2021中考数学必刷题 (102)

2021中考数学必刷题102

一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题所给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．－

1

5

的绝对值是( )

A

．－

1

5

B.

1

5

C．－5 D．5

2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合

作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这

个数用科学记数法表示为( )

A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE

＝165°，则∠B的度数为( )

A．15° B．55° C．65° D．75°

4．下列计算正确的是( )

A．a2·a3＝a6B．(a2)3＝a6

C．a6－a2＝a4D．a5＋a5＝a10

5．不等式组

⎩⎪

⎨

⎪⎧x－1>0，

3x－4

2

≤x－1

的解集在数轴上应表示为( )

6．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

( )

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小

为( )

A．40° B．30° C．45° D．50°

8．一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其

他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次

摸出的球都是黄球的概率( )

A.

2

3

B.

1

3

C.

1

4

D.

4

9

9．某校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表．

年龄/岁 13 14 15 16 17 18 频数/人数

2

6

8

3

2

1

则这些队员年龄的平均数和中位数分别是( ) A ．16岁、15岁 B ．15岁、14岁 C ．14岁、15岁 D ．15岁、15岁

10．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，可列方程为( )

A.300x ＝200x ＋30

B.300x －30＝200x

C.300x ＋30＝200x

D.300x ＝200x －30

11．如图，∠ACB＝90°，AC ＝BC ，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1＝kx ＋b(k ，b 是常数，且k≠0)与反比例函数y 2＝c

x

(c 是常数，且c≠0)的图象相交于

A(－3，－2)，B(2，3)两点，则不等式y 1＞y 2的解集是( )

A ．－3＜x ＜2

B ．x ＜－3或x ＞2

C ．－3＜x ＜0或x ＞2

D ．0＜x ＜2 13.如图，点D ，

E ，

F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是( ) A ．四边形AEDF 一定是平行四边形 B ．若AD 平分∠A，则四边形AEDF 是正方形 C ．若AD⊥BC，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A＝90°，则四边形AEDF 是矩形 14．观察下列关于自然数的式子： 4×12－12 ① 4×22－32 ②

4×32－52 ③ …

根据上述规律，则第2 018个式子的值是( ) A ．8 068 B ．8 069 C ．8 070 D ．8 071

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 15．分解因式：2a3－8a＝________．

16．计算：x

x2＋2x＋1÷(1－

1

x＋1

)＝________．

17．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作MO⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．

18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝120°，若⊙O的半径为2，则弦BC的长为________．

19．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋b i(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：(2＋i)＋(3－5i)＝(2＋3)＋(1－5)i＝5－4i；

(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；

根据以上信息，下列各式：①i3＝－1；②i4＝1；③(1＋i)×(3－4i)＝－1－i；④i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2 019＝－1.

其中正确的是________(填上所有正确答案的序号)．

三、解答题(本大题共7小题，共63分)

20．(本题满分7分)

计算：18＋(－3)0－6cos45°＋(

1

2

)－1.

21．(本题满分7分)

某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5 000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(公里)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．