同步时序逻辑电路的设计知识
同步和异步时序逻辑电路的原理
同步和异步时序逻辑电路的原理
同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路是数字电路中常见的两种
设计方式。
同步时序逻辑电路的设计原理是基于时钟信号，即在设计电路中
需要引入一个时钟信号作为同步时序电路的控制信号。
同步电路中各
个逻辑门的输入信号只能在时钟上升沿之前稳定，而在时钟上升沿后，所有逻辑门输出信号也都会变成稳定的。
同步电路的时钟控制能够确
保电路的正确性，并且在同步时序电路中，设计师只需要考虑时序问题，简化了设计流程。
异步时序逻辑电路则没有时钟信号控制。
其设计原理是基于信号
的时序间隔，该电路中每一个逻辑门的输入信号在数学“连续性”的
要求下改变其状态，没有同步电路中严格的时钟同步。
异步电路跨越
时序间隔的时间存在一定的延迟，需要设计者考虑信号传播的速度和
稳定性等问题，所以相对来说设计复杂度较高。
综上所述，同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路分别适用于不
同的应用场景，设计时需要根据具体情况进行选择。
同步时序逻辑电路设计的一般步骤
同步时序逻辑电路设计的一般步骤
设计同步时序逻辑电路的一般步骤如下：
1. 确定问题需求：明确电路的功能和性能要求，了解电路所需的输入和输出信号。
2. 分析问题需求：分析输入信号的特性和逻辑关系，了解所需实现的逻辑功能。
3. 确定电路的逻辑结构：根据问题需求，确定所需逻辑模块（如触发器、计数器、状态机等）的类型和数量，并确定它们之间的连接关系。
4. 设计逻辑电路图：根据确定的逻辑结构和所需逻辑功能，绘制逻辑电路图，包括逻辑模块的输入输出端口和信号线的连接方式。
5. 进行逻辑时序设计：根据问题需求，确定逻辑元件的时序性质，如时钟频率、延迟要求等，以及逻辑元件的输入输出关系。
6. 进行逻辑优化：分析设计电路的性能指标和优化需求，可尝试对电路进行逻辑简化、速度优化或面积优化等。
7. 进行电路模拟验证：使用电路模拟器对设计的电路进行验证，确保电路的功能和性能满足设计要求。
8. 进行电路布局布线：将设计的逻辑电路转化为物理电路，在
布局设计中，要考虑电路布局的最小化、布线的最短路径和最小功耗等因素。
9. 进行静态时序分析：进行静态时序分析，检查电路中的时序相关问题，如时钟走时、数据到达时间等，以确保电路的正确性和稳定性。
10. 进行时序验证和测试：对设计的电路进行时序验证和测试，以确保电路的功能和性能满足设计要求。
11. 进行电路仿真和验证：通过仿真和验证，确认电路的正确
性和性能，以便进一步进行优化和改进。
12. 进行后续维护和优化：根据实际应用情况，进行电路的后
续维护和优化，以适应新的功能需求或改进电路的性能。
《电子技术基础》第6章时序逻辑电路的分析与设计-1
6.1 时序逻辑电路的基本概念
1. 时序电路的一般化模型
I1 Ii
O1
Oj
Sm 特点： Ek 1）时序逻辑电路由组合电路（逻辑门）和存储电路( 一般由触 发器构成) 组成。 2）电路的输出由输入信号和原来的输出状态共同决定.
4/9/2019 12:58:22 PM
… … S1 …
… E1 … …
组合电路
1/0 1/0 1/0
01 01 0/0 10 10
00
11
10
01
0/1 11 11
1/1
0/0
电路进行减1计数 。 电路功能：可逆4进制计数器 Y可理解为进位或借位端。
4/9/2019 12:58:22 PM
D2 Q
n 1
(3) 根据状态方程组和输出方程列出状态表
Sn→Sn+1
S = Q2Q1Q0
Q
n 1 0
Q Q
n 1
n 0
Q
n 1 1
Q
n 0
n 1 Q2 Q1n
状态表
n 1 n n 1 n 1 n Q Q Q Q Q Q 0 1 0 1 2
n 2
(4) 画出状态图 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
存储电路
时序电 路输入 信号
I1
Ii
O1 Oj
组合电路
时序电 路输出 信号
存储电路激 励信号(触发 器的输入)
… …
… …
存储电路输 出信号 (电路状态S) 各触发器的状态Q
S1 Sm …
E1
… Ek
存储电路
各信号之间的逻辑关系方程组为：
O = F1（I，Sn） E = F2
数字电子技术基础-第六章_时序逻辑电路(完整版)
T0 1
行修改，在0000 时减“1”后跳变 T1 Q0 Q0(Q3Q2Q1)
为1001，然后按
二进制减法计数
就行了。T2 Q1Q0 Q1Q0 (Q1Q2Q3 )
T3 Q2Q1Q0
50
能自启动
47
•时序图 5
分 频
10 分 频c
0
t
48
器件实例：74 160
CLK RD LD EP ET 工作状态 X 0 X X X 置 0（异步） 1 0 X X 预置数（同步） X 1 1 0 1 保持（包括C） X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
49
②减法计数器
基本原理：对二进 制减法计数器进
——74LS193
