12.4.2波的干涉(学案)
波的干涉教案高中物理
波的干涉教案高中物理目标：了解波的干涉现象，掌握干涉条纹的特点和计算方法。
一、引入让学生观察水面上两个石子投入水中产生的涟漪，并让他们思考为什么会有涟漪产生。
二、学习目标1.掌握波的干涉概念。
2.了解波的叠加原理。
3.学习干涉条纹的特点。
4.掌握计算干涉条纹间距的方法。
三、理论讲解1.波的干涉是指两个或多个波在空间某一点相遇时，彼此叠加而产生一种新的波动现象。
2.当两个波的波峰或波谷相遇时，会出现加强效应，形成明亮的干涉条纹；当波峰与波谷相遇时，会出现相消效应，形成暗淡的干涉条纹。
3.干涉条纹的间距可以用公式d=(λD)/d计算，其中λ为波长，D为两个波源到干涉点的距离，d为干涉条纹间距。
四、实验操作1.准备两个相干的波源，可以使用两个发声器或两个发光二极管。
2.在干涉板或双缝装置上观察波的干涉现象。
3.调整波源位置，观察干涉条纹的变化，并测量干涉条纹的间距。
五、讨论与总结1.请学生讨论干涉现象与波的叠加原理之间的关系。
2.让学生总结干涉条纹的特点，以及计算干涉条纹间距的方法。
3.教师进行总结，并回答学生提出的问题。
六、作业1.计算一组波的干涉条纹间距。
2.思考一下如果波源间距增大会对干涉条纹间距有何影响。
七、拓展可以让学生自行设计其他干涉实验，并观察不同波的干涉现象。
八、课后反思1.学生是否掌握了波的干涉概念和计算方法？2.学生在实验中是否能够准确观察到干涉条纹的特点？3.如果有不明白的地方，教师是否及时解答了学生的疑问？通过以上教学设计和实施，相信学生能够深入理解波的干涉现象，并掌握干涉条纹的特点和计算方法。
希望学生能够在实践中加深对物理知识的理解，培养科学探究的能力。
【注：可以根据需要调整教学内容和教学方法，让学生更好地理解和掌握知识。
】。
波的干涉教案
波的干涉教案教案标题：波的干涉教案教学目标：1. 理解波的干涉现象及其原理；2. 掌握波的干涉的条件和类型；3. 能够分析和解决与波的干涉相关的问题；4. 培养学生合作探究和实验设计的能力。
教学准备：1. 教师准备：幻灯片、实验器材、教学课件、波的干涉相关的实验视频等；2. 学生准备：笔记本、实验记录本、尺子、直尺、量角器等。
教学过程：引入：1. 利用幻灯片或实验视频展示波的干涉现象，引发学生对干涉现象的兴趣和好奇心；2. 引导学生思考并回答问题：“你观察到了什么现象？这些现象是如何产生的？”探究：1. 分组实验：将学生分成小组，每个小组设计一种波的干涉实验，例如双缝干涉实验或杨氏双缝干涉实验；2. 学生通过实验记录、观察和测量，探究波的干涉现象的条件和特点；3. 引导学生总结实验结果，归纳波的干涉的类型和规律。
讲解：1. 教师通过幻灯片或教学课件，讲解波的干涉的原理和相关概念；2. 引导学生理解波的干涉是波的叠加效应，涉及到波的相位差和波程差的概念；3. 通过实例分析，解释波的干涉的条件和类型。
拓展：1. 引导学生思考并回答问题：“波的干涉现象在日常生活中有哪些应用？”；2. 通过教学课件或实例，展示波的干涉在干涉仪、光学薄膜、声音传播等方面的应用；3. 鼓励学生自主拓展，了解更多与波的干涉相关的应用领域。
巩固：1. 练习与应用：提供一些波的干涉相关的问题，让学生进行思考和解答；2. 引导学生运用所学知识，分析和解决与波的干涉相关的实际问题；3. 鼓励学生展示解题过程和结果，促进合作学习和交流。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，强调波的干涉的重要性和应用价值；2. 学生进行自我总结，回顾本节课的学习收获和困难。
拓展延伸：1. 鼓励学生进行更深入的研究，了解更多波的干涉的相关知识；2. 提供相关的参考书籍、网站和视频资源，供学生进一步学习和探索。
这个教案旨在通过实验探究和理论讲解相结合的方式，引导学生深入理解波的干涉现象及其原理，并培养学生的实验设计和问题解决能力。
波的干涉教案
波的干涉教案教案标题：波的干涉一、教学目标1.了解波的干涉现象及其特点；2.掌握波的干涉计算；3.能够运用波的干涉原理分析和解决相关问题。
二、教学内容1.波的干涉现象的介绍2.干涉条件的讲解3.干涉级差与干涉图样的研究4.单缝干涉和双缝干涉的计算5.干涉的应用三、教学过程第一节：波的干涉现象的介绍（15分钟）1.波的干涉定义概念和实例介绍。
2.波的干涉分为构成波的叠加干涉和波的波前干涉。
3.讲解光的干涉原理，重点强调双缝干涉和牛顿环干涉。
第二节：干涉条件的讲解（15分钟）1.分析干涉程度的两个重要参数：干涉级差和波长。
2.介绍同相和异相干涉的概念，并结合波的式子进行说明。
3.利用干涉条件的知识来解释明纹和暗纹的形成。
第三节：干涉级差与干涉图样的研究（20分钟）1.定义干涉级差，介绍其计算方法。
2.展示不同干涉级差对干涉图样的影响。
3.分析干涉图样的特点和规律，并进行实际观测。
第四节：单缝干涉和双缝干涉的计算（30分钟）1.分析单缝干涉的特点和计算方法。
2.讲解双缝干涉的特点和计算方法。
3.运用所学知识，解决实际问题。
第五节：干涉的应用（20分钟）1.介绍干涉计算在实际生活中的应用，如干涉仪、厚度测量等。
2.呈现相关应用的实际案例，并引导学生思考。
四、教学方法1.讲授与实践相结合的教学法。
通过讲解干涉现象、干涉条件和干涉计算，引导学生进行实验观察和计算。
2.提问与讨论的教学法。
引导学生通过提问和讨论共同探讨干涉现象和计算方法。
五、教学资源1.多媒体投影仪、干涉实验装置、干涉级差实验装置。
2.实验材料：光源、单缝装置、双缝装置、测量工具等。
六、教学评估1.教师每节课末进行小结和回顾，评估学生对干涉现象、干涉条件和干涉计算的理解情况。
2.课后布置相关作业，包括计算题和应用题，检验学生的能力掌握情况。
七、教学延伸1.学生实际操作干涉实验装置进行观察和测量，加深对干涉现象的理解。
2.让学生探讨其他波的干涉现象，如声波干涉等，并进行相关计算。
高中物理第十二章机械波4波的衍射和干涉4.2波的干涉互动课堂学案选修3_4
4.2 波的干涉互动课堂疏导引导1.波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉.（1）稳定干涉的条件：两列频率相同的同性质的波.这样的波称为相干波.（2）干涉图样：由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样.注意：①振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的.②一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象.③叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.波的叠加具有两个特点：一是振动的合位移是两列波分别引起位移的矢量和；二是相遇以后各自独立传播.波的叠加是解释波的一些特殊现象的理论基础.④干涉和叠加的关系是：干涉一定是波相遇叠加的结果，而波发生叠加时不一定能发生干涉.2.加强点与减弱点的判断及性质（1）两列频率相同的波在空间叠加，质点振动是加强还是减弱，取决于两个相干波源到该质点的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致，即同相时：Δr=kλ(k=0,1,2…)则该质点振动加强.Δr=（2k+1）2λ(k=0,1,2…)则该质点振动减弱. ②当两波源振动步调相反，即反相时：Δr=kλ(r=0,1,2…)则该质点振动减弱.Δr=（2k+1）2λ(k=0,1,2…)则该质点振动加强. 注意：①判断质点是振动加强还是减弱时，首先要明确两波源的振动是同相还是反相. ②振动加强的质点始终加强，减弱的始终减弱.③在干涉图样上波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定减弱，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的.加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间.（2）如果频率相同的发生干涉的两列波振幅分别为A 1和A 2，对于振动加强点，其振幅A=A 1+A 2，对于振动减弱点，其振幅A=｜A 1-A 2｜，因位移是变量，加强点和减弱点位移大小关系无法比较.活学巧用1.