基于噪声子空间的抗干扰算法分析
基于噪声子空间估计的MWF实现
Ｉ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔｏ ｆ Ｍ Ｗ Ｆ ｓ ｄ ｏ Ｎｏ ｓ ｕ ｐａ ｅ Ｅｓｉ ａ ｉ ｎ ｍ ｌｍ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ Ｂａ ｅ ｎ ｉｅ Ｓ ｂｓ ｃ ｔｍ ｔｏ
ｅ ｉｔ ．ｔ ａ ｈ ｕ ｓ ａ ｅ ｒ ｎ ｆ ｏｓ ａ ｔｂ ｓｉ ｔ ｄ ｗｉ ｈ ｌ ｓ ｉａ ｘｓｓ ｈ ｔｔｅ ｓ ｂ ｐ ｃ ａ ｋ ｏ ｉｅ ｃ ｎ’ ｅ ｅ ｔ ｎ ｍａ ｅ ｔ ｔ ｅ ｃａ ｓｃ ｌＭＷＦ ｍｅｈ ｄ ｈ ｔ ｏ ．Ｔ ｅ ＭＷ Ｆ ｉ ｎ ｌ ｚ ｄ ｉ ｈ ｓ ｈ ｓａ ａｙ ｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｎ ｅａ ａｙｉ ａ ｐ ｒ ｏ ａ ｅ ，ａ ｄ ｔ ｎ ｌｔ ｌ ａｔ ｆＭＷ Ｆ ｉ ｄ ｐ ｅ ｐ ｔ ｅｒ ｃ ｉｅ ｉｎ ｌ ｎｏ ａ ｎ ｗ ｓｇ ａ ｅ ｔ ｒ ｈ ｏ ｇ ｎ ｌｚｎ ｅ ｈ ｃ ｓａ ｏ ｔｄ ｔ ｍａ ｅ ｅｖ ｄ ｓｇ ａ ｔ ｅ ｉｎ ｌ ｃｏ ．Ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｏ ｈ ｉ ｖ ｈ ｃ ｖ ｒａ ｃ ｔ ｘ ｏ ｅ ｎ ｗ ｓ ｎ ｌｖ ｃｏ ，ａ ｒ ｂ ｓ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｅ ｔ ｔ ｈ ｕ ｓ ａ ｅ ｒ ｎ ． Ｓ ｍｕ ａｉｎ ｈ ｗ ｏ ａ ｉｎ ｅ ｍａｒ ｆｔ ｅ ｉ ａ ｅ ｔ ｒ ｏ ｕ ｔ ｔ ｏ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｓｉ ｅ ｔ ｅ ｓ ｂ ｐ ｃ ａ ｋ ｉ ｌ ｔ ｓ ｓ ｏ ｉ ｈ ｇ ｍａ ｏ ｔ ａ ｈ ｕ ｓ ａ ｅ ｒ ｎ ａ ｅ ｅ ｔ ｔｄ ａ ｃ ｒ ｔｌ ｙ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ． Ｃ ｍｐ ｒ ｇ ｔｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｉ ｈ ｈ ｔ ｅ ｓ ｂ ｐ ｃ ａ ｋ ｃ ｎ ｂ ｓｉ ｅ ｃ ｕ ａｅｙ ｂ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｍａ ｏ ａｉ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅｈ ｄ ｗ ｔ ｔ ｅ ｎ ｈ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌｍｅｈ ｄ ｏ ｅｔｎ ｈ ｈ ｅ ｈ ｌ ｆ ＭＳ ｒ ｉ ｏ ａ ｔ ｏ ｆ ｓ ｔ ｇ ｔ ｅ ｔ ｒ ｓ ｏ ｄ ｏ Ｅ，ｔ ｅ ｓ ｂ ｐ ｃ ａ ｋ ｅ ｔ ｔｄ ｉ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｎ ｒ ｄ ｂｅ，ａ ｄ ｉ ａ ｉ ｉ ｈ ｕ ｓ ａ ｅ ｒ ｎ ｓｉ ｅ ｓ ｍａ ｒ ｃ ｕ ａｅ ａ ｄ ｃ ｅ ｉ ｌ ｎ ｔ
自适应噪声抵消anc方法
自适应噪声抵消anc方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：自适应噪声抵消（ANC）是一种广泛应用于消除环境中噪声干扰的技术。
随着科技的不断发展，ANC技术在各个领域得到了广泛应用，如消费电子产品、汽车音响系统、通讯设备等。
自适应噪声抵消技术通过对噪声信号进行分析和处理，实现将噪声信号与待抵消信号相抵消，从而达到降噪效果。
自适应噪声抵消技术的原理是通过一种叫做自适应滤波器的算法，根据环境中的噪声信号，实时调整滤波器的参数，以使得滤波器的输出信号与噪声信号相位相反，从而实现抵消效果。
在实际应用中，通常需要在输入端采集到噪声信号和待抵消信号，然后通过自适应算法实时计算出相应的权重系数，对待抵消信号进行处理，最终输出抵消后的信号。
自适应噪声抵消技术的优势在于其能够自动适应不同环境中的噪声，实现较好的降噪效果。
相比于传统的固定滤波器，自适应滤波器更具灵活性和实时性，能够适应不同噪声信号的变化，提供更好的抵消效果。
除了在消费电子产品中广泛应用外，自适应噪声抵消技术在其他领域也有着重要的应用。
在通讯设备中，自适应噪声抵消技术能够提升信号的质量和稳定性，提高通讯的可靠性；在汽车音响系统中，自适应噪声抵消技术可以减少汽车行驶时的噪声干扰，提升乘客的舒适度；在医疗设备中，自适应噪声抵消技术可以降低手术室中的噪声干扰，保障医疗操作的准确性和安全性。
自适应噪声抵消技术也存在一些局限性。
自适应滤波器的计算量较大，需要较高的计算资源和算法运算能力；自适应滤波器的参数调整需要时间，可能无法及时适应快速变化的噪声环境；自适应噪声抵消技术对噪声信号的分析也具有一定的局限性，无法完全适用于所有类型的噪声。
面对以上的挑战，研究人员正在不断改进和优化自适应噪声抵消技术，以提升其在实际应用中的性能和稳定性。