异步置数 异步清零
44
（采用T’触发器，即T=1）
CLKi
CLKU
i 1
Qj
j0
CLKD
i 1
Qj
j0
CLK0 CLKU CLKD
CLK 2 CLKU Q1Q0 CLK DQ1Q0
45
2. 同步十进制计数器 ①加法计数器
基本原理：在四位二进制 计数器基础上修改，当计 到1001时，则下一个CLK 电路状态回到0000。
EP ET 工作状态
X 0 X X X 置 0（异步）
1 0 X X 预置数（同步）
X 1 1 0 1 保持（包括C）
X 1 1 X 0 保持（C=0）
1 1 1 1 计数
39
同步二进制减法计数器 原理：根据二进制减法运算 规则可知：在多位二进制数 末位减1，若第i位以下皆为 0时，则第i位应翻转。
Y Q2Q3
同步时序逻辑电路的设计步骤
时序逻辑电路的设计，就是从给定的逻辑功能入手，通过一系列的设计过程，最终得到电路的实现方案，即逻辑电路图。
当然，最终得到的时序电路也分两种，即同步时序电路和异步时序电路。
一般来讲，完成相同的逻辑功能，异步时序电路的整体结构要比同步时序电路简单一些，但是，其设计过程也明显较后者复杂，难以掌握。
组合逻辑电路的设计过程，基本可看做分析的逆过程，类似的，同步时序路的设计过程和分析过程之间，也有互逆的特点。
★ 同步时序逻辑电路的设计步骤◆ 逻辑抽象根据逻辑要求，进行逻辑抽象，明确该电路的状态量的含义，并确定输入、输出变量和状态数；根据电路的逻辑功能，明确状态迁移关系，从而建立原始状态图。
此过程中，重点在于找到电路的状态量，理解其含义。
◆ 状态化简在原始状态图中，若两个电路状态在相同的输入条件下，得到相同的次态结果和输出结果（即状态迁移关系相同），就称这两个状态为等价状态。
显然，等价状态是可以合并的，合并后，得到该电路的最简状态图。
◆ 状态编码根据最简状态图中，状态的数量，确定需要使用的触发器的数量，并用二进制代码表示各个状态，即对状态进行编码。
至此，最初的设计要求已完全数学化，得到了一个完全数学化的状态图。
设最简状态图中，状态个数为 ，需要使用的触发器个数为，则两者数量关系上满足： 。
同时，如果 ，则意味着是从 种状态中选取 个，对电路的状态图进行赋值，这样的选择方案是不唯一的。
如果选择的编码方案得当，则可以很大程度上简化设计过程和最终得到的电路结构，反之，如果选择不当，设计出来的电路就会比较复杂。
因此，选择编码方案是有一定技巧性的。
此外，这也意味着电路存在无效状态，那么，设计完成后，需要检查电路的自启动能力。
◆ 推导逻辑表达式根据编码后的状态图，得到逻辑表达式，即电路的输出方程和触发器的状态方程。
n n M 221≤<-n M 2≠n 2M n M这一步工作中，一般是将状态图转化为表示输出信号和次态的卡诺图，并进行卡诺图法化简，从而得到对应的输出方程和状态方程。
时序逻辑电路的分析和设计
莫尔型同步时序 电路。 2. 写出各触发器 的驱动方程。
n J 0 K 0 Q2
1J ＞C ＞C1
1 1K
1J
Q1 &
≥1 1J
FF2
Q2
1J ＞C ＞C1
1 1K
1J ＞C1 ＞C
1 1K Q2
输 入 信 号
1K
1K
Y0 A1 74139Y1 A0 Y2 Y3
n n n n n Q0 1 Q2 Q0 Q2 Q0
n n Q1n1 Q0 Q1n Q0 Q1n
n n n n n n Q2 1 (Q1nQ0 Q2 )Q n Q1nQ0 Q2 Q2 2
n n n n n Q2 1 Q1nQ0 Q n Q1nQ0 Q2 Q2 2
Q
n
=1
1
Y=Q2Q1
n 1 1J 1J
n Q2 1
n 1 Q 1K Q2 1 X1K Q1n Q Q2 1X Q1 Q n 2 3.求出电路状态方程。 & n
1 2
＞C ＞C1
＞C ＞C1
输 出 信 号 n
Qn1 JQ n KQn ＞C
1J
Q2
n 1
n n X Q1 Q2
Q Q
1
1 0
n +1 1
3
第六章
1、组合电路：
概
述
时序逻辑电路是数字逻辑电路的重要组成部分。 逻辑电路可分为 两大类：
由若干逻辑门组成，电路不具记忆能力。 电路的输出仅仅与当时的输入有关。
2、时序电路：
延迟元件或触发器
存储电路，因而具有记忆能力。 电路的输出不仅与当时的输入有关，而且 还与电路原来的状态有关。
同步时序逻辑电路的分析方法
时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。
同步时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，山于所有触发器都山同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。
1、基本分析步骤1）写方程式：输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。
驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。
状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。