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图12-6-1甲所示），在相遇的某一时刻（如图12-6-1乙所示），两列波“消失”，此时介质中x 、y 两质点的运动方向是（ ）图12-6-1A.x 向下，y 向上B.x 向上，y 向下C.x 、y 都向上D.x 、y 都静止图12-6-2思路解析：用“微平移法”判断x 、y 两质点的运动方向，在图乙时刻，两列波叠加，x 、y 点的位移都为零，我们可假设再经过一段非常短的时间Δt，画出两列波的新波形，则在x 、y 两点的合位移方向就是x 、y 两点此时的振动方向.如图12-6-2虚线所示，由图象可判定此时刻x 质点向下振动，y 质点的振动方向向上.答案：A2.图12-6-3表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5 cm ，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1 m/s 和0.5 m,C 点是BE 连线的中点.下列说法正确的是（ ）图12-6-3A.C 、E 两点都保持静止不动B.图示时刻A 、B 两质点竖直高度差为20 cmC.图示时刻C 点正处于平衡位置且向下运动D.从此时刻起经0.25 s B 质点通过的路程为20 cm思路解析：点A 、B 、C 、E 均为振动加强点，它们的振幅均为两列波振幅之和，等于10 cm ，它们的位移均做周期性变化，变化范围：-10 cm —10 cm ，故A 错；A 点此时在波峰，B 点在波谷，故竖直高度差为20 cm ，因此B 正确.C 为BE 中点，B 在波谷而E 在波峰，C 应在平衡位置，根据传播方向与振动方向的关系，C 应向下运动，故C 正确.根据题意，由v=λf 可知：s v f T 15.01===λ=0.5 s ，0.25 s 时间内，B 质点通过的路程：⨯⨯=•=1044Tt A s cm 5.025.0=20 cm,因而D 正确. 答案：BCD2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，一量程为10N的轻质弹簧测力计放在粗糙的水平面上，其两端分别连着木块A和B，已知m A=2kg，m B=3kg，木块A和B与水平面的动摩擦因数均为μ=0.2，今用恒力F水平拉木块A，使整体一起运动，要使测力计的读数不超过其量程，则恒力F的可能值为（）A．50N B．30N C．20N D．6N2．如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出（B点图中未画出）。
高中物理选修3-4精品学案：12.4波的衍射和干涉
4 波的衍射和干涉[学习目标] 1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．一、波的衍射1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．二、波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象．2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同．(2)两个波源的相位差必须保持不变．3．干涉的普遍性一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象．(×)(2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．(√)(3)只有频率相同的两列波才可以叠加．(×)(4)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．(×)2．两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________．图1[答案]A、B C[解析]方法一由题图中可以知道，A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ，即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，故A到S1、S2的距离差Δx＝x1－x2＝0；B点距S1的距离为x1＝λ，距S2的距离为x2＝2λ，故B到S1、S2的距离差Δx＝λ；C点距S1的距离为x1＝2λ，距S2的距离为x2＝1.5λ，故C到两波源S1、S2的距离差为Δx＝x1－x2＝0.5λ.因为两波源的振动情况完全相同，所以A、B 点均为振动加强点，C点为振动减弱点．方法二由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点.一、波的衍射[导学探究]如图2所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．思考下列问题：图2(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？[答案](1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播．[知识深化]1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．例1(多选)如图3所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()图3A．此时能观察到波明显的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象[答案]ABC[解析]观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项A对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故选项B对；若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C对；，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错．若f增大，由λ＝vf二、波的叠加[导学探究](1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？[答案](1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．(2)相同，没有受到其他乐器的影响．[知识深化]对波的叠加的理解1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．例2(多选)如图4所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是()图4A．两列波比较，a波将先到达P点B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧[答案]CD[解析]因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝vf可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确．故正确[答案]为C、D.三、波的干涉[导学探究]如图5所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？图5[答案]在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域．改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失．[知识深化]对波的干涉的理解1．发生干涉的条件：(1)两列波的频率相同；(2)相位差恒定．2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．3．干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图6所示．图6(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．4．