作春泥更护花⑧沙场秋点兵（2）（4分）莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
【解析】【考点定位】默写常见的名句名篇。
能力层级为识记A。
2．阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（9分）千百年来，咏月的诗人不记其数，中国人之钟情于月亮，在于其明澈而不炫目，宁谧而不沉寂。
秦风汉韵，唐诗宋词，都融在如练的月华中。
古人咏月，让人看见的不是jiǎo洁的月光，而是千年诗赋的动人华章。
月亮那温馨怡人的风致，飘逸脱尘的气韵，晶莹剔透的品质，慰藉了多少孤寂幽怨的心灵。
月亮就是诗心，举头一望，心灵自会变得澄明。
（1）给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。
数学---安徽省合肥168中2017届高三(上)期末试卷(文)
安徽省合肥168中2017届高三（上）期末试卷（文）一、选择题（共60题，每题5分．每题仅有一个正确选项）.1．（5分）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sin x＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A．曲线C是方程f（x，y）=0的曲线B．方程f（x，y）=0的每一组解对应的点都在曲线C上C．不满足方程f（x，y）=0的点（x，y）不在曲线C上D．方程f（x，y）=0是曲线C的方程3．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x4．（5分）已知命题p：∃x∈R，使sin x=；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“￢p∨q”是假命题③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“p∨￢q”是假命题；其中正确的是（）A．②③B．②④C．③④D．①②③5．（5分）以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（）A．y2=4x B．C．D．6．（5分）在四面体ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M 为AB中点，则CM与平面ABD所成角的正弦值为（）A．B．C．D．7．（5分）若双曲线=1（a＞b＞0）的渐近线和圆x2+y2﹣6y+8=0相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．2 C．3 D．8．（5分）过抛物线：y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A，并且点A也在双曲线：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．（5分）已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC 所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．36π10．（5分）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A．2B．4 C．2D．211．（5分）若曲线y=与直线y=kx+1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A．B．3 C．D．13．（5分）如图，已知直线a∥平面α，在平面α内有一动点P，点A是定直线a上定点，且AP与a所成角为θ（θ为锐角），点A到平面α距离为d，则动点P的轨迹方程为（）A．tan2θx2+y2=d2B．tan2θx2﹣y2=d2C．D．二、填空题（共20分，每题5分）14．（5分）在△ABC中，“A＞”是“sin A＞”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）15．（5分）直线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N，且，其中O为坐标原点，则实数m的取值范围是．16．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在椭圆+=1上，点P满足=（λ﹣1）（λ∈R），且•=72，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为．17．（5分）如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个结论：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②直线AC∥平面MENF始终成立；③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常数；以上结论正确的是．18．已知正四棱锥V﹣ABCD可绕着AB任意旋转，CD∥平面α．若AB=2，VA=，则正四棱锥V﹣ABCD在面α内的投影面积的取值范围是．三、解答题（共70分，每题需有必要的解答过程）19．（10分）设命题p：“若a≥0，则x2+x﹣a=0有实根”．（Ⅰ）试写出命题p的逆否命题；（Ⅱ）判断命题p的逆否命题的真假，并写出判断过程．20．（10分）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点．（Ⅰ）求三棱锥E﹣ACB1的体积；（Ⅱ）证明：B1E∥平面ACF；（Ⅲ）证明：平面B1GD⊥平面B1DC．21．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，点P坐标为（2，﹣1），过点P作圆C的切线，切点为A、B．（1）求直线P A，PB的方程；（2）求切线长|P A|的值；（3）求直线AB的方程．22．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求异面直线BC1与A1D所成角的大小．23．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，P A⊥底面ABCD，且P A=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、PB的中点．（1）求证：PB⊥平面ADMN；（2）求BD与平面ADMN所成的角；（3）点E在线段P A上，试确定点E的位置，使二面角A﹣CD﹣E为45°．24．（13分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（Ⅰ）若，求直线AB的斜率；（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．25．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：的左顶点为A，与x轴平行的直线与椭圆E交于B、C两点，过B、C两点且分别与直线AB、AC垂直的直线相交于点D．已知椭圆E的离心率为，右焦点到右准线的距离为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）证明点D在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；（3）求△BCD面积的最大值．26．如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记P A，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．B【解析】∵0＜x＜，∴0＜sin x＜1，故x sin2x＜x sin x，若“x sin x＜1”，则“x sin2x＜1”若“x sin2x＜1”，则x sin x＜，＞1．此时x sin x＜1可能不成立．例如x→，sin x→1，x sin x＞1．由此可知，“x sin2x＜1”是“x sin x＜1”的必要而不充分条故选B．2．C【解析】由曲线与方程的对应关系，可知：由于不能判断以方程f（x，y）=0的解为坐标的点是否都在曲线C上，故方程f（x，y）=0的曲线不一定是C，所以曲线C是方程f（x，y）=0的曲线不正确；方程f（x，y）=0的每一组解对应的点都在曲线C上也不正确；不能推出曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹，从而得到A，B，D均不正确，不满足方程f（x，y）=0的点（x，y）不在曲线C上是正确的．故选C．3．A【解析】椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，可得，可得，解得，∴双曲线﹣=1的渐近线方程为：y=±x．故选：A．4．B【解析】∵＞1，结合正弦函数的性质，易得命题p为假命题，又∵x2+x+1=（x+）2+＞0恒成立，∴q为真命题，故￢p是真命题，￢q是假命题；所以①p∧q是假命题，①错误；p∧￢q是假命题，②正确，③错误；命题“p∨￢q”是假命题，④正确；故答案为：②④故选：B．5．B【解析】根据双曲线的方程知，该双曲线的中心为原点，右焦点为（，0）；∴抛物线方程可设为y2=2px；∴；∴；∴抛物线方程为．故选：B．6．D【解析】如图所示，取BD的中点O，连接OA，OC，∵AB=AD=BC=CD=1，∴OA⊥BD，OC⊥BD．又平面ABD⊥平面BCD，∴OA⊥平面BCD，OA⊥OC．建立空间直角坐标系．又AB⊥AD，∴DB=．∴O（0，0，0），A（0，0，），B（0，，0），M（0，，），C（，0，0）．∴=（﹣，，）．取平面ABD的法向量=（1，0，0），∴CM与平面ABD所成角的正弦值===．故选：D．7．C【解析】双曲线=1（a＞b＞0）的渐近线方程为y=±x，即bx±ay=0又∵渐近线与圆x2+（y﹣3）2=1相切，∴点（0，3）到直线bx±ay=0的距离等于半径1，即=1，解之得c=3a，可得双曲线离心率为e==3，故选：C．8．A【解析】如图，设A（x0，y0），则|AF|=2（），又|AF|=，∴，解得，，∵A（）在双曲线：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，∴，解得：，由a2+b2=c2，得，即，∴．故选：A．9．C【解析】∵AB=3，AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴AC⊥AB，∴△ABC的外接圆的半径为，∵△ABC和△DBC所在平面相互垂直，∴球心在BC边的高上，设球心到平面ABC的距离为h，则h2+3=R2=（﹣h）2，∴h=1，R=2，∴球O的表面积为4πR2=16π．故选：C．10．C【解析】由三视图知该几何体为棱锥S﹣ABD，其中SC⊥平面ABCD；四面体S﹣ABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为2的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为=2．故选：C．11．