2）列状态转换真值表：将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。
如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。
如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。
3）逻辑功能的说明：根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。
4）画状态转换图和时序图：状态转换图：是指电路山现态转换到次态的示意图。
时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。
5）检验电路能否自启动关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。
11222、 分析举例例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。
解：山上图所示电路可看出，时钟脉冲CP 加在每个触发器的时钟脉冲输入 端上。
因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。
①写方程式：输出方程：Y = Qo 31驱动方程：业=Q^Qa"' %= Qo"芒态方豎 _ ，Q 严1= %囲+%& =1Q?+1Q O -=Q^01小詁0? + %酉=Q 7Q 0-㊉Q「Q^i 二爲 Q?+兀 Q? = Qi'Qo'Q?^ 而 Qf②列状态转换真值表：状态转换真值表的作法是：从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为"0” O把得出的次态"001"作为下一轮计算的“现态”,继续计算下一轮的次态值和输出值。
第四章同步时序逻辑电路逻辑电路可分为组合逻辑电路和时
组合逻辑电路的模型：
x1
输入
xn
组合 逻辑 电路
F1
输出
Fm
Fi fi (x1,, xn ) i 1,, m
2 触发器
触发器是一种具有两个稳定状态、并且能可靠地设置其状 态的电路单元。触发器通常由逻辑门构成。
同步时序逻辑电路中常常用触发器作为存储元件。
4.2.1 RS触发器
1. 基本RS触发器
4.2.2 D触发器
D触发器除时钟信号输入端外有一个输入端D，具有置0、 置1的功能。D触发器受时钟信号控制，只有当时钟信号 有效时，才能通过输入端D设置其状态；若时钟信号无效， 无论输入端D是什么信号，D触发器保持先前的状态不变。
D触发器的状态方程为：
Q(n1) D
为避免“空翻”现象，实际使用的D触发器采用了维持阻 塞结构，称为维持阻塞D触发器。维持阻塞D触发器在时 钟信号的上升沿采样输入端D并设置状态，具有较高的稳 定性和可靠性。
而存储元件的输出y1, …, yr也作为组合逻辑部分的内部输入， y1, …, yr称为同步时序逻辑电路的状态。当新的时钟信号没 有到来的时候，同步时序逻辑电路的状态y1, …, yr不会发生 改变，即使输入x1 , …, xn有变化状态y1, …, yr也不会改变； 对于新的时钟信号到来之前的状态y1, …, yr称为现态，记作 记作y (n)或y；当新的时钟信号到达后，存储电路会根据激 励信号Y1, …, Yr而改变其输出y1, …, yr ，此时的状态称为次 态，记作y (n + 1)。当时钟信号没有到达时，电路处于现态， 次态是电路未来变化的走向；当时钟信号到来后，先前的 次态成为当前的现态。
在不完全确定状态表中，判断两个状态是否相容的条件是： 在所有的输入条件下，
同步时序逻辑电路设计的一般步骤
同步时序逻辑电路设计的一般步骤引言：同步时序逻辑电路是现代电子系统中的重要组成部分，它们用于处理时序关系和同步信号。
在设计同步时序逻辑电路时，需要遵循一定的步骤，以确保电路的正确性和稳定性。
本文将介绍同步时序逻辑电路设计的一般步骤。
一、确定需求和规格在设计同步时序逻辑电路之前，首先需要明确需求和规格。
这包括确定电路的功能、输入和输出信号的特性、时钟频率要求等。
需求和规格的明确性对于后续的设计步骤至关重要，因此需要仔细分析和确认。
二、确定逻辑功能根据需求和规格，确定逻辑功能是设计同步时序逻辑电路的关键步骤。
逻辑功能可以通过真值表、状态图或状态表等方式进行描述。
在这一步骤中，需要考虑电路的输入和输出信号之间的逻辑关系，以及电路中各个元件的工作方式。
三、设计状态机在同步时序逻辑电路的设计中，常常需要使用状态机来描述电路的行为。
状态机可以通过状态图或状态表等方式进行设计。
在设计状态机时，需要确定状态的个数、状态之间的转换条件和输出条件。
状态机的设计需要考虑电路的功能和时序关系，确保电路能够按照需求正确地工作。
四、设计时钟信号时钟信号在同步时序逻辑电路中起到关键的作用，它用于同步各个元件的操作。
在设计时钟信号时，需要考虑时钟频率、时钟的占空比和时钟的相位关系等因素。
时钟信号的设计需要满足电路的时序要求，以确保电路的正确性和稳定性。
五、选择元件和电路结构在同步时序逻辑电路的设计中，需要选择适当的元件和电路结构来实现逻辑功能和时序关系。
