2014年高考重庆卷理科综合试卷解析版

合集下载

2014年重庆高考物理试题答案详细解析版(全)

第3题图
A．Wa=Wb，Ea >Eb B．WaWb，Ea >Eb C．Wa=Wb，Ea <Eb D．WaWb，Ea <Eb 【正确答案】A 【测量目标】理解能力/理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用. 【知识内容】电场/电场强度、电势能. 【试题分析】如图，因为a、b两点在同一等势线上，所以,又，所以.电场线的疏密表示电场的强弱，所以，选项A正确. 4．(14年重庆高考)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度 υ=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1.不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )

a
b
第6题图
①曲线Ⅱ中拉力最大时，C与P点的距离为cm，该曲线为（选填：TP或TQ）的曲线. ②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是（选填：P
或Q）点所在的立柱.
③曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力为T0= N，它与L、D、m和
重力加速度g的关系
为T0=
.
【正确答案】（2）①60 TP ②Q ③4.3N
2014年重庆高考物理试题正确答案及
分析
一、选择题. 1．(14年重庆高考)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘 131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A．m/4 B．m/8 C．m/16 D．m/32 【正确答案】C 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论. 【知识内容】原子核/原子核衰变、半衰期. 【试题分析】放射性物质发生衰变时，经过n次半衰期，剩余质量，，所以，选项Ｃ项正确. 2．(14年重庆高考)某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A． B． C． D．【正确答案】Ｂ【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解. 【知识内容】机械能/功和功率. 【试题分析】机车的功率即为牵引力的功率：，当机车在平直路面以最大速度行驶时，即加速度为0，其受力平衡，即，联立可得：，所以即，选项Ｂ正确. 3．(14年重庆高考)如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和 Eb，则( )

重庆市2014年秋高三(上)期末测试卷理科综合能力测试

2014年秋高三(上)期末测试卷理科综合能力测试物理参考答案一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1～5 DABDC二、非选择题（本大题共4小题，共68分） 6．（19分）（1）①29.4（4分） ②无（3分）（2）①F （4分） ②4（2分） 2（2分）③电路图略，只能是限流电路．（4分）7．（15分）解：（1）冰壶从B 点到D 点做匀减速直线运动，加速度大小为g a μ=1 （2分） l a v B 5212⨯=（2分）冰壶在B 点的速率gl v Bμ10=（2分）（2）设冰壶在AB 段运动加速度大小为2a ，有l a v B 222=（2分） g a μ52=（2分）冰壶在CD 段运动时间为1t ，冰壶在AB 段运动为2t 有：2112222121t a t a l==（3分）冰壶在CD 段与在AB 段运动时间之比521=t t （2分） 8．（16分）解：（1）以竖直向下为正方向，0=t时刻射入的粒子从进入到穿出A 、B 板过程由动量定理得：22200T d U q T d qU p ⨯⨯-⨯=∆ d TqU p 20-=∆（3分）即动量增量大小为dTqU 20 方向竖直向上（1分）（2）同（1）理可证任意时刻射入的粒子从进入到穿出A 、B 板过程动量的增量均为dTqU p 20-=∆ 即出电场时各粒子速度方向相同，说明粒子击中屏PQ 区域的长度即为粒子出电场时区域的长度画出相应v —t 图像（图略）分析可得：在nT t= （n =0,1,2…）时刻射入的粒子从进入到穿出A 、B 板间时有最大的向下偏转距离1y得：mdT qU T md qU y 8)2(2120201==（3分）在2)12(Tn t +=（n =0,1,2…）时刻射入的粒子穿出A 、B 板间时有最大的向上偏转距离2y85222222T v T v v Tv y m mm m =++=而220T md qU v m=得：md T qU y 85202=（3分）粒子击中屏PQ 区域的长度即为粒子出电场时区域的长度 mdT qU y y y 432021=+=（2分）（3）要使粒子能全部打在屏PQ 上，即粒子能全部穿出A 、B 板右侧须有：22d y <（2分）电压U 0的数值应满足的条件22054qT md U <（2分）9．（18分）解：（1）a 粒子在y >0的区域做匀速圆周运动的半径为1a r12)2(22a r v mB v q =⨯⨯ qB mv r a =1 周期qBmB q m T a ππ=⨯=221（2分）a 粒子在y <0的区域做匀速圆周运动的半径为2a rqB mv r a 22= 周期qBm T a π22=（2分）经时间qBm t π=∆粒子a 的坐标位为（0，－qB mv2）（2分）（2）同理可得：b 粒子在y >0的区域做匀速圆周运动的半径qB mv r b 21=周期qB mT b π=1（2分） b 粒子在y <0的区域做匀速圆周运动的半径qBmv r b =2 周期qB mT b π22=（2分）画图分析粒子a 、b 得运动轨迹可知：从粒子b 刚开始运动，到a 、b 第一次相遇，粒子b 运动经历的时间qBmt π4=（4分）（3）粒子a 、b 第一次发生弹性碰撞，因质量相等，速度交换再经时间qB m2π时，由位置关系可得：粒子a 、b间的距离qBmvqB mv qB mv d 13)3()2(22=+=（4分）三、选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分，其中选择题仅有一个正确选项，请将正确选项的标号填入答题卡上对应的位置） 10．（12分）（1）B（2）解：设当加热到5272=t ℃时气体的压强变为2p ，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，对于封闭气体，初状态：K 3001=T hs V =1 Pa 105.1501⨯=+=smgp p （2分）末状态：K 8002=Ths V 22=由111222T V p T V p =（2分）代入数据得：Pa 10252⨯=p （2分） 11．（12分）（1）C（2）解：由光的折射定律得：该液体的折射率2sin sin ==ir n （3分）光在该液体中的传播速度大小m/s 1012.28⨯==n c v （3分）化学参考答案1～7 CBDCBDA8.（14分）（1）N（2分）（2分）（2）SO2（2分）（3）2Cl2＋2Ca(OH)2＝CaCl2 ＋Ca(ClO)2＋2H2O（2分）（4）1×10－5mol·L－1（2分），c(Cl－)＞c(NH4＋)＞c(H＋)＞c(OH－)（2分）（5）5ClO－＋2CN－＋H2O＝2HCO3－＋5Cl－＋N2↑（2分）9．（15分）（1）干燥管（2分）（2）往量气管中加水至量气管中的液面高于干燥管中液面，过一会液面差不变（2分）．（3）否．（2分）Cu＋4H＋＋2NO3－＝Cu2＋＋2NO2↑＋2H2O（2分）．（4）D（2分）．（5）②使干燥管与量气管两端液面相平（2分）．（6）72%（3分）．10.（14分）（1）第三周期第IIIA族（2分）（2）①NaAlO2、Na2SiO3、NaOH（3分）②AlO2－＋CO2＋2H2O＝Al(OH)3↓＋HCO3－△（3分）（3）Al＋3FeCl3 AlCl3＋3FeCl2（3分）（4）90%（3分）11.（15分）（1）O2＋2H2O＋4e－＝4OH－（2分）（2）80%（2分）（3）①HCl（2分）②2CaHCl＋2H2O＝CaCl2＋Ca(OH)2＋2H2↑（3分）（4）CH3OH－6e－＋H2O＝CO2↑＋6H＋（3分），3360（3分）生物参考答案1～6 ADBACD7．（14分）（1）肝糖原（2分，“肌糖原”或“肝糖原和肌糖原”得0分）胰岛素（2分）（2）降低（2分）提高（2分）（3）①②（2分，各1分）③（2分）（4）反馈调节(或负反馈调节)（2分）8．（16分）（1）类囊体膜（2分）ADP和Pi（2分，各1分，NADP+可不答）上升（2分）（2）丙酮酸（C3H4O3）（2分）反应式略（2分，完全正确给分）（3）M（2分）向右（2分）（4）(S4+|S1|)/(S3+|S2|)（2分，符号不要求）9．（14分）（1）基因自由组合（2分）Aabb（1分）aaBB（1分）（2）AAbb（2分） 3/7（2分）（3）A（2分）（4）用该粉红花植株自交，（2分）如果后代中只有白花植株则是环境因素引起的；（1分）如果后代中粉红色∶白色＝2∶1，则是基因突变引起的．（1分）10．（10分）（1）脱分化再分化（2分，各1分）（2）染色体（结构与数目）（2分）（3）①2,4－D（1分） 6－BA（1分）②L3（2分）黑暗（2分）。

2014年高考理科数学重庆卷-答案

10 9
k 1
10 9 8 10
∴判断框的条件是 S 7 ，故选：C. 10
【提示】程序运行的 S 9 8 k ，根据输出 k 的值，确定 S 的值，从而可得判断框的条件.
10 9
k 1
【考点】程序框图，判断语句，循环语句
1 / 11
6.【答案】D
【解析】根据指数函数的图像可知 p 为真命题.由于“ x 1 ”是“ x 2 ”的必要不充分条件，所以 q 为假命题，所以 q 为真命题，所以 p q 为真命题.故选：D.
2
4
4
【提示】利用对数的运算性质可得
f
(x)
log2
x
1 2
2
1 4
，即可求得
f
(x)
最小值.
【考点】对数函数，二次函数的性质 13.【答案】 4 15
【解析】由题意可知圆的圆心为 C(1, a) ，半径 r 2 ，则圆心 C 到直线 ax y 2 0 的距离
3 / 11
d | a a 2 | | 2a 2 | .
4 / 11
②当 -2 x 1 时， f (x) 2x 1 x 2 x 3 ，故 5 f (x) 5 ；
2
2
③当 x 1 时， f (x) 2x 1 x 2 3x 1> 5 .
2
2
综合①②③可知 f (x) 5 ，要使不等式恒成立，则需 a2 1 a 2 5 ，解得 1 a 1 .故答案为：1 a 1 .
2014 年普通高校招生全国统一考试（重庆卷）
数学试题卷（理工农医类）答案解析
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 i(1 2i) 2 i ，其在复平面内对应的点为 (2,1) ，位于第一象限，故选：A. 【提示】根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数 z 化为 a bi(a，bR) 的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案. 【考点】复数的基本运算，复数在复平面中的表示 2.【答案】D 【解析】因为在等比数列中 an，a2n，a3n，也成等比数列，所以 a3，a6，a9 成等比数列，故选：D.