振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2，…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．例3如图7所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是()图7A．d点始终保持静止不动B．图示时刻质点c的位移为零C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10cmE．a点振动介于加强点和减弱点之间[答案] A[解析]点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；质点b是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5cm，则b 点相对平衡位置高10cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低10cm，所以b、c两点的竖直高度差为20cm，故B、C、D错误；a点位于加强点的连线上，仍为加强点，E 错误．振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零；振幅减小的点为振动减弱点.例4如图8(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．图8[答案]2减弱加强[解析]由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10m，AS2＝8m，所以两波的路程差为2m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图象知两振源振动方向相反，故B 点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1m，波长λ＝v T＝2m，所以C点振动加强．根据条件判断法来确定振动加强点和振动减弱点时，一定要注意两波源的振动情况是相同还是相反.1．(波的衍射)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是()A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率[答案] D[解析]波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．2．(波的叠加)(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图9所示，图中小方格的边长为0.1m．则不同时刻的波形正确的是()图9 [答案]ABD[解析]脉冲波在介质中传播，x＝v t，当t＝0.3s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3m，恰好相遇，故A正确．当t＝0.4s、0.5s、0.6s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、0.6m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误．3．(波的干涉)(多选)图10表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，b、d、f共线，下列说法正确的是()图10A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰[答案]AD[解析]波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确；e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D 正确．4．(波的干涉)在图11中，A 、B 是同一介质中两相干波源，其振幅均为A ＝5cm ，频率均为f ＝100Hz ，当A 点为波峰时，B 点恰好为波谷，波速v ＝10m/s ，P A ⊥AB ，判断P 点为振动加强点还是振动减弱点？图11[答案] 振动减弱点[解析] A 到P 与B 到P 的波程差为Δx ＝152＋202m －15m ＝10m ．这两列波的波长为λ＝v f＝10100m ＝0.1m. 10m 恰好为0.1m 的整数倍，又因A 、B 步调相反，因此P 点为振动减弱点．。
波的干涉和衍射教学设计
12.4波的衍射和干涉教学设计●教学目标一、知识目标1.知道的衍射和波的叠加原理.2.知道什么是波的干涉现象和干涉图样.3.知道干涉现象也是波特有的现象.二、能力目标培养学生的空间想象能力.三、德育目标通过波的叠加原理，使学生认识到事物之间的普遍联系.●教学重点波的叠加原理和波的干涉现象.●教学难点波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.●教学方法实验法、电教法、训练法.●教学用具实物投影仪、CAI课件、波的干涉实验仪.●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标：1.知道波具有独立传播的特性和两波叠加的位移规律.2.知道波的干涉现象，知道干涉是波的特性之一.3.理解波的干涉原理.4.知道产生稳定干涉现象的条件.●学习目标完成过程一、引入［投影复习思考题］1.什么叫波的衍射？2.产生明显的衍射的条件是什么？学生答波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？二、新课教学(一)波的叠加原理［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢？［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.［学生叙述现象］现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样.［教师总结］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］［教师］刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？［多媒体模拟绳波相遇区的情况］［教师总结］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化？振动加强还是减弱？学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大.两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.(二)波的干涉［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同.［学生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.［用多媒体展示课本水波的干涉图样及波的干涉的示意图］［教师］为什么会出现这种现象呢？结合课本图10~30进行分析：对于图中的a点：设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1和A2，以图中a点波峰与波峰相遇时刻计时波源S1、S2引起a 质点的振动图象如下图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点A同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：从图中可看出：对于a点，在t=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在a点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即a点始终是振动加强点.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a振动步调是一致的，引起质点a的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2.2.振动加强的质点a并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.