通过引入更先进的算法和技术，优化自适应滤波器的结构和参数，以及结合其他降噪方法，如主动噪声控制（ANC）和深度学习等，可以有效提高自适应噪声抵消技术的抵消效果和适用范围。
基于循环子空间投影的杂波快速抑制方法
基于循环子空间投影的杂波快速抑制方法基于循环子空间投影的杂波快速抑制方法（Cyclic Subspace Projection-Based Clutter Suppression）是一种有效的处理杂波的算法，在雷达信号处理领域得到了广泛应用。
下面将详细介绍该方法的原理和应用。
1.基本原理在雷达信号处理中，杂波是指干扰和噪声成分，其存在会干扰对目标信号的检测和跟踪。
基于循环子空间投影的方法通过利用雷达信号的循环性质，将杂波投影到正交于目标子空间的子空间中，从而实现杂波的快速抑制。
具体来说，该方法通过收集多个由雷达接收到的信号样本，构建数据矩阵X。
然后，通过计算X的散布矩阵（即X与其转置之间的乘积），得到信号的空间协方差矩阵R。
接下来，利用R进行特征分解，得到R的特征向量和特征值。
根据特征值的大小，将特征值较大的特征向量构成目标子空间，而特征值较小的特征向量则构成杂波子空间。
在获得目标子空间和杂波子空间后，可以利用目标子空间的特征向量来构造投影矩阵P，将接收到的信号投影到目标子空间上。
由于杂波子空间的存在，投影后的信号中主要包含目标信号成分，而杂波成分被抑制掉。
最后，通过对投影后的信号进行逆变换，可以得到抑制了杂波的信号。
2.应用首先，该方法可以用于目标检测和跟踪。
通过抑制杂波，可以提高目标信号的信噪比，从而提高目标的检测和跟踪性能。
尤其是在复杂环境下，如强干扰或多目标情况下，该方法能够有效地抑制杂波，并准确地提取目标信息。
其次，该方法可以用于地面杂波的抑制。
在地面雷达信号处理中，地面反射信号通常被视为杂波。
通过使用循环子空间投影方法，可以将地面反射信号投影到杂波子空间中，从而实现杂波的快速抑制，提高地面目标的检测性能。
此外，该方法还可以应用于信号特征提取和分类。
通过抑制杂波，可以更准确地提取和分析信号的特征，为分类算法提供更可靠的输入。
总之，基于循环子空间投影的杂波快速抑制方法是一种在雷达信号处理中应用广泛的有效算法。
多级嵌套维纳滤波自适应降维STAP抗干扰方法研究
２ ｃｏｌ ｆ ｎｏ ｔｎａ ｄＥｅｔ ｎｃ ｅｉｇＩｓｔｔ ｏ ｅｈ ｏｏｙ ｅ ｉｇ１０ ８ ，Ｃ ｉａ ．Ｓｈ ｏ ｏ ｆｒ ｉ ｎ ｌ ｒ ｉ Ｂ ｉｎ ｎｔｕｅ ｆ ｃｎ ｌ － ｉｎ ０ ０ １ ｈｎ ） Ｉ ｍａｏ ｃｏ ｓ ｊ ｉ Ｔ ｇ ，Ｂ ｊ
Ａｂｔ ｃ： ｎａａ ｔｅｒ ｕｅ—ｉｅｓ ｎｓａｅｔ ｅａａｔ ｅｐｏｅｓ（ Ｔ Ｐ ｎｉｎ ｒ ｒｎｅｍ ｔｏ ｓｐｏｏｅ ｓ ａｔＡ ｄ ｐｖ ｄ ｃｄｄｍ ｎｉ ｐｃ—ｍ ｄ ｐｉ ｒｃｓ Ｓ Ａ ）ａｔｉｔ ｆ ｅ ｃ ｅｈｄ ｉ ｒｐｓｄ ｒ ｉ ｅ ｏ ｉ ｖ — ｅｅ
套维纳滤波 自适应 降维窄时 白适应处理（ Ｔ Ｐ 抗干扰算法 。该 方法 分析 了 Ｍ Ｎ ＳＡ ） Ｓ ＷＦ前向迭代过 程 中相邻级 期望
信号 的协方差 随迭代次数变化关系 ， 结合干扰子空间和噪声子 空间信息 自适应地 确定迭代 次数 ， 在不增加额外 计
算量 的 条件 下 实 现 ’ 维 维 数 的 自适应 选择 。仿 真 结 果 分 析 表 明 ， 方 法 在 保 汪抗 干 扰 性 能 不 受 影 响 的 前 提 下 ， ｒ 降 该 进一 步减 小 了 Ｓ Ａ Ｔ Ｐ算 法 的计 算 最 ， 高 了算 法 的实 时 性 。 提
龚文 飞 ，孙 昕 ，吴 嗣 亮
（ ．北 京 交 通 大 学 电子 信 息 工 程学 院 ，北 京 １０ ４ ； ．北 京 理 工 大 学 信 息 与电子 学 院 ，北 京 １０ ８ ） １ ００ ４ ２ ０ ０ １
DOA估计算法综述
DOA估计算法综述导向到达角（Direction of Arrival, DOA）估计是信号处理中一项重要的任务，它用于确定信号源的方向，广泛应用于无线通信、雷达、声学等领域。
在DOA估计中，主要的挑战是通过接收阵列的测量数据推断信号源的到达方向。
本文将对DOA估计算法进行综述，包括基于子空间和非子空间的算法。
基于子空间的DOA估计算法是最早应用于DOA估计的方法之一，它基于信号子空间和噪声子空间的分解来估计DOA。
其中，最著名的算法为MUSIC算法（Multiple Signal Classification），它通过对数据进行奇异值分解（SVD）得到信号子空间和噪声子空间，然后通过计算信号子空间与噪声子空间的角度来估计DOA。
MUSIC算法在低信噪比条件下有较好的性能，但在高噪声情况下容易受到干扰，且计算复杂度较高。
为了解决计算复杂度高的问题，提出了快速MUSIC算法（F-MUSIC）和加权MUSIC算法（W-MUSIC）等改进算法。
非子空间的DOA估计算法主要是基于滑窗和特定统计模型进行DOA估计。
基于滑窗的算法包括波达法（Beamforming），它通过将接收阵列的信号合成一个波束，使得波束指向信号源的方向来估计DOA。
波达法在较高信噪比情况下具有较好的性能，但在多源信号和近场源情况下容易出现混淆。
特定统计模型的DOA估计算法包括最大似然法（Maximum Likelihood, ML）和最小二乘法（Least Squares, LS）等，它们通过建立合适的统计模型来估计DOA。
最大似然法和最小二乘法能够达到较高的精度，但计算复杂度较高。
