实验三 K-均值聚类算法实验报告
模式识别 实验三
实验三K-Means聚类算法一、实验目的1)加深对非监督学习的理解和认识2)掌握动态聚类方法K-Means算法的设计方法二、实验环境1)具有相关编程软件的PC机三、实验原理1)非监督学习的理论基础2)动态聚类分析的思想和理论依据3)聚类算法的评价指标四、实验内容1)用FAMALE.TXT和MALE.TXT的数据作为样本集，实现K-Means聚类算法；2)调整特征、分类器等方面的一些因素，考察它们对分类器性能的影响，从而加深对所学内容的理解和感性认识。
五、实验步骤1)把FAMALE.TXT和MALE.TXT两个文件合并成一个数据集；2)同时采用身高和体重数据作为特征，设类别数为2，利用K-Means聚类方法对数据进行聚类;3)将聚类结果表示在二维平面上;4)尝试不同初始值对此数据集是否会造成不同的聚类结果;5)对1)中的数据利用K-Means聚类方法分别进行两类、三类、四类、五类聚类，画出聚类指标与类别数之间的关系曲线，探讨是否可以确定出合理的类别数目;6)利用test2.txt数据或者把test2.txt的数据与上述1中的数据合并在一起，重复上述实验，考察结果是否有变化，对观察到的现象进行分析，写出体会。
六、实验源代码clear all;fid=fopen('test1.txt','r');test1=fscanf(fid,'%f%f%c',[3,inf]);fclose(fid);f2=[0;0];f1=[0;0];N1=17;N2=18;for i=1:N1f1(1,1)=f1(1,1)+test1(1,i);f1(2,1)=f1(2,1)+test1(2,i);end;f1mean=f1/N1;for i=N1+1:35f2(1,1)=f2(1,1)+test1(1,i);f2(2,1)=f2(2,1)+test1(2,i);end;f2mean=f2/(35-N1);J1=0;J2=0;J=0;for i=1:N1J1=J1+(test1(1,i)-f1mean(1,1))*(test1(2,i)-f1mean(2,1));end;for i=N1+1:35J2=J2+(test1(1,i)-f2mean(1,1))*(test1(2,i)-f2mean(2,1));end;J=J1+J2;figure;detaJ=0;for k=1:35if(k<N1)detaJ=N2/(N2+1)*J2-N1/(N1-1)*J1;if(detaJ>0)plot(k,test1(1,k),'k+');end;if(detaJ<0)plot(k,test1(1,k),'r*');f1=f1-test1(1:2,k);f2=f2+test1(1:2,k);N1=N1-1;N2=35-N1+1;f1mean=f1/N1;f2mean=f2/N2;J1=0;J2=0;J=0;for i=1:N1J1=J1+(test1(1,i)-f1mean(1,1))*(test1(2,i)-f1mean(2,1))-(t est1(1,k)-f1mean(1,1))*(test1(2,k)-f1mean(2,1));end;for i=N1+1:35J2=J2+(test1(1,i)-f2mean(1,1))*(test1(2,i)-f2mean(2,1))+(t est1(1,k)-f2mean(1,1))*(test1(2,k)-f2mean(2,1));end;J=J1+J2;detaJ=0;end;hold on;elsedetaJ=N1/(N1+1)*J1-N2/(N2-1)*J2;if(detaJ>0)plot(k,test1(1,k),'r*');end;if(detaJ<0)plot(k,test1(1,k),'k+');f1=f1+test1(1:2,k);f2=f2-test1(1:2,k);N1=N1+1;N2=35-N1-1;f1mean=f1/N1;f2mean=f2/N2;J1=0;J2=0;J=0;for i=1:N1J1=J1+(test1(1,i)-f1mean(1,1))*(test1(2,i)-f1mean(2,1))+(t est1(1,k)-f1mean(1,1))*(test1(2,k)-f1mean(2,1));end;for i=N1+1:35J2=J2+(test1(1,i)-f2mean(1,1))*(test1(2,i)-f2mean(2,1))-(test1(1,k)-f2mean(1,1))*(test1(2,k)-f2mean(2,1));end;end;J=J1+J2;detaJ=0;end;hold on;end;title('K-means聚类');xlabel('测试序号'),ylabel('身高(cm)')七、实验结果及分析总结八、体会及总结k-means算法接受输入量k；然后将n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
k-means算法实验报告
.哈尔滨工业大学数据挖掘理论与算法实验报告(2014年度秋季学期).课程编码S1300019C授课教师高宏学生姓名赵天意学号14S101018学院电气工程及自动化学院一、实验内容设计实现 k 均值聚类算法。
二、实验设计随机生成 2 维坐标点，对点进行聚类，进行k=2 聚类， k=3 聚类，多次 k=4 聚类，分析比较实验结果。