那么，振动减弱的点又是如何形成的呢？以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点(例如b点)时刻开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示.在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到b点时引起b点的振动方向相反，振幅为A=|A1-A2|.2.振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.［学生阅读课文相关内容］［强化训练］1.如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的哪个？2.如图所示是两列波发生干涉的图样，图中a、b、c、d、e各点的振动情况如何？参考答案1.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确.当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点，振动的位移加倍，所以选项C也是正确的.所以本题应选B、C2.解：a是振动减弱点；b、c是振动加强点，d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只好在此时刻它恰好处在平衡位置上；e点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅既不是最大，也不是零.(三)产生波的干涉的条件［对比投影演示实验］实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象.实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象.［学生叙述现象］现象一：看到了稳定的干涉图样(实验一)现象二：实验二中，得到的干涉图样是不稳定的.［教师总结］如果互相叠加的两列波波源频率相同，振动情况相同，则产生稳定的干涉现象.说明：1.干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波源产生的频率相同的前提条件下.2.如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.3.如果两列波频率相同，但振幅相差很大将不会有明显的干涉现象，因为振动加强区和振动减弱区都在振动，振幅差别不大.［强化训练］关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是A.任意两列波都能产生稳定干涉现象B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零参考答案两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C 是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D 是正确的.所以本题应选B 、 D. ［题后总结］1.不论是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化.2.一切波都能够产生干涉和衍射现象；反之能够发生干涉和衍射现象的必定是波. 三、小结 ［投影出示小结思考题］1.什么是波的独立性？2.什么是波的叠加原理？3.什么是波的干涉？4.产生稳定干涉的条件是什么？ 四、作业1.课本P 18第3题2.课本 P 18的做一做：观察声音的干涉现象. 五、板书设计 1.频率相同的两列波叠加，使某些区域内的振动加强，某些区域内的振动 减弱，且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉. 2.产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同.3.①确定干涉时，加强区域和减弱区域的位置是确定的，即加强点(域)始终加 强，减弱点(域)始终减弱. ②不论是增强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的振动，各质点的位 移是周期性变化的波的衍射和干涉。
12.4波的衍射和干涉导学案
12.5 《波的衍射和干涉》导学案【学习目标】1．通过观察水波的衍射现象，认识衍射现象的特征，知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。
2．了解波的叠加原理。
3．通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样，知道发生明显干涉现象的必要条件。
4．知道衍射、干涉现象是波特有的现象。
【知识探究】一、波的衍射定义：。
发生明显衍射的条件：。
*说明：1．衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象。
2．衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异。
障碍物或孔的尺寸大小，是决定发生明显衍射的条件。
3．一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。
4．当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到。
二、波的干涉（一）波的叠加：1．波的独立作用原理：___________________________________。
2．波的叠加原理：重叠区域，质点位移等于两列波单独传播分别引起位移的。
（二）波的干涉1．定义：。
形成的图样叫做。
•干涉是波特有的现象2．产生干涉的必要条件：。
3．干涉图样的特点：•两列频率相同的波叠加，振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。
•振动加强点和振动减弱点是间隔出现的。
4．加强点和减弱点的分布规律若两波源振动情况完全相同，到两波源的路程差（波程差）△s满足。
若两波源振动情况完全相反，到两波源的路程差（波程差）△s满足。
例．如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x方向传播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。
【课堂检测】1．下列现象属于波的衍射现象的是（）A．在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声B．“空山不见人，但闻人语响”C．“余音绕梁，三日而不绝”D．夏日的雷声有时轰鸣不绝2．关于波的衍射下列说法中正确的是（）A．在衍射现象中，波不是沿直线传播的B．水波碰到障碍物后返回传播的现象属于衍射现象C．横波能发生衍射，而纵波不能发生衍射D．不能发生明显衍射的，必定不是波E．衍射是一切波的特性F．波长跟孔的宽度差不多时能发生明显衍射现象G．波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显H．波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显3．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下述描述正确的是（）A．挡板前后波纹间距离相等B．此时能明显观察到波的衍射现象C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象4．水波通过小孔发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可以（）A．增大小孔的尺寸，同时增大水波的频率B．增大小孔的尺寸，同时减小水波的频率C．缩小小孔的尺寸，同时增大水波的频率D．缩小小孔的尺寸，同时减小水波的频率5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径D应为（）A．10 cm B．5cm C．D > 1cm D．D < 1cm。
人教版高二下学期学案 波的干涉和衍射