B【解析】作出曲线y=的图象如图：直线y=kx+1过定点（0，1），当k=0时，两个函数只有一个交点，不满足条件，当k＞0时，两个函数有2个交点，满足条件，当k＜0时，直线y=kx+1与y=在x＞1相切时，两个函数只有一个交点，此时=kx+1，即kx2+（1﹣k）x﹣2=0，判别式△=（1﹣k）2+8k=0，k2+6k+1=0，解得：k=﹣3+2，或k=﹣3﹣2（舍去），则此时满足﹣3+2＜k＜0，综上满足条件的k的取值范围是（﹣3+2，0）∪（0，+∞），故选：B．12．D【解析】设椭圆短轴的一个端点为M．由于a=4，b=3，∴c=＜b,∴∠F1MF2＜90°，∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±得y2=9=，∴|y|=．即P到x轴的距离为，故答案为：D13．B【解析】过点A作AO⊥α于点O，在平面α内，以过点O作直线a的平行线为x轴，以过点O作x轴的垂线为y轴建立直角坐标系，作PB⊥y轴，连接AB，设P点坐标为：（x，y），由题意可得：∠APB=θ，AB=x tanθ，OB=y，AO=d．所以，由勾股定理可得：（x tanθ）2=d2+y2，整理可得动点P的轨迹方程为：tan2θx2﹣y2=d2，故选：B．二、填空题14．必要不充分【解析】∵A是三角形内角，∴0＜A＜π首先“A＞”≠⇒“sin A＞”，如A=＞，而sin A=sin（π﹣）=sin＜sin= ,其次由“sin A＞”⇒＜A＜，故“A＞”是“sin A＞”的必要不充分条件,故答案为：必要不充分．15．【解析】设MN的中点为A，则OA⊥MN，并且2=+，∵||≥|+|，∴||≥2||，即为2≥2||，解得||≤1，∴O到直线MN的距离≤1，解得﹣≤m．故答案为：．16．15【解析】∵=（λ﹣1），∴=λ，则O，P，A三点共线，∵•=72，∴||||=72，设OP与x轴夹角为θ，设A（x，y），B为点A在x轴的投影，则OP在x轴上的投影长度为||cosθ==72×=72×≤72×=15．当且仅当|x|=时等号成立．则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为15．故答案为：15．17．①②④【解析】对于①：显然，EF⊥BD，又EF⊥DD′，∴EF⊥平面BDD′B′，∴平面MENF⊥平面BDD′B′；∴①正确；对于②：由已知条件，E、F是所在棱的中点，则EF∥ac，且EF⊂平面MENF，AC⊄平面MENF，∴直线AC∥平面MENF始终成立，故②正确；对于③：M在A时，N在D′，MENF的周长最大，MN在所在棱的中点时，MENF的周长最小，M在B′，N在B时，MENF的周长最大，四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]不是单调函数．故③不正确；对于④：连结C′E，C′M，C′N，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以C′EF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形C′EF的面积是个常数．M，N到平面C'EF的距离是个常数，所以四棱锥C'﹣MENF的体积V为常函数，所以④正确．综上，正确的有①②④．故答案为：①②④．18．[，4）【解析】由题意，侧面上的高为=2，∴侧面的面积为=2，又由于底面的面积为2×2=4，当正四棱锥的高平行于面时面积最小是，∴正四棱锥V﹣ABCD在面α内的投影面积的取值范围是[，4），故答案为：[，4）．三、解答题19．解：（I）命题的逆否命题是：若x2+x﹣a=0无实根，则a＜0；（II）∵x2+x﹣a=0无实根,∴△=1+4a＜0，∴a＜﹣＜0，∴命题p的逆否命题是真命题．20．解：（Ⅰ）由题意知，AD∥EC且AD=EC，所以四边形ADCE为平行四边形，∴AE=DC=a，∴△ABE为等边三角形，∴∠AEC=120°，∴连结B1G，则B1G⊥AE，又平面B1AE⊥平面AECD交线AE，∴B1G⊥平面AECD且∴（Ⅱ）证明：连接ED交AC于O，连接OF，∵AEDC为菱形，且F为B1D的中点，∴FO∥B1E，又B1E⊄面ACF，FO⊂平面ACF，∴B1E∥平面ACF（Ⅲ）证明：连结GD，则DG⊥AE，又B1G⊥AE，B1G∩GD=G，∴AE⊥平面B1GD．又AE∥DC，∴DC⊥平面B1GD，又DC⊂平面B1DC,∴平面B1GD⊥平面B1DC．21．解：（1）易知切线斜率存在，设过P点圆的切线方程为y+1=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k﹣1=0．∵圆心（1，2）到直线的距离为，∴=，解得k=7，或k=﹣1，故所求的切线方程为7x﹣y﹣15=0，或x+y﹣1=0（2）在Rt△PCA中，∵|PC|==，|CA|=，∴|P A|2=|PC|2﹣|CA|2=8．∴过点P的圆的切线长为2.（3）容易求出k PC=﹣3，所以k AB=，如图，由CA2=CD•PC，可求出CD==，设直线AB的方程为y=x+b，即x﹣3y+3b=0由=，解得b=1或b=（舍）所以直线AB的方程为x﹣3y+3=0．22．（1）证明：连结AC1，交A1C于点O，连结OD，因为D是AB的中点，所以BC1∥OD，因为BC1⊄平面A1CD，OD⊂平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（2）解：结合（1）易知∠A1DO即为异面直线A与D，E所成角，因为AC=BC，D为AB的中点，所以CD⊥AB，又因为该三棱柱是直三棱柱，所以CD⊥平面ABB1A1，即CD⊥平面A1DE，∵，∴，∴，∴．23．证明：（1）∵M、N分别为PC、PB的中点，AD∥BC，∴AD∥MN，即A，D，M，N四点共面,∵N是PB的中点，P A=AB，∴AN⊥PB．∵AD⊥面P AB，∴AD⊥PB．又∵AD∩AN=N,∴PB⊥平面ADMN．解：（2）连结DN，∵PB⊥平面ADMN，∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角．在Rt△BDN中，，∴BD与平面ADMN所成的角是．（3）作AF⊥CD于点F，连结EF，∵P A⊥底面ABCD∴CD⊥P A,∴CD⊥平面P AF∴CD⊥EF,∴∠AFE就是二面角A﹣CD﹣E的平面角,若∠AFE=45°，则AE=AF,由AF•CD=AB•AD，可解得,∴当时，二面角A﹣CD﹣E的平面角为45°．24．（Ⅰ）解：依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1．将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得y2﹣4my﹣4=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），所以y1+y2=4m，y1y2=﹣4．①因为，所以y1=﹣2y2．②联立①和②，消去y1，y2，得．所以直线AB的斜率是．（Ⅱ）解：由点C与原点O关于点M对称，得M是线段OC的中点，从而点O与点C到直线AB的距离相等，所以四边形OACB的面积等于2S△AOB．因为=，所以m=0时，四边形OACB的面积最小，最小值是4．25．（1）解：由题意得，，解得，∴b2=a2﹣c2=4，∴椭圆E的标准方程为．（2）证明：设B（x0，y0），C（﹣x0，y0），显然直线AB，AC，BD，CD的斜率都存在，设为k1，k2，k3，k4，则，，∴直线BD，CD的方程为：，消去y得：，化简得x=3，故点D在定直线x=3上运动．（3）解：由（2）得点D的纵坐标为，又∵，∴，则，∴点D到直线BC的距离h=，将y=y0代入，得，∴△BCD面积=，当且仅当，即时等号成立，故时，△BCD面积的最大值为．26．解：（1）椭圆C：经过点P（1，），可得①由离心率e=得=，即a=2c，则b2=3c2②，代入①解得c=1，a=2，b=故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x﹣1）③代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，④在方程③中，令x=4得，M的坐标为（4，3k），从而，，=k﹣注意到A，F，B共线，则有k=k AF=k BF，即有==k所以k1+k2=+=+﹣（+）=2k﹣×⑤④代入⑤得k1+k2=2k﹣×=2k﹣1又k3=k﹣，所以k1+k2=2k3,故存在常数λ=2符合题意,方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），则直线FB的方程为令x=4，求得M（4，）,从而直线PM的斜率为k3=，联立，得A（，），则直线P A的斜率k1=，直线PB的斜率为k2=所以k1+k2=+=2×=2k3，故存在常数λ=2符合题意,。
2017年合肥一六八中学高一自主招生数学试卷(含答案解析)
合肥168中学2017年面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知a =，b =的值是（ ）A 、6B 、7C 、8D 、92，有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的不等式组()431122x x x x a ⎧≥+⎪⎨--⎪⎩＜ 有解的概率为（）A 、13 B 、49C 、59D 、233、已知一次函数=+y kx b 的图像经过点（3,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为6，满足条件的函数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、若实数≠a b ，且、a b 满足22850,850-+=-+=a a b b .则1111--+--b a a b 的值为（ ）A 、-20B 、2C 、2或20D 、2或20 5、对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)与轴交于、+=-+++n n n y x x x A B n n n n 以n n A B 表示这两点间的距离，则112220172017+++ A B A B A B 的值是（ ）A 、20172016B 、20162017C 、20172018D 、201820176、已知,,a b c 是△ABC 的三边，则下列式子一定正确．．．．的是（ ） A 、222＞++++a b c ab bc ac B 、 11＜++++a b c a b cC+、333＞+a b c7、如图，从△ABC 各顶点作平行线∥∥AD EB FC ，各与其对边或其延长线相交于.，，D E F 若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为（ ） A 、3 B、52D 、28、半径为 2.5的圆Ｏ中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ，已知:4:3BC CA =，点P 在弧AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点AP CB AQ ,则CQ 的最大值为（ ）A 、254B 、203C 、163D 、92FCDAEB第7题图 第8题图二、 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9、若分式方程1x a a x -=+无解．．，则a 的值为_________ 10、已知一列数123,,,a a a 满足12341231111,,,,,2111a a a a a a a ====--- 依次类推，则122017,,,a a a 这2017个数的积为__________11、某公司加工252个零件，计划若干天完成，加工了2天后，由于改进新技术，每天可多加工9个零件，因此提前1天完成任务，则原计划完成任务的天数为_______.12、已知函数224y x mx =-+（m 是实数）与x 轴两交点的横坐标为12,x x ，当1212,13x x ＜＜＜＜ ，则m 的范围是________.13、如图，已知四边形ABCD 是矩形，2BC AB = ,A B 、两点的坐标分别是（-1,0），（0,1），C D 、两点在反比例函数(0)k y x x=＜ 的图象上，则k 的值等于_________.14、如图，在0t ABC R △（∠C=90）内取一点P ，且 AP AC a BP CP b ====， ，则2222a b a b+- 的值是_________15、足球运动员在足球场上，常需要带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角是射门角。
