江西省临川一中新高一入学考试数学模拟试卷

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2020-2021学年江西省临川一中新高一入学考试数学模拟试卷

一、选择题（5分×6＝30分）

1．（5分）第二象限有一点P （x ，y ），且|x |＝5，|y |＝7，则点P 关于原点的对称点的坐标是

（ ）

A ．（﹣5，7）

B ．（5，﹣7）

C ．（﹣5，﹣7）

D ．（5，7）

【解答】解：∵|x |＝5，|y |＝7，

∴x ＝±5，y ＝±7，

∵x ＜0，y ＞0，

∴x ＝﹣5，y ＝7，

即点P 的坐标是（﹣5，7），关于原点的对称点的坐标是（5，﹣7），

故选：B ．

2．（5分）在1+11+111+…+111…111（最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了（ ）

次．

A ．223

B ．225

C ．1004

D ．1005

【解答】解：根据以上公式：

原式=

10−19+100−19+1000−19+⋯+1000⋯0(2009个0)−19 =

111⋯1(2009个1)09−20099 =111⋯1(2005个1)091019

＝12345679012345679012345679…（

20059=222…7；222组）012345678789（是1111111091019得来的），

所以共有222+1＝223个．

3．（5分）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）