高二物理 wl-16-0312-4 波的衍射和干涉班级组别组名姓名【学习目标】1、理解波产生明显衍射现象的条件2、掌握波的叠加3、知道波的干涉和衍射现象4、理解波产生稳定干涉现象的条件教学重点：波的叠加、波的衍射及发生波的干涉、衍射的条件。
教学难点：对稳定的波的干涉图样的理解。
学习方法：实验演示讨论小结知识链接：波的传播特点，位移的叠加原理。
学习过程：一、波的衍射（1）定义：______________________ 叫做波的衍射(2)发生明显波的衍射的条件：_________________________________（3）如何理解波的衍射现象：A:B:C:D:二、波的干涉（1）波的叠加原理：大量研究表明，波在相遇时仍然能够保持___________继续传播，在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时到达该处引起的___________的叠加，相遇的波一旦脱离接触又会按照___________继续传播。
分析：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。
(当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动；同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动；这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。
)用以上的分析:说明什么是振动被加强?什么是振动被减弱？振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，对吗？波在叠加时的特点？（2）波的干涉振动___________相同和___________相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，稳定分部的这种现象叫___________，形成的图样叫做波的___________。
12.4《波的衍射和干涉》导学案(教师)
12.4《波的衍射和干涉》导学教案预习案【教学目标】一、知识与技能；①知道波的干涉和产生干涉的条件；知道波的干涉是特殊情况下波的叠加；②知道波的衍射和发生明显衍射的条件；知道一切波都能发生衍射；③了解生活中波的干涉和衍射的应用。
二、过程与方法；通过对频率相同的两列波的相遇现象的观察，以及对频率不同的两列波的相遇现象的观察，并且对比，知道如何从现象中归纳波产生稳定干涉现象的条件。
通过观察在波源前放置不同大小的，不同形状的障碍物所产生的现象，并作对比，知道如何从现象中归纳产生明显衍射现象的条件。
三、情感态度与价值观；通过提问—猜想—实验—总结来培养同学们科学探究的方法和精神；通过生活中干涉和衍射应用实例的学习来培养同学们把科技应用于社会发展的理念。
【教学重难点】波的叠加、波的干涉、衍射及发生波的干涉、衍射的条件。
【教材导读】本节由波的干涉和衍射两个部分组成，是对波的特性的一个总体介绍，也是进一步研究波的干涉和衍射的基础。
教材从学生熟悉的水波入手来研究波的干涉和衍射。
在对波的特性有一个总体认识的基础上再进一步研究机械波的干涉和衍射，学生就比较容易接受。
【学情分析】学习本节的是高二的学生，此时的他们从形象思维为主的经验水平向以抽象思维为主的理论型水平的转变已初步完成，学习方式有所转变，接受知识的能力加强，逻辑思维推理能力已逐渐成熟，但学生缺乏对波的干涉和衍射必要的感性认识，要想学好，需要较高的抽象逻辑思维能力和空间想象能力，这对大部分学生来说具有相当的难度。
因此在教学中应充分发挥多媒体辅助教学的作用。
【预习自测】①波的衍射现象：____ _________________叫做波的衍射。
发生明显衍射的条件是_______________________________________ ___________。
_______波都能发生衍射，衍射是___ __特有的现象。
②波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播；在他们重叠的区域内，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时分别引起的位移的_______ __。
2019-2020年高中物理《12.4.2 波的干涉和衍射》导学案 新人教版选修3-4
2019-2020年高中物理《12.4.2 波的干涉和衍射》导学案新人教版选修3-4【学习目标】1、知道波的干涉和衍射现象2、掌握波的叠加3、理解波产生稳定干涉现象的条件4、理解波产生明显衍射现象的条件教学重点：波的叠加、波的衍射及发生波的干涉、衍射的条件。
教学难点：对稳定的波的干涉图样的理解。
【知识梳理】1、波的干涉（1）波的叠加原理：大量研究表明，波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态继续传播，在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时到达该处引起的位移的叠加，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动状态继续传播。
分析：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。
(当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动；同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动；这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。
)用以上的分析，说明什么是振动被加强。
（2）波的干涉振动频率相同和振动方向相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，稳定分部的这种现象叫波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样。
①振动加强位置公式：②振动减弱位置公式：3……)（3）干涉条件：和振动方向相同的波才可能互相干涉。
(3)波的干涉与叠加的关系：任何两列波都可以进行叠加，但只有两列频率相同、振动方向相同的波的叠加，才能形成干涉。
2、波的衍射（1）定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，叫做波的衍射(2)发生明显波的衍射的条件：障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。
人教版高中物理选修3-4第十二12.4《波的衍射和干涉》学案设计
波的衍射和干涉基本知识基本技能1．波的衍射(1)定义：波绕过障碍物继续传播的现象。
(2)实验及现象①实验器材：在水槽里放两块挡板，中间留个狭缝。
②现象A．狭缝宽度比波长大得多时：波的传播如同光沿直线传播一样，挡板后面产生一个阴影区。
B．狭缝宽度与波长相差不多或狭缝宽度比波长更小时：波绕到挡板后面继续传播。
实例分析：单缝衍射如图所示是做衍射实验时拍下的照片。
甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。
【例1】如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N 板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。
为使A处水也能发生振动，可采用的方法是()A．使波源的频率增大B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的距离减小D．移动N使狭缝的距离增大解析：本题考查能发生明显衍射现象的条件。
减小波源的频率使波长增大，移动N使狭缝的距离减小都可以使衍射现象更加明显，故B、D正确。
答案：BD2．发生明显衍射现象的条件(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。
(2)波传到小孔(或障碍物)时，小孔(或障碍物)仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。