八年级数学测试卷
合肥一六八陶冲湖学校2017年八年级第二学期入学考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各条件中，能作出唯一的ABC ∆的是（ ）A 、4,5,10AB BC AC === B 、5,4,40AB BC A ==∠= C 、90,8A AB ∠==D 、60,50,5A B AB ∠=∠==2、若a 为整数，且点()3,1P a a --在第二象限内，则a 的值为（ ）3、如图，在等腰ABC ∆中，,40AB AC A =∠=，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠等于（ ）6、正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =+的图象．7、某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点4150,,1,,2,323A B C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则此函数的最小值是( )A ．0B .12C ．1D .538、下列三角形：①有两个角等于60°； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．9、ABC ∆中，,8AB AC BC ==，则ABC ∆的周长x 的取值范围是（ ）米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米． ②甲车停留了0.5小时． ③乙比甲晚出发了0.5小时． ④相遇后甲的速度＜乙的速度．⑤甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（ ）二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、若等腰三角形的一个外角为70，则它底角的大小等于 度。
12、已知点P 的坐标为()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 。
13、如图，将纸片ABC ∆沿DE 折叠，点A 落在点'A 处，已知12100∠+∠=，则A ∠的大小等于 度．14、已知1,x <则化简的结果是 。
安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一第一学期数学学科期末考试试题一、选择题：1. 已知集合，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先解指数不等式得集合A，再根据偶次根式被开方数非负得集合B，最后根据补集以及交集定义求结果.详解：因为，所以,因为，所以因此，选C.点睛：合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2. 已知角的终边过点，且,则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数定义得，解方程得的值.详解：三角函数定义得，所以选C.点睛：本题考查三角函数定义，考查基本求解能力.3. 已知向量,则向量与的夹角为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求，再根据向量夹角公式求结果.详解：因为，所以向量与的夹角余弦值为，因此向量与的夹角为，选C.点睛：求平面向量夹角方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是几何方法，从图形判断角的大小.4. 用二分法求方程的近似解时,可以取的一个区间是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据零点存在定理进行判断详解：令，因为，，所以可以取的一个区间是，选A.点睛：零点存在定理的主要内容为区间端点函数值异号，是判断零点存在的主要依据.5. 下表是某次测量中两个变量的一组数据,若将表示为关于的函数,则最可能的函数模型是( )A. 一次函数模型B. 二次函数模型C. 指数函数模型D. 对数函数模型【答案】D【解析】对于，由于均匀增加，而值不是均匀递增，不是一次函数模型；对于，由于该函数是单调递增，不是二次函数模型；对于，过不是指数函数模型，故选D.6. 函数的部分图象大致为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】,构造函数,,故当时,即,排除两个选项.而,故排除选项.所以选D.7. 定义在上的偶函数满足当时, ,则( )A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：先根据得周期为2，由时单调性得单调性，再根据偶函数得单调性，最后根据单调性判断选项正误.详解：因为，所以周期为2，因为当时, 单调递增，所以单调递增，因为，所以单调递减，因为，,所以, , ,,选B.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行.8. 己知平行四边形的对角线相交于点点在的内部(不含边界).若则实数对可以是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据x,y值确定P点位置，逐一验证.详解：因为，所以P在线段BD上，不合题意，舍去；因为，所以P在线段OD外侧，符合题意，因为，所以P在线段OB内侧，不合题意，舍去；因为，所以P在线段OD内侧，不合题意，舍去；选B.点睛：若，则三点共线,利用这个充要关系可确定点的位置.9. 关于函数下列叙述有误的是( )A. 其图象关于直线对称B. 其图像可由图象上所有点横坐标变为原来的倍得到C. 其图像关于点对称D. 其值域为【答案】C【解析】由已知，该函数关于点对称.故选C.10. 是所在平面上的一点,满足,若,则的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】A【解析】∵，∴，∴，且方向相同。
2017年安徽省合肥168中自主招生数学试卷
2017年安徽省合肥168中自主招生数学试卷一、选择题（本大提共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知a＝，b＝，则二次根式的值是（）A．6B．7C．8D．92．（5分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A．B．C．D．3．（5分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，3），且与坐标轴围成面积为6的三角形，则满足条件的函数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（5分）若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则代数式的值为（）A．﹣20B．2C．2或﹣20D．2或205．（5分）对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x+与x轴交于A n，B n 以|A n B n|表示这两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2017B2017|的值是（）A．B．C．D．6．（5分）已知a，b，c是△ABC的三边，则下列式子一定正确的是（）A．a2+b2+c2≥ab+bc+ac B．＜C．D．a3+b3＜c37．（5分）如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于D，E，F．若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）A．3B．C．D．28．（5分）半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大提共7题，每小题5分，共35）9．（5分）若分式方程＝a无解，则a的值为．10．（5分）已知一列数a1，a2，a3，…满足a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，…，依此类推，则a1，a2，…，a2017，这2017个数的积为．11．（5分）某公司加工252个零件，计划若干天完成，加工了2天后，由于改进新技术，每天可多加工9个零件，因此提前1天完成任务，则原计划完成任务的天数为．12．（5分）已知函数y＝x2﹣2mx+4（m是实数）与x轴两交点的横坐标为x1，x2，当1＜x1＜2，1＜x2＜3时，则m的范围是．13．（5分）如图，已知四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值等于．14．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，内取一点P，且AP＝AC＝a，BP＝CP＝b（b＜a），则＝．15．（5分）足球运动员在足球场上，常需要带球跑到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端的夹角是射门角．如果点A，B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ABC就是射门角，在不考虑其他因素的情况下，一般地，射门角越大，射门进球的可能性越大，如图（1）（2）（3）是运动员带球跑动的三种常见路线（用直线L表示），则下列说法：①如图（1），AB∥L，当运动员在线段AB的垂直平分线与L的交点C处射门时，进球的可能性最大；②如图（2）AB⊥L垂足为D，设AB＝2a，BD＝b，当运动员在离底线AB的距离为的点C处（即CD＝）射门时，进球可能性最大．③如图（3），AB与L交于点Q，设AB中点为O，当点C满足OQ＝CQ时，运动员在点C处射门时，进球的可能性最大．④如图（3），过点C作直线L的垂线与线段AB的垂直平分线交于点M，当M恰好是△ABC的外心时，运动员在点C处射门时，进球可能性最大．其中正确的序号是（写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共5小题，共75分）16．（12分）若，求的值．17．