除了子空间和非子空间的算法，还有一些其他的DOA估计算法。
例如，一些基于神经网络的算法可以通过训练神经网络来对DOA进行估计。
此外，基于压缩感知理论的DOA估计算法也具有较高的估计精度。
压缩感知理论可以通过融合多个传感器的测量数据来提高DOA估计的性能。
低信噪比中MUSIC算法的研究
低信噪比中MUSIC算法的研究引言在无线通信系统中，信号受到噪声的干扰是一个普遍存在的问题。
在低信噪比环境下，如何准确地估计信号的到达角度成为了研究的重点。
MUSIC（Multiple Signal Classification）算法是一种常用的高精度角度估计算法，它在低信噪比环境下具有较好的性能。
本文主要介绍低信噪比中MUSIC算法的原理、实现以及相关研究进展。
一、MUSIC算法原理MUSIC算法是一种基于谱分析的方位估计算法。
其基本思想是将接收到的信号通过空间滤波器变换到空间域，然后通过计算信号在子空间中的谱能量分布来确定信号的到达角度。
具体步骤如下：1.构建传感器阵列：MUSIC算法需要在接收端构建一个由N个传感器组成的均匀线性阵列。
2.接收信号预处理：接收到的信号需要经过预处理，例如采样、滤波等操作。
3.构建协方差矩阵：将N个传感器接收到的信号构成一个接收数据矩阵X，假设其协方差矩阵为R=XX^H。
4.特征值分解：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值以及对应的特征向量。
5.构建谱估计矩阵：根据特征值和特征向量构建谱估计矩阵P，其中谱估计矩阵的维度为M-L，M为信号源数量，L为噪声子空间的维数。
6.估计信号的到达角度：通过计算谱估计矩阵的特征向量，得到信号的到达角度。
二、低信噪比中MUSIC算法实现在低信噪比环境下，传统的MUSIC算法可能无法准确估计信号的到达角度，因为噪声会导致子空间的降低，使得信号与噪声的区分度较小。
因此，需要对传统的MUSIC算法进行改进，以提高其在低信噪比环境下的性能。
1. 噪声子空间降维：在低信噪比环境下，噪声对子空间的影响较大，因此需要对噪声子空间进行降维处理。
一种常见的方法是使用快速主成分分析（Fast PCA）算法对协方差矩阵进行分解，将噪声子空间的维数减小，从而提高信号与噪声的区分度。
2. 噪声机制建模：在低信噪比环境下，需要对噪声进行准确的建模。
一种方法是使用噪声空间投影（Noise Subspace Projection）技术，通过将接收信号投影到噪声子空间中去除噪声的影响。
基于子空间跟踪的DSSS通信系统抗窄带干扰研究
（ Ｃ 、无线局域网（ Ｌ Ｐ Ｎ） ｗ ＡＮ） 、第 三代 移动通信、卫星通信 以及军事通信等领域得 到广泛 的应用 。直接序列扩频码分 多
址（ ＳＣ ＭＡ 通信已成为全球移动通信系统的发展方向， Ｄ —Ｄ ）
维普资讯
第２ ９卷第 ５期
２０ 年 ５ ０７ 月
电 子
与
信
息
学
报
Ｖｂ ． ９ ． １２ Ｎｏ ５ Ｍ ａ ２ ０ ｙ ０ ７
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｅ ｔｏ ｉｓ＆ Ｉ ｆｒ ａ ｉｎＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｃ ｒ ｎｃ ｏ Ｅｌ ｎｏ ｍ ｔｏ ｃ ｎ ｌｇ
数值稳定性差 。
Ｔｆ ｕ ｓ等提出利用数据矩阵的奇异值分解（Ｖ ） ｔ Ｓ Ｄ 方法来
估计噪声 中的有用信 号【，Ｐ ｃ ３ ｄ ｅ等将 这种 方法 应用于非扩频 Ｊ 通信 中，提 出 Ｓ ＶＤ 方法优 于传 统的陷波器【，孙丽萍等将 ４ Ｊ
Ｓ ＶＤ方法应用于直接序列扩频 系统抗单音干扰 ， 并取得 良好
基于子空 间跟踪 的 ＤＳ Ｓ通信系统抗窄带干扰研 究 Ｓ
张春海
摘
朱
江
张尔 扬
ｆ 国防科技大学电子科学与工程学院 长沙 ４０７） １０３
要：对接收信号 自相关矩阵分析表 明，窄带干扰 的能量集 中在一个 低秩 子空间（ 干扰子空 间） 内，扩频信号和噪
声的能量均匀散布在整个特征空 间， 通过跟踪接收信号 自相关矩阵大特征值对应特征矢量构成 的干扰子空 间， 可实 现对窄带干扰 的有效抑制 。文中采用 Ｒ ＬＳ算法跟踪干扰子空间，并根据干扰子空间最小特征值与噪声功率的 比 Ｒ 值 自动确定干扰子空间 的维数 。分析和 仿真表明子空间跟踪窄带干扰抑制算法实现复杂度低 ， 数值稳 定性好 ，性能 优于传统 的 自适应横 向滤波器 。 关键词 ：直接序列扩频 ；抗窄带干扰 ；子空 间跟踪 ；奇异值分解
自适应噪声抵消技术的研究
自适应噪声抵消技术的研究一、概述自适应噪声抵消技术是一种重要的信号处理技术，旨在从含噪信号中提取出有用的信息。
在现代通信、音频处理、语音识别等领域中，噪声往往是一个不可避免的问题，它可能来自于外部环境、设备本身的干扰或传输过程中的失真等。
研究并应用自适应噪声抵消技术，对于提高信号质量、增强系统性能具有重要意义。
自适应噪声抵消技术的基本原理是，利用噪声信号与有用信号之间的统计特性差异，通过设计合适的滤波器或算法，实时调整滤波器的参数，使得滤波器输出的噪声信号与原始噪声信号相抵消，从而得到较为纯净的有用信号。
这一过程中，滤波器的参数调整是自适应的，即根据输入信号的变化而自动调整，以实现最佳的噪声抵消效果。
随着数字信号处理技术的发展，自适应噪声抵消技术得到了广泛的研究和应用。