(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射现象十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象也不容易观察到。
【例2】如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个狭缝，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。
则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析：3．波的叠加原理(1)波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。
高中物理 12.4 波的衍射和干涉2精品练案(含解析) 新人教版选修3-4
第十二章机械波12.4波的衍射和干涉（二）【自主预习】1．波的叠加：事实表明，几列波相遇时能够保持________运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________。
2．波的干涉：频率____________两列波叠加时，使某些区域的振幅________、某些区域的振幅________，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做________。
注意：①干涉是波叠加的结果，任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，即f1＝f2时，才能出现稳定的干涉现象。
②振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小)，而不是指振动的位移大(小)，因为位移是在时刻变化的。
③一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象。
但是两列频率不同的波叠加后，加强和减弱不稳定，不能形成干涉图样。
3．产生干涉的必要条件是，两列波的________必须相同。
跟________一样，干涉也是波所________的现象。
4．两个完全相同的波源产生的干涉，当某点到两波源的路程差等______ 时，振动加强；当某点到两波源的路程差等于_________________________时，振动减弱。
理解：加强点和减弱点①加强点：振动加强的点振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。
只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。
②减弱点：振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。
如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的。
【典型例题】一、波的叠加【例1】．如图12－4－5所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点。
高中物理 第十二章 4.2 波的干涉教材梳理教案 新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物理教案
波的干涉疱丁巧解牛知识·巧学一、波的叠加1.波的独立传播特性两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播.例如：音乐会上，歌唱演员男女合唱，听众仍能区分开男女不同声音和特色；在众多的说话声音中，人们也能分辨出不同的人所说的话，这就是声波相互交错、叠加后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播的特性的具体表达.深化升华几列波在传播中相遇时，不会像几个小球相遇那样，相互碰撞改变运动的方向，而是像没有遇到过一样，互不影响.2.波的叠加原理在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和.波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小.两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大〔图12-6-1〕.两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小〔图12-6-2〕.图12-6-1 图12-6-2二、波的干涉1.干涉现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱这种现象叫波的干涉，形成的图样叫波的干涉图样.如图12-6-3所示.图12-6-3波的干涉的本质是波在大X围内叠加的结果.如图12-6-3，在水面上的S1S2两点有波源，产生频率相同的波，两个波源产生的波沿水平面向外传播，实线代表波峰，虚线代表波谷，两个波在相遇处，在某时刻，a点两列波峰相遇点，经半个周期就变成波谷相遇点.波峰与波峰相遇，质点位移最大，等于两列波振幅之和.波谷和波谷相遇点质点位移也最大，等于两列波振幅之和，在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和.在某一时刻，b点是两波的波峰与波谷相遇，经半个周期变为波谷与波峰相遇点.在这一点两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相等，质点的振幅等于零.图中实线相交点，虚线相交点为振动加强中心点，这些加强中心点在一条曲线上.实线、虚线交点为振动减弱中心点.这样的点在一条曲线上.振动加强线与振动减弱线相间隔.2.对振动加强点和减弱点的解释〔1〕振动加强点设波源S1、S2在质点a分别引起的振幅为A1、A2，以图12-6-3中a点波峰与波峰相遇时计时，波源S1、S2分别引起质点a振动的图象如图12-6-4甲、乙所示，当两列波重叠时，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图12-6-4丙所示.图12-6-4深化升华①从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a是同相〔即振动步调一致的〕的，引起a点的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2；②两波源S1、S2到振动加强点a的距离之差Δx=kλ〔k=0，1，2，…〕.误区提示振动加强的质点a并不是始终处于波峰〔或波谷〕，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.〔2〕振动减弱点如图12-6-3所示，以波源S1、S2分别将波峰、波谷传到b点时开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图12-6-5甲、乙所示，当两列波重叠时，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图12-6-5丙所示.图12-6-5深化升华 ①从波源S 1、S 2发出的两列波传到振动减弱的点b 是反相〔即振动步调相反〕的，引起b 点的振动方向相反，振幅为A=│A 1-A 2│；②两波源S 1、S 2到振动减弱点b 的距离之差Δx=〔2k+1〕2λ〔k=0，1，2，…〕 误区提示 振动减弱的质点b 并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差的绝对值.不要错误地认为它始终处于平衡位置或波谷.〔3〕干涉加强与减弱的判断①当两波源的振动步调相同时：a.介质中的质点到波源距离差值为波长的整数倍，质点振动为加强点.公式表示为Δr=nλ(n=0，1，2…〕.b.假设质点到波源的距离之差为半波长的奇数倍那么质点振动为减弱点，Δr=(2n+1)2λ(n=0，1，2，…〕. ②当两波源振动步调相反时: a.Δr=(2n+1)2λ，为加强点. b.Δr=nλ，为减弱点.记忆要诀 简记为：相距两源数波长，凡是整数为加强.3.