（13分）某学校在大课间举行跳绳活动，为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干，要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍．已知长跳绳单价是20元，中跳绳的单价是15元，短跳绳的单价是8元．（1）若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳，问学校有几种购买方案可供选择？（2）若学校准备恰好用3000元的现金购买n条长、中、短跳绳．求n的最大值．18．（13分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE×CA．（1）求证：BC＝CD（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半径．19．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M 是抛物线C2：y＝mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．20．（14分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．2017年安徽省合肥168中自主招生数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大提共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知a＝，b＝，则二次根式的值是（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：∵a＝＝（﹣）2＝4﹣，b＝＝＝4+，∴ab＝（4+）（4﹣）＝1，∴＝＝＝＝＝＝9．故选：D．2．（5分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：因为关于x的不等式组有解，可得：，所以得出a＞5，因为a取≤9的整数，可得a的可能值为6，7，8，9，共4种可能性，所以使关于x的不等式组有解的概率为，故选：C．3．（5分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，3），且与坐标轴围成面积为6的三角形，则满足条件的函数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：把A（1，3）代入y＝kx+b中，得3＝k+b，∴b＝3﹣k，∴一次函数的解析式为：y＝kx+3﹣k，∴一次函数图象与坐标轴的交点为（0，3﹣k），（，0），∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与坐标轴围成三角形的面积为6，∴，解得，k＝﹣3，或k＝9，∴k的值有3个，∴满足条件的函数有3个．故选：B．4．（5分）若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则代数式的值为（）A．﹣20B．2C．2或﹣20D．2或20【解答】解：∵a，b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，∴a，b可看着方程x2﹣8x+5＝0的两根，∴a+b＝8，ab＝5，＝＝＝＝﹣20．故选：A．5．（5分）对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x+与x轴交于A n，B n 以|A n B n|表示这两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2017B2017|的值是（）A．B．C．D．【解答】解：y＝x2﹣x+＝（x﹣）（x﹣），∴A n（，0），B n（，0），∴|A n B n|＝﹣，∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2017B2017|＝+++…+＝1﹣＝，故选：C．6．（5分）已知a，b，c是△ABC的三边，则下列式子一定正确的是（）A．a2+b2+c2≥ab+bc+ac B．＜C．D．a3+b3＜c3【解答】解：A、由三角形三边关系可得：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2≥0，可得：2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ac），可得：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2≥0，故选项正确；B、由三角形三边关系不一定得出a+b＞c，＜，可得＜，＞，选项错误；C、由三角形三边关系不一定得出a＞b＞c，由，可得：a＞b＞c，选项错误；D、由三角形三边关系不一定得出a3+b3＜c3，选项错误；故选：A．7．（5分）如图，从△ABC各顶点作平行线AD∥EB∥FC，各与其对边或其延长线相交于D，E，F．若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）A．3B．C．D．2【解答】证明：∵AD∥BE，AD∥FC，FC∥BE，∴△ADE和△ABD在底边AD上的高相等，△ADF和△ADC在底边AD上的高相等，△BEF和△BEC在底边BE上的高相等，∴S△ADF＝S△ADC，S△BEF＝S△BEC，S△AEF＝S△BEF﹣S△ABE＝S△BEC﹣S△ABE＝S△ABC∴S△DEF＝S△ADE+S△ADF+S△AEF＝S△ABD+S△ADC+S△ABC＝2S△ABC．即S△DEF＝2S△ABC．∵S△ABC＝1，∴S△DEF＝2，故选：D．8．（5分）半径为2.5的圆O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵AB是直径，∴AB＝5，∠ACB＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，且BC：CA＝4：3，∴BC＝4，AC＝3，∵∠A＝∠P，∠ACB＝∠PCQ＝90°，∴△ACB∽△PCQ，∴，∴CQ＝，∴当PC最大时，CQ有最大值，∴PC是直径时，CQ的最大值＝×5＝，故选：B．二、填空题（本大提共7题，每小题5分，共35）9．（5分）若分式方程＝a无解，则a的值为1或﹣1．【解答】解：去分母得：x﹣a＝ax+a，即（a﹣1）x＝﹣2a，显然a＝1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，把x＝﹣1代入整式方程得：﹣a+1＝﹣2a，解得：a＝﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣110．（5分）已知一列数a1，a2，a3，…满足a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，…，依此类推，则a1，a2，…，a2017，这2017个数的积为．【解答】解：a1＝，a2＝，＝2，a3＝＝﹣1，a4＝＝，…，依此类推，发现每3个数为一组一个循环，前3个数的乘积为：2×（﹣1）＝﹣1，所以2017÷3＝672…1，则a1，a2，…，a2017，这2017个数的积为（﹣1）672×＝．故答案为：．11．（5分）某公司加工252个零件，计划若干天完成，加工了2天后，由于改进新技术，每天可多加工9个零件，因此提前1天完成任务，则原计划完成任务的天数为7．【解答】解：设原计划每天加工x个零件．由题意得：+2+1＝，整理得：x2+27x﹣2268＝0．解得：x1＝36，x2＝﹣63（不合题意舍去）．经检验：x＝36是原方程的解．当x＝36时，＝7，即原计划7天完成，故答案为：7．12．（5分）已知函数y＝x2﹣2mx+4（m是实数）与x轴两交点的横坐标为x1，x2，当1＜x1＜2，1＜x2＜3时，则m的范围是2＜m＜．【解答】解：由题意得：△＝b2﹣4ac＝（﹣2m）2﹣4×4＞0，解得：m＞2或m＜﹣2①，函数的对称轴为x＝﹣＝﹣＝m，当1＜x1＜2，1＜x2＜3时，1＜（x1+x2）＜，而x＝﹣＝﹣＝m＝（x1+x2），即1＜m＜②，联立①②并解得：2＜m＜，故答案为：2＜m＜．13．（5分）如图，已知四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值等于﹣6．【解答】解：过点C作CE⊥y轴，垂足为E，∵A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），∴OA＝OB＝1，∠OAB＝∠OBA＝45°，∵ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠CBE＝180°﹣90°﹣45°＝45°＝∠BCE，∴△AOB∽△BEC，∴＝＝，又∵BC＝2AB，∴BE＝CE＝2，OE＝OB+BE＝1+2＝3，∴点C（﹣2，3），代入反比例函数关系式得，k＝﹣2×3＝﹣6，故答案为：﹣6．14．（5分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，内取一点P，且AP＝AC＝a，BP＝CP＝b（b＜a），则＝．【解答】解：如图：过点P作PD⊥BC与点D，作PE⊥AC于点E，可得矩形PDCE，有PD＝EC，PE＝CD，∵PC＝PB，PD⊥BC，∴DC＝DB＝BC＝AC＝a，∴PE＝CD＝a，Rt△AEP中，AP＝AC＝a，PE＝a，∴AE＝a，∴EC＝AC﹣AE＝a﹣a＝a．∴PD＝EC＝a，Rt△CDP中，PD2+CD2＝CP2，∴（a）2+（）2＝b2，∴a2+a2＝b2，∴a2＝b2，∴（2﹣）a2＝b2．∴＝2﹣，∴＝＝＝．故答案是：．15．（5分）足球运动员在足球场上，常需要带球跑到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端的夹角是射门角．如果点A，B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ABC就是射门角，在不考虑其他因素的情况下，一般地，射门角越大，射门进球的可能性越大，如图（1）（2）（3）是运动员带球跑动的三种常见路线（用直线L表示），则下列说法：①如图（1），AB∥L，当运动员在线段AB的垂直平分线与L的交点C处射门时，进球的可能性最大；②如图（2）AB⊥L垂足为D，设AB＝2a，BD＝b，当运动员在离底线AB的距离为的点C处（即CD＝）射门时，进球可能性最大．③如图（3），AB与L交于点Q，设AB中点为O，当点C满足OQ＝CQ时，运动员在点C处射门时，进球的可能性最大．④如图（3），过点C作直线L的垂线与线段AB的垂直平分线交于点M，当M恰好是△ABC的外心时，运动员在点C处射门时，进球可能性最大．其中正确的序号是①②④（写出所有正确的序号）【解答】解：①作△ABC的外接圆圆O，过C作圆O的切线，由圆的切线性质可得，当△ABC等腰三角形的时候，∠ACB最大，所以正确；②当△DBC∽△DAC时，∠ACB最大，此时，CD2＝BD•AD＝b（2a+b）＝2ab+b2，CD＝，所以正确；③④过点C作l的垂线，交AB垂直平分线于M，当M恰好是△ABC的外心时，∠ACB最大，所以③错误，④正确．故答案为：①②④．三、解答题（本大题共5小题，共75分）16．（12分）若，求的值．