三、实验环境及测试数据实验环境： Windows7操作系统，Python2.7 IDLE测试数据：随机生成 3 个点集，点到中心点距离服从高斯分布：集合大小中心坐标半径11005,52 210010,62 31008,102四、实验过程编写程序随机生成测试点集，分别聚成2, 3, 4 类，观察实验结果多次 4 聚类，观察实验结果五、实验结果初始随机点：2聚类迭代 -平方误差1234561337677639634633633聚类中心与类中点数9.06 ，8.291915.05 ，5.011093聚类123456789101112 810692690688686681565385369.4369.8373700 4.99 ，5.05108,7.92 ，10.489310.15 ，6.16994聚类迭代 27次，平方误差 344.897291273 7.95，,10.56904.89，5.001038.41，6.313810.75 ，6.1,469多次4聚类迭代27次平方误差 352.19 4.95 ，5.031069.79 ，6.03937.85 ，10.509012.71 ，8.1611迭代 8 次平方误差356.1910.15 ，6.16997.92 ，10.48935.54 ，5.01674.09 ，5.1041迭代 7 次平方误差352.3510.39 ，6.04874.91 ，4.981038.00 ，10.79797.71 ，7.6931六、遇到的困难及解决方法、心得体会K-Means初值对最终的聚类结果有影响，不同初值，可能会有不同的聚类结果，也就是说， K-Means收敛于局部最优点K-Means趋向于收敛到球形，每类样本数相近K-Means随着k的增加，平方误差会降低，但聚类效果未必变好该例子， 2 聚类误差 633 ， 3 聚类 370 ，4 聚类 350 ，可以发现 2 聚类到 3 聚类误差下降较快， 3 到 4 聚类误差下降较慢，所以 3 是最佳聚类个数。
如何使用K均值算法进行聚类分析(Ⅲ)
K均值算法是一种常用的聚类分析方法，它可以根据数据的特征将数据集分成若干个簇。
在实际应用中，K均值算法被广泛用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。
本文将详细介绍如何使用K均值算法进行聚类分析，并且探讨一些常见的应用场景。
1. 算法原理K均值算法的原理比较简单，首先需要确定簇的数量K，然后随机选择K个数据点作为初始的聚类中心。
接着，将数据集中的每个数据点分配到与其最近的聚类中心所在的簇中。
然后重新计算每个簇的中心点，直到簇中心不再发生变化或者达到预设的迭代次数为止。
最终得到K个簇，每个簇包含一组相似的数据点。
2. 数据预处理在使用K均值算法进行聚类分析之前，需要对数据进行预处理。
首先需要对数据进行标准化处理，使得各个特征的取值范围相对一致。
其次，需要对数据进行降维处理，以减少计算复杂度和提高聚类效果。
最后，需要对数据进行缺失值处理和异常值处理，以确保数据的完整性和准确性。
3. 选择簇的数量K选择簇的数量K是K均值算法中的一个关键步骤。
通常情况下，可以通过肘部法则来确定最优的簇的数量。
肘部法则是通过绘制簇内平方和与簇的数量K的关系图，找到拐点所对应的K值作为最佳的簇的数量。
另外，可以通过轮廓系数等指标来评估不同K值下的聚类效果，选择使得聚类效果最优的簇的数量。
4. 聚类结果评估在得到聚类结果之后，需要对聚类结果进行评估。
通常可以使用簇内平方和、轮廓系数、Davies-Bouldin指数等指标来评估聚类的效果。
除此之外，还可以通过可视化的方式来展示聚类的结果，比如绘制簇的中心点、簇的分布图等。
通过对聚类结果的评估，可以调整算法参数，优化聚类效果。
5. 应用场景K均值算法在各个领域都有着广泛的应用。
在市场营销领域，可以使用K均值算法对客户进行分群，以便针对不同的客户群体制定个性化的营销策略。
在医疗领域，可以使用K均值算法对患者进行分组，以便进行疾病风险评估和治疗方案制定。
在金融领域，可以使用K均值算法对金融产品进行分群，以便推荐个性化的金融产品。
实验三-K-均值聚类算法实验报告
实验三K-Means聚类算法一、实验目的1) 加深对非监督学习的理解和认识2) 掌握动态聚类方法K-Means 算法的设计方法二、实验环境1) 具有相关编程软件的PC机三、实验原理1) 非监督学习的理论基础2) 动态聚类分析的思想和理论依据3) 聚类算法的评价指标四、算法思想K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。
实验代码function km(k,A)%函数名里不要出现“-”warning off[n,p]=size(A);%输入数据有n个样本，p个属性cid=ones(k,p+1);%聚类中心组成k行p列的矩阵,k表示第几类，p是属性%A(:,p+1)=100;A(:,p+1)=0;for i=1:k%cid(i,:)=A(i,:); %直接取前三个元祖作为聚类中心m=i*floor(n/k)-floor(rand(1,1)*(n/k))cid(i,:)=A(m,:);cid;endAsum=0;Csum2=NaN;flags=1;times=1;while flagsflags=0;times=times+1;%计算每个向量到聚类中心的欧氏距离for i=1:nfor j=1:kdist(i,j)=sqrt(sum((A(i,:)-cid(j,:)).^2));%欧氏距离end%A(i,p+1)=min(dist(i,:));%与中心的最小距离[x,y]=find(dist(i,:)==min(dist(i,:)));[c,d]=size(find(y==A(i,p+1)));if c==0 %说明聚类中心变了flags=flags+1;A(i,p+1)=y(1,1);elsecontinue;endendiflagsfor j=1:kAsum=0;[r,c]=find(A(:,p+1)==j);cid(j,:)=mean(A(r,:),1);for m=1:length(r)Asum=Asum+sqrt(sum((A(r(m),:)-cid(j,:)).