常用的元件包括触发器、计数器、多路选择器等。
常用的电路结构包括级联、并联、反馈等。
在选择元件和电路结构时，需要考虑元件的特性和电路的复杂度，以及电路的性能和可靠性要求。
六、进行逻辑仿真和时序分析在设计同步时序逻辑电路之后，需要进行逻辑仿真和时序分析来验证电路的正确性和稳定性。
逻辑仿真可以通过软件工具进行，用于验证电路的逻辑功能是否符合设计要求。
时序分析可以通过时序分析工具进行，用于验证电路的时序关系是否满足设计要求。
同步时序逻辑电路的设计技巧
时序逻辑电路同步时序逻辑电路
S3
S1/0
S0/0
这里所谓的次态交错，是指在某种输入取值下，Si的次态为SJ， 而SJ的次态为Si 。 而所谓次态循环则是指次态之间的关系构成闭环，例如， Si
和 SJ 在某种输入取值下的次态是 Sk和 Sl ，而Sk和Sl在j种取值
下的次态又是Si和SJ，这种情况称为次态循环。 次态对等效是指状态 Si和SJ的次态对Sk和SJ满足等价的两个条 件。例如，状态S1和S2的次态对为S3和S4，它们既不相同，也 没有与状态对 S1,S2 直接构成交错和循环。但是，状态 S3 和 S4
2）根据需要记忆的信息增加新的状态。
应根据问题中要求记忆和区分的信息去考虑设立每一个状态。 一般说来，若在某个状态下出现的输入信号能用已有状态表 示时，才令其转向新的状态。 3）确定各时刻电路的输出：
在描述逻辑问题的原始状态图和原始状态表中，状态数 目不一定能达到最少，这一点无关紧要，因可对它再进 行状态化简。应把清晰、正确地描述设计要求放在第一 位。由于开始不知描述一个给定的逻辑问题需多少状态， 故在原始状态图和状态表中一般用字母或数字表示状态。
第六章 时序逻辑电路的分析和设计
一、时序逻辑电路：
1、数字逻辑电路： 组合逻辑电路（特点）：任何时刻电路产生的稳 定输出信号仅与该时刻电路的输入信号有关。 时序逻辑电路（特点）：任何时刻电路的稳定输 出信号与该时刻和过去的输入信号都有关，必须 含有存储电路。 2、时序逻辑电路： 同步时序逻辑电路：某时刻电路的稳定输出与该 时刻的输入和电路的状态有关。 异步时序逻辑电路：电路中没有统一的时钟脉冲， 电路状态的改变是由外部输入信号的变化直接引 起的。
二、时序逻辑电路的分类：
同步时序电路的速度高于异步时序电路，但电路结构 一般较后者复杂。
第五章 同步时序逻辑电路
三、状态图
状态图：是一种反映同步时序电路状态转换规律及相应输 入、输出取值关系的有向图。
Mealy 型电路状态图的形式如图 (a) 所示。图中，在有向箭 头的旁边标出发生该转换的输入条件以及在该输入和现态下的 相应输出。
x/z
x
Moore型电路状态图的形式如图(b) 所示，电路输出标在圆 圈内的状态右下方，表示输出只与状态相关。
0
1
根据状态响应序列可作出时间图如下：
时钟节拍：1 2 输入x1： 0 0 输入x2： 0 1 状态 y： “0” 0 输出Z ： 0 1 3 1 0 0 1 4 1 1 0 0 5 0 1 1 0 6 1 1 1 1 7 1 0 1 0 8 0 0 1 1
分析时间图可知，该电路实现了串行加法器的功能。其中x1 为被加数，x2为加数，它们按照先低位后高位的顺序串行地输入。 每位相加产生的进位由触发器保存下来参加下一位相加，输出Z 从低位到高位串行地输出“和”数。
构造Moore型原始状态图如下：
1
相应的原始状态表如下表所示。
例 设计一个用于引爆控制的同步时序电路，该电路有一 个输入端x和一个输出端Z。平时输入x始终为0，一旦需要引爆， 则从 x 连续输入4个1信号(不被0间断)，电路收到第四个1后在 输出端Z产生一个1信号点火引爆，该电路连同引爆装置一起被 炸毁。试建立该电路的Mealy型状态图和状态表。
四、时间图
时间图是用波形图的形式来表示输入信号、输出 信号和电路状态等的取值在各时刻的对应关系，通常 又称为工作波形图。在时间图上，可以把电路状态转 换的时刻形象地表示出来。
5.2 同步时序逻辑电路分析
5.2.1 分析的方法和步骤 常用方法有表格法和代数法。 一、表格分析法的一般步骤 1．写出输出函数和激励函数表达式。 2．借助触发器功能表列出电路次态真值表。 3．作出状态表和状态图（必要时画出时间图） 。 4．归纳出电路的逻辑功能。
同步时序逻辑电路的设计
D3 D2 D1 D0 =Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1
由状态图可以看出，这是一个循环移位计数器。在计数时循
Q0 Q1, Q1 Q2 , Q2 Q3 , Q3 Q0
这种计数器的循环长度l=2n，其中n为位数，这里n=4，l=8
由状态图还可看出，图左半部8个状态形成闭环，称为 “有效序列”，右半部8个状态称为“无效序列”。如果该 时序电路在某种偶然因素作用下，使电路处于“无效序列” 中的某一状态，则它可以在时钟脉冲 CP的作用下，经过若 干个节拍后，自动进入有效序列。因此，该计数器称为具
01 0 10 0 00 1
10 1 00 1 01 0
01
状态图
1/0 0/0
6
画时序波形图。
根据状态表或状态图， 可画出在CP脉冲作用下电路的时序图。