【解答】解：∵＝﹣，∴x＝a+﹣2，∵x≥0，∴≥，∴a≥1，≤1，原式＝，＝，＝，＝，当a≥时，原式＝＝a2；当a＜时与a≥1，≤1相矛盾．综上所述，原二次根式的值为：a2．故答案为：a2．17．（13分）某学校在大课间举行跳绳活动，为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干，要求中跳绳的条数是长跳绳的2倍，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍．已知长跳绳单价是20元，中跳绳的单价是15元，短跳绳的单价是8元．（1）若学校准备用不超过2300元的现金购买200条长、中、短跳绳，问学校有几种购买方案可供选择？（2）若学校准备恰好用3000元的现金购买n条长、中、短跳绳．求n的最大值．【解答】解：（1）设购进x条长跳绳，则购进2x条中跳绳，（200﹣x﹣2x）条短跳绳，依题意，得：，解得：22≤x≤26．∵x为正整数，∴x＝23，24，25，26，∴学校共有4种购买方案可供选择．（2）设可以购买a条长跳绳，则购进2a条中跳绳，（n﹣a﹣2a）条短跳绳，依题意，得：，化简，得：，∴13a＝4（375﹣n），∴a为4的倍数，设a＝4k，则n＝375﹣13k，∴375﹣13k≤36k，∴k≥7，∴k的最小值为8，n的最大值为271．18．（13分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE×CA．（1）求证：BC＝CD（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵DC2＝CE•CA，∴，而∠ACD＝∠DCE，∴△CAD∽△CDE，∴∠CAD＝∠CDE，∵∠CAD＝∠CBD，∴∠CDB＝∠CBD，∴BC＝DC；（2）解：连接OC，如图，设⊙O的半径为r，∵CD＝CB，∴＝，∴∠BOC＝∠BAD，∴OC∥AD，∴，∴PC＝2CD＝4，∵∠PCB＝∠P AD，∠CPB＝∠APD，∴△PCB∽△P AD，∴，即，∴r＝4，即⊙O的半径为4．19．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M 是抛物线C2：y＝mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．【解答】解：（1）y＝mx2﹣2mx﹣3m＝m（x﹣3）（x+1），∵m≠0，∴当y＝0时，x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）设C1：y＝ax2+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入得：，解得，故C1：y＝x2﹣x﹣．如图：过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，由B、C的坐标可得直线BC的解析式为：y＝x﹣，设P（x，x2﹣x﹣），则Q（x，x﹣），PQ＝x﹣﹣（x2﹣x﹣）＝﹣x2+x，S△PBC＝S△PCQ+S△PBQ＝PQ•OB＝×（﹣x2+x）×3＝﹣（x﹣）2+，当x＝时，S△PBC有最大值，Smax＝，×（）2﹣﹣＝﹣，P（，﹣）；（3）y＝mx2﹣2mx﹣3m＝m（x﹣1）2﹣4m，顶点M坐标（1，﹣4m），当x＝0时，y＝﹣3m，∴D（0，﹣3m），B（3，0），∴DM2＝（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2＝m2+1，MB2＝（3﹣1）2+（0+4m）2＝16m2+4，BD2＝（3﹣0）2+（0+3m）2＝9m2+9，当△BDM为Rt△时有：DM2+BD2＝MB2或DM2+MB2＝BD2．①DM2+BD2＝MB2时有：m2+1+9m2+9＝16m2+4，解得m＝﹣1（∵m＜0，∴m＝1舍去）；②DM2+MB2＝BD2时有：m2+1+16m2+4＝9m2+9，解得m＝﹣（m＝舍去）．综上，m＝﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．20．（14分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，∠OBP＝90°，OB＝6，在Rt△OBP中，由∠BOP＝30°，BP＝t，得OP＝2t．∵OP2＝OB2+BP2，即（2t）2＝62+t2，解得：t1＝2，t2＝﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（，6）．（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分别是由△OBP、△QCP折叠得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，∴∠OPB′＝∠OPB，∠QPC′＝∠QPC，∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC＝180°，∴∠OPB+∠QPC＝90°，∵∠BOP+∠OPB＝90°，∴∠BOP＝∠CPQ．又∵∠OBP＝∠C＝90°，∴△OBP∽△PCQ，∴，由题意设BP＝t，AQ＝m，BC＝11，AC＝6，则PC＝11﹣t，CQ＝6﹣m．∴．∴m＝（0＜t＜11）．（Ⅲ）过点P作PE⊥OA于E，∴∠PEA＝∠QAC′＝90°，∴∠PC′E+∠EPC′＝90°，∵∠PC′E+∠QC′A＝90°，∴∠EPC′＝∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴，∵PC′＝PC＝11﹣t，PE＝OB＝6，AQ＝m，C′Q＝CQ＝6﹣m，∴AC′＝＝，∴，∴，∴3（6﹣m）2＝（3﹣m）（11﹣t）2，∵m＝，∴3（﹣t2+t）2＝（3﹣t2+t﹣6）（11﹣t）2，∴t2（11﹣t）2＝（﹣t2+t﹣3）（11﹣t）2，∴t2＝﹣t2+t﹣3，∴3t2﹣22t+36＝0，解得：t1＝，t2＝，点P 的坐标为（，6）或（，6）．法二：∵∠BPO＝∠OPC′＝∠POC′，∴OC′＝PC′＝PC＝11﹣t，过点P作PE⊥OA于点E，则PE＝BO＝6，OE＝BP＝t，∴EC′＝11﹣2t，在Rt△PEC′中，PE2+EC′2＝PC′2，即（11﹣t）2＝62+（11﹣2t）2，解得：t1＝，t2＝．点P 的坐标为（，6）或（，6）．第21页（共21页）。
2017-2018学年安徽省合肥168中学高二(上)入学数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年安徽省合肥168中学高二（上）入学数学试卷（文科）一、填空题.1．（3分）如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，期中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．3．（3分）在钝角△ABC中，a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是（）A．1＜c＜3B．2＜c＜3C．＜c＜3D．2＜c＜3 4．（3分）函数y＝sin（2x+）的单调减区间为（）A．（kπ﹣，kπ]（k∈Z）B．（kπ﹣]（k∈Z）C ．（k π﹣，k π+]（k ∈Z ）D ．（k π+，k π+]（k ∈Z ） 5．（3分）有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第2011项是（ ） A ．B ．C ．D ．6．（3分）已知数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，数列{b n }满足关系，数列{b n }的前n 项和为S n ，则S 5的值为（ ）A ．﹣454B ．﹣450C ．﹣446D ．﹣4427．（3分）已知关于x 的方程x 2+（a 2﹣1）x +a ﹣2＝0的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，1） B ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C ．（﹣2，1）D ．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）8．（3分）设[x ]表示不超过x 的最大整数，则关于x 的不等式2[x ]2﹣11[x ]﹣6≤0的解集是（ ） A ．[0，7） B ．（0，7]C ．[﹣1，6）D ．（﹣1，6]9．（3分）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜5B ．a ≥7C ．5≤a ＜7D ．a ＜5或a ≥710．（3分）计算机中常用16进制．采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关 系如下表：例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B＝（）A．6E B．7C C．5F D．B011．（3分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）A．0，0B．1，1C．0，1D．1，012．（3分）已知f（x）＝是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．{a|}B．{a|}C．{a|1＜a＜6}D．{a|a＞6}二．选择题.13．（3分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S内，S内＝．14．（3分）已知向量、满足||＝1，||＝2，则|+|+|﹣|的最小值是，最大值是．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα＝，则cos（α﹣β）＝．16．（3分）我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率是．三．解答题.17．如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝30°，M、N分别为棱SB和SC上的点，求△AMN的周长的最小值．18．设函数f（x）＝sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）＝0．（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在[﹣，]上的最小值．19．某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？＝x+a．20．重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份．图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为：[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300），[300，320]．（1）求直方图中的x；（2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数；（3）在用电量为[240，260），[260，280），[280，300），[300，320]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则用电量在[240，260）的用户应抽取多少户？