^2));endCsum(1,j)=Asum;endsum(Csum(1,:))%if sum(Csum(1,:))>Csum2% break;%endCsum2=sum(Csum(1,:));Csum;cid; %得到新的聚类中心endtimesdisplay('A矩阵，最后一列是所属类别'); Afor j=1:k[a,b]=size(find(A(:,p+1)==j));numK(j)=a;endnumKtimesxlswrite('data.xls',A);五、算法流程图六、实验结果>>Kmeans6 iterations, total sum of distances = 204.82110 iterations, total sum of distances = 205.88616 iterations, total sum of distances = 204.8219 iterations, total sum of distances = 205.886........9 iterations, total sum of distances = 205.8868 iterations, total sum of distances = 204.8218 iterations, total sum of distances = 204.82114 iterations, total sum of distances = 205.88614 iterations, total sum of distances = 205.8866 iterations, total sum of distances = 204.821Ctrs =1.0754 -1.06321.0482 1.3902-1.1442 -1.1121SumD =64.294463.593976.9329七、实验心得初始的聚类中心的不同，对聚类结果没有很大的影响，而对迭代次数有显著的影响。
聚类分析算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景聚类分析是数据挖掘中的一种重要技术，它将数据集划分成若干个类或簇，使得同一簇内的数据点具有较高的相似度，而不同簇之间的数据点则具有较低相似度。
本实验旨在通过实际操作，了解并掌握聚类分析的基本原理，并对比分析不同聚类算法的性能。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：Python3.8、NumPy 1.19、Matplotlib 3.3.4、Scikit-learn0.24.03. 数据集：Iris数据集三、实验内容本实验主要对比分析以下聚类算法：1. K-means算法2. 聚类层次算法（Agglomerative Clustering）3. DBSCAN算法四、实验步骤1. K-means算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的KMeans类进行聚类，设置聚类数为3。
（3）计算聚类中心，并计算每个样本到聚类中心的距离。
（4）绘制聚类结果图。
2. 聚类层次算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类进行聚类，设置链接方法为'ward'。
（3）计算聚类结果，并绘制树状图。
3. DBSCAN算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的DBSCAN类进行聚类，设置邻域半径为0.5，最小样本数为5。
（3）计算聚类结果，并绘制聚类结果图。
五、实验结果与分析1. K-means算法实验结果显示，K-means算法将Iris数据集划分为3个簇，每个簇包含3个样本。
从聚类结果图可以看出，K-means算法能够较好地将Iris数据集划分为3个簇，但存在一些噪声点。
2. 聚类层次算法聚类层次算法将Iris数据集划分为3个簇，与K-means算法的结果相同。
从树状图可以看出，聚类层次算法在聚类过程中形成了多个分支，说明该算法能够较好地处理不同簇之间的相似度。
数据挖掘实验报告三
实验三一、实验原理K-Means算法是一种 cluster analysis 的算法，其主要是来计算数据聚集的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法。
在数据挖掘中，K-Means算法是一种cluster analysis的算法，其主要是来计算数据聚集的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法。
算法原理：(1) 随机选取k个中心点；(2) 在第j次迭代中，对于每个样本点，选取最近的中心点，归为该类；(3) 更新中心点为每类的均值；(4) j<-j+1 ,重复(2)(3)迭代更新，直至误差小到某个值或者到达一定的迭代步数，误差不变.空间复杂度o(N)时间复杂度o(I*K*N)其中N为样本点个数，K为中心点个数，I为迭代次数二、实验目的：1、利用R实现数据标准化。
2、利用R实现K-Meams聚类过程。
3、了解K-Means聚类算法在客户价值分析实例中的应用。
三、实验内容依据航空公司客户价值分析的LRFMC模型提取客户信息的LRFMC指标。
对其进行标准差标准化并保存后，采用k-means算法完成客户的聚类，分析每类的客户特征，从而获得每类客户的价值。
编写R程序，完成客户的k-means聚类，获得聚类中心与类标号，并统计每个类别的客户数四、实验步骤1、依据航空公司客户价值分析的LRFMC模型提取客户信息的LRFMC指标。
2、确定要探索分析的变量3、利用R实现数据标准化。
4、采用k-means算法完成客户的聚类，分析每类的客户特征，从而获得每类客户的价值。
五、实验结果客户的k-means聚类，获得聚类中心与类标号，并统计每个类别的客户数六、思考与分析使用不同的预处理对数据进行变化，在使用k-means算法进行聚类，对比聚类的结果。
kmenas算法首先选择K个初始质心，其中K是用户指定的参数，即所期望的簇的个数。
这样做的前提是我们已经知道数据集中包含多少个簇.1.与层次聚类结合经常会产生较好的聚类结果的一个有趣策略是，首先采用层次凝聚算法决定结果粗的数目，并找到一个初始聚类，然后用迭代重定位来改进该聚类。
聚类分析实验报告
聚类分析实验报告
《聚类分析实验报告》
在数据挖掘和机器学习领域，聚类分析是一种常用的技术，用于将数据集中的对象分成具有相似特征的组。
通过聚类分析，我们可以发现数据集中隐藏的模式和结构，从而更好地理解数据并做出相应的决策。
在本次实验中，我们使用了一种名为K均值聚类的方法，对一个包含多个特征的数据集进行了聚类分析。
我们首先对数据进行了预处理，包括缺失值处理、标准化和特征选择等步骤，以确保数据的质量和可靠性。