已有多种算法被提出并应用于不同领域的噪声抵消任务中，如最小均方误差算法、归一化最小均方误差算法、递归最小二乘算法等。
这些算法各具特点，适用于不同的应用场景和噪声类型。
自适应噪声抵消技术仍面临一些挑战和问题。
当噪声信号与有用信号在统计特性上较为接近时，滤波器的设计将变得更为复杂；在实际应用中，还需要考虑实时性、计算复杂度以及硬件实现等因素。
未来的研究方向之一是如何进一步提高自适应噪声抵消技术的性能，同时降低其实现的复杂度和成本。
自适应噪声抵消技术是一种具有广泛应用前景的信号处理技术。
通过深入研究其基本原理、算法实现以及应用挑战，有望为现代通信、音频处理等领域提供更加高效、可靠的噪声抵消解决方案。
1. 背景介绍：阐述噪声抵消技术在现代通信、音频处理等领域的重要性和应用广泛性。
在现代通信和音频处理领域，噪声抵消技术的重要性日益凸显，其应用广泛性也随之扩展。
随着科技的快速发展，通信设备和音频系统的使用越来越广泛，噪声干扰问题也愈发严重。
无论是移动通信、语音识别，还是音频录制、音乐播放，噪声都可能对信号质量产生严重影响，甚至导致信息丢失或误判。
语音信号降噪分析
语音信号降噪分析语音信号降噪是指通过一系列算法和处理技术，减少或去除语音信号中的噪声成分，提高语音信号质量的过程。
在实际应用中，语音信号降噪技术有着广泛的应用，可以提高语音通信、语音识别、语音合成等系统的性能和用户体验。
首先，语音信号降噪的算法可以分为基于频域的算法和基于时域的算法两大类。
基于频域的算法通常包括频谱减法、频带划分、时频滤波等方法。
频谱减法是一种常用的降噪算法，它通过估计噪声谱来抑制噪声干扰，将观测到的语音谱减去估计的噪声谱得到清晰的语音谱。
频带划分是将语音信号分成几个子频带，分别进行降噪处理，并通过合并子频带的结果得到最终的降噪语音信号。
时频滤波则是将语音信号从时域转到频域，应用其中一种滤波算法进行噪声抑制，再将频域信号转回时域得到降噪后的语音信号。
基于时域的算法主要包括自适应滤波和基于子空间的方法。
自适应滤波是根据观测到的信号和噪声的相关性来估计噪声，然后将估计的噪声成分从观测信号中减去，实现噪声抑制。
基于子空间的方法则是通过对观测信号的协方差矩阵进行分解和降维，同时利用语音信号的特征空间和噪声信号的特征空间对噪声进行建模和抑制。
在实际应用中，语音信号降噪还面临一些挑战和问题。
首先，如何准确地估计语音信号和噪声信号之间的相关性是关键。
对于非平稳噪声和非线性噪声的处理也是一个难题，需要设计相应的算法来适应不同的噪声场景。
此外，语音信号本身也存在一定的多样性，不同的语音信号可能需要采用不同的降噪策略。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进和优化的方法。
例如，一些研究者将语音信号降噪问题转化为优化问题，通过最小化误差函数来求解最优的降噪滤波器。
同时，一些深度学习方法也被应用于语音信号降噪领域，通过建立深度神经网络模型对语音信号和噪声信号进行学习和建模，实现更高水平的降噪效果。
总之，语音信号降噪是一个复杂的问题，需要综合运用多种算法和技术，根据不同噪声场景和语音信号特点进行优化和改进。
语音识别中的噪声抑制与特征提取技术研究
语音识别中的噪声抑制与特征提取技术研究噪声是语音识别中一个常见的问题，它可以影响语音信号的质量和准确性。
为了提高语音识别系统的性能，研究人员一直致力于噪声抑制和特征提取技术的研究。
本文将介绍语音识别中常用的噪声抑制与特征提取技术，并对其研究现状进行分析与总结。
一、噪声抑制技术1. 基于统计建模的噪声抑制方法统计建模是一种常用的噪声抑制方法，它通过对语音信号和噪声进行建模，并利用概率统计的方法来抑制噪声。
常用的统计建模方法包括最小均方差（MMSE）估计、最大似然估计等。
这些方法通过对噪声进行建模和估计，可以减少噪声对语音信号的影响，提高语音信号的质量。
2. 基于子空间分解的噪声抑制方法子空间分解是一种通过将语音信号和噪声信号映射到不同的子空间中来进行噪声抑制的方法。
常用的子空间分解方法包括主成分分析（PCA）、独立成分分析（ICA）等。
这些方法通过分解语音信号和噪声信号，使得语音信号在一个特定的子空间中受到噪声的影响较小，从而实现噪声的抑制。
3. 基于深度学习的噪声抑制方法深度学习是一种人工神经网络模型，可以通过学习大量的数据来进行噪声抑制。
常用的深度学习方法包括自编码器、卷积神经网络、循环神经网络等。
这些方法通过训练神经网络模型，使其能够学习并理解语音信号和噪声的特征，进而实现噪声的抑制。
二、特征提取技术特征提取是语音识别中一个重要的步骤，它可以将语音信号转化为一组具有区分性的特征向量。
常用的特征提取技术包括线性预测编码（LPC）、梅尔频率倒谱系数（MFCC）、束搜索（Beam Search）等。
1. 线性预测编码（LPC）LPC是一种经典的语音信号分析方法，它可以将语音信号分解为线性预测模型和残差信号。
LPC通过分析语音信号的预测模型来提取特征，具有较好的鲁棒性和准确性。
2. 梅尔频率倒谱系数（MFCC）MFCC是一种基于人听觉特性的特征提取方法，它通过将语音信号转化为梅尔频率谱图，并对其进行倒谱变换来提取特征。
噪声干扰对超宽带通信干扰效果分析
噪 声 干 扰 对 超 宽 带 通 信 干 扰 效 果 分 析
周 扬 ，王 昌宝 ，周 荣 跃 ，何 光涛