2014年高考理科综合重庆卷(含详细答案)

理科综合能力测试试卷第1页（共48页）理科综合能力测试试卷第2页（共48页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试理科综合能力测试试题卷分为物理、化学、生物三个部分。

物理部分1至7页，化学部分8至12页，生物部分13至16页。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题和选做题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

物理部分（共110分）一、选择题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求）1. 碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（）A.4mB.8m C. 16mD. 32m2. 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的1k 和2k 倍，最大速率分别为1v 和2v ，则（）A. 211v k v =B. 1212k v v k =C. 2211kv v k =D. 221v k v =3. 如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为a W 和b W ，a 、b 两点的电场强度大小分别为a E 和b E ，则（）A. a b W W =，a b E E ＞B. a b W W ≠，a b E E ＞C. a b W W =，a b E E ＜D. a b W W ≠，a b E E ＜4. 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度 2 m/s v =，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1。

2014年重庆高考物理试卷分析

2014年重庆高考物理试卷分析2014年理科综合卷中的物理卷，包含必考题和选作题，其中必考题分为选择题和非选择题，对应《普通高中物理课程标准（实验）》的物理1，物理2，选修3-1，选修3-2和选修3-5五个模块，选考题对应选修3-3和选修3-4两个模块。

且今年物理方面在保持适当的稳定的同时，也做出了更大的改革，更加的贴近生活、讲究实际（难度降低）。

1.重视评价的科学性，有利高校人才选拔2014年物理卷重视了评价的科学性，符合课标和考纲的要求。

试卷结构合理，试题科学严谨，难度适中，有利于高等学校人才选拔，体现了新课程评价的甄别与选拔功能。

物理卷既控制了选择题（1，2，3题）、非选择题（6-1，7题）与选做题（10，11题）的难度；又发挥了选择题（4，5题）和非选择题（6-2，8，9题）的甄别与区分作用。

整卷试题新颖，无陈题、重题的出现，客观考查了学生对高中物理知识内容的掌握。

试题素材丰富，内容结构合理，覆盖了力、电、热、光、原等，试题排列遵循了由浅入深的原则，这为区分不同水平的考生搭建了适当梯度，有利于考生水平发挥，有利于促进基础教育发展与高校人才的选拔。

2．体现了新课程理念，强调了与生产生活的联系物理卷注重了对考生综合科学素养的考察，强调了物理与生产生活的联系。

例如，第8题以电子天枰为试题素材，考查了选修3-1和选修3-2模块涉及的安培力、电磁感应、楞次定律、电功率及共点力平衡等内容。

第10-2题以人们常用的减震垫薄膜气泡为试题素材，考查了选修3-3模块涉及的内能、气体实验定律、压强等内容。

第11-1题以打磨宝石为试题素材，考查了选修3-4模块涉及的光的反射、折射与全反射等内容。

这些试题以生活中常见的情景为背景，注重了物理基本知识、规律的考查，体现了“从生活到物理，从物理到社会”的新课程理念。

3．体现物理学科特点，综合考查学生实验能力该物理卷体现了物理学科注重实验的学科特点，综合考查学生的实验能力与探究能力。

2014年高考真题——理综物理(重庆卷)答案解析.pdf

，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复的未放重物时的位置并静
止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈的匝数为n，线圈的电阻为R，重力加速度为g。问：
（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？（2）供电电流I是从C端还是D端流入？求重物
状态物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气，其温度保持不变，当体积压缩到V时，气泡与物
品接触的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力
11．【选修3-4】
（1）（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在的范围内，才能使从MN边
7、（15分）题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力
在距月球高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为
h2处的速度为v1，此的发动机关闭，地球和月球的半径比上k1，质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求：
（2）在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是______（选填P或Q)点所在的立柱。
（3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力=_____N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为=____
【答案】①60 （56～64），；② ③ 4.30 （4.25～4.35），
【解析】
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化；
【答案】（1），；（2）
【解析】
试题分析：
8.（16分）某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为B，磁

2014年重庆高考物理试题答案详细解析版(全)

第5题图
【正确答案】D 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能运用几何图形、函数图像进行表达、分析. 【知识内容】质点的直线运动/匀变速直线运动及其公式、图像. 【试题分析】在v-t图像中斜率代表加速度，忽略空气阻力时物体做竖直上抛运动的加速度恒为g，即图像的斜率绝对值为g，如虚线所示.当空气阻力不能忽略时，物体向上运动时，受到的阻力向下，向上做减速运动，.速度减小，阻力减小，加速度减小，上升到最高点时速度为0，加速也为g.同理，当物体下落时，阻力向上，.物体下落做加速运动，阻力增大，加速度减小.所以物体的加速度一直在减小且速度为0时，图线的切线应该和虚线平行；综上选项D正确.
2、非选择题 6.(14年重庆高考)（1）某照明电路出现故障，其电路如题6图甲所示，该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好.维修人员使用已调好的多用表直流50V挡检测故障.他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点. ①断开开关，红表笔接a点时多用表指示如题6图乙所示，读数为 V，说明正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）. ②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示
【试题分析】（1）①多用表调至电压50V档时，接ac两点测量的是蓄
电池两端电压，50V代表量程，读数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11.5V，可见蓄电池完好.
②断开开关，电压表指针不偏转，表示电压表被断路，开关闭合后，读
数不变，表示电源、保险丝、开关、电压表能形成回路，开关和保险丝
没有问题.发生故障的是小灯泡，小灯泡断路，造成两次测量均为电源
2014年重庆高考物理试题正确答案及
分析
一、选择题. 1．(14年重庆高考)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘 131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A．m/4 B．m/8 C．m/16 D．m/32 【正确答案】C 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论. 【知识内容】原子核/原子核衰变、半衰期. 【试题分析】放射性物质发生衰变时，经过n次半衰期，剩余质量，，所以，选项Ｃ项正确. 2．(14年重庆高考)某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A． B． C． D．【正确答案】Ｂ【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解. 【知识内容】机械能/功和功率. 【试题分析】机车的功率即为牵引力的功率：，当机车在平直路面以最大速度行驶时，即加速度为0，其受力平衡，即，联立可得：，所以即，选项Ｂ正确. 3．(14年重庆高考)如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和 Eb，则( )