接着，我们选择了合适的K值（聚类的数量），并利用K均值算法对数据进行了聚类。
在实验过程中，我们发现K均值聚类方法能够有效地将数据集中的对象分成具有相似特征的组，从而形成了清晰的聚类结构。
通过对聚类结果的分析，我们发现不同的聚类中心代表了不同的数据模式，这有助于我们更好地理解数据集中的内在规律和特点。
此外，我们还对聚类结果进行了评估和验证，包括使用轮廓系数和肘部法则等方法来评价聚类的质量和效果。
通过这些评估方法，我们得出了实验结果的可靠性和有效性，证明了K均值聚类在本次实验中的良好表现。
总的来说，本次实验通过聚类分析方法对数据集进行了深入的挖掘和分析，得到了有意义的聚类结果，并验证了聚类的有效性和可靠性。
通过这一实验，我们对聚类分析方法有了更深入的理解，也为今后在实际应用中更好地利用聚类分析提供了有力支持。
聚类算法_实验报告
一、实验背景随着大数据时代的到来，数据量呈爆炸式增长，如何有效地对海量数据进行处理和分析成为了一个重要课题。
聚类算法作为一种无监督学习方法，在数据挖掘、模式识别等领域有着广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作，了解聚类算法的基本原理、实现方法及其在实际问题中的应用。
二、实验目的1. 理解聚类算法的基本原理和流程；2. 掌握K-means、层次聚类、DBSCAN等常用聚类算法；3. 分析不同聚类算法在处理不同类型数据时的优缺点；4. 学会使用聚类算法解决实际问题。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 数据库：Pandas4. 机器学习库：Scikit-learn四、实验内容1. K-means聚类算法（1）数据准备本实验使用的数据集为Iris数据集，包含150个样本，每个样本有4个特征。
（2）算法实现使用Scikit-learn库中的KMeans类实现K-means聚类算法。
（3）结果分析通过绘制样本分布图，观察聚类效果。
根据聚类结果，将样本分为3类，与Iris数据集的类别标签进行对比。
2. 层次聚类算法（1）数据准备本实验使用的数据集为鸢尾花数据集，包含150个样本，每个样本有4个特征。
（2）算法实现使用Scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类实现层次聚类算法。
（3）结果分析通过绘制树状图，观察聚类过程。
根据聚类结果，将样本分为3类，与鸢尾花数据集的类别标签进行对比。
3. DBSCAN聚类算法（1）数据准备本实验使用的数据集为Iris数据集。
（2）算法实现使用Scikit-learn库中的DBSCAN类实现DBSCAN聚类算法。
（3）结果分析通过绘制样本分布图，观察聚类效果。
根据聚类结果，将样本分为3类，与Iris 数据集的类别标签进行对比。
五、实验结果与分析1. K-means聚类算法K-means聚类算法在Iris数据集上取得了较好的聚类效果，将样本分为3类，与真实标签一致。
k-means聚类算法实验总结
K-means聚类算法实验总结在本次实验中，我们深入研究了K-means聚类算法，对其原理、实现细节和优化方法进行了探讨。
K-means聚类是一种无监督学习方法，旨在将数据集划分为K个集群，使得同一集群内的数据点尽可能相似，不同集群的数据点尽可能不同。
实验步骤如下：1. 数据准备：选择合适的数据集，可以是二维平面上的点集、图像分割、文本聚类等。
本实验中，我们采用了二维平面上的随机点集作为示例数据。
2. 初始化：随机选择K个数据点作为初始聚类中心。
3. 迭代过程：对于每个数据点，根据其与聚类中心的距离，将其分配给最近的聚类中心所在的集群。
然后，重新计算每个集群的聚类中心，更新聚类中心的位置。
重复此过程直到聚类中心不再发生明显变化或达到预设的迭代次数。
4. 结果评估：通过计算不同指标（如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等）来评估聚类效果。
实验结果如下：1. K-means聚类能够有效地将数据点划分为不同的集群。
通过不断迭代，聚类中心逐渐趋于稳定，同一集群内的数据点逐渐聚集在一起。
2. 在实验中，我们发现初始聚类中心的选择对最终的聚类结果有一定影响。
为了获得更好的聚类效果，可以采用多种初始聚类中心并选择最优结果。
3. 对于非凸数据集，K-means算法可能会陷入局部最优解，导致聚类效果不佳。
为了解决这一问题，可以考虑采用其他聚类算法，如DBSCAN、层次聚类等。
4. 在处理大规模数据集时，K-means算法的时间复杂度和空间复杂度较高，需要进行优化。
可以采用降维技术、近似算法等方法来提高算法的效率。
通过本次实验，我们深入了解了K-means聚类算法的原理和实现细节，掌握了其优缺点和适用场景。
在实际应用中，需要根据数据集的特点和需求选择合适的聚类算法，以达到最佳的聚类效果。
k-means聚类算法实验总结 -回复
k-means聚类算法实验总结-回复K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，广泛应用于数据挖掘、图像分割、文本分类等领域。
本文将基于我对K-means聚类算法的实验总结，分步详细介绍这一算法的原理、实验设置、实验结果及其分析。
希望通过本文的总结，读者能够对K-means算法有一个更全面的了解。
一、算法原理K-means聚类算法的原理比较简单，其基本步骤如下：1. 初始化k个聚类中心，可以是随机选择样本或根据经验预设；2. 对于每个样本，计算其与各个聚类中心的距离，并将其划分到距离最近的聚类中心所属的类别；3. 调整聚类中心的位置，将各个类别内的样本点的均值作为新的聚类中心，重复步骤2，直到聚类中心的位置不再变化或达到预设的最大迭代次数。
二、实验设置为了验证K-means聚类算法的性能，我选择了UCI机器学习库中的Iris 数据集作为实验数据集。
该数据集包含150个样本，每个样本有4个属性。
为了方便可视化，将数据集中的前两个属性作为横纵坐标，将样本点分布在二维平面上。