（ ．６１ １部 队 ，河 北 张 家 口 ０ ６ ５ １６ ９ ７ ２ ０；２ 电子 工 程学 院 ，安徽 合 肥 ２ ０ ３ ；３６ ９ ５部 队 ，安 徽 合 肥 ２ ０ ３ ） ． ３０ ７ ．１１ ３ ０ ７
干扰信号 对系统 产生 的误 比特率 ， 运用 ＭＡ Ｌ Ｂ仿真软 件 ， Ａ 并 ＴＡ 在 ＷＧ Ｎ信 道下 ， 噪声干扰信 号的干扰效 果进 对 行 了蒙特 卡洛实 验仿真并对 实验结果 进行 了对 比分析 ，最后 给 出了部 分有益 的结论 。
３６１ ５Ｆ ｒｅ ， Ｈｅｅ ｈ ｉ ３ ０ ７， Ｃｈｎ １ ． ９１ ｏ ｃ ｓ ｆｊ Ａｎ ｕ ０ ３ ２ ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ ｎｔ ｅ ｐ ｒ ｐ ｃｉ ｅｏ ｏ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔｖ ｆ ｍｍｕ ｉ ａ ｉｎ ｃ ｕ ｔ ｒ ａ ｕ ｅ ｂ ｈ ｙｏ ｒ ｑ ｎ ｙａ ａ ｙ ｉ， ｈ ｓ ｃ ｎ ｃ ｔｏ ｏ ｎ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ， ｙ ｔ ｅｗａ ｆｆｅ ｕｅ ｃ ｎ ｌｓ ｓ ｔ ｉ
中 图 分 类 号 ：Ｔ ｌ ． Ｎ９ ９４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｎ ｉｅ ａ ｏｓ ｍｍｉｇｏ ＷＢ ｓｓ ｍ ｎ ｓｅ ｅ ｔ ｎ ｌｓｓ ｊ ｎ ｎＵ ｙｔ ａ ｄｉ ｆ ｃ ａｙｉ ｅ ｔ ａ
ＺＨＯＵ ｎ Ｗ ＡＮＧ Ｙａ ｇ ， Ｃｈａ ｇ ｂ ｏ ， ＺＨ ＯＵ Ｒｏ － ｕ ＨＥ ａ ｇ ｔ ｏ ｎ —ａ ｎｇ ｙ ｅ ， Ｇｕ ｎ —ａ
ｐ ｏ ｒ ｍ ， ａ ｄ ｈ ｒ ｌ ｔｏ ｓ ｉ ａ ｎ ｔ ｅ ｉ ｎ ｌ ｏ ｒ ｂ ｎｄ ｄ ｈ ｃ ｎ ｅ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｎ Ｂｉ Ｅｒ ｏ ｒ ｇａ ｎ ｔ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｈ ｐ ｍｏ ｇ ｈ ｓ ｇ ａ ｐ ｗｅ ， ａ ｗｉ ｔ ， ｅ ｔ ｒ ｒ ｑ ｅ ｃ ａ ｄ ｔ ｒｒ
音频信号处理中的降噪算法设计与性能分析
音频信号处理中的降噪算法设计与性能分析音频信号处理是指对声音进行数字化处理的技术，包括降噪、滤波、增强等多种算法。
其中，降噪算法在实际应用中具有重要意义，可以有效地减少环境噪音对声音信号的干扰。
本文将探讨音频信号处理中的降噪算法设计与性能分析。
降噪算法的设计是实现音频信号处理的关键。
在设计降噪算法时，需要考虑到信号与噪声之间的统计特性以及降噪效果的衡量指标。
常见的降噪算法包括：基于阈值的降噪算法、基于自适应滤波的降噪算法和基于频域分析的降噪算法。
基于阈值的降噪算法是一种较为简单的方法。
它通过设定一个阈值，将低于阈值的噪声部分置为零，从而实现降噪效果。
然而，这种方法存在着一定的局限性。
由于阈值的设定常常需要根据具体的噪声统计特性进行调整，因此算法具有一定的主观性，无法适应不同环境下的降噪需求。
基于自适应滤波的降噪算法则是一种更为复杂且灵活的方法。
该方法基于声音信号与噪声信号之间的相关性，通过对滤波器的自适应参数进行更新，从而减少噪声的影响。
该算法的优点在于可以根据实时信号的变化进行自适应调整，适应不同环境噪声的特点。
然而，该算法的实现复杂度较高，对计算资源的需求较大。
基于频域分析的降噪算法利用声音信号和噪声信号在频域上的差异，通过频率域滤波器实现降噪效果。
通常采用快速傅里叶变换将声音信号和噪声信号转换到频域进行处理。
频域滤波器可以选择性地去除某些频率段的噪声，从而降低噪声的影响。
然而，频域分析的降噪算法也面临一些挑战，如信号失真等问题。
在音频信号处理中，降噪算法的性能分析非常重要。
常用的性能指标包括信噪比（SNR）、失真度、语音质量等。
其中，信噪比是衡量降噪算法效果的重要指标，它表示声音信号与噪声信号之间的比值。
信噪比越高，说明降噪效果越好。
而失真度则是指降噪处理引入的额外失真量，失真度越低，说明降噪效果越好。
另外，语音质量是评价降噪算法实际应用效果的指标，它直接影响人耳对声音的感知。
在降噪算法的性能分析中，可以通过模拟仿真和实际测试相结合的方法进行。
干扰抑制的方法
干扰抑制的方法
干扰抑制是一种重要技术, 用于降低信号噪声水平以提高信号处
理系统性能。
干扰抑制常用的方法主要包括数字滤波、时变滤波、空
间滤波、反射抑制等。
1、数字滤波: 数字滤波是使用数字算法对信号进行过滤，从而消
除或减少干扰信号的技术。
将数字信号通过一个滤波器后，就可以实
现干扰抑制的效果。
常用的数字滤波方法有最大似然估计法、最小均
方误差法、频率分解滤波法、频域滤波法等。
2、时变滤波：时变滤波通常是采用动态滤波器技术，可以根据信
号的频域特征和功率谱密度进行滤波，一般采用加权窗函数，如高斯窗、小波窗、汉宁窗等，以有效降低信号的功率谱，即实现干扰抑制
的效果。
3、空间滤波：空间滤波是在空间上进行滤波，从而形成一个图像，这个图像在空间上的滤波效果较好，可以降低噪声的影响。
典型的空
间滤波方法有中值滤波、均值滤波、最小值滤波和归一化滤波等。
4、反射抑制：反射抑制是一种利用反射信号来抵消干扰信号的技术，可以提高信号处理系统的性能，从而减少噪声。