2014年重庆市高考理科数学试卷及参考答案与试题解析

2014年重庆市高考理科数学试卷及参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)在复平面内复数Z＝i(1－2i)对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(5分)对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( )A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列3.(5分)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数＝3,＝3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.44.(5分)已知向量＝(k,3),＝(1,4),＝(2,1)且(2－3)⊥,则实数k＝( )A.－B.0C.3D.5.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A.s＞B.s＞C.s＞D.s＞6.(5分)已知命题p：对任意x∈R,总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.￢p∧￢qC.￢p∧qD.p∧￢q7.(5分)某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为( )A.54B.60C.66D.728.(5分)设F1,F2分别为双曲线－＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|＋|PF2|＝3b,|PF1|•|PF2|＝ab,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D.39.(5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B.120C.144D.16810.(5分)已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是( )A.bc(b＋c)＞8B.ab(a＋b)＞16C.6≤abc≤12D.12≤abc≤24二、填空题：本大题共3小题,每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上.11.(5分)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B＝{1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B＝.12.(5分)函数f(x)＝log2•log(2x)的最小值为.13.(5分)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a＝.三、选做题：考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分14.(5分)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PBC依次交圆于B、C,若PA＝6,AC ＝8,BC＝9,则AB＝.15.(5分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0,0≤θ＜2π),则直线l 与曲线C的公共点的极径ρ＝.16.若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是.四、解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(13分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,－≤φ＜)的图象关于直线x＝对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(Ⅰ)求ω和φ的值；(Ⅱ)若f()＝(＜α＜),求cos(α＋)的值.18.(13分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(Ⅰ)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(Ⅱ)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(注：若三个数字a,b,c 满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)19.(13分)如图,四棱锥P－ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB＝2,∠BAD＝,M为BC上的一点,且BM＝,MP⊥AP.(Ⅰ)求PO的长；(Ⅱ)求二面角A－PM－C的正弦值.20.(12分)已知函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c.(Ⅰ)确定a,b的值；(Ⅱ)若c＝3,判断f(x)的单调性；(Ⅲ)若f(x)有极值,求c的取值范围.21.(12分)如图,设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1⊥F1F2,＝2,△DF1F2的面积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.22.(12分)设a1＝1,an＋1＝＋b(n∈N*)(Ⅰ)若b＝1,求a2,a3及数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若b＝－1,问：是否存在实数c使得a2n ＜c＜a2n＋1对所有的n∈N*成立,证明你的结论.2014年重庆市高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)在复平面内复数Z＝i(1－2i)对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据复数乘法的运算法则,我们可以将复数Z化为a＝bi(a,b∈R)的形式,分析实部和虚部的符号,即可得到答案.【解答】解：∵复数Z＝i(1－2i)＝2＋i∵复数Z的实部2＞0,虚部1＞0∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选：A.【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义,其中根据复数乘法的运算法则,将复数Z化为a＝bi(a,b∈R)的形式,是解答本题的关键.2.(5分)对任意等比数列{an},下列说法一定正确的是( )A.a1,a3,a9成等比数列 B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列 D.a3,a6,a9成等比数列【分析】利用等比中项的性质,对四个选项中的数进行验证即可.【解答】解：A项中a3＝a1•q2,a1•a9＝•q8,(a3)2≠a1•a9,故A项说法错误,B项中(a3)2＝(a1•q2)2≠a2•a6＝•q6,故B项说法错误,C项中(a4)2＝(a1•q3)2≠a2•a8＝•q8,故C项说法错误,D项中(a6)2＝(a1•q5)2＝a3•a9＝•q10,故D项说法正确,故选：D.【点评】本题主要考查了是等比数列的性质.主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断.3.(5分)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数＝3,＝3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.4【分析】变量x与y正相关,可以排除C,D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程.【解答】解：∵变量x与y正相关,∴可以排除C,D；样本平均数＝3,＝3.5,代入A符合,B不符合,故选：A.【点评】本题考查数据的回归直线方程,利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.4.(5分)已知向量＝(k,3),＝(1,4),＝(2,1)且(2－3)⊥,则实数k＝( )A.－B.0C.3D.【分析】根据两个向量的坐标,写出两个向量的数乘与和的运算结果,根据两个向量的垂直关系,写出两个向量的数量积等于0,得到关于k的方程,解方程即可.【解答】解：∵＝(k,3),＝(1,4),＝(2,1)∴2－3＝(2k－3,－6),∵(2－3)⊥,∴(2－3)•＝0'∴2(2k－3)＋1×(－6)＝0,解得,k＝3.故选：C.【点评】本题考查数量积的坐标表达式,是一个基础题,题目主要考查数量积的坐标形式,注意数字的运算不要出错.5.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A.s＞B.s＞C.s＞D.s＞【分析】程序运行的S＝××…×,根据输出k的值,确定S的值,从而可得判断框的条件.【解答】解：由程序框图知：程序运行的S＝××…×,∵输出的k＝6,∴S＝××＝,∴判断框的条件是S＞,故选：C.【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键.6.(5分)已知命题p：对任意x∈R,总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.￢p∧￢qC.￢p∧qD.p∧￢q【分析】由命题p,找到x的范围是x∈R,判断p为真命题.而q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件是假命题,然后根据复合命题的判断方法解答.【解答】解：因为命题p对任意x∈R,总有2x＞0,根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“x＞1”不能推出“x＞2”；但是“x＞2”能推出“x＞1”所以：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件,故q是假命题；所以p∧￢q为真命题；故选：D.【点评】判断复合命题的真假,要先判断每一个命题的真假,然后做出判断.7.(5分)某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为( )A.54B.60C.66D.72【分析】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥,根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据,把数据代入面积公式计算.【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥,如图：三棱柱的高为5,消去的三棱锥的高为3,三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形,∵AB⊥平面BEFC,∴AB⊥BC,BC＝5,FC＝2,AD＝BE＝5,DF＝5∴几何体的表面积S＝×3×4＋×3×5＋×4＋×5＋3×5＝60.故选：B.【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.8.(5分)设F1,F2分别为双曲线－＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|＋|PF2|＝3b,|PF1|•|PF2|＝ab,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D.3【分析】不妨设右支上P点的横坐标为x,由焦半径公式有|PF1|＝ex＋a,|PF2|＝ex－a,结合条件可得a＝b,从而c＝＝b,即可求出双曲线的离心率. 【解答】解：不妨设右支上P点的横坐标为x由焦半径公式有|PF1|＝ex＋a,|PF2|＝ex－a,∵|PF1|＋|PF2|＝3b,|PF1|•|PF2|＝ab,∴2ex＝3b,(ex)2－a2＝ab∴b2－a2＝ab,即9b2－4a2－9ab＝0,∴(3b－4a)(3b＋a)＝0∴a＝b,∴c＝＝b,∴e＝＝.故选：B.【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质,考查了双曲线的第二定义的灵活运用,属于中档题.9.(5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B.120C.144D.168【分析】根据题意,分2步进行分析：①、先将3个歌舞类节目全排列,②、因为3个歌舞类节目不能相邻,则分2种情况讨论中间2个空位安排情况,由分步计数原理计算每一步的情况数目,进而由分类计数原理计算可得答案.【解答】解：分2步进行分析：1、先将3个歌舞类节目全排列,有A33＝6种情况,排好后,有4个空位,2、因为3个歌舞类节目不能相邻,则中间2个空位必须安排2个节目,分2种情况讨论：①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有C21A22＝4种情况,排好后,最后1个小品类节目放在2端,有2种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2＝48种；②将中间2个空位安排2个小品类节目,有A22＝2种情况,排好后,有6个空位,相声类节目有6个空位可选,即有6种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6＝72种；则同类节目不相邻的排法种数是48＋72＝120,故选：B.【点评】本题考查计数原理的运用,注意分步方法的运用,既要满足题意的要求,还要计算或分类简便.10.(5分)已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是( )A.bc(b＋c)＞8B.ab(a＋b)＞16C.6≤abc≤12D.12≤abc≤24【分析】根据正弦定理和三角形的面积公式,利用不等式的性质进行证明即可得到结论. 【解答】解：∵△ABC的内角A,B,C满足sin2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋,∴sin2A＋sin2B＝－sin2C＋,∴sin2A＋sin2B＋sin2C＝,∴2sinAcosA＋2sin(B＋C)cos(B－C)＝,2sinA(cos(B－C)－cos(B＋C))＝,化为2sinA[－2sinBsin(－C)]＝,∴sinAsinBsinC＝.设外接圆的半径为R,由正弦定理可得：＝2R,由S＝,及正弦定理得sinAsinBsinC＝＝,即R2＝4S,∵面积S满足1≤S≤2,∴4≤R2≤8,即2≤R≤,由sinAsinBsinC＝可得,显然选项C,D不一定正确,A.bc(b＋c)＞abc≥8,即bc(b＋c)＞8,正确,B.ab(a＋b)＞abc≥8,即ab(a＋b)＞8,但ab(a＋b)＞16,不一定正确,故选：A.【点评】本题考查了两角和差化积公式、正弦定理、三角形的面积计算公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力和计算能力,属于难题.