在实验中，我使用Python编程语言实现了K-means聚类算法，并使用matplotlib库绘制了聚类结果的散点图。
实验中设置聚类的类别数k为3，迭代次数上限为100。
三、实验结果及分析执行K-means聚类算法后，得到了如下图所示的聚类结果：[图1 聚类结果图]根据聚类结果可以看出，三个类别的样本点被分别用不同的颜色表示，并且通过散点图可以很直观地看到各个样本点与聚类中心的距离。
为了更客观地评估K-means的聚类性能，我采用了两项指标：聚类准确率和轮廓系数。
聚类准确率是将聚类结果与原始类别进行对比，计算分类正确的样本数量占总样本数量的比例。
通过计算实验结果，我得到了聚类准确率为85.33。
轮廓系数是一种评价聚类结果的衡量指标，其数值范围在-1到1之间，越接近于1表示聚类越紧密、样本点越相似，越接近于-1表示聚类越分散、样本点越不相似。
K-means算法分析实验报告
班级: 计算机127班姓名: 潘** 学号: 12*****120K-means算法实验报告K-means算法，也被称为k-平均或k-均值算法，是一种得到最广泛使用的聚类算法。
它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优（平均误差准则函数E ），从而使生成的每个聚类（又称簇）内紧凑，类间独立。
欧氏距离➢ 1.为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就有K 个初始聚类中心。
➢ 2.将样本集中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类➢ 3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中心。
➢ 4.重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。
➢ 5.结束，得到K个聚类优点：➢是解决聚类问题的一种经典算法，简单、快速。
➢对处理大数据集，该算法是相对可伸缩和高效率的。
➢因为它的复杂度是0 (n k t ) , 其中, n 是所有对象的数目, k 是簇的数目, t 是迭代➢的次数。
通常k < <n 且t < <n 。
➢当结果簇是密集的，而簇与簇之间区别明显时, 它的效果较好。
缺点：➢在簇的平均值被定义的情况下才能使用，这对于处理符号属性的数据不适用。
➢必须事先给出k（要生成的簇的数目），而且对初值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同结果。
经常发生得到次优划分的情况。
解决方法是多次尝试不同的初始值。
➢它对于“躁声”和孤立点数据是敏感的，少量的该类数据能够对平均值产生极大的影响。
算法实例(C++代码)#include<iostream>#include<ctime>#include<iomanip>#include<cmath>using namespace std;const int M=51,N=2,P=3;struct node{double h;double v;} ;void main(){node n[M];node center[P];int a[M][N],c[P],t=1,T=10;int i,j,k;srand(int(time(0)));for(i=0;i<M;i++) //随机产生50个坐标{n[i].h=rand()%100;n[i].v=rand()%100;}for(j=0;j<M;j++){cout<<"(" <<setw(2)<<n[j].h<<",";cout<<setw(2)<<n[j].v<<")"<<" ";if((j+1)%3==0)cout<<endl;}do{for(i=0;i<P;i++)c[i] = rand()%M+1;}while(!(c[0]!=c[1]&&c[0]!=c[2]&&c[1]!=c[2]));cout<<"原始簇心中心"<<endl;for(i=0;i<P;i++){center[i].h=n[c[i]].h;cout<<"(" <<setw(8)<<center[i].h<<",";center[i].v=n[c[i]].v;cout<<setw(8)<<center[i].v<<")"<<" ";}cout<<"\n"<<"======================================"<<endl; //========================================int e[P],x;double min,E[P],tem[P][N],distance[P];while(T>t){for(i=0;i<P;i++){e[i]=0;E[i]=0.00;for(j=0;j<2;j++)tem[i][j]=0.00;}for(i=0,x=0;i<M;i++,x=0){for(k=0;k<P;k++)distance[k] = pow((n[i].h - center[k].h), 2)+pow((n[i].v - center[k].v), 2);for(k=1;k<P;k++)if(distance[x]>distance[k])x=k;a[x][e[x]++]=i;}//输出簇类======================================for(j=0;j<P;j++){cout<<"簇类"<<j+1<<endl;for(i=0;i<e[j];i++){E[j]+=pow((n[a[j][i]].h - center[j].h), 2)+pow((n[a[j][i]].v - center[j].v), 2);tem[j][0]+=n[a[j][i]].h;tem[j][1]+=n[a[j][i]].v;cout<<"(" <<setw(2)<<n[a[j][i]].h<<",";cout<<setw(2)<<n[a[j][i]].v<<")"<<" ";if((i+1)%3==0)cout<<endl;}cout<<endl;}//计算新的簇类中心============================================ for(i=0;i<P;i++){center[i].h=tem[i][0]/e[i];center[i].v=tem[i][1]/e[i];E[i]=sqrt(E[i]/(e[i]-1));}cout<<"平方偏差"<<E[0]+E[1]+E[2]<<endl;cout<<"第"<<t+1<<"次聚类的簇心"<<endl;for(i=0;i<P;i++){cout<<"(" <<setw(8)<<center[i].h<<",";cout<<setw(8)<<center[i].v<<")"<<" ";}cout<<"\n"<<"========================"<<endl;t++;}return;}实验结果:循环10次聚类观察平方偏差是否减少。