21．（12分）半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，且OA＝2．B为半圆上任意一点，以AB为边向外作等边△ABC，则B点在什么位置时四边形OACB的面积最大？求出这个最大面积．22．已知正项数列{a n}的首项a1＝1，且（n+1）+a n a n+1﹣＝0对∀n∈N*都成立．（1）求{a n}的通项公式；（2）记b n＝a2n﹣1a2n+1，数列{b n}的前n项和为T n，证明：T n＜．2017-2018学年安徽省合肥168中学高二（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题.1．【解答】解：将其折叠起来，变成正方体后的图形中，相邻的平面中三条线段是平行线，排除A，C；相邻平面只有两个是空白面，排除D；故选：B．2．【解答】解：由茎叶图知：＝＝90，设被污损的数字为a，＝（83+83+87+90+99+a）＝88.4+，∵甲的平均成绩不超过乙的平均成绩，∴88.4+≥90，解得a≥8，∴a＝8或a＝9，∴甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为，故选：D．3．【解答】解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定c的范围为1＜c＜3，又因为当∠C为直角时，c＝＝，而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞，整理得：最大边c的范围为＜c＜3．故选：C．4．【解答】解：函数y＝sin（2x+）的单调减区间，即函数t＝sin（2x+）在满足t＞0时，函数t的增区间，结合正弦函数的图象可得2kπ+0＜2x+≤2kπ+，k∈z，解得kπ﹣＜x≤kπ+，故在满足t＞0的条件下，函数t的增区间为（kπ﹣，kπ+]，k∈z，故选：C．5．【解答】解：观察数列：知此数列：项数是1+2+3+4+5+…+n组成，项数和为，求此数列中的第2011项时，验证，知＝1953，＝2016，所以，该项的分母为2011﹣1953＝58，分子为63﹣58+1＝6；所以，数列的第2011项是．故选：B．6．【解答】解：数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，∴a n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．数列{b n}满足关系，∴n≥2时，++…+＝，可得：＝﹣，可得b n＝（1﹣2n）•2n．n＝1时，＝，解得b1＝2．S5＝2﹣3×22﹣5×23﹣7×24﹣9×25＝﹣450．故选：B．7．【解答】解：关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2＝0的一个根比1大，另一个根比1小，可知函数y＝x2+（a2﹣1）x+a﹣2的开口向上，由零点判定定理可知：f（1）＜0，可得：12+a2﹣1+a﹣2＜0，解得a∈（﹣2，1）．故选：C．8．【解答】解：不等式即：（[x]﹣6）（2[x]+1）≤0，据此可得：，结合[x]的定义可得不等式的解集为：[0，7）．故选：A．9．【解答】解：由图可知5≤a＜7，故选：C．10．【解答】解：由表，10×11＝110，110÷16商是6余数是14，故A×B＝6E故选：A．11．【解答】解：当输入的x值为7时，第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b＝3；第二次，满足b2＞x，故输出a＝1；当输入的x值为9时，第一次，不满足b2＞x，也不满足x能被b整数，故b＝3；第二次，不满足b2＞x，满足x能被b整数，故输出a＝0；故选：D．12．【解答】解：∵f（x）＝是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴①当x≥1时，f（x）＝log a x在[1，+∞）上单调递增，∴a＞1，f（x）＝log a x≥0；②由x＜1时，f（x）＝（6﹣a）x﹣4a在（﹣∞，1）上单调递增得：6﹣a＞0，即a＜6③；又f（x）＝是（﹣∞，+∞）上的增函数，x≥1时，f（x）＝log a x ≥0；∴当x＜1时，f（x）＝（6﹣a）x﹣4a＜0，∴f（1）＝（6﹣a）•1﹣4a≤0，即5a≥6，a≥④由③④可得≤a＜6．故选：A．二．选择题.13．【解答】解：单位圆内接正六边形的面积，可以看成是6个边长为1的等边三角形面积的和，故S内＝6××12＝，故答案为：14．【解答】解：记∠AOB＝α，则0≤α≤π，如图，由余弦定理可得：|+|＝，|﹣|＝，令x＝，y＝，则x2+y2＝10（x、y≥1），其图象为一段圆弧MN，如图，令z＝x+y，则y＝﹣x+z，则直线y＝﹣x+z过M、N时z最小为z min＝1+3＝3+1＝4，当直线y＝﹣x+z与圆弧MN相切时z最大，由平面几何知识易知z max即为原点到切线的距离的倍，也就是圆弧MN所在圆的半径的倍，所以z max＝×＝．综上所述，|+|+|﹣|的最小值是4，最大值是．故答案为：4、．15．【解答】解：方法一：∵角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，∴sinα＝sinβ＝，cosα＝﹣cosβ，∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝﹣cos2α+sin2α＝2sin2α﹣1＝﹣1＝﹣方法二：∵sinα＝，当α在第一象限时，cosα＝，∵α，β角的终边关于y轴对称，∴β在第二象限时，sinβ＝sinα＝，cosβ＝﹣cosα＝﹣，∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝﹣×+×＝﹣：∵sinα＝，当α在第二象限时，cosα＝﹣，∵α，β角的终边关于y轴对称，∴β在第一象限时，sinβ＝sinα＝，cosβ＝﹣cosα＝，∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ＝﹣×+×＝﹣综上所述cos（α﹣β）＝﹣，故答案为：﹣16．【解答】解：观察图表年降水量在[200，300]（m，m）范围内有两部分一部分在[200，250]，另一部分在[250，300]年降水量在[200，300]（m，m）范围内应该是[200，250与[250，300]两部分的概率和所以年降水量在[200，300]（m，m）范围内的概率＝0.13+0.12＝0.25故答案为0.25三．解答题.17．【解答】解：∵一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝30°，M、N分别为棱SB和SC上的点，将三棱锥S﹣ABC侧面沿侧棱SA剪开，将3个侧面铺平展开，成曲边扇形S﹣ABCA'，∵SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝30°，∴∠ASA'＝90°，△AMN的边展成了折线AMNA'，连接AA'，∵平面内两点之间线段最短，∴三角形AMN周长AM+MN+NA'≥AA'＝，∴三角形AMN的周长的最小值为．18．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣）＝sinωx cos﹣cosωx sin﹣sin（﹣ωx）＝sinωx﹣cosωx＝sin（ωx﹣），又f（）＝sin（ω﹣）＝0，∴ω﹣＝kπ，k∈Z，解得ω＝6k+2，又0＜ω＜3，∴ω＝2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＝sin（2x﹣），将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y ＝sin（x﹣）的图象；再将得到的图象向左平移个单位，得到y＝sin（x+﹣）的图象，∴函数y＝g（x）＝sin（x﹣）；当x∈[﹣，]时，x﹣∈[﹣，]，∴sin（x﹣）∈[﹣，1]，∴当x＝﹣时，g（x）取得最小值是﹣×＝﹣．19．【解答】解：（1）请画出上表数据的散点图，如图所示；（2）由表中数据，计算＝×（3+4+5+6）＝4.5，＝×（2.5+3+4+4.5）＝3.5，＝＝＝0.7，＝﹣＝3.5﹣0.7×4.5＝0.35，所以线性回归方程为＝0.7x+0.35；（3）x＝8时，＝0.7x+0.35＝5.95，所以预测该同学第8年的年收入约是5.95万元．20．【解答】解：（1）由（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20＝1，解得x＝0.0075；（2）由小矩形最高的一组是[240，260），所以众数为×（240+260）＝250；又因为（0.002+0.0095+0.011）×20＝0.45＜0.5，所以中位数应在[220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a﹣220）＝0.5，解得a＝224；（3）月均用电量在[240，260）内的户数为0.0125×20×100＝25，在[260，280）内的户数为0.0075×20×100＝15，在[280，300）内的户数为0.005×20×100＝10，在[300，320]内的户数为0.0025×20×100＝5，从中抽取11户，抽取比例为＝，所以月均用电量在[240，260）内应抽取的户数为25×＝5．21．【解答】解：设∠AOB＝θ．θ∈[0，π]．AB＝x．由余弦定理可得：x2＝12+22﹣2×1×2cosθ＝5﹣4cosθ．∴S四边形OACB＝S△OAB+S△ABC＝sinθ+＝sinθ+5﹣4cosθ．＝sin（θ﹣φ）+5，其中cosφ＝，sinφ＝，φ为锐角．当且仅当sin（θ﹣φ）＝1时，四边形OACB的面积最大值为+5．此时θ＝φ+＝arctan4+．22．【解答】（1）解：（n+1）+a n a n+1﹣＝0对∀n∈N*都成立．∴[（n+1）a n+1﹣na n]（a n+1+a n）＝0，∵a n+1+a n＞0，∴（n+1）a n+1﹣na n＝0，即＝．∴a n＝•…•＝•…••1＝．（2）证明：b n＝a2n﹣1a2n+1＝＝．数列{b n}的前n项和为T n＝+…+＝．即T n＜．。
安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
A.0
B
．2
C
12. 已知函数 f ( x) 的定义域是 (0, ) 且满足 f ( xy)
．4
f (x)
D
．8
f ( y), f (1 ) 1如果对于 2
0 x y , 都有 f ( x) f ( y) 不等式 f ( x) f (3 x) 2 的解集为 ( )
A． 1,0 3,4
B
． 1,4
C ． 3,4
17. 己知 f ( )
2
2 3
sin( ) sin(
)
2
(1) 化简 f ( )
(2) 若 是第三象限角 , 且 cos( 2
)
1 ，求 f ( ) 的值
5
18. 已知全集 U R , 集合 A x 1 x 1 , B x 2 4x 8 ,
(1) 求 (C R A) B ;
(2) 若 C x a 4 x 2a 7 , 且 A C C , 求实数 a 的取值范围 . 19. 如图 , 在矩形 ABCD 中 , 点 E 是 BC 边上的中点 , 点 F 在边 CD 上
D.