两列波产生稳定干涉的必要条件两列频率相同的同类波〔1〕干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两波源产生的机械波波长相同，也就是频率相同的前提下；〔2〕如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的，而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.联想发散 如果两列波频率相同，但振幅相差很大，将不会有明显的干涉现象.因为振动加强区域与振动减弱区域都在振动，振幅差别不大.深化升华 假设两列波的频率不等，某一点在某时刻为振动加强，下一时刻就不再是振动加强，因而不能形成稳定的振动加强区域和振动减弱区域.典题·热题知识点一 波的叠加例1在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，那么()A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B.振动最强的点经过41T 后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱 C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D.加强区的质点某时刻位移可能是零解析：当频率相同，步调一致的两列波叠加时，假设波峰与波谷叠加必为减弱点，A 项正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零.所以B 项错，C 、D 两项正确. 答案：ACD深化升华 任何频率的两列波都可叠加，但不一定形成稳定的干涉图样.知识点二 波的干涉例2当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P 点相遇，以下说法正确的选项是()A.质点P 的振动始终是加强的B.质点P 的振幅最大C.质点P 的位移始终最大D.质点P 的位移有时为零解析：由于P 点是两列波的波峰相遇点，故质点P 的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和.但质点P 并不停在波峰或波谷不动，它不断的围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零.答案：ABD深化升华加强点位移不一定最大；减弱点位移也不一定是零.例3关于波的叠加和干涉，以下说法中正确的选项是()A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B选项错.振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D 错误.答案：C误区警示此题关键要弄清波的干涉“加强〞“减弱〞的含义，加强的含义是“峰峰相遇〞或“谷谷相遇〞，而减弱的含义是“峰谷相遇〞，振动加强是指对某质点来说振幅变大了，但仍处于振动当中，容易产生加强点总处于波峰处，谷谷相遇振动减弱等错误的想法.知识点三波的干涉图样例4图12-6-6表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，以下说法正确的选项是()图12-6-6A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A项正确.e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B项错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C项错误.因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D项正确. 答案：AD误区警示假设认为只有干涉图样上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点才是振动加强的点，波峰和波谷相遇的点为振动减弱的点，可能误选B项；误认为加强点永远位于波峰，减弱的点永远位于波谷，会漏选D项.例5如图12-6-7中S1和S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，那么对a、b、c三处质点的振动情况，以下判断中正确的选项是()图12-6-7A.b处的振动永远互相减弱B.a处永远是波峰与波峰相遇C.b处在这时刻是波谷与波谷相遇D.c处的振动永远相互减弱解析：从图中可以看出，b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的.应选项A错误，选项C正确.a处此刻是波峰与波峰相遇，但过半个周期后会变成波谷与波谷相遇，虽然始终是振动加强的点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，因此选项B是错误的.c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D是正确的.答案：CD巧妙变式两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图12-6-8所示，实线表示波峰、虚线表示波谷.在a、b、c三个点里，振动加强的点是____________，振动减弱的点是__________.从该时刻起，经过1/4周期，它们中振动减弱的点是___________，振动加强的点是____________.图12-6-8答案：ba、ca、cb知识点四波的干涉中加强和减弱的判断例6如图12-6-9所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播〔如图中实线所示〕，一列沿x轴负方向传播〔如图中虚线表示〕，这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，那么图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=____________的点，振幅最小的是x=____________的点.图12-6-9解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱且振幅为零，对x=4处的质点，实虚两列波均使质点从平衡位置向下运动，是同向叠加的，即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和，同理x=8处的质点也是同向叠加，是加强点；而x=2和x=6处质点那么为反向叠加，即为振幅最小点.答案：4、82、6误区警示 此题假设只考虑频率相同，而不考虑反向传播〔即反步调〕直接将各点的位移叠加，那么会得到错误结论.例7如图12-6-10所示，在直线PQ 的垂线OM 上有A 、B 两个声源，A 、B 分别距O 点6 m 和1 m ，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m 的完全相同的声波，在直线PQ 上从-∞到+∞的X 围内听不到声音的小区域共有多少个？图12-6-10解析：由于假设某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点.经数学归纳，假设某点到两波源的路程差为波长整数倍，即Δs=nλ(n=0,1,2，…)，那么该点振动加强；假设某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即Δs=2(2n+1)(n=0,1,2，…)，那么该点振动减弱.答案：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ 上的O 点距两波源A 、B 波程差最大，即AO-BO=〔6-1〕m=5 m=25λ，故O 点为减弱点，由O 向-∞或由O 向+∞，直线PQ 上各点到两波源A 、B 的波程差逐渐减小，其中Δs=23λ的点有两个，Δs=21λ的点有两个，所以在直线PQ 上从-∞到+∞的X 围内听不到声音的小区域共有5个.方法归纳 此题结合数学关系找出直线PQ 上的O 点到两波源A 、B 的波程差最大，是解题的关键.由于Δs=OA -OB=25λ，所以可以确定在直线PQ 上还有Δs=23λ,Δs=21λ，各对应两个振动减弱点，故共有五个振动减弱点.