K-均值聚类算法报告
K-均值聚类算法报告1.算法思想K-均值算法也称C-均值算法，是根据函数准则进行分类的聚类算法，基于使聚类准则函数最小化。
K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K 组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K 个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。
准则函数：聚类集中每一样本点到该类中心的距离平方和。
对于第j 个聚类集，准则函数定义为：S j ：第j 个聚类集（域），聚类中心为Zj ；Nj ：第j 个聚类集Sj 中所包含的样本个数。
对所有K 个模式类有：K-均值算法的聚类准则：聚类中心的选择应使准则函数J 极小，即使Jj 的值极小。
即有：可解得：上式表明，Sj 类的聚类中心应选为该类样本的均值。
2.算法描述（1）任选K 个初始聚类中心：Z 1(1)， Z 2(1)，…，ZK (1)括号内序号：迭代运算的次序号。
（2）按最小距离原则将其余样品分配到K 个聚类中心中的某一 个，即：则 （3）计算各个聚类中心的新向量值：Nj ：第j 类的样本数。
（4）如果 则回到（2），将模式样本逐个重新分类，重复迭代计算。
ji j N i j i j S J ∈-=∑=X Z X ,||||12ji K j j N i j i S J ∈-=∑∑==X Z X 112,||||0)()(||||1T 12=--∂∂=-∂∂∑∑==j N i j i j i j j N i j i j Z Z X Z X Z X Z j i j N i i j j S N ∈=∑=X X Z ,11{})()(,,2,1,)(min k D k K i k j j i =-==-Z X Z X )(k S X j ∈K j k j ,,2,1)1( =+Z ()K j N k k j S X j j ,,2,11)1( ==+∑∈X Z K j k k j j ,,2,1)()1( =≠+Z Z如果 ，则算法收敛，计算完毕。
模式识别实验报告哈工程
一、实验背景随着计算机科学和信息技术的飞速发展，模式识别技术在各个领域得到了广泛应用。
模式识别是指通过对数据的分析、处理和分类，从大量数据中提取有用信息，从而实现对未知模式的识别。
本实验旨在通过实践操作，加深对模式识别基本概念、算法和方法的理解，并掌握其应用。
二、实验目的1. 理解模式识别的基本概念、算法和方法；2. 掌握常用的模式识别算法，如K-均值聚类、决策树、支持向量机等；3. 熟悉模式识别在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
三、实验内容本次实验共分为三个部分：K-均值聚类算法、决策树和神经网络。
1. K-均值聚类算法（1）实验目的通过实验加深对K-均值聚类算法的理解，掌握其基本原理和实现方法。
（2）实验步骤① 准备实验数据：选取一组二维数据，包括100个样本，每个样本包含两个特征值；② 初始化聚类中心：随机选择K个样本作为初始聚类中心；③ 计算每个样本到聚类中心的距离，并将其分配到最近的聚类中心；④ 更新聚类中心：计算每个聚类中所有样本的均值，作为新的聚类中心；⑤ 重复步骤③和④，直到聚类中心不再变化。
（3）实验结果通过实验，可以得到K个聚类中心，每个样本被分配到最近的聚类中心。
通过可视化聚类结果，可以直观地看到数据被分成了K个类别。
2. 决策树（1）实验目的通过实验加深对决策树的理解，掌握其基本原理和实现方法。
（2）实验步骤① 准备实验数据：选取一组具有分类标签的二维数据，包括100个样本，每个样本包含两个特征值；② 选择最优分割特征：根据信息增益或基尼指数等指标，选择最优分割特征；③ 划分数据集：根据最优分割特征，将数据集划分为两个子集；④ 递归地执行步骤②和③，直到满足停止条件（如达到最大深度、叶节点中样本数小于阈值等）；⑤ 构建决策树：根据递归分割的结果，构建决策树。
（3）实验结果通过实验，可以得到一棵决策树，可以用于对新样本进行分类。
3. 神经网络（1）实验目的通过实验加深对神经网络的理解，掌握其基本原理和实现方法。
实验报告3聚类分析
SPSS操作实验题目：聚类分析实验类型：基本操作实验目的：掌握聚类分析的基本原理及方法实验内容：为了更深入了解我国人口的文化程度状况，现采集2000年全国人口普查数据对全国30个省、直辖市、自治区的人口文化程度的数据。
观测选用了三个指标：（1）大学以上文化程度的人口占全部人口的比例（DXBC）（2）初中文化程度的人口占全部人口的比例（CZBC）（3）文盲、半文盲人口占全部人口的比例（WMBZ），分别用来反映较高、中等、较低文化程度人口的状况。
为了科学评价个地区人口文化状况，以便为教育文化投资的流向和政策的制定提供合理的依据，我们需要对各省区进行分类。