其值域为 1,3
12
uur uur uuur uuur 10. P 是 ABC 所在平面上的一点 , 满足 PA PB PC 2 AB , 若 S ABC 6 , 则
PAB 的面
积为（ ）
A． 2
B
．3
C
．4
D
．8
11. 函数 f (x) ln x 2 x2 与 g(x) 4x 则函数 F (x) f ( x) g( x) 所有零点的和为 ( )
D ． 1,0
二、填空题 (4*5=20)
13. 函数 f (x)
2016-2017学年安徽省合肥市长丰县陶湖中学八年级(下)期中语文试卷及答案
2016-2017学年安徽省合肥市长丰县陶湖中学八年级（下）期中语文试卷一、语文积累与综合运用（25分）1．（8分）默写古诗文中的名句。
（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①怀旧空吟闻笛赋，。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）②不应有恨，。
（苏轼《水调歌头•明月几时有》）③，自将磨洗认前朝。
（杜牧《赤壁》）④，欲上青天览明月。
（李白《宣州谢朓楼饯别校叔书云》（2）默写文天祥《过零丁洋》的前四句。
2．（7分）阅读下面的文字，完成下列各题“雅舍”最宜月夜﹣﹣地势较高，得月较先。
看山头吐月，红盘乍涌，一shà间，清光四射，天空jiǎo洁，四野无声，微闻犬吠，坐客无不悄然!舍前有两株梨树，等到月升中天，清光从树间筛洒而下，地上阴影斑斓，此时由为幽绝。
直到兴阑人散，归房就寝，月光仍然逼进窗，助我凄凉。
（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点字注音。
一shà间 jiǎo洁筛（2）文中有一个错别字的一个词是，这个词的正确写法是（3）划线句子运用了、两种修辞手法。
3．（6分）八年级三班同学最近在学习书信写作，语文张老师让班长给同学选取傅雷在1954年8月16日晚写给他儿子傅聪的一封家书作为范例打印给大家。
由于疏忽，打印稿出了几处错误，请你根据书信的内容和体例格式按照要求进行修改。
聪儿：我忙得很，只能和你谈谈几桩重要的事。
你素有两个习惯：一是到别人家里，进了屋子，脱了大衣，却留着丝围巾；二是常常把手插在上衣口袋里，或是裤袋里。
这两件都不合西洋的礼貌。
围巾必须和大衣一同脱在衣帽间，不穿大衣时，也要除去围巾。
手插在上衣袋里比插在裤袋里更无礼貌，切忌切忌！……出台行礼或谢幕，面部表情要温和，①切勿不要像过去那样太严肃。
这与群众情绪大有关系，应及时注意。
只要不急，心里放平静些，表情自然会缓和。
……总而言之，②你要学习的只要在音乐，还要在举动、态度、礼貌各方面吸收别人的长处。
……但望你不要嫌我繁琐，而要想到一切都是要使你更完满、更受人欢喜！（1）划线句子①②有语病，请分别指出病因并修改．．．．．．．（2）请根据书信体例格式．．．．要求，在横线处完成信的结尾部分。
2017年5月20日合肥168中学陶冲湖下午场考试(语文和数学)
2017年5月20日陶冲湖语文考试题作文题：（）最珍贵阅读：鞭打心中的樱桃花抽打心中的樱桃花①又到了樱桃上市的季节，见到妻子洗净放在茶几上红得晶莹透亮的樱桃，我不由得想起那树开满枝头的樱桃花。
②年少时家中的院子里种了两棵樱桃树。
有一年的春天，樱桃树开满了花，开得比以往哪一年都要多。
蜂蝶在樱桃花间飞舞，馋嘴的我似乎已经闻到了樱桃那种特有的香甜味，就连在睡梦中，都是满树的樱桃在冲我微笑。
③一天早晨，我还躺在床上，就听到院子里传来“噼里啪啦”的树枝摇晃的声响。
从窗户看出去，竟看到母亲正拿着一根竹竿在樱桃花间抽打，其中的一棵好像已经抽打完了，樱桃花像下雨一样落了一地。
她正准备抽打另一棵樱桃树。
④我赶快跳下床，套上衣服，冲到院子，一把抱住了母亲。
任凭母亲如何解释，我都紧紧抱住她的双臂不放手。
母亲无奈之下只能住手，她说了一句意味深长的话：“也好，到了樱桃成熟的时候，你就知道我抽打樱桃花的用意了！”⑤转眼间，樱桃花落了，两棵樱桃树都结满了青青的樱桃。
尤其是我从母亲手中保护下来的那一棵，樱桃结得密密麻麻，数也数不清。
我炫耀似的指给母亲看，她笑了笑，摇了摇头。
⑥到了樱桃成熟的季节，那棵经母亲抽打的樱桃树硕果累累，一颗颗樱桃仿佛一盏盏挂在树上的小灯笼。
而那棵未经抽打的樱桃树上的果实仍然是一片青绿。
我坚持不吃已经成熟了的樱桃，静候着那片青绿变成点点唇红。
⑦结果却是，已经成熟的樱桃被吃光了，我保护的那棵樱桃树仍是满树青黄，并且树上的樱桃开始干瘪、变黑、脱落，渐渐地树干上的绿色也退去，变得干枯，毫无生机。
看着这样的结果，甲。
母亲告诉我：“这棵樱桃树因为在春天花开得太多，又未经抽打，所以结的樱桃也太多。
由于水分、营养供应不上，它累死了！”⑧直到今天，我仍然记得母亲用牺牲一棵樱桃树的代价告诉我的道理：人活在世上是不能太贪心的，要学会取舍。
心中贪念太多，只取不舍的结果，就像那棵未经抽打的樱桃树，最终导致你不堪重负、两手空空；而适当的舍弃，看似是一种失去，但在不久的将来，就会获得更加丰厚的回报！2017年5月20日陶冲湖数学考试题一、脱式计算555.3 5.70.62588⨯+⨯- 83725%9416⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11113241820+++⨯⨯⨯二、解方程2 2.714.7x += 216533x x -+=()315:8:145x -=三、解决问题1．男生有12人，比女生的12少3人，问女生有多少人？2．有一杯60克的糖水，含糖率为35%，再加10克水，问现在含糖率是多少？3．如右图是一个机器的零件图，分三层，每层厚4cm，底面直径分别是80cm，60cm和40cm，这个机器零件表面积（含底面）是多少平方厘米？（结果保留 ）．4．某快递公司，甲乙两仓库快件若干件，甲仓库运走80件后，余下的快件数与乙仓库原有的快件数之比是4:3，再从乙仓库发走快件560件，则乙仓库余下快件数比甲仓库余下的快件数的15还要多210件，请你求出甲乙两仓库快件共多少件？四、探究分析1．把上表填写完整，（正方形的边长均为1）2．n个长方形同，周长为（）3．有一个图形的周长为40，这个填写是第（）个图形．。
合肥168中2017届高三语文上学期第四次段考试题附答案解析
合肥168中2017届高三语文上学期第四次段考试题附答案解析本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
考试时间150分钟，满分150分第Ⅰ卷甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。
汉字蕴含的美学骆冬青传说，仓颉造字，“天雨粟，鬼夜哭”，古人对文字的创生充满惊怖和景仰之情，后世“敬惜字纸”的意识中凝聚着华人对“文字”的共通感。
汉字的诞生无从考据，可是，从古人刻画的留痕中，我们依然能够感受到那种鲜活灵动的精神。