二、填空题：本大题共3小题,每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上.11.(5分)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B＝{1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B＝{7,9} .【分析】由条件利用补集的定义求得∁U A,再根据两个集合的交集的定义求得(∁UA)∩B.【解答】解：∵全集U＝{n∈N|1≤n≤10},A＝{1,2,3,5,8},B＝{1,3,5,7,9},∴(∁U A)＝{4,6,7,9 },∴(∁UA)∩B＝{7,9},故答案为：{7,9}.【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题.12.(5分)函数f(x)＝log2•log(2x)的最小值为.【分析】利用对数的运算性质可得f(x)＝,即可求得f(x)最小值.【解答】解：∵f(x)＝log2•log(2x)∴f(x)＝log()•log(2x)＝log x•log(2x)＝log x(log x＋log2)＝log x(log x＋2)＝,∴当log x＋1＝0即x＝时,函数f(x)的最小值是.故答案为：－【点评】本题考查对数不等式的解法,考查等价转化思想与方程思想的综合应用,考查二次函数的配方法,属于中档题.13.(5分)已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a＝4±.【分析】根据圆的标准方程,求出圆心和半径,根据点到直线的距离公式即可得到结论. 【解答】解：圆心C(1,a),半径r＝2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d＝,即d＝,平方得a2－8a＋1＝0,解得a＝4±,故答案为：4±【点评】本题主要考查点到直线的距离公式的应用,利用条件求出圆心和半径,结合距离公式是解决本题的关键.三、选做题：考生注意(14)(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分14.(5分)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PBC依次交圆于B、C,若PA＝6,AC ＝8,BC＝9,则AB＝ 4 .【分析】由题意,∠PAB＝∠C,可得△PAB∽△PCA,从而,代入数据可得结论. 【解答】解：由题意,∠PAB＝∠C,∠APB＝∠CPA,∴△PAB∽△PCA,∴,∵PA＝6,AC＝8,BC＝9,∴,∴PB＝3,AB＝4,故答案为：4.【点评】本题考查圆的切线的性质,考查三角形相似的判断,属于基础题.15.(5分)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0,0≤θ＜2π),则直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝.【分析】直线l的参数方程化为普通方程、曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,联立求出公共点的坐标,即可求出极径.【解答】解：直线l的参数方程为,普通方程为y＝x＋1,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0的直角坐标方程为y2＝4x,直线l与曲线C联立可得(x－1)2＝0,∴x＝1,y＝2,∴直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝＝.故答案为：.【点评】本题考查直线l的参数方程、曲线C的极坐标方程,考查学生的计算能力,属于中档题.16.若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是[－1,] .【分析】利用绝对值的几何意义,确定|2x－1|＋|x＋2|的最小值,然后让a2＋a＋2小于等于它的最小值即可.【解答】解：|2x－1|＋|x＋2|＝,∴x＝时,|2x－1|＋|x＋2|的最小值为,∵不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立,∴a2＋a＋2≤,∴a2＋a－≤0,∴－1≤a≤,∴实数a的取值范围是[－1,].故答案为：[－1,].【点评】本题考查绝对值不等式的解法,突出考查一元二次不等式的解法及恒成立问题,属于中档题.四、解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(13分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,－≤φ＜)的图象关于直线x＝对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(Ⅰ)求ω和φ的值；(Ⅱ)若f()＝(＜α＜),求cos(α＋)的值.【分析】(Ⅰ)由题意可得函数f(x)的最小正周期为π 求得ω＝2.再根据图象关于直线x＝对称,结合－≤φ＜可得φ 的值.(Ⅱ)由条件求得sin(α－)＝.再根据α－的范围求得cos(α－)的值,再根据cos(α＋)＝sinα＝sin[(α－)＋],利用两角和的正弦公式计算求得结果.【解答】解：(Ⅰ)由题意可得函数f(x)的最小正周期为π,∴＝π,∴ω＝2.再根据图象关于直线x＝对称,可得 2×＋φ＝kπ＋,k∈z.结合－≤φ＜可得φ＝－.(Ⅱ)∵f()＝(＜α＜),∴sin(α－)＝,∴sin(α－)＝.再根据 0＜α－＜,∴cos(α－)＝＝,∴cos(α＋)＝sinα＝sin[(α－)＋]＝sin(α－)cos＋cos(α－)sin＝＋＝.【点评】本题主要考查由函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求函数的解析式,两角和差的三角公式、的应用,属于中档题.18.(13分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.(Ⅰ)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(Ⅱ)X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望.(注：若三个数字a,b,c 满足a≤b≤c,则称b为这三个数的中位数.)【分析】第一问是古典概型的问题,要先出基本事件的总数和所研究的事件包含的基本事件个数,然后代入古典概型概率计算公式即可,相对简单些；第二问应先根据题意求出随机变量X的所有可能取值,此处应注意所取三张卡片可能来自于相同数字(如1或2)或不同数字(1和2、1和3、2和3三类)的卡片,因此应按卡片上的数字相同与否进行分类分析,然后计算出每个随机变量所对应事件的概率,最后将分布列以表格形式呈现.【解答】解：(Ⅰ)由古典概型的概率计算公式得所求概率为P＝,(Ⅱ)由题意知X的所有可能取值为1,2,3,且P(X＝1)＝,P(X＝2)＝,P(X＝3)＝,P所以E(X)＝.【点评】本题属于中档题,关键是要弄清涉及的基本事件以及所研究的事件是什么才能解答好第一问；第二问的只要是准确记住了中位数的概念,应该说完成此题基本没有问题.19.(13分)如图,四棱锥P－ABCD,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB＝2,∠BAD＝,M为BC上的一点,且BM＝,MP⊥AP.(Ⅰ)求PO的长；(Ⅱ)求二面角A－PM－C的正弦值.【分析】(Ⅰ)连接AC,BD,以O为坐标原点,OA,OB,OP方向为x,y,z轴正方向建立空间坐标系O－xyz,分别求出向量,的坐标,进而根据MP⊥AP,得到•＝0,进而求出PO的长；(Ⅱ)求出平面APM和平面PMC的法向量,代入向量夹角公式,求出二面角的余弦值,进而根据平方关系可得：二面角A－PM－C的正弦值.【解答】解：(Ⅰ)连接AC,BD,∵底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,故AC∩BD＝O,且AC⊥BD,以O为坐标原点,OA,OB,OP方向为x,y,z轴正方向建立空间坐标系O－xyz,∵AB＝2,∠BAD＝,∴OA＝AB•cos(∠BAD)＝,OB＝AB•sin(∠BAD)＝1,∴O(0,0,0),A(,0,0),B(0,1,0),C(－,0,0),＝(0,1,0),＝(－,－1,0),又∵BM＝,∴＝(－,－,0),则＝＋＝(－,,0),设P(0,0,a),则＝(－,0,a),＝(,－,a),∵MP⊥AP,∴•＝－a2＝0,解得a＝,即PO的长为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知＝(－,0,),＝(,－,),＝(,0,), 设平面APM的法向量＝(x,y,z),平面PMC的法向量为＝(a,b,c),由,得,令x＝1,则＝(1,,2),由,得,令a＝1,则＝(1,－,－2),∵平面APM的法向量和平面PMC的法向量夹角θ满足：cosθ＝＝＝－故sinθ＝＝【点评】本题考查的知识点是空间二面角的平面角,建立空间坐标系,将二面角问题转化为向量夹角问题,是解答的关键.20.(12分)已知函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c.(Ⅰ)确定a,b的值；(Ⅱ)若c＝3,判断f(x)的单调性；(Ⅲ)若f(x)有极值,求c的取值范围.【分析】(Ⅰ)根据函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)的导函数f′(x)为偶函数,且曲线y ＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c,构造关于a,b的方程,可得a,b的值；(Ⅱ)将c＝3代入,利用基本不等式可得f′(x)≥0恒成立,进而可得f(x)在定义域R为均增函数；(Ⅲ)结合基本不等式,分c≤4时和c＞4时两种情况讨论f(x)极值的存在性,最后综合讨论结果,可得答案.【解答】解：(Ⅰ)∵函数f(x)＝ae2x－be－2x－cx(a,b,c∈R)∴f′(x)＝2ae2x＋2be－2x－c,由f′(x)为偶函数,可得2(a－b)(e2x－e－2x)＝0,即a＝b,又∵曲线y＝f(x)在点(0,f(0))处的切线的斜率为4－c,即f′(0)＝2a＋2b－c＝4－c,故a＝b＝1；(Ⅱ)当c＝3时,f′(x)＝2e2x＋2e－2x－3≥2＝1＞0恒成立,故f(x)在定义域R为均增函数；(Ⅲ)由(Ⅰ)得f′(x)＝2e2x＋2e－2x－c,而2e2x＋2e－2x≥2＝4,当且仅当x＝0时取等号, 当c≤4时,f′(x)≥0恒成立,故f(x)无极值；当c＞4时,令t＝e2x,方程2t＋－c＝0的两根均为正,即f′(x)＝0有两个根x1,x2,当x∈(x1,x2)时,f′(x)＜0,当x∈(－∞,x1)∪(x2,＋∞)时,f′(x)＞0,故当x＝x1,或x＝x2时,f(x)有极值,综上,若f(x)有极值,c的取值范围为(4,＋∞).【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数研究函数的单调性,是导数的综合应用,难度中档.21.(12分)如图,设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1⊥F1F2,＝2,△DF1F2的面积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.【分析】(Ⅰ)设F1(－c,0),F2(c,0),依题意,可求得c＝1,易求得|DF1|＝＝,|DF2|＝,从而可得2a＝2,于是可求得椭圆的标准方程；(Ⅱ)设圆心在y轴上的圆C与椭圆＋y2＝1相交,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是两个交点,依题意,利用圆和椭圆的对称性,易知x2＝－x1,y1＝y2,|P1P2|＝2|x1|,由F1P1⊥F2P2,得x1＝－或x1＝0,分类讨论即可求得圆的半径.【解答】解：(Ⅰ)设F1(－c,0),F2(c,0),其中c2＝a2－b2,由＝2,得|DF 1|＝＝c,从而＝|DF 1||F 1F 2|＝c 2＝,故c ＝1.从而|DF 1|＝,由DF 1⊥F 1F 2,得＝＋＝,因此|DF 2|＝,所以2a ＝|DF 1|＋|DF 2|＝2,故a ＝,b 2＝a 2－c 2＝1,因此,所求椭圆的标准方程为＋y 2＝1；(Ⅱ)设圆心在y 轴上的圆C 与椭圆＋y 2＝1相交,P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)是两个交点,y 1＞0,y 2＞0,F 1P 1,F 2P 2是圆C 的切线,且F 1P 1⊥F 2P 2,由圆和椭圆的对称性,易知x 2＝－x 1,y 1＝y 2,|P 1P 2|＝2|x 1|,由(Ⅰ)知F 1(－1,0),F 2(1,0),所以＝(x 1＋1,y 1),＝(－x 1－1,y 1),再由F 1P 1⊥F 2P 2,得－＋＝0,由椭圆方程得1－＝,即3＋4x 1＝0,解得x 1＝－或x 1＝0.当x 1＝0时,P 1,P 2重合,此时题设要求的圆不存在；当x 1＝－时,过P 1,P 2,分别与F 1P 1,F 2P 2垂直的直线的交点即为圆心C. 由F 1P 1,F 2P 2是圆C 的切线,且F 1P 1⊥F 2P 2,知CP 1⊥CP 2,又|CP 1|＝|CP 2|,故圆C的半径|CP1|＝|P1P2|＝|x1|＝.【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题,考查化归思想、方程思想分类讨论思想的综合应用,考查综合分析与运算能力,属于难题.22.(12分)设a1＝1,an＋1＝＋b(n∈N*)(Ⅰ)若b＝1,求a2,a3及数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若b＝－1,问：是否存在实数c使得a2n ＜c＜a2n＋1对所有的n∈N*成立,证明你的结论.【分析】(Ⅰ)若b＝1,利用an＋1＝＋b,可求a2,a3；证明{(an－1)2}是首项为0,公差为1的等差数列,即可求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设f(x)＝,则an＋1＝f(an),令c＝f(c),即c＝－1,解得c＝.用数学归纳法证明加强命题a2n ＜c＜a2n＋1＜1即可.【解答】解：(Ⅰ)∵a1＝1,an＋1＝＋b,b＝1,∴a2＝2,a3＝＋1；又(an＋1－1)2＝(an－1)2＋1,∴{(an－1)2}是首项为0,公差为1的等差数列；∴(an－1)2＝n－1,∴an＝＋1(n∈N*)；(Ⅱ)设f(x)＝,则an＋1＝f(an),令c＝f(c),即c＝－1,解得c＝.下面用数学归纳法证明加强命题a2n ＜c＜a2n＋1＜1.n＝1时,a2＝f(1)＝0,a3＝f(0)＝－1,∴a2＜c＜a3＜1,成立；设n＝k时结论成立,即a2k ＜c＜a2k＋1＜1∵f(x)在(－∞,1]上为减函数,∴c＝f(c)＞f(a2k＋1)＞f(1)＝a2,∴1＞c＞a2k＋2＞a2,∴c＝f(c)＜f(a2k＋2)＜f(a2)＝a3＜1,∴c＜a2k＋3＜1,∴a2(k＋1)＜c＜a2(k＋1)＋1＜1,即n＝k＋1时结论成立,综上,c＝使得a2n ＜c＜a2n＋1对所有的n∈N*成立.【点评】本题考查数列递推式,考查数列的通项,考查数学归纳法,考查学生分析解决问题的能力,难度大.。