1、采用系统聚类分析方法对我国人口文化状况进行分析，使用质心聚类法，分类数为2、采用K-均值的方法进行聚类分析，分类数为3.比较两种不同方法的结果实验步骤：1、选择“分析”—“分类”—“系统聚类”，将“DXBC”、“CZBC”、“WMBC”选为“变量”，将“地区”选为“个案标记依据”，在“绘制”中勾选“树状图”，在“方法”中选择“质心聚类法”，点击“确定”，得到系统聚类分析的结果如图所示2、选择“分析”—“分类”—“K均值聚类”，将“DXBC”、“CZBC”、“WMBC”选为“变量”，将“地区”选为“个案标记依据”，将“聚类数”改为3，在“保存”项中，将“类聚成员”和“与类聚中心的距离”勾选，在“选项”中勾选“初始聚类中心”、“ANOVA表”、“每个个案的聚类信息”，然后点击确定，得到K均值聚类的结果如图所示实验结果：1.采用系统聚类分析方法对分析我国人口文化状况，使用质心聚类法，分类数为3从使用质心连接的树状图可得到，我国人口文化状况分为3类，第一类：浙江、陕西、河北、内蒙、江苏、河南、山东、河北、四川、海南、广东、新疆、广西、福建、江西、陕西、黑龙江、吉林、天津、上海、辽宁、北京；第二类：安徽、宁夏、甘肃、青海、贵州、云南6个省；第三类：西藏。
2.采用K均值的聚类分析方法，分类数为3最终聚类中心聚类1 2 3DXBZ 2.2 1.1 .6CZBZ 25.57 17.38 3.85WMBZ 13.2 23.0 44.4从最终聚类中心的结果可以得出如下结论：初中文化程度的人口占全国人口的比例（CZBZ）在一类和二类地区的中比较突出；在第三类地区中半文盲人口占全国人口的比例（WMBZ）比较突出；而且，由结果也可以看出，大学以上文化程度的人口占全国的比例（DXBZ）在三类地区中的所占比例都不高，也就是说，高等教育还有待加强。
k均值聚类报告
K-均值聚类算法报告摘要K-均值是聚类方法中长用的一种划分方法，有很多优点，本文主要对K-均值是聚类方法的产生，工作原理，一般步骤，以及它的源码进行简单的介绍，了解K-均值是聚类！！！（一）课题名称：K-均值聚类(K-means clustering)（二）课题分析： J.B.MacQueen 在 1967 年提出的K-means算法[22]到目前为止用于科学和工业应用的诸多聚类算法中一种极有影响的技术。
它是聚类方法中一个基本的划分方法，常常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数，误差平方和准则函数定义为：K-means 算法的特点——采用两阶段反复循环过程算法，结束的条件是不再有数据元素被重新分配：① 指定聚类，即指定数据到某一个聚类，使得它与这个聚类中心的距离比它到其它聚类中心的距离要近。
② 修改聚类中心。
优点：本算法确定的K 个划分到达平方误差最小。
当聚类是密集的，且类与类之间区别明显时，效果较好。
对于处理大数据集，这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O(NKt)，其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数。
一般来说，K<<N，t<<N 。
动态聚类方法是模式识别中一种普遍采用的方法，它具有以下3个要点：1：选定某种距离度量作为样本间的相似性度量2：确定某个评价聚类结果质量的准则函数3：给定某个初始分类，然后用迭代算法找出使准则函数取极值的最好的聚类结果处理流程：（1）从 n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；（2）循环（3）到（4）直到每个聚类不再发生变化为止；（3）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分；（4）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
实验三报告实验三 Kmeans算法实现
北华大学开放实验报告实验名称：实验三Kmeans算法实现所属课程：模式识别班级：信息10—1学号：36姓名：张慧实验三、K_means算法实现一、背景知识简介：Kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的应用，基于Kmeans的变种算法也有很多，模糊Kmeans、分层Kmeans 等。
Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。
高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。
Kmeans的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定标记样本调整类别中心向量。
K均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。
二、k-means聚类算法k-means 算法接受参数k ；然后将事先输入的n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。
K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
（1）算法思路：首先从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。
算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。
（2）算法步骤：step.1---初始化距离K个聚类的质心（随机产生）step.2---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离，将数据样本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中（记录其数据样本的编号）step.3---计算现在每个簇的质心，进行更新，判断新质心是否与原质心相等，若相等，则迭代结束，若不相等，回到step2继续迭代。
k均值聚类算法实验报告
k均值聚类算法实验报告一. 引言k均值聚类算法是一种常用的无监督学习算法，广泛应用于数据分析和模式识别领域。
该算法能够将一组数据点划分为k个不同的簇(cluster)，其中每个簇具有相似的特征。
本实验旨在通过实现k均值聚类算法并对其进行实验，深入理解该算法的原理和应用。