00
0/0 1/0 1/1 0/1 10 1/0 0/0 01
CP X Q0 Q1 Z
7
（4）逻辑功能分析：
该电路一共有3个状态00、01、10。
有自恢复功能的扭环移位计数器。
2 同步时序逻辑电路的设计
同步时序逻辑电路的设计是指根据特定的逻辑要求，设计 出能实现其逻辑功能的时序逻辑电路。显然， 设计是分析的逆 过程，即：
分析
逻辑电路
设计
逻辑功能
同步时序逻辑电路设计追求的目标是，使用尽可能少的 触发器和逻辑门实现预定的逻辑要求！
设计的一般步骤如下：
构造Moore型原始状态图如下：
1
相应的原始状态表如下表所示。
例 设计一个用于引爆控制的同步时序电路，该电路有一 个输入端x和一个输出端Z。平时输入x始终为0，一旦需要引爆， 则从 x 连续输入4个1信号(不被0间断)，电路收到第四个1后在 输出端Z产生一个1信号点火引爆，该电路连同引爆装置一起被 炸毁。试建立该电路的Mealy型状态图和状态表。
同步时序电路的设计步骤
同步时序电路的设计步骤同步时序电路的设计步骤同步时序电路的分析是根据给定的时序逻辑电路，求出能反映该电路功能的状态图。
状态图清楚地表明了电路在不同的输入、输出原状态时，在时钟作用下次态状态的变化情况。
同步时序电路的设计的设计是分析的反过程，其是根据给定的状态图或通过对设计要求的分析得到的状态图，设计出同步时序电路的过程。
这里主要讨论给定状态图的情况下的同步时序电路的设计，对于具体的要求得到状态图的过程一般是一个较复杂的问题，这是暂不讲。
根据已知状态图设计同步时序电路的过程一般分为以下几步：1.确定触发器的个数。
首先根据状态的个数来确定所需要触发器的个数，如给定的状态个数为n，由应满足n≤2K,K为实现这来状态所需要的触发器的个数。
（实际使用时可能给定的状态中存在冗余项，这时一般还须对状态进行化简。
）2.列出状态转移真值表。
根据状态列出状态转移真值表，也称状态表、状态转移表。
3.触发器选型。
选择合适的触发器，通常可选的触发器有：JK-FF,D-FF,T-FF,一般使用较广的为JK-FF。
根据状态图和给出的触发器的型号写出其输入方程，通常在写输入方程时须对其进行化简，以使电路更简单。
4.求出输出方程。
根据状态表，求出输出逻辑函数Z的输出方程，还过有些电路没有独立的输出，这一步就省了。
5.画出逻辑图。
根据输入方程、输出方程画出逻辑电路图。
6.讨论设计的电路能否自启动。
在设计的电路中可能出现一些无关的状态，这些状态能否经过若干个时钟脉冲后进行有效的状态。
同步时序电路设计举例例按下图状态图设计同步时序电路。
1.根据状态数确定触发器的数目：由状态图可以看出，其每个状态由两个状态，故可用两个触发器。
其变量可用Q1,Q表示；2.根据状态图列出状态表：状态表的自变量为输入变量x和触发器当前状态Q1n,Qn，而应变量为触发器的次态Q1n+1Qn+1、及输出z，列表时将自变量的所有组合全部列出来，其中当Q1n Qn=01的状态为不出现，其输出可看作任意项处理。
同步时序逻辑电路的设计
同步时序逻辑电路的设计同步时序逻辑电路是一种电路设计技术，它通过使用锁存器和触发器等特定的时钟信号来确保电路的操作在特定的时间序列内发生。
在本文中，我们将讨论同步时序逻辑电路的设计原理和流程，并通过一个实际的案例来说明如何设计一个同步时序逻辑电路。
同步时序逻辑电路的设计原理主要基于时钟信号的使用。
时钟信号是一个周期性的脉冲信号，它指示了电路中各个操作的发生时机。
同步时序逻辑电路中的数据操作只能在时钟信号的上升沿或下降沿发生，这样可以确保数据的稳定性和一致性。
1.确定需求和功能：首先，需要明确电路的需求和功能。
这包括输入输出信号的数量和特性，以及电路要实现的逻辑功能。
2.确定时钟信号：根据电路的需求和功能，确定时钟信号的频率和周期。
时钟信号的频率决定了电路操作的速度，周期决定了电路操作的时间序列。
3.确定触发器和锁存器：根据电路的需求和功能，选择适合的触发器和锁存器来实现电路的时序控制。
触发器和锁存器是存储元件，可以存储和传输电路中的数据。
4.确定逻辑门和电路结构：根据电路的需求和功能，选择适合的逻辑门来实现电路的逻辑功能。
逻辑门是将输入信号进行逻辑运算的元件，常见的逻辑门有与门、或门和非门等。
5.进行逻辑设计：根据电路的需求和功能，进行逻辑设计。
逻辑设计包括将输入信号经过逻辑门的运算得到输出信号的表达式，以及设计触发器和锁存器的实现电路。
6.进行位宽设计：根据电路的需求和功能，确定各个信号的位宽。
位宽是指信号在逻辑门和触发器中占据的位数，它决定了电路的运算和存储的精度和范围。
7.进行时序设计：根据电路的需求和功能，进行时序设计。
时序设计包括确定电路的时钟信号的频率和周期，以及电路操作在时钟信号的上升沿或下降沿发生。
8.进行电路调试：将设计好的电路进行实现和调试。
可以使用常见的电路设计软件进行仿真和验证，以确保电路的正确性和可靠性。
以上就是同步时序逻辑电路的设计原理和流程。
下面我们将通过一个实际的案例来说明如何设计一个同步时序逻辑电路。
第十五~十六次课 同步时序电路设计讲解
最大相容类：不包含在其它相容类中的相容类。