2014年高考理科数学试题(重庆卷)及参考答案

2014年重庆高考理科数学试题及参考解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2、对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（）139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列3、已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）A. 3.24.0^+=x y B. 4.22^-=x y C. 5.92^+-=x y D. 4.43.0^+-=x y4、已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且(23)a b c -⊥，则实数k =（）9.2A -.0B .C 3 D.1525、执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A.12s >B.35s >C.710s>D.45s > 6、已知命题 :p 对任意x R ∈，总有20x>； :"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 54B. 60C. 66D. 728、设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（） A.34 B. 35 C. 49D. 3 9、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A. 72B. 120C. 144D.310、已知ABC ∆的内角21)sin()sin(2sin ,+--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积S 满足C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式成立的是（）A. 8)(>+c b bcB. 216b)+ab(a >C. 126≤≤abcD. 1224abc ≤≤二、填空题本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.11、设全集}9,7,5,3,1{},8,5,3,2,1{},101|{==≤≤∈=B A n N n U ，则=⋂B A C U )(____. 12、函数)2(log log )(2x x x f ⋅=的最小值为_________.13、已知直线02=-+y ax 与圆心为C 的圆()()4122=-+-a y x 相交于B A ，两点，且 A B C ∆为等边三角形，则实数=a _________.考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14、过圆外一点P 作圆的切线PA （A 为切点），再作割线PB ，PC 分别交圆于B ，C ，若6=PA ，AC =8，BC =9，则AB =________.15、已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=t y tx 32（t 为参数），以坐标原点为极点，x 正半轴为极轴线l 与曲线C 的公共点的极经=ρ________. 16、若不等式2212122++≥++-a a x x 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程. 17、（本小题13分，（I ）小问5分，（II ）小问8分）已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<≤->+=220sin 3πϕπωϕω，x x f 的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π. （I ）求ω和ϕ的值；（II ）若⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=⎪⎭⎫⎝⎛326432παπαf ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+23cos πα的值.18、（本小题满分13分，（I ）小问5分，（II ）小问8分））一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片. （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X 的分布列（注：若三个数c b a ,,满足c b a ≤≤，则称b 为这三个数的中位数）.19、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问7分））如图（19），四棱锥ABCD P -，底面是以O 为中心的菱形，⊥PO 底面ABCD ， 3,2π=∠=BAD AB ，M 为BC 上一点，且AP MP BM ⊥=,21. （1）求PO 的长；（2）求二面角C PM A --的正弦值.20、（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）已知函数22()(,,)x x f x ae be cx a b c R -=--∈的导函数'()f x 为偶函数，且曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的斜率为4c -.(1) 确定,a b 的值； (2) 若3c =，判断()f x 的单调性；(3) 若()f x 有极值，求c 的取值范围.21、（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）如题（21）图，设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，点D 在椭圆上，112DF F F ⊥，121||||F F DF =12DF F ∆的面积为2. (1) 求该椭圆的标准方程；(2) 是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在x 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..22、（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）设111,(*)n a a b n N +==∈（1）若1b =，求23,a a 及数列{}n a 的通项公式；（2）若1b =-，问：是否存在实数c 使得221n n a c a +<<对所有*n N ∈成立？证明你的结论.11。

2014年全国高考重庆市数学(理)试卷及答案【精校版】

2014年重庆高考数学试题（理）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（）139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）.0.4 2.3A y x =+ .2 2.4B y x =- .29.5C y x =-+ .0.3 4.4C y x =-+4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且(23)a b c -⊥，则实数k =（）9.2A - .0B .C 3 D.1525.执行如题（5）图所示的程序框图，学科网若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（） A.12s >B.35s >C.710s >D.45s >6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x>； :"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）.A p q ∧ .B p q⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝ 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.728.设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（） A.34 B.35 C.49D.3 9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、学科网2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（） A.72 B.120 C.144 D.310.已知ABC ∆的内角21)sin()sin(2sin ,+--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积S 满足C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式成立的是（） A.8)(>+c b bc B.216b)+ab(a > C.126≤≤abc D.1224abc ≤≤ 二、填空题11.设全集=⋂==≤≤∈=B A C B A n N n U U )(},9,7,5,3,1{},8,5,3,2,1{},101|{则______. 12.函数)2(log log )(2x x x f ⋅=的最小值为_________.13. 已知直线02=-+y ax 与圆心为C 的圆()()4122=-+-a y x 相交于B A ，两点，且 A B C ∆为等边三角形，学科网则实数=a _________.考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14. 过圆外一点P 作圆的切线PA （A 为切点），再作割线PB ，PC 分别交圆于B ，C ，若6=PA ，AC =8，BC =9，则AB =________. 15. 已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=t y tx 32（t 为参数），以坐标原点为极点，x 正半轴为极轴线l 与曲线C 的公共点的极经=ρ________. 16. 若不等式2212122++≥++-a a x x 对任意实数x 恒成立，学科网则实数a 的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程. 17. （本小题13分，（I ）小问5分，（II ）小问8分）已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<≤->+=220sin 3πϕπωϕω，x x f 的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.（I ）求ω和ϕ的值；（II ）若⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=⎪⎭⎫⎝⎛326432παπαf ，求⎪⎭⎫⎝⎛+23cos πα的值.18.（本小题满分13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，学科网从盒中任取3张卡片. （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X 的分布列（注：若三个数c b a ,,满足 c b a ≤≤，则称b 为这三个数的中位数）.19.（本小题满分12分）如图（19），四棱锥ABCD P -，底面是以O 为中心的菱形，⊥PO 底面ABCD ，3,2π=∠=B A DAB ，M 为BC 上一点，且AP MP BM ⊥=,21.（1）求PO 的长；（2）求二面角C PM A --的正弦值。