一般来说，反射
抑制可以分为场反射抑制和天线反射抑制，它们可以通过相应的滤波器、空间滤波器等技术手段，有效地减少噪声，从而实现干扰抑制。
水声通信中的抗干扰算法研究
水声通信中的抗干扰算法研究一、引言水声通信作为一种在水下环境中进行信息传输的重要手段，具有广泛的应用前景，如海洋科学研究、水下资源勘探、军事通信等。
然而，由于水下环境的复杂性和特殊性，水声通信面临着诸多干扰因素，如噪声、多径传播、多普勒频移等，这些干扰严重影响了通信的质量和可靠性。
因此，研究有效的抗干扰算法对于提高水声通信系统的性能具有重要意义。
二、水声通信中的干扰因素（一）噪声干扰水下环境中的噪声主要包括海洋环境噪声、船舶噪声、生物噪声等。
这些噪声具有随机性和宽频带特性，会淹没有用信号，导致接收端信号的信噪比降低，从而增加了信号检测和处理的难度。
（二）多径传播干扰由于水下介质的不均匀性和反射特性，水声信号在传播过程中会经历多条不同路径的传播，从而产生多径效应。
多径信号之间的相互叠加会导致信号的时延扩展和幅度衰落，严重影响通信的可靠性。
（三）多普勒频移干扰当发射端和接收端之间存在相对运动时，会产生多普勒频移。
多普勒频移会导致接收信号的频率发生变化，从而破坏了信号的频谱结构，影响了信号的解调和解码。
三、常见的抗干扰算法（一）自适应滤波算法自适应滤波算法是一种根据输入信号的统计特性自动调整滤波器参数的算法。
在水声通信中，常用的自适应滤波算法包括最小均方（LMS）算法、递归最小二乘（RLS）算法等。
这些算法能够有效地抑制噪声干扰，提高信号的信噪比。
（二）多径分集接收算法多径分集接收算法通过对多径信号进行分离和合并，以充分利用多径信号中的能量，提高接收信号的质量。
常见的多径分集接收算法包括等增益合并（EGC）算法、最大比合并（MRC）算法等。
（三）多普勒补偿算法多普勒补偿算法通过对接收信号的频率进行校正，以消除多普勒频移的影响。
常见的多普勒补偿算法包括基于频域的补偿算法和基于时域的补偿算法。
四、新型抗干扰算法的研究进展（一）基于深度学习的抗干扰算法随着深度学习技术的发展，越来越多的研究开始将深度学习应用于水声通信的抗干扰领域。
基于子空间和小波降噪的盲信号干扰抑制算法
信号是高斯的＿ 。由于卫 星通信信号和干扰来 自 ３ Ｊ 不同的发射源， 并且卫 星通信信号及常见干扰都是
亚 高斯信 号 ， 因此 可用 ＩＡ方法 进行有 效分 离 。 Ｃ 噪声 环境 下信 扰 盲分离 系统模 型 为
＝
对 于含 噪盲分 离 ， 有学 者 做 了较 为 深 入 的研 已 究 。文献 ［ ］ ［ ］ 出在 盲 源分 离 之前 ， 进 行小 １和 ２提 先 波 降噪处 理 ， 文 称 之 为 前 置 小 波 降 噪 ， 较 强 噪 本 在
同时也 容易 被 干 扰 ， 收 到 各 种 干 扰 信 号 ， 些 有 会 这
意或无意的干扰会影 响卫星通 信的业务传输 质量
甚 至基本 的通信 功 能 。 因此 ， 有 较 强 的抗 干 扰 能 具 力 是军 事 卫 星 通 信 的 基 本 要 求 。 研 究 如 何 利 用 先 进 的数 字信 号处 理技 术 ， 高 或增 强 现 有 系 统 的抗 提 干扰 能力 ， 其是 提 高 这 些 常规 抗 干 扰 技 术 措 施 不 尤 能对 抗 的 干 扰 模 式 具 有 迫 切 的要 求 。盲 源 分 离 技 术 以其 独 特 的 优 越 性 为 卫 星 通 信 抗 干 扰 技 术 提 供
文献 ［］ 出 了信号矢 量 ｚ的 四阶累积 量定 义 ： ５给
Ｑ （√， ， ＝ｅ ｍ（ ， ；√ ＝ １２ … ， ｉ ｋＺ ） ｕ ｚ， ， ） ，， ｎ
小波逆变换进行重构 ， 即对降噪后 的观测信号估计
可 写成
Ｊ
＝
对 于任 意 阶矩 阵 Ｍ ， 与 矢量 ｚ相 关 的累积 其
由文 献 ［ ］ ３ 可知 主分 量分 析 （ Ｃ 是 计 算协 方 Ｐ Ａ）
声学降噪算法的优化与实现
声学降噪算法的优化与实现随着科技的不断发展，人们对于环境噪声的要求也越来越高。
在日常生活中，我们经常会遇到各种噪音，如机器声、交通噪声、人声等。
这些噪音不仅会影响人们的生活质量，还可能对健康产生负面影响。
因此，声学降噪算法的优化与实现成为了一个重要的研究领域。
声学降噪算法的优化是指通过对噪音信号进行分析和处理，使其在传输过程中尽可能减少噪音的干扰，提高信号的质量。
目前，常用的声学降噪算法主要包括自适应滤波算法和频谱减法算法。
自适应滤波算法是一种基于自适应滤波器的降噪方法。
该算法通过对输入信号和噪声信号进行相关性分析，自适应地调整滤波器的参数，以实现对噪声的抑制。
这种算法的优点是可以适应不同噪声环境，并且对于非线性噪声也有较好的处理效果。
但是，自适应滤波算法在实际应用中存在一些问题，如计算复杂度较高、滤波器参数调整不准确等。
频谱减法算法是一种基于频域分析的降噪方法。
该算法通过将输入信号和噪声信号转换到频域，对频谱进行相减操作，以实现对噪声的消除。
这种算法的优点是计算简单、实时性好，并且对于高频噪声有较好的处理效果。
然而，频谱减法算法也存在一些问题，如对于非线性噪声的处理效果较差、易受到信号和噪声的相位差影响等。
为了优化声学降噪算法的效果，研究者们提出了一系列的改进方法。
例如，结合自适应滤波算法和频谱减法算法的混合降噪方法，可以兼顾两种算法的优点，提高降噪效果。
此外，还有一些基于机器学习的降噪方法，如基于深度学习的降噪算法。