相容的条件： （1）输出完全相同，或者其中的一个(或2个)输出为任意值
（2）次态满足下列条件之一： • 次态相同 • 次态交错 • 次态循环 • 其中的一个或二个为任意状态 • 次态对相容
不完全确定状态表的化简过程分为：作隐含表寻找相容 对，作状态合并图找最大相容类，作最小化状态表3个步骤。
状态化简的根本任务就是从原始状态表中找出最大等效类集 合。其关键是要找出原始状态表中所有等效状态对。
S i和S j等效的条件 （1）其输出完全相同； （2）其次态满足下列条件之一： 次态相同 次态交错：即在某种输入取值下，Si的次态为Sj，ห้องสมุดไป่ตู้Sj的 次态为Si。 次态循环：即次态之间的关系构成闭环。如：
CF
X
X
BE
X
√
X
解：1）作隐含表。 2）顺序比较，寻找等效状态对。
比较结果有状态对等效、不等效、不能确定三种。等效 时在相应方格填“∨” ；不等效时在相应方格填“╳”， 不能确定时，将次态对填入相应方格
√
√√ √
AB → CF √ AE → BE → AE (次态循环)
CF √
BE → AE √
状态合并图：将不完全确定状态表的状态以“点”的形式均 匀地绘在圆周上，然后把所有相容对都用线段连接起来而得 到的图。因此，所有点之间都有连线的多边形就构成一个最 大相容类。
不完全确定状态表的化简就是寻找一个最小闭覆盖。 最小闭覆盖：同时具备最小、闭合、覆盖三个条件的相容 类（包括最大相容类）集合。 最小性：所选相容类集合中相容类个数应最少。 闭合性：所选相容类集合中的任一相容类，在原始状态表 中任意输入条件下产生的次态应该属于该集合中的某一个 相容类。 覆盖性：所选相容类集合应包含原始状态表的全部状态。
同步时序电路设计步骤
同步时序电路设计步骤同步时序电路是数字电路中的一种重要设计。
它通过时钟信号来同步多个电路的操作，确保数据在正确的时间被采样和处理。
本文将详细介绍同步时序电路的设计步骤，包括需求分析、状态图设计、状态转换表设计、逻辑方程式推导以及逻辑电路实现。
1. 需求分析在进行同步时序电路设计之前，首先需要明确电路的需求。
这包括确定输入和输出信号的类型、数量以及对其进行操作的具体要求。
需要考虑的因素包括输入信号的时序关系、输出信号的逻辑关系以及任何特殊功能或约束。
2. 状态图设计状态图是描述同步时序电路行为的一种图形化表示方法。
它由状态和状态之间的转移组成。
每个状态代表了电路在不同时间点上可能处于的状态，而转移则表示了在某些条件下从一个状态到另一个状态的变化。
在设计状态图时，需要考虑所有可能的输入组合，并确定每个输入组合下所对应的输出以及下一个状态是什么。
通常使用有限状态机（FSM）来表示同步时序电路。
3. 状态转换表设计基于状态图，可以得到状态转换表。
状态转换表列出了每个状态及其对应的输入组合、输出和下一个状态。
它是状态图的一种更具体和详细的表示形式。
将状态图转换为状态转换表时，需要将每个状态分配一个唯一的编号，并确定每个输入组合所对应的输出和下一个状态。
可以使用真值表或决策表来辅助设计。
4. 逻辑方程式推导根据状态转换表，可以推导出同步时序电路的逻辑方程式。
逻辑方程式描述了输入信号和当前状态如何决定输出信号和下一个状态。
推导逻辑方程式时，可以使用布尔代数和逻辑运算符（如与、或、非）来描述不同输入组合下的输出和下一个状态。
根据具体需求，可以选择使用门电路、触发器等元件来实现逻辑功能。
5. 逻辑电路实现最后一步是将推导出的逻辑方程式转换为具体的逻辑电路。
这包括选择合适的门电路、触发器以及其他元件，并按照设计要求进行布线。
在进行逻辑电路实现时，需要注意信号传输延迟、功耗以及布线复杂性等因素。
还需要进行仿真和验证，确保电路在不同输入组合下能够正确地工作。
同步时序逻辑电路的分析
实验八同步时序逻辑电路的分析一、实验目的⑴熟悉同步时序逻辑电路的一般分析、设计方法⑵熟悉移位寄存器和同步计数器的逻辑功能二、实验预习复习触发器的功能、特点和应用三、实验器材⑴直流稳压电源、数字逻辑实验箱⑵ 74LS00、74LS08、74LS10、74LS86、74LS74、74LS76四、实验内容和步骤1．移位寄存器型计数器⑵将集成D型触发器74LS74按图8-2接线。
电路的脉冲输入端CP接单脉冲，四个输出端Q4、Q3、Q2、Q1分别接发光二极管。
用触发器的异步清除端CLR将触发器初始状态复位为“0000”，Q4Q3Q2Q1＝0000。
（同样，可以用各触发器的预置端将触发器的初始状态置为某个状态。
）逐次按动单脉冲按钮，观察在CP脉冲作用下，计数器输出端的变化状态，将结果填入自制的表中。
分析电路输出端状态变化的规律，画出状态转换图，并说明电路的功能。
实验结果:五、思考题总结同步时序逻辑电路的一般分析方法。
(1) 根据逻辑电路写出各个触发器的驱动方程，即写出每个触发器输入端的逻辑函数表达式。
(2) 根据所给触发器，将得到的驱动方程代入触发器特性方程，得到时钟脉冲作用下的状态方程。
(3) 从逻辑电路中写出输出端的逻辑函数表达式。