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(理科)—重庆卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复平面内表示复数)21(i i -的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2．对任意等比数列}{n a ,下列说法一定正确的是（）A . 139,,a a a 成等比数列B . 632,,a a a 成等比数列C . 842,,a a a 成等比数列D . 963,,a a a 成等比数列3．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x =， 3.5y =，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A . 3.24.0ˆ+=x yB . 4.22ˆ-=x yC . 5.92ˆ+-=x yD . 4.43.0ˆ+-=x y 4．已知向量)1,2(),4,1(),3,(===c b k a，且c b a ⊥-)32(,则实数=k （） A . 29- B . 0 C . 3 D . 2155．执行题如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A . 21>s B . 53>s C . 107>s D . 54>s6．已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x>；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A . q p ∧B . q p ⌝∧⌝C . q p ∧⌝D . q p ⌝∧开始k 9, s 1==1k k =-1k s s k =⋅+输出k结束7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A . 54B . 60C . 66D . 728．设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（） A .34 B . 35 C . 49D . 3 9．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则类节目不相邻的排法种数是（）A . 72B . 120C . 144D . 310．已知A B C ∆的内角21)s i n ()s i n (2s i n ,+--=+-+B A C C B AA CB A 满足，，面积满足C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式成立的是（）A . 8)(>+c b bcB . )(c a ac +C . 126≤≤abcD . 1224abc ≤≤ 二、填空题11.设全集=⋂==≤≤∈=B A C B A n N n U U )(},9,7,5,3,1{},8,5,3,2,1{},101|{则______. 12．函数)2(log log )(2x x x f ⋅=的最小值为_________.13．已知直线02=-+y ax 与圆心为C 的圆()()4122=-+-a y x 相交于B A ，两点，且 A B C ∆为等边三角形，则实数=a _________.14．过圆外一点P 作圆的切线PA （A 为切点），再作割线PB ，PC 分别交圆于B ，C ，若6=PA ，AC =8，BC =9，则AB =________.15．已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ty tx 32（t 为参数），以坐标原点为极点，x 正半轴为极轴线l 与曲线C 的公共点的极经=ρ________.正视图左视图俯视图543216．若不等式2212122++≥++-a a x x 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程. 17. （本小题13分，（I ）小问5分，（II ）小问8分）已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<≤->+=220sin 3πϕπωϕω，x x f 的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.（I ）求ω和ϕ的值；（II ）若⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=⎪⎭⎫⎝⎛326432παπαf ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+23cos πα的值.18.（本小题满分13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片. （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X 的分布列（注：若三个数c b a ,,满足 c b a ≤≤，则称b 为这三个数的中位数）. 19.（本小题满分12分）如图（19），四棱锥ABCD P -，底面是以O 为中心的菱形，⊥PO 底面ABCD ， 3,2π=∠=BAD AB ，M 为BC 上一点，且AP MP BM ⊥=,21. （1）求PO 的长；（2）求二面角C PM A --的正弦值。

2014年高考真题理科综合(重庆卷)word版.

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合生物部分1.下列与实验有关的叙述，正确的是A．人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色B．剪取大蒜根尖分生区，经染色在光镜下可见有丝分裂各时期C．叶绿体色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散就越慢D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的结构【答案】A【解析】甲基绿可将DNA染成绿色，DNA主要分布于细胞核中，A正确；在光镜下不一定能观察到有丝分裂所有时期，B错误；叶绿体色素在层析液中溶解度越大，扩散速度越快，C 错误；光镜下只能观察到叶绿体的形状不能看到其结构，D错误。

2. 生物技术安全性和伦理问题是社会关注的热点。

下列叙述，错误．．的是A．应严格选择转基因植物的目的基因，避免产生对人类有害的物质B．当今社会的普遍观点是禁止克隆人的实验，但不反对治疗性克隆C．反对设计试管婴儿的原因之一是有人滥用此技术选择性设计婴儿D．生物武器是用微生物、毒素、干扰素及重组致病菌等来形成杀伤力【答案】D【解析】在转基因过程中，避免基因污染和对人类的影响，必须严格选择目的基因，A正确；我国不反对治疗性克隆，坚决反对生殖性克隆，B正确；反对设计试管婴儿原因之一防止选择性设计婴儿，违背伦理道德，C正确；生物武器是指有意识的利用微生物、毒素、昆虫侵袭敌人的军队、人口、农作物或者牲畜等目标，以达到战争目的的一类武器，干扰素为淋巴因子，非生物武器，D错误。

3.驻渝某高校研发的重组幽门螺杆菌疫苗，对该菌引发的胃炎等疾病具有较好的预防效果。

实验证明，一定时间内间隔口服该疫苗3次较1次或2次效果好，其主要原因是A．能多次强化刺激浆细胞产生大量的抗体B．抗原的积累促进T细胞释放大量淋巴因子C．记忆细胞数量增多导致应答效果显著增强D．能增强体内吞噬细胞对抗原的免疫记忆【答案】C【解析】在机体进行特异性免疫时可产生记忆细胞，记忆细胞可以在抗原消失后很长一段时间内保持对这种抗原的记忆，当再接触这种抗原时，能迅速增殖分化成浆细胞，快速产生大量的抗体。

2014年高考重庆卷数学(理)试题解析(精编版)(解析版)

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复平面内表示复数(12)i i -的点位于( ).A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限2. 对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是( )139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列3. 已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )$.0.4 2.3A y x =+ $.2 2.4B y x =- $.29.5C y x =-+ $.0.3 4.4C y x =-+4. 已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===r r r，且(23)a b c -⊥r r r ，则实数k =（）9.2A - .0B .C 3 D.1525.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A.12s >B.35s >C.710s >D.45s >6. 已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝【答案】D 【解析】试题分析：由题设可知：p 是真命题，q 是假命题；所以，p ⌝是假命题，q ⌝是真命题；所以，p q ∧是假命题，p q ⌝∧⌝是假命题，p q ⌝∧是假命题，p q ∧⌝是真命题；故选D. 考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.学科7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.72 【答案】B【解析】试题分析：8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（） A.34 B.35 C.49D.39.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B.120C.144D.16810.已知ABC ∆的内角21)sin()sin(2sin ,+--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积S 满足 C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式一定成立的是( ) A.8)(>+c b bc B.()162ac a b +> C.126≤≤abc D.1224abc ≤≤【答案】A二、填空题.11. 设全集{|110},{1,2,3,5,8},{1,3,5,7,9},()U U n N n A B A B =∈≤≤===I 则ð______.所以答案应填：14-. 考点：1、对数的运算；2、二次函数的最值.13. 已知直线02=-+y ax 与圆心为C 的圆()()4122=-+-a y x 相交于B A ，两点，且ABC ∆为等边三角形，则实数=a _________.考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 14. 过圆外一点P 作圆的切线PA （A 为切点），再作割线PBC 分别交圆于B 、C ，若6=PA ， AC =8，BC =9，则AB =________. 【答案】4 【解析】试题分析：由切割线定理得：2PA PB PC =⋅,设PB x =，则||9PC x =+所以，()369,x x =+即29360x x +-=，解得：12x =-（舍去），或3x =又由是圆的切线，所以ACP BAP ∠=∠,所以ACP BAP ∆∆:、||||||PA AB AC PC ∴=,所以86412AB ⨯==所以答案应填：4.考点：1、切割线定理；2、三角形相似.15. 已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ty tx 32（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()2sin4cos 00,02ρθθρθπ-=≥≤<，则直线l 与曲线C 的公共点的极径=ρ________.16.若不等式2212122++≥++-a a x x 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是____________.由图可知：()min 1522f x f ⎛⎫==⎪⎝⎭,由题意得：215222a a ++≤，解这得:11,2a -≤≤所以答案应填：11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.考点：1、分段函数；2、等价转换的思想；3、数形结合的思想.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题13分，（I ）小问5分，（II ）小问8分）已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<≤->+=220sin 3πϕπωϕω，x x f 的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π. （I ）求ω和ϕ的值；（II ）若⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=⎪⎭⎫⎝⎛326432παπαf ，求⎪⎭⎫⎝⎛+23cos πα的值. 【答案】（I ）2,6πωϕ==-；（II 315+ 【解析】试题分析：（I ）由函数图像上相邻两个最高点的距离为π求出周期，再利用公式2T πω=求出ω的值；考点：1、诱导公式；2、同角三角函数的基本关系；3、两角和与差的三角函数公式；4、三角函数的图象和性质.18. （本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（Ⅱ）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X 的分布列与数学期望.（注：若三个数c b a ,,满足 c b a ≤≤，则称b 为这三个数的中位数）.故X 的分布列为 X1 2 3 P 1742 4384 112从而()174314712342841228E X =⨯+⨯+⨯= 考点：1、组合；2、古典概型；3、离散型随机变量的分布列与数学期望.19. （本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分）如题（19）图，四棱锥ABCD P -中，底面是以O 为中心的菱形，⊥PO 底面ABCD ，3,2π=∠=BAD AB ，M 为BC 上一点，且AP MP BM ⊥=,21. （Ⅰ）求PO 的长；（Ⅱ）求二面角C PM A --的正弦值.由0,0,n AP n MP ⋅=⋅=r u u u r r u u u r 得111113-3023330442x z x y z ⎧+=⎪⎪-+=⎩故可取131,2,3n ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭u r20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问5分）已知函数22()(,,)x x f x ae be cx a b c R -=--∈的导函数'()f x 为偶函数，且曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的斜率为4c -.（Ⅰ）确定,a b 的值；（Ⅱ）若3c =，判断()f x 的单调性；（Ⅲ）若()f x 有极值，求c 的取值范围.21. （本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如题（21）图，设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点D 在椭圆上，112DF F F ⊥，121||22||F F DF =12DF F ∆的面积为22. （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）设圆心在y 轴上的圆与椭圆在x 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..从而122DF =，由112DF F F ⊥得222211292DF DF F F =+=，因此2322DF =.所以12222a DF DF =+=，故2222,1a b a c ==-=因此，所求椭圆的标准方程为：2212x y +=1121242223CP PP x === 考点：1、圆的标准方程；2、椭圆的标准方程；3、直线与圆的位置关系；4、平面向量的数量积的应用.22.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）设2111,22(*)n n n a a a a b n N +==-++∈（Ⅰ）若1b =，求23,a a 及数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若1b =-，问：是否存在实数c 使得221n n a c a +<<对所有*n N ∈成立？证明你的结论.当1n =时结论显然成立.即101k a +≤≤这就是说，当1n k =+时结论成立，故①成立.中小学教育() 教案学案课件试题全册打包。

