新人教版八年级上册数学第二次月考试题

初中教育集团2020-2021学年度（上）第二次阶段性测试

八年级数学试卷

（注：全卷共四个大题，满分150分；用120分钟完成。）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡

．．．上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡

．．．的注意事项。

一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、

B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3，4，5B．8，6，15C．13，12，25D．7，2，3

3.下列计算正确的是（）

A.4

2

8a

a

a=

÷B．a2•a3＝a5C．（﹣a3 ）4＝a7 D．（ab2 ）3＝ab6

4.等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）

A. 15

B. 20

C. 20或25

D. 25

5.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，DE是AB的垂直平分线，线段DE＝1cm，则BC的

长度为（）

A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm

6.在下列说法中，正确的有（）

A.三角分别相等的两个三角形全等；B．形状相等的两个图形是全等图形

C.两边和一个角相等的两个三角形全等。

D.两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等.

7.如图，△ABC≌△EBD，∠E＝50°，∠D＝62°，则∠ABC的度数是（）

A．68°B．62°C．60°D．50°

8.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21

（第5题图）( 第7题图) ( 第8题图) 9.若2

,3=

=y

x a

a则y x

a-2等于（）A．3 B．11 C. D．7 10. 若p为常数，且（x2+px）（﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（）

A．p＝0B．

3

1

=

p

C

．

p＝﹣3D．p＝﹣1

11.如图，点E，F分别是线段AB，BD的中点，BD：DC=4：5，DEF

∆的面积为3，则ABC

∆的面积（）

A 24

B 27

C 28

D 30

12.如图，在ABC

∆中，AC=BC, 0

90

=

∠ACB,AD平分BAC

∠,与BC相交于F, AD

BE⊥,交AC延长线于E,且垂足为D,H是AB边的中点，连接CH与AD相交于点G，则下列结论：①AF=BE,②AF=2BD,③AG=BD,④AC+CF=AB

⑤AHG

S

ACG

S∆

=

∆正确的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

( 第11题图) ( 第12题图)

二、填空题：(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13.计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝．

14．八边形的内角和等于_________，

15．在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则ab的值是．

16. 已知x﹣y＝1，x2+y2＝9，求xy=___________

17.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕。若AB=8, AD=4,四边形ECGF的面积_______。

18.如图，ABC

∆的面积为3

8，AB=5，AC=6,点P是AD上任意一点，0

30

=

∠BAD,则AP

CP

2

1

+的最小值为_______.

( 第17题图) ( 第18题图)

三、解答题：(本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19计算：

（1）（x +y ）2+x （x ﹣2y ）； (2).()

)12)(12(336122

3

-+-÷+-a a a a a a

20. 如图，已知AE ＝BD ，BC EF //，且BC ＝EF ．求证：C F ∠=∠

21.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC 关于y 轴对称图形为△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形． （2）分别写出点1A ，1B ，1C 的坐标 （3）求△ABC 的面积．

22. 先化简，后求值：()()())42(21132

+--+++a a a a ，其中a ＝2020，

23.如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CAB ＝50°，∠C ＝60°，求∠DAE 和∠BOA 的度数．

24．已知四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，BC ⊥CD ，AB ＝BC ，∠ABC ＝120°，∠MBN ＝60°，∠MBN 绕B 点旋转，它的两边分别交AD ，DC （或它们的延长线）于E ，F ． （1）当∠MBN 绕B 点旋转到如图1时，求证：AE +CF ＝EF ． （2）当∠MBN 绕B 点旋转到如图2时，上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，线段AE ，CF ，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明。

（图1） （图2）

25.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数﹣﹣“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14是“差一数”； 19÷5＝3…4，但19÷3＝6…1，所以19不是“差一数”． （1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由； （2）求大于300且小于400的所有“差一数”．

三、解答题：(本大题 1 个小题，共 8 分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的

图形(包括辅助线) , 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

26.如图1，OA ＝2，OB ＝4，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt △ABC ， （1）直接写出C 点的坐标；

（2）如图2，P 为y 轴负半轴上一个动点，当P 点向y 轴负半轴向下运动时，以P 为顶点，P A 为腰作等腰Rt △APD ，过D 作DE ⊥x 轴于E 点，求OP ﹣DE 的值；

（3）如图3，已知点F 坐标为()

2,2--，当G 在y 轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt △FGH ，始终保持∠GFH ＝90°，FG 与y 轴负半轴交于点G （0，m ），FH 与x 轴正半轴交于点H （n ，0），当G 点在y 轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m ﹣n 为定值；②m +n 为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并直接写出其值．