这些方法通过训练模型，使其能够自动学习和提取信号和噪声的特征，从而实现更准确的降噪效果。
在实际应用中，声学降噪算法的实现也面临一些挑战。
首先，算法的实时性是一个重要的考虑因素。
在通信、音频处理等领域，要求算法能够在实时性要求较高的情况下进行降噪处理。
其次，算法的计算复杂度也是一个关键问题。
在资源有限的设备上，需要设计高效的算法，以保证降噪效果的同时尽量减少计算开销。
此外，算法的鲁棒性和适应性也是需要考虑的因素，因为实际噪声环境的复杂性会对降噪算法的效果产生影响。
基于音频信号处理的噪音抑制算法研究
基于音频信号处理的噪音抑制算法研究音频信号处理是指对音频信号进行增强、压缩、降噪等处理，以改善音频质量的技术。
噪音抑制是音频信号处理中的一个重要领域，目的是从受损的音频信号中减少噪音的干扰，提高音频的清晰度和可听度。
本文将介绍基于音频信号处理的噪音抑制算法的研究和应用。
1. 引言噪音是指在音频信号中不希望存在的额外声音或干扰。
噪音通常是由环境噪声、信号传输过程中引入的干扰等因素产生的。
噪音会降低音频的质量，影响人们对音频的听觉体验，因此噪音抑制算法的研究和应用具有重要的意义。
2. 噪音抑制算法的分类噪音抑制算法主要分为时域和频域两种。
时域算法基于波形级别的处理，在音频信号的时序上进行处理；频域算法则通过傅里叶变换将信号转换到频域进行处理。
时域算法常用的方法包括峰值检测、滑动窗口法、自适应音量调整等；频域算法常用的方法有快速傅里叶变换、频谱修复等。
3. 噪音检测与估计噪音检测是噪音抑制算法的关键步骤之一。
常见的噪音检测方法包括短时能量、短时平均幅度差等。
通过对音频信号进行分析，可以估计噪音的能量和频谱分布，为后续的噪音抑制算法提供依据。
4. 噪音抑制算法的优化噪音抑制算法的优化主要围绕减少噪音的同时尽可能保留音频信号的有效信息。
常用的优化方法包括波形插值、频域加权等。
波形插值方法通过对噪声和音频信号的波形进行插值和平滑处理，可以有效减少噪音的干扰；频域加权方法则通过对频谱进行加权，将噪音减弱并保留音频信号的特征。
5. 噪音抑制算法的应用噪音抑制算法广泛应用于音频处理和通信领域。
在音频处理中，噪音抑制算法可以提高音频文件或视频文件的质量，使其更适合人们的观看和听取；在通信领域中，噪音抑制算法可以提高语音通信的质量，降低通信中噪音的干扰。
6. 噪音抑制算法的挑战及未来发展方向噪音抑制算法在实际应用中仍面临一些挑战。
例如，不同环境下的噪音特点各异，算法的鲁棒性和适应性仍需提高；同时，噪音抑制算法在处理复杂场景和多种噪声同时存在时仍存在一定的局限性。
噪声调频干扰公式
噪声调频干扰公式噪声调频干扰是通信领域中的一个重要概念，要理解噪声调频干扰公式，咱们得先从一些基础的知识说起。
咱就说在日常生活中，您有没有遇到过那种特别嘈杂的环境，比如在集市上，各种吆喝声、讨价还价声混在一起，让您都听不清朋友在跟您说啥。
这就有点像通信过程中受到的干扰。
而噪声调频干扰呢，就像是这一堆嘈杂声音中的一种特别“调皮捣蛋”的存在。
那这噪声调频干扰公式到底是个啥呢？简单来说，它就是用来描述这种干扰特性的一个数学表达式。
比如说，假设我们有一个通信信号，本来它好好地按照一定的规律传递着信息。
但突然来了个噪声调频干扰，就把这信号给搅和得“晕头转向”了。
这时候，我们就得用这个公式来算算这个干扰到底有多厉害，会对我们的通信产生多大的影响。
这里面涉及到一些参数，像中心频率、带宽、调制指数等等。
这些参数就像是组成这个干扰的“零部件”，通过公式把它们组合在一起，就能得出干扰的具体情况。
我给您举个例子啊，就好比您在开车，本来您顺着一条平坦的大路稳稳地开着，突然路上出现了一堆石头（这石头就好比噪声调频干扰），您得知道这堆石头的大小、分布（这就相当于公式里的参数），才能判断会不会影响您开车，影响有多大。
在实际应用中，搞清楚这个噪声调频干扰公式那可是相当重要的。
比如说在军事通信中，如果不了解敌方可能使用的噪声调频干扰的情况，那我们的通信可能就会被中断，重要的信息传不出去，那后果可不堪设想。
再比如说在无线通信领域，像咱们平时用的手机信号，如果受到了严重的噪声调频干扰，您打电话可能就会断断续续，甚至直接掉线。
所以啊，深入研究和理解这个噪声调频干扰公式，对于提高通信的可靠性和稳定性是至关重要的。
它就像是一把钥匙，能帮助我们打开解决通信干扰问题的大门，让我们的通信更加顺畅、清晰。
总之，噪声调频干扰公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们耐心去琢磨，结合实际情况去理解，就能搞清楚它的奥秘，为我们的通信世界保驾护航！。
基于子空间投影的功率倒置卫星导航抗干扰算法
基于子空间投影的功率倒置卫星导航抗干扰算法
赵飞;郎荣玲;李武涛
【期刊名称】《现代导航》
【年(卷),期】2017(008)005
【摘要】基于线性约束最小方差准则的功率倒置算法用于干扰抑制领域中,在干扰来向上形成的零陷开口较宽,且当强弱干扰共存的时候,算法在弱干扰来向上引入的零陷深度较浅.通过研究及推导功率倒置算法的数学原理,将观测信号的协方差矩阵进行分解,得到相互正交的干扰子空间和噪声子空间,发现上述问题存在的原因是算法含有干扰空间的加权和.基于此,本文通过引入子空间投影方法,避免干扰子空间对算法的影响.通过仿真证明,本文算法可以在弱干扰方向形成较深的零陷,从而有效的改善算法的抗干扰能力.