(4) 将任何一组输入变量的取值及电路的初始状态，代入状态转移方程中和输出函数表达式中，得到时钟信号作用下的存储电路的次态逻辑值；再以得到的次态逻辑值为初始状态，和此时的输入变量的取值，再次代入状态转移方程中和输出函数表达式中，又得到新的次态逻辑值以及电路的输出值,如此循环代入逻辑值，直到所有输入变量的取值和所有逻辑状态值全部代入。
将存储电路的状态转换以及电路的输出用表格的形式来描述它们之间的关系，称为状态转移表。
将存储电路状态之间的转换关系用图形的方式来描述，就是状态转换图。
(5) 检查状态转换图(状态转移表)，如果在时钟信号和输入信号的作用下，各个状态之间能够建立联系，则说明该时序逻辑电路能够自启动，否则不能自启动。
时序逻辑电路设计
时序逻辑电路设计时序逻辑电路是指根据时序关系进行信息处理的电路。
在现代电子技术领域，时序逻辑电路扮演着至关重要的角色。
本文将介绍时序逻辑电路设计的基本原理、方法以及相关技术。
一、时序逻辑电路的概念和分类时序逻辑电路是根据设定的时钟信号对输入信号进行处理并产生特定输出信号的电路。
它可以分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
同步时序逻辑电路是基于时钟信号的输入输出的，它的工作状态由时钟信号的边沿决定。
常见的同步时序逻辑电路包括触发器、计数器等。
异步时序逻辑电路则是与时钟信号无关的，它的工作状态由输入信号的变化决定。
典型的异步时序逻辑电路包括锁存器和状态机。
二、时序逻辑电路设计的基本原理时序逻辑电路设计的基本原理包括时钟信号的选择、状态图的设计和触发器的使用。
1. 时钟信号的选择时钟信号是时序逻辑电路设计中必不可少的元件。
它决定了电路的工作频率和时序关系。
合理选择时钟信号能够保证电路的正常工作和时序的准确性。
2. 状态图的设计状态图是时序逻辑电路设计中的重要工具。
它可以帮助设计者对电路的状态转移进行清晰的描述和分析。
在状态图的设计中，需要考虑输入信号、输出信号以及状态转移条件。
3. 触发器的使用触发器是时序逻辑电路设计中的关键组件。
它可以存储和控制电路的状态。
触发器的选择和配置直接影响着电路的性能和功能。
三、时序逻辑电路设计的方法时序逻辑电路设计的方法包括状态图设计、状态转移表设计和电路实现。
1. 状态图设计状态图设计是时序逻辑电路设计的第一步。
通过绘制状态图，可以清晰地描述电路的各个状态以及状态之间的转移关系。
2. 状态转移表设计状态转移表是状态图的一种具体表示方法。
通过状态转移表可以清晰地了解每个状态的输入条件以及相应的输出。
3. 电路实现电路实现是将状态图或状态转移表转换为实际的电路结构。
常见的电路实现方法包括门电路、触发器电路等。
四、时序逻辑电路设计的相关技术时序逻辑电路设计涉及到许多相关技术，包括时钟分频技术、同步技术和时钟边沿检测技术等。
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1/1
Y Y
能自启动 n
Qn0 Q0
J 0 K 0 Q n1 1
1
1
1
J 1 K 0 Q n1 1
0
0
0
0000 0000
n
Qn1 Q1
× ×
× ×
0 0
1 1
A
输出方程 Y Q A Y Q Q A
A
1
1
0
修改电路
输出方程 Y Q A 1
Y QQ A
1
0
A
FF0
1J
＞C1
Q0 &
输出方程
Y Q A 1
激励方程
0 1 ××
n
Q1
×
×
×
×
A
× × 0 1 J Q A K A
1
0
1
n
Q1
×
×
0
1
J A K A
A
0
0
6. 根据激励方程和输出方程画出逻辑图,并检 查自启动能力
激励方程
输出方程
J QA
1
0
J A 0
K A 1
K A 0
Y Q A 1
A
FF0
1J
＞C1
Q0 &
FF1
1J
01 0
0× 1×
01 0
00 0
0 ×× 1
01 1
11 0
1× 0×
11 0
0 0 1 ×1×1
11 1
1 1 0 ×0 ×0
（ J1、 K1、 J0、 K0、Y为 A和触发器初态的函数 ）
Y
n
Q0
0000
n
Q1
×
×
0
1
Q1n
Q0n
A
Q Q n+1 n+1
1
0
Y
激励信号 J1 K1 J0 K0
FF1
1J
Q1 &
＞C1
Y
1
1K
1K
CP
例2:试设计一个同步时序电路，要求电路中触发器Q0、 Q1、Q2及输出Y端的信号与CP时钟脉冲信号波形满足下 图所示的时序关系。
解：据题意可直接由波形图
1、画出电路状态图。
Q2Q1
/Y Q0
CP
000 /0 001 /0 010
Q00 1
/1
/0
100 /0 011
合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简
0/
等价状态：在相同的输入下有相同的
0
S0
1/
1/ S1 0
输出，并转换到同一个次态去的两个
0
状态称为等价状态。
0/ 1/ 00 S3
0/ 0/
0 0
S2
1/
3、状态编码（状态分配）； 给每个状态赋以二进制代码的过程。 根据状态数确定触发器的个数， 2n1 M 2n （M:状态数;n:触发器的个数） 4、选择触发器的类型 5、求出电路的激励方程和输出方程 ； 6、画出逻辑图并检查自启动能力。
Z
电路框图
1、逻辑抽象建立原始状态图或状态表.