二. 算法原理k均值聚类算法的主要思想是通过迭代优化的方式将数据点划分为k 个簇。
算法的步骤如下：1. 随机选择k个初始中心点作为簇的质心。
2. 根据每个数据点与各个簇质心的距离，将数据点分配到距离最近的簇中。
3. 更新每个簇的质心，即计算每个簇中所有数据点的平均值并将其作为新的质心。
4. 重复步骤2和步骤3，直到质心的位置不再发生变化或达到设定的迭代次数。
三. 实验步骤1. 数据准备：选择适当的数据集，并进行数据预处理，如去除异常值、缺失值处理等。
2. 初始化：随机选择k个数据点作为初始质心。
3. 迭代：根据每个数据点与质心的距离，将其分配到距离最近的簇中。
然后更新每个簇的质心。
4. 终止条件：当质心的位置不再发生变化或达到设定的迭代次数时，停止迭代。
5. 结果分析：根据聚类结果，评估算法的性能，并进行可视化展示。
四. 实验结果我们选择了一个包含身高和体重两个特征的数据集作为实验数据。
通过实验，我们成功实现了k均值聚类算法，并得到了如下的聚类结果：- 簇1: 身高较高，体重较重的数据点。
- 簇2: 身高中等，体重较重的数据点。
- 簇3: 身高较低，体重较轻的数据点。
通过对聚类结果的分析，我们可以发现k均值聚类算法能够有效地将数据点划分为不同的簇，并且每个簇具有相似的特征。
这对于进一步的数据分析和决策制定具有重要的意义。
五. 结论与展望本实验中我们实现了k均值聚类算法，并成功应用于一个包含身高和体重两个特征的数据集。
通过实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. k均值聚类算法能够有效地将数据点划分为不同的簇，并且每个簇具有相似的特征。
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实验三 K-Means聚类算法
一、实验目的
1) 加深对非监督学习的理解和认识
2) 掌握动态聚类方法K-Means 算法的设计方法
二、实验环境
1) 具有相关编程软件的PC机
三、实验原理
1) 非监督学习的理论基础
2) 动态聚类分析的思想和理论依据
3) 聚类算法的评价指标
四、算法思想
K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。
实验代码
function km(k,A)%函数名里不要出现“-”
warning off
[n,p]=size(A);%输入数据有n个样本，p个属性
cid=ones(k,p+1);%聚类中心组成k行p列的矩阵,k表示第几类，p是属性
%A(:,p+1)=100;
A(:,p+1)=0;
for i=1:k
%cid(i,:)=A(i,:); %直接取前三个元祖作为聚类中心
m=i*floor(n/k)-floor(rand(1,1)*(n/k))
cid(i,:)=A(m,:);
cid;
end
Asum=0;
Csum2=NaN;
flags=1;
times=1;
while flags
flags=0;
times=times+1;
%计算每个向量到聚类中心的欧氏距离
for i=1:n
for j=1:k
dist(i,j)=sqrt(sum((A(i,:)-cid(j,:)).^2));%欧氏距离 end
%A(i,p+1)=min(dist(i,:));%与中心的最小距离
[x,y]=find(dist(i,:)==min(dist(i,:)));
[c,d]=size(find(y==A(i,p+1)));
if c==0 %说明聚类中心变了
flags=flags+1;
A(i,p+1)=y(1,1);
else
continue;
end
end
i
flags
for j=1:k
Asum=0;
[r,c]=find(A(:,p+1)==j);
cid(j,:)=mean(A(r,:),1);
for m=1:length(r)
Asum=Asum+sqrt(sum((A(r(m),:)-cid(j,:)).^2)); end
Csum(1,j)=Asum;
end
sum(Csum(1,:))
%if sum(Csum(1,:))>Csum2
% break;
%end
Csum2=sum(Csum(1,:));
Csum;
cid; %得到新的聚类中心
end
times
display('A矩阵，最后一列是所属类别');
A
for j=1:k
[a,b]=size(find(A(:,p+1)==j));
numK(j)=a;
end
numK
times
xlswrite('data.xls',A);
五、算法流程图
六、实验结果
>>Kmeans
6 iterations, total sum of distances = 204.821
10 iterations, total sum of distances = 205.886
16 iterations, total sum of distances = 204.821
9 iterations, total sum of distances = 205.886
........
9 iterations, total sum of distances = 205.886
8 iterations, total sum of distances = 204.821
8 iterations, total sum of distances = 204.821
14 iterations, total sum of distances = 205.886
14 iterations, total sum of distances = 205.886
6 iterations, total sum of distances = 204.821
Ctrs =1.0754 -1.06321.0482 1.3902-1.1442 -1.1121
SumD =64.294463.593976.9329
七、实验心得
初始的聚类中心的不同，对聚类结果没有很大的影响，而对迭代次数有显著的影响。
数据的输入顺序不同，同样影响迭代次数，而对聚类结果没有太大的影响。