【总页数】5页(P323-327)
【作者】赵飞;郎荣玲;李武涛
【作者单位】北京航空航天大学,北京 100191;北京航空航天大学,北京 100191;北京航空航天大学,北京 100191
【正文语种】中文
【中图分类】TN973.3
【相关文献】
1.基于功率倒置算法的GPS抗干扰实时系统实现 [J], 吴仁彪;孙擎宇;胡铁乔;卢丹;王磊
2.一种改进的功率倒置卫星导航抗干扰方法 [J], 江城;王晓宇
3.一种新的子空间投影抗干扰改进算法 [J], 余小游;李永艳;聂俊伟;李建;孙广富
4.基于功率倒置算法的GPS抗干扰天线研究 [J], 柯熙政;卢瑜
5.基于北斗卫星导航系统的功率倒置算法仿真研究 [J], 曹有权
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于噪声子空间的抗干扰算法分析
摘要：目前，提高导航接收机抗干扰能力主要采用自适应天线阵列处理技术，针对此问题，提出了噪声子空间滤波算法。
数值分析结果表明得出基于噪声子空间算法的空域滤波抗干扰性能较好，不受干扰个数、干扰方向的影响。
关键词：噪声子空间抗干扰
1引言
卫星信号的脆弱性使得导航接收设备极易受到人为和自然等干扰而无法正常工作。
目前，自适应阵列天线抗干扰技术已相对成熟，但其抗干扰性能却受到参数的限制[1]。
文献[2]研究了空时导航抗干扰技术，在采用功率倒置（Power Inversion，PI）约束最优权的基础上引入了反馈定向信息的波束成形算法，该算法提升了约15dB的抗干扰性能。
文献[3]提出了跟踪干扰随机特征的归一化功率倒置算法，通过自适应调整循环步长来决定低通滤波器的最优参数，文献[4]的主要研究目标为弱信号干扰，其利用功率倒置算法进行干扰抑制的过程中引入了子空间投影方法，但势必会带来更大的计算复杂度。
文献[5]在利用BM3D算法进行图像去噪的过程中采用维纳滤波结构进行降维处理，在保证了图像去噪算法性能最优的基础上简化了计算过程。
本文提出了利用噪声子空间算法进行抗干扰滤波的运算过程，数值分析分别给出了生成数据和实采数据的验证结果，对比了常规算法与噪声子空间算法进行抗干扰滤波的性能。
2噪声子空间滤波算法
设干扰噪声协方差矩阵的特征值分解为
（3-1）
特征值按顺序排列成：
，的P个大特征值对应P个干扰，以对应的P个特征向量为正交基的子空间为干扰子空间，即；另外的N-P个相等的特征值为噪声特征值，对应的特征向量组形成噪声子空间的正交基为。
的逆可用特征值和特征向量表示为
（3-2）
则最优权矢量式为
（3-3）
其中，为一常数。
假设干扰功率远大于噪声功率，由和得
（3-4）
其中，为常数，可见位于噪声子空间，即是噪声特征向量的线性组合。
3数值分析
3.1生成数据验证
生成的干扰信号为单宽带干扰，其俯仰角为5度，信噪比为-21dB，选择第三通道为主通道。
干信比为70dB时，信号协方差特征值分解后产生3个干扰特征值1个噪声特征值，即P=3。
可选取为噪声特征值对应的特征向量的线性组合，此时空域滤波抗干扰程序对各方向干扰信号的滤除情况如表3-1所示。
从表中得出基于噪声子空间算法的空域滤波抗干扰性能较好，不受干扰个数、干扰方向的影响。
表 3-1噪声子空间滤波算法空域滤波情况
3.2实采数据验证
图3.1为不同方向单宽带干扰经两种算法抗干扰后的相对能量分布，其中绿
色的虚线代表经噪声子空间算法滤波后的相对信号能量，其他颜色的线表示维纳
滤波算法滤波后不同主通道设置的信号能量。
由图可以看出利用噪声子空间算法
进行滤波后算法的抗干扰性能没有改变，且剩余的信号能量有所改善。
4结束语
自适应天线阵列处理技术能够有效的对抗卫星信号接收时受到的大功率干扰。
本文介绍了噪声子空间算法进行抗干扰的模型及流程。
数值分析结果表明，基于
噪声子空间滤波算法的空域滤波优于基于维纳滤波算法的空域滤波。
图 3.1 两种算法抗干扰后信号能量对比图
参考文献：
[1]Inder J.Gupta and Thomas D.Moore.Space- Frequency Adaptive Processing （SFAP）for Radio Frequency Interference Mitigation in Spread -Spectrum
Receivers[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2004，52（6）：1611-1616.
[2]Fang Neng Li，Jiang Ning Xu，Hou Pu Li，et al.Design for a Dual-System Satellite Navigation Anti-Jamming Receiver[J].Applied Mechanics and Materials，2015，3843（744）：1674-1679.
[3]Da Wei Meng，Zhen Ming Feng，Ming Quan Lu.Anti-Jamming with Adaptive Arrays Utilizing Power Inversion Algorithm[J].Tsinghua Science & Technology，2008，13（6）：796-799.
[4]赵飞，郎荣玲，李武涛.基于子空间投影的功率倒置卫星导航抗干扰算法[J].现代导航，2017，10（5）：323-327.
[5]Mahmud Hasan，Mahmoud R.El-Sakka.Improved BM3D image denoising using SSIM-optimized Wiener filter[J].EURASIP Journal on Image and Video Processing，2018，1：1-12.。