这种精神凝聚在汉字中，凝聚在书法中，凝聚在甲骨、青铜器、竹帛中。
中华民族一项最伟大的创造，无疑是汉字这一文化符号。
身在中国文化浸润之中，却最容易忘记这一点。
这是因为，汉字与西方拼音文字比起来，似乎在文化形态的比较中，已经落了下风。
黑格尔曾断言：“拼音文字自在自为地最具智慧。
”这表达了赤裸裸的西方中心主义，表现了一种傲慢与偏见。
可是，这种观念，却被一些现代中国文人所接受。
这无疑是受一种进化论式的想法所支配，认为文字的发展要经历四个主要阶段，即图画文字、象形文字、表意文字、表音文字。
在这样的序列中，似乎清晰地显示了一种文字所处的文化地位，最晚形成的表音文字自然属于最高级的文字。
那么，汉字处于什么位置？从文字的起源来看，即使是拼音文字，亦需以一定形体作为“符号”来展示“声音”。
也就是说，在根本意义上，形、音的合一，是所有文字必然的归宿。
只不过，西方的拼音文字是以“字母”为基本元素的，“字母”作为表音的基础，生成为“单词”，方才成为西方语言书面表达的意义元素。
汉字则不然。
许慎的《说文解字序》曰：“仓颉之初作书也，盖依类象形，故谓之文。
其后形声相益，即谓之字。
文者，物象之本；字者，言孳乳①而浸多也。
”这里，着重指出了“象形”的重要性。
“文字”获得了一种哲学意义，作为“物象之本”的“文”和“形声相益”的“字”构成的“汉字”，与“字母”的不同在于，它是以“形声相益”的复合形态出现的，从而具有了一种生态学意义上的“生生不息”的创发性。
2017年合肥市某168联合中学招生入学语文试卷模拟
2017年合肥某168联合中学招生入学语文真卷（考试时间60分钟，满分80分）一、积累与运用。
（39分）1.根据语言环境，给下列加点字注音或根据拼音写汉字。
(4分）冬天的水库是干hé ( ）的，但它同时也贮．（ ) 蓄来年的希望，当那qìn（）人心脾的春风吹来时，两岸的花定然会开得争妍．（ ) 斗艳。
2. 下列加点字解释全对的一组是（）。
（4分）A.拈．（挑、捡）轻怕重囫囵．．（整个的）吞枣 B.扶老携．（带着）幼犹豫不决．（拿不定）C.奋笔疾．（痛苦的）书举．（举出）一反三D.摇摇欲（将要）坠绝（断绝）处逢生3.下列成语使用正确的一项是（）。
(4分）A.同学们经常向老师请教，这种不耻下问的精神值得提倡。
B. 他今天身体不舒服，才上车就情不自禁地吐了。
C. 船长没有在灾难面前束手就擒，他立即调遣失事船舶赢得了时间。
D. 我喜欢吟咏诗句，春花秋月，夏云冬雪，一年四季都意趣盎然。
4. 古诗文默写。
(12分）（1) ___________________________，病树前头万木春。
（2) 正是江南好风景，___________________________。
（3) 赤橙黄绿青蓝紫，___________________________。
（4) ___________________________，向阳花木易为春。
（5) 千里之行，_________________。
（6）乱花渐欲迷人眼，___________________________。
5.按要求写句子。
（9分）（1) 把下面的句子用恰当的关联词连成一句话。
(2分）（）我们人类肆意浪费资源、破坏环境， ( ）迎接我们的将是无尽的灾难。
（2) 没有一位同学不夸赞这位老师充满爱心。
（3分）改为肯定句：______________________________________________________。
改为反问句：______________________________________________________。
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2017年5月20日陶冲湖语文考试题
作文题：（）最珍贵
阅读：鞭打心中的樱桃花
抽打心中的樱桃花
①又到了樱桃上市的季节，见到妻子洗净放在茶几上红得晶莹透亮的樱桃，我不由得想起那树开满枝头的樱桃花。
②年少时家中的院子里种了两棵樱桃树。
有一年的春天，樱桃树开满了花，开得比以往哪一年都要多。
蜂蝶在樱桃花间飞舞，馋嘴的我似乎已经闻到了樱桃那种特有的香甜味，就连在睡梦中，都是满树的樱桃在冲我微笑。
③一天早晨，我还躺在床上，就听到院子里传来“噼里啪啦”的树枝摇晃的声响。
从窗户看出去，竟看到母亲正拿着一根竹竿在樱桃花间抽打，其中的一棵好像已经抽打完了，樱桃花像下雨一样落了一地。
她正准备抽打另一棵樱桃树。
④我赶快跳下床，套上衣服，冲到院子，一把抱住了母亲。
任凭母亲如何解释，我都紧紧抱住她的双臂不放手。
母亲无奈之下只能住手，她说了一句意味深长的话：“也好，到了樱桃成熟的时候，你就知道我抽打樱桃花的用意了！”
⑤转眼间，樱桃花落了，两棵樱桃树都结满了青青的樱桃。
尤其是我从母亲手中保护下来的那一棵，樱桃结得密密麻麻，数也数不清。
我炫耀似的指给母亲看，她笑了笑，摇了摇头。
⑥到了樱桃成熟的季节，那棵经母亲抽打的樱桃树硕果累累，一颗颗樱桃仿佛一盏盏挂在树上的小灯笼。
而那棵未经抽打的樱桃树上的果实仍然是一片青绿。
我坚持不吃已经成熟了的樱桃，静候着那片青绿变成点点唇红。
⑦结果却是，已经成熟的樱桃被吃光了，我保护的那棵樱桃树仍是满树青黄，并且树上的樱桃开始干瘪、变黑、脱落，渐渐地树干上的绿色也退去，变得干枯，毫无生机。
看着这样的结果，甲。
母亲告诉我：“这棵樱桃树因为在春天花开得太多，又未经抽打，所以结的樱桃也太多。
由于水分、营养供应不上，它累死了！”
⑧直到今天，我仍然记得母亲用牺牲一棵樱桃树的代价告诉我的道理：人活在世上是不能太贪心的，要学会取舍。
心中贪念太多，只取不舍的结果，就像那棵未经抽打的樱桃树，最终导致你不堪重负、两手空空；而适当的舍弃，看似是一种失去，但在不久的将来，就会获得更加丰厚的回报！
2017年5月20日陶冲湖数学考试题
一、脱式计算
555.3 5.70.62588⨯+⨯- 83725%94
16⎡⎤⎛⎫⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
11113241820+++⨯⨯⨯
二、解方程
2 2.714.7x += 216
533x x -+=
()315:8:145x -=
三、解决问题
1．男生有12人，比女生的1
2
少3人，问女生有多少人？
2．有一杯60克的糖水，含糖率为35%，再加10克水，问现在含糖率是多少？
3．如右图是一个机器的零件图，分三层，每层厚4cm，底面直径分别是80cm，60cm和40cm，这个机器零件表面积（含底面）是多少平方厘米？（结果保留 ）．
4．某快递公司，甲乙两仓库快件若干件，甲仓库运走80件后，余下的快件数与乙仓库原有的快件数之比是4:3，再从乙仓库发走快件560件，则乙仓库余下快件数比甲仓库余下的
快件数的1
5
还要多210件，请你求出甲乙两仓库快件共多少件？
四、探究分析
1．把上表填写完整，（正方形的边长均为1）
2．n个长方形同，周长为（）
3．有一个图形的周长为40，这个填写是第（）个图形．。