重庆2014年高考试卷及答案

重庆2014年高考试卷及答案2014年重庆高考试题及答案拓展阅读：高考临场经验1.非本场考生误入本场非本场考生误入本场，如果考试尚未开始，要求考生回到自己的考场考试。

如果考试已经开始，考生已接触考卷，可以允许考生考完这一科，试卷转至原考场整理装袋，有关情况记入《考场违规及特殊情况记录》。

允许误入本场的考生考试应该报告主考批准，并由主考确认考生属于本考点其他考场的考生。

2.怎样避免漏题?考生要主动安排时间检查答卷，检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成。

另外，检查的内容还应包括姓名、考号的填涂，修改是否规范。

3.脑子紧张发蒙怎么办?这时，一定要通过强烈的心理暗示来抑制紧张情绪。

告诉自己“我复习得很好，一定会考出好成绩”、“我是最棒的”等心理暗示。

可以先解决简单的题目，过一定的时间后，情况就会好些。

4.迟到了几分钟怎样缓解紧张情绪?入座后，要尽可能地减轻或消除紧张心理，可以先做几次深呼吸稳定情绪，待心情稍稍平静后，在试卷和答题卡上的相应位置填上姓名、准考证号等，然后抓紧答题。

5.试卷有误或者损坏怎么办?开考后要认真、仔细通览全卷，若发现试卷有重印、漏印或字迹不清现象，应立即向监考老师报告，及时调换。

如自己不小心损坏了考试卷或答题卡，也应立即向监考老师报告，调换备用试卷或答题卡。

调换后，首先按最初的要求在试卷和答题卡上写上(填上)姓名、考号。

6.考试前一晚睡不着怎么办?高考前一天晚上，不要刻意地早睡。

睡前不要思虑考试，用热水泡脚，并做头部和脚部按摩。

睡不着可仰卧听一些轻松的音乐。

7.数学做不完怎么办?做题时，本着先易后难、先熟后生、先小后大的策略进行。

由于考试时间紧，考生要稳中求快，做选择题、填空题要“一步到位”。

做难题时，应注意分段解答。

8.英语作文没时间写怎么办?考生应根据情况合理调配各项题目时间，但写作文必须保证15~20分钟。

考试中如果做阅读题时觉得脑子有点“钝”，不妨先写作文。

2014年高考-重庆理综(物理部分)

2014重庆高考理科综合（物理部分）满分110分一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求）1．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中饭碘131的含量大约还有A ．4m B ．8m C ．16m D ．32m 2．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则A ．v 2 = k 1v 1B ．v 2 =21k k v 1 C ．v 2 =12k k v 1 D ．v 2 = k 1v 1 3．如图3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则A ．W a = W b ，E a ＞E bB ．W a ≠ W b ，E a ＞E bC ．W a = W b ，E a ＜E bD ．W a ≠ W b ，E a ＜E b 4．一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v = 2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1，不计质量损失，取重力加速g =10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是5．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v – t 图像可能正确的是二、非选择题（本大题共4小题，共68分）6（1）．（19分）某照明电路出现故障，其电路如题6图1所示，该电路用标称值12V 的蓄电池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50V 挡检测故障．他将黑表笔接在c 点，用红表笔分别探测电路的a 、b 点．① 断开开关，红表笔接a 点时多用表指示如题6图2所示，读数为 V ，说明正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）．②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和题6图2相同，可判断发生故障的器件是．（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）（2）为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L > PQ）．他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小T P和T Q，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到T P、T Q与绳长PC之间的关系曲线如题6图4所示，由实验可知：①曲线II中拉力最大时，C与P点的距离为：_____cm，该曲线为______（选填T P或T Q)的曲线．②在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是______（选填P或Q)点所在的立柱．③在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力T Q=__________N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T Q= = _________________．7．（15分）题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v1，此的发动机关闭，地球和月球的半径比上k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化．8．（16分）某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为B，磁极的宽度均为L，忽略边缘效应．一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复的未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈的匝数为n，线圈的电阻为R，重力加速度为g．问：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？（2）供电电流I是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系．（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？9．（18分）如题9图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h．质量为m、带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．（1）求该电场强度的大小和方向．（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．10．【选修3-3】（1）（6分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小（2）（6分区图为一种减震垫，上面布满了圆柱形薄膜气泡，每个气泡内充满体积这V0，压强为P0的气体，当平板状态物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气，其温度保持不变，当体积压缩到V时，气泡与物品接触的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力11．【选修3-4】（1）（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1 < θ < θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ过后射向MN边的情况），则下列判断正确的是A．若θ > θ1，光线一定在OP边发生全反射B．若θ > θ2，光线会从OQ边射出C．若θ < θ1，光线会从OP边射出D．若θ < θ2，光线会在OP边发生全反射（2）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅．参考答案：1．C ；由原子核衰变公式m 余 = m (1/2)n ，其中n = t /T = 32/8 = 4为半衰期的次数，解得m 余 = m /16．2．B ；汽车阻力分别为f 1 = k 1mg 、f 2 = k 2mg ，当汽车以相同的功率启动达到最大速度时，有F = f ，故由P = F v 可知最大速度v = P /F = P /f ，则有v 1/v 2 = f 2/f 1，即v 2 =(k 1/k 2)v 1． 3．A ；电子在电场中运动电场力做功W = qU ，由于a 、b 两点位于同一条等势线上，故φa = φb ，有U ac = U bc ，可得W a = W b ，电场线的疏密程度反映了场强大小，a 点比b 点的电场线密一些，故场强大些，即E a > E b ． 4．B ；弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向只有内力作用，外力为零，系统水平方向动量守恒，设m 乙 = m ，m 甲 = 3m ，则爆炸前P 总 = (3m + m )v =8m ，而爆炸后两弹片都做平抛运动，由平抛规律可得，竖直方向自由落体运动h = gt 2/2，解得t = 1s ；水平匀速x = v t ，v 甲 = 2.5m/s ，v 乙 = 0.5m/s （向左），P 总′=3m ×2.5 + m ×(– 0.5) = 7m ，不满足动量守恒，选项A 错误，选项B ：P 总′=3m ×2.5 + m ×0.5 = 8m ，满足动量守恒，选项B 正确．同理选项C ：P 总′=3m ×2 + m ×1 = 7m ，选项D ：P 总′=3m ×2 + m ×(– 1) = 6m ，均错误．5．D ；竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，v – t 图象是倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力f = k v 的上抛运动，上升中a 上 = (mg + k v )/m ，随着v 减小，a 上减小，对应v – t 图象的斜率减小，选项A 错误，下降中a 下 = (mg – k v )/m ，随着v 增大，a 下减小．而在最高点v = 0，a = g ，对应v – t 图象与t 轴交点，其斜率应等于g （此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D 选项满足． 6（1）① 11.5 （11.2～11.8)；蓄电池 ② 小灯多用表直流50V 的量程读中间部分，共50格，每格1V ，应该估读到0.1V ，指针在11 – 12之间，读数为11.5V ．开关断开，相当于电压表关联在蓄电池两端，读出了蓄电池的电压，故蓄电池是正常的．两表笔接b 、c 之间并闭合开关，测试得相同电压，说明a 、b 之间是通路，b 、c 之间是断路，故障器件是小灯．（2）① 60（56～64），T P ② Q ③ 4.30（4.25～4.35）由曲线II 的最高点拉力最，对应横坐标PC = 60cm ，设PC 和QC 与水平的夹角为α和β，对C 点平衡可知T P cos α = T Q cos β，开始C 点靠近P 点，因α > β，则T P /T Q = cos β/cos α > 1，即T P > T Q ，结合两曲线左侧部分，II 曲线靠上则为T P 的曲线．比较两图象的顶点大小可知，I 曲线的最高点更大，代表Q 有最大拉力．两曲线的交点表示左右绳拉力大小相等，读出纵坐标为T P = T Q = 4.30N ，设CQ 绳与立柱间的夹角为θ，延长CQ 立柱上，构成直角三角形，则cos θ =LD L 22-，两拉力相等构成菱形，由力的平衡可知2T Q cos θ = mg ，则T Q = θmgcos 2=)(2222D L D L mgL --27．（1）221k k g222122+k gh k v （2）ΔE = 221k k mg (k 1 – k 2) – 21m v 2（1）设地球质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′、g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t ，由mg ′ = GM ′m /R ′2和mg = GMm /R 2得g ′ = (k 12/k 2)g ．由v t 2 – v 2 = 2g ′h 2，v t =222122+k gh k v ．（2）设机械能变化量为ΔE ，动能变化量为ΔE k ，重力势能变化量为ΔE P ，则ΔE =ΔE k +ΔE P 有ΔE =21m (v 2+22212k gh k ) – m 221k k gh 1得ΔE =21m v 2 –221k k mg (h 1 – h 2)．8．（1）感应电流从C 端流出（2）m = g nBL 2I （3）m 0 =gnBL2RP（1）感应电流从C 端流出．（2）设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入，由F A = mg 和F A = 2nBIL 得m =g nBL2I ．（3）设称量最大质量为m 0，由m = g nBL 2I 和P = I 2R 得m 0 =gnBL 2RP． 9．（1）设电场强度大小为E ，由题意有mg = qE ，得E = mg /q ，方向竖直向上．（2）如答题9图1所示，设粒子不从NS 边飞出的入射速度最小值为v min ，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r 1、r 2，圆心的连线与NS 的夹角为φ，则r = m v /qB 有r 1 = m v min /qB ，r 2 = r 1/2；由(r 1 +r 2)sin φ = r 2、r 1 + r 2cos φ = h 得v min = mqBh)269(-．（3）如答题9图2所示，设粒子射入的速度为v ，粒子在上、下区域的运动半径分别为r 1、r 2，粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ，由题意有3nx = 1.8h （n = 1、2、3、……）23x ≥2269-h ，x = 2121)(r h r --得r 1 = (1 +236.0n )2h，n ＜3.5 即当n = 1时，v = 0.68m qBh ；n = 2时，v = 0.545m qBh ；n = 3时，v = 0.520mqBh．10．【选修3 – 3】（1）B ；对理想气体的由PV = nRT 可知，体积和质量不变，温度升高时，压强增大，选项C 错误；理想气体的内能只有分子动能，而温度是分子平均动能的标志，故温度升高，分子平均动能增大，内能增大，选项A 、D 错误；体积不变，故W = 0，则热力学第一定律ΔU = Q + W 可知，吸热内答题9图1P KSNr 1r 2 O 2 O 1 h φ 答题9图2 P Q φ MN ST K h r 1 r 2O 2O 1xx x能增大，故选项B 正确．（2）F = VV 0PS ；设压力为F ，压缩后气体压强为P ，故等温过程：P 0V 0 = PV ，F = PS 解得F = V 0PS /V ．11．【选修3 – 4】（1）D ；由全反射的临界角满足sin C = 1/n ，则入射角满足i ≥ C 发生全反射；作出光路可右光线垂直穿过MN 后到达OP 的入射角为90° – θ，θ越小，越容易发生全反射．（2）T = vx 0；A = 221y y -．。