1.）确定输入、输出变量及电路的状态数: 输入变量：A 输出变量：Z 状态数：4个
2.）定义输入 输出逻辑状态和每个电路状态的含义；
a —— 初始状态; B —— A输入1后;
C —— A输入11后; D —— A输入110后。
3.）按题意画出状态转换图或列出电路的状态表。
状态 化简
状态 分配
选择 触发器 类型
确定 激励方程组
和 输出方程组
画出 逻辑图并 检查自启 动能力
1、逻辑抽象____建立原始状态图或状态表；
1.确定输入 输出变量及电路的状态数 2.定义输入 输出逻辑状态和每个电路状态的含义
3.按题意建立原始转换图或状态状态表。
2、状态化简-----求出最简状态图 ；
原始状态图
0/0
数据
A
检测
CP > 器
Z
0/0
1/0
a
b
0/0 1/0
d 0/1
1/0
c 1/0
0/0
0/0 a 1/0 b
次态/输出
列出原始 状态转换表
现态
A=0
A=1
0/0 1/0
1/0
a a/0 b/0 b a/0 c/0
d 0/1 c 1/0
2. 状态化简
0/0
0/0 a 1/0 b
c d/ 1 c/ 0 d a/ 0 b/ 0
次态／输出 现态
A=0 A=1
0/1
d
1/0
c 1/0
a a/ 0 b /0 b a / 0 c/0 c a/1 c /0
3、状态分配 令 a = 00，b = 01，c = 11，
0/0
0/0
0/0
1/0
a
b
00
0/1
d
1/0
c
1/0
4、选择触发器的类型
触发器个数: 两个。
0/1
1/0 0/0
11
6.3.2 同步时序逻辑电路设计举例
例1 设计一个串行数据检测器。电路的输入信号X是与时钟 脉冲同步的串行数据，其时序关系如下图所示。输出信 号为Z；要求电路在X信号输入出现110序列时，输出信 号Z为1，否则为0。
1 23 45 6 7 8
数据
X
CP
检测
Z
1 1 00 1 0 1
CP
>器
A
画原始状态图
ห้องสมุดไป่ตู้
0 0 0 0 0 0 0×0×
0 0 1 0 1 0 0×1×
0 1 0 0 0 0 0 ×× 1
0 1 1 1 1 0 1× 0×
1 1 0 0 0 1 ×1×1
1 1 1 1 1 0 ×0 ×0
A
J1
n
Q0
K1
n
Q0
卡诺图化简得
0010
n
Q1
×
×
×
×
J0
A
n
Q0
××××
n
Q1
×
×
0
1
K0
A
n
Q0
6.3 同步时序逻辑电路的设计
同步时序逻辑电路的设计是分 X
=1
Q1
“1”
1J
析的逆过程,其任务是根据实际 CP ＞C
逻辑问题的要求，设计出能实
1
1K
Q1
1J
现给定逻辑功能的电路。 ＞C
FF1
6.2.1 设计同步时序逻辑电路的一般步骤
1J
＞C
1 1K
FF2
Q2
Q2 & Y
逻辑抽象 建立原始 状态图和 状态表
Q1 &
＞C1
Y
1
1K
1K
CP
检查自启动能力和输出
J QA
1
0
J A 0
K A 1
K A 0
当 Q Q= 10时
1
0
A=0 Y 1
Y Q A 1 0/0
0/0 00 1/0 01
0/1
1/0
0/1
J 0 1
K 1 Q n1 0
1
1
J 0 K 1 Q n1 0
0
0
0
A=1 Y 0
10
11 1/0
Y
Q10 0
2、确定触发器的类型和个数 Q2 0 0
触发器个数： 3个
01 11 00
00 00 10
触发器类型：上升沿触发的JK边沿触发器。
3、求出电路的激励方程和输出方程 ；
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 Y J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 0 0 0 1 0 0 X 0 X1 X 0 0 1 0 1 0 0 0 X 1 XX 1
A=0
A=1
00 / 0 01 /0
S=x J=X R=0 K=0
1
0
J=0 S=0
K=X R=x
01 00 / 0 11 /0
J=1
11 00 / 1 11 /0
K=X
状态转换真值表及激励信号
Q1n Q0n A
00 0
Q Q n+1 n+1
1
0
Y
00 0
激励信号
J1 K1 J0 K0 0×0×
00 1
01
1/0
1/0
现态 Q1Q0
Q1n+1 Q0n+1 ／Y
A=0
A=1
类型：采用对 CP 下降沿敏感的 JK 触发器。
00 00 / 0 01 /0 01 00 / 0 11 /0 11 00 / 1 11 /0
5. 求激励方程和输出方程
J=X K=1
现态 Q1Q0
00
Q1n+1 Q0n+1 ／Y