2014年高考重庆卷化学精校版(含解析)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合化学部分【答案】B【解析】A 、明矾净水发生的反应为Al 3++3H 2O Al(OH)3+3H +；B 、根据NH 3易液化，液氨用作制冷剂，没有涉及到化学变化；C 、玻璃中含有SiO 2，可以用HF （氢氟酸）来刻蚀玻，反应的化学方程式为：SiO 2+4HF=SiF 4↑+2H 2O ；D 、生石灰能和水发生反应来吸收水。

【答案】C【解析】A 、SO 2和SO 3与KOH 反应均没有明显现象，无法鉴别；B 、Br 2和NO 2均能使溶液中的I -氧化成I 2，均可以使湿润的淀粉KI 试纸变蓝，无法鉴别；C 、CO 2与NaAlO 2反应产生Al(OH)3白色沉淀，CO 2与CH 3COONa 反应无明显现象，可以鉴别；D 、二者均产生白色沉淀，无法鉴别。

【答案】D【解析】A 、浓氨水和FeCl 3溶液反应产生Fe(OH)3沉淀，不会产生胶体，A 错误；B 、加入浓盐酸，使平衡CH 3COO -+H +CH 3COOH 向正方向移动，()c3CH COO 减小；C 、反应的化学方程式为Ca(HCO 3)2+2NaOH=CaCO 3↓+Na 2CO 3+2H 2O ，C 错误；D 、Cu(OH)2的沉淀溶解平衡的方程式为Cu(OH)2Cu2++2OH-，在Cu(NO3)2中，会使平衡向逆方向移动，导致溶解度减小，D正确。

【答案】B【解析】A、灼烧茶叶，需要用到的仪器有：坩埚、酒精灯、泥三角，A正确；B、溶解应该在烧杯中进行，并且在溶解的过程中要用玻璃棒不断搅拌，此实验用不到容量瓶，B 错误；C、过滤用到的仪器有：漏斗、烧杯和玻璃棒，C正确；D、检验溶液是否含有Fe3+要用到的仪器有试管、胶头滴管，试剂有KSCN溶液，D正确。

【答案】A【解析】A、加入Br2的CCl4溶液，和有机物中的碳碳双键发生加成反应，消耗1个碳碳双键，带来2个Br原子，官能团数目增加，A正确；B、加入银氨溶液，能把醛基氧化成羧基，官能团数目没有变化，B错误；C、加入HBr，与碳碳双键发生加成反应，消耗1个碳碳双键，带来1个Br原子，官能团数目没有变化，C错误；D、通入氢气，能和碳碳双键发生加成反应，官能团数目减少。

14年高考真题理科数学重庆卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）在复平面内表示复数的点位于（）()12i i - （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（2）对任意等比数列，下列说法一定正确的是（）{}n a （A ）成等比数列（B ）成等比数列 139,,a a a 236,,a a a （C ）成等比数列（D ）成等比数列248,,a a a 239,,a a a （3）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则x y 2.5x = 3.5y =由观测的数据得线性回归方程可能为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 0.4 2.3y x =+ 2 2.4y x =- 29.5y x =-+ 0.3 4.4y x =-+ （4）已知向量，，，且，则实数（ (),3a k = ()1,4b = ()2,1c = ()23a b c -⊥ k =）（A ）（B ）0 （C ）3 （D ）92-152（5）执行如题（5）图所示的程序框图，若输出的值为k 6，则判断框内可填入的条件是（）（A ）（B ） 12s >35s >（C ）（D ）710s >45s >（6）已知命题：对任意，总有；：“p x R ∈20x >q ”是“”的充分不必要条件。

则下列命题为真命题的1x >2x >是（）（A ）（B ）p q ∧p q ⌝∧⌝（C ）（D ）p q ⌝∧p q ∧⌝（7）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（）（A ）54 （B ）60 （C ）66 （D ）72（8）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一12,F F ()222210,0x y a b a b-=>>点P 使得，。

2014重庆理综完美解析

2014重庆理综化学相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Mg－24 Al-27 S-32 Cl－35.5 K－39 Ca－40 Fe－56 Cu－64 Ba－137一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求）１．下列物质的使用不涉及化学变化的是（）A．明矾用作净水剂B．液氨氯用作致冷剂.C．氢氟酸刻蚀玻璃D．生石灰作干燥剂【答案】B【解析】A项，化学变化，Al3++3H 2O Al(OH)3（胶体）+3H+；B项，物理变化，液氨气化时吸收大量的热使周围环境温度降低；C项，化学变化，SiO2+4HF = SiF4↑+2H2O；D项，化学变化，CaO+H2O = Ca(OH)2。

２．下列实验可实现鉴别目的是（）A．用KOH溶液鉴别SO3(g)和SO2B．用湿润的碘化钾淀粉试纸鉴别Br2(g)和NO2C．用CO2鉴别NaAlO2溶液和CH3COONa溶液.D．用BaCl2溶液鉴别AgNO3溶液和K2SO4溶液【答案】C【解析】A项，不可以鉴别，SO3+2NaOH = Na2SO4+H2O（无现象），SO2+2NaOH = Na2SO3+H2O（无现象）；B项，不可以鉴别，2I－+ Br2 = I2+2Br－（使淀粉显蓝色）2I－+ NO2+2H+ = I2+NO+H2O（使淀粉显蓝色）；C项，可以鉴别，AlO2－+ 2H2O +CO2 = Al(OH)3↓+HCO3－（产生白色沉淀）CH3COONa+H2O +CO2≠（不反应，无现象）；D项，不可以鉴别，Ba2++ SO42－= BaSO4↓（产生白色沉淀），Cl－+Ag+ = AgCl↓（产生白色沉淀）。

３．下列叙述正确的是（）A．浓氨水中滴加FeCl3饱和溶液可制得Fe(OH)3胶体B．CH3COONa溶液中滴加少量浓盐酸后c(CH3COO－)增大C．Ca(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应可制得Ca(OH)2D．25℃时Cu(OH)2在水中的溶解度大于Cu(NO3)2溶液中的溶解度.【答案】D【解析】A项，错误，Fe3++3NH3·H2O = Fe(OH)3↓+3NH4+，制备胶体：向沸水中滴加几滴FeCl3饱和溶液，并不断搅拌；B项，错误，CH3COO－+H+ = CH3COOH，c(CH3COO－)减小；C项，错误，Ca(HCO3)2+2NaOH = 2H2O+CaCO3↓+Na2CO3；D项，正确，Cu(OH)Cu2++2OH－，Cu(NO3)2 = Cu2++2NO3－，Cu2+抑制Cu(OH)2沉淀溶解平衡。