问题·探究交流讨论探究问题怎样理解判断波的干涉现象中的加强区和减弱区？探究过程:X 海：在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A 增大；减弱区域是指该区域内质点的振幅A 减小.设两个频率和步调都相同的波源单独引起的振幅分别为A 1和A 2，那么在振动加强区中质点振动的振幅为A1+A2，在振动减弱区域中质点的振幅为|A1-A2|，不论加强区还是减弱区中的质点，都仍然在其平衡位置附近做振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化.因此，某一时刻，加强区域中质点的位移有可能小于减弱区域中质点振动的位移，假设A1=A2，那么减弱区中质点的振幅为零，不振动.X小霞：条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，那么当Δr=2k·λ/2时为加强点〔k=0，1，2，…〕；当Δr=〔2k+1〕·λ/2时为加强点〔k=0，1，2，…〕.假设两波源振动步调相反，那么上述结论相反.王兵：假设某点总是波峰与波峰〔或波谷与波谷〕相遇，该点为加强点；假设某点总是波峰与波谷相遇，那么为减弱点.探究结论:条件判断法；现象判断法.实验论证探究问题怎样通过实验观察水波的干涉现象？探究过程:实验原理：利用同一个音叉的两个叉，激发水波，得到相干波源.实验器材：音叉，相同的小玻璃珠2个，水槽，细线等.实验过程：1.两根长度相同的细线的一端各连接一个小玻璃珠，另一端分别固定在音叉同一臂的两个位置上.将音叉固定在水平位置，使两个小玻璃珠的一半浸在水中〔如图12-6-11所示〕.图12-6-112.用橡皮槌敲击音叉的另一臂，使两玻璃珠在音叉的策动下以相同的频率振动，在水面激起频率相同的水波，即可观察到水波的干涉现象.注意：(1)水槽的内壁要选用倾斜的〔如大号菜盆〕，并在内壁贴上软泡沫塑料或金属回丝等能吸收word反射波的物体，以减弱水波的反射.(2)音叉要固定牢〔如用台虎钳固定〕，在敲击时不要让音叉发生移动. 探究结论:可观察到水波的干涉现象.11 / 11。
教学设计1：12.4 波的衍射和干涉
4 波的干涉和衍射【设计思想】新课程强调高中物理应促进学生自主学习，而高二学生的学习自觉性增强，初步具备一定的独立学习能力和思考能力，结合本课内容特点，本节教学设计的主导思想是采用以教师启发引导为主的探究式教学，其中在探究干涉和衍射时采用不同的操作程序，旨在引导学生体会科学探究的思想和知道科学探究方法的多样性。
【教材分析】波的干涉和衍射是第十八章光的本性的第一节，本节由光的干涉和衍射两个部分组成，是对波的特性的一个总体介绍，也是进一步研究光的干涉和衍射的基础。
由于光的干涉和衍射现象在生活中并不常见，因此教材从学生熟悉的水波入手来研究波的干涉和衍射。
在对波的特性有一个总体认识的基础上再进一步研究光的本性，学生就比较容易接受。
【学情分析】学习本节的是高二的学生，此时的他们从形象思维为主的经验水平向以抽象思维为主的理论型水平的转变已初步完成，学习方式有所转变，接受知识的能力加强，逻辑思维推理能力已逐渐成熟，但学生缺乏对波的干涉和衍射必要的感性认识，要想学好，需要较高的抽象逻辑思维能力和空间想象能力，这对大部分学生来说具有相当的难度。
因此在教学中应充分发挥多媒体辅助教学的作用。
【教学目标】1．知识与技能①知道波的干涉和产生干涉的条件；②知道波的干涉是特殊情况下波的叠加；③知道波的衍射和明显衍射的条件；④知道一切波都能发生衍射；⑤了解生活中波的干涉和衍射的应用。
2．过程与方法①通过观察水波干涉的实验，使学生了解如何获取相干波和知道波的干涉现象及干涉条件；②通过观察水波衍射现象和观察不同缝宽波的衍射让学生知道波的衍射现象及明显衍射的条件。
2．情感态度与价值观①通过提问—猜想—实验—总结来培养同学们科学探究的方法和精神；②通过生活中干涉和衍射应用实例的学习来培养同学们把科技应用于社会发展的理念。
【重点和难点】重点：波的干涉和衍射的概念；干涉的条件及产生明显衍射的条件；难点：波的干涉和衍射的概念；干涉的条件及产生明显衍射的条件；【教学策略与手段】本节主要采用教师启发引导为主的探究式教学，但考虑到波的干涉和衍射实验现象不如课件模拟明显直观，因此借助电化教具做媒体的教学手段来辅助教学，以便突破教学难点。
大学物理波的干涉优秀教案
课时：2课时教学目标：1. 理解波的干涉现象，掌握干涉的条件和特点。
2. 掌握形成驻波的条件和特点。
3. 通过实验和理论分析，培养学生的观察能力、实验操作能力和科学思维。
教学重点：1. 波的干涉现象和条件。
2. 形成驻波的条件和特点。
教学难点：1. 干涉条纹的形成原理。
2. 驻波的形成原理。
教学准备：1. 多媒体课件2. 波源（如音叉、激光发生器）3. 双缝干涉实验装置4. 驻波实验装置5. 指示器、尺子、测量纸等实验器材教学过程：第一课时一、导入1. 回顾波动的基本概念，如波源、振动、波速、波长等。
2. 引入波的干涉现象，提出问题：什么是波的干涉？干涉有哪些特点？二、讲授新课1. 干涉的定义：当两列或多列波在同一介质中传播时，它们相遇后会发生叠加，形成新的波动现象，称为干涉。
2. 干涉的条件：a. 两列波必须具有相同的频率。
b. 两列波必须具有相同的振动方向。
c. 两列波在相遇点相位差恒定。
3. 干涉的特点：a. 干涉条纹的形成：当两列波叠加时，会出现明暗相间的条纹，称为干涉条纹。
b. 干涉条纹的分布：干涉条纹呈明暗相间的分布，明条纹处振动加强，暗条纹处振动减弱。
三、实验演示1. 双缝干涉实验：演示两列波在双缝处发生干涉，形成干涉条纹。
2. 观察并记录干涉条纹的特点，如明暗条纹的分布、条纹间距等。
四、课堂小结1. 总结干涉现象的定义、条件、特点。
2. 强调干涉条纹的形成原理。
第二课时一、复习导入1. 回顾第一课时所学内容，提问：干涉条纹的形成原理是什么？2. 引入驻波现象，提出问题：什么是驻波？形成驻波的条件是什么？二、讲授新课1. 驻波的定义：当两列沿相反方向传播的相干波相遇时，它们会发生叠加，形成新的波动现象，称为驻波。
2. 形成驻波的条件：a. 两列波必须具有相同的频率和波长。
b. 两列波必须具有相同的振动方向。
c. 两列波沿相反方向传播。
3. 驻波的特点：a. 驻波的形成：在两列波相遇的区域，会出现振幅逐渐增大的波峰和振幅逐渐减小的波谷，形成驻波。
12.4.2波的干涉（学案）
12.4.2波的⼲涉（学案）2、波产⽣明显衍射的条件。
§12.4.2波的⼲涉学习⽬标1、知道两列频率相同的波才能发⽣⼲涉现象；知道⼲涉现象的特点。
2、知道波的⼲涉现象是特殊条件下的叠加现象3、知道衍射和⼲涉现象是波特有的现象。
学习重点、难点重点：波的叠加及发⽣波的⼲涉的条件。
难点：对稳定的波的⼲涉图样的理解。
⼀、波的叠加：右图为两列波相遇前后的情况，认真观察回答下列问题（演⽰动画）：①两列波相遇后的传播有没有因为相遇⽽有变化？②相遇过程中（重叠区域）质点的位移有何特点？⼆、波的⼲涉1、演⽰：两列周期（或频率）相同、相位差不变的⽔波相遇时发⽣的现象。
2、波的⼲涉：⼲涉图样：由波的⼲涉所形成的图样叫做⼲涉图样（如上图）。
3、⼲涉的解释：①如果在某⼀时刻，在⽔⾯上的某⼀点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波⾕和波⾕相遇。
波峰和波峰、波⾕和波⾕相遇时，质点的位移最⼤，等于两列波的振幅之和；因此在这⼀点，始终是两列波⼲涉的加强点，质点的振动最激烈。
②如果在某⼀时刻，在⽔⾯上的某⼀点是两列波的波峰和波⾕相遇，经过半个周期，就变成波⾕和波峰相遇，在这⼀点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，⽔⾯保持平静。
③把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；相应的振动最不激烈或静⽌的质点连起来，为振动减弱区，振动加强区和振动减弱区是相互间隔的。
注意：①振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱。
②振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅⼤（⼩），⽽不是指振动的位移⼤（⼩），因为位移是在时刻变化的。
4、⼲涉加强点与减弱点的判断两列频率相同的波在空间叠加，质点振动是加强还是减弱，取决于该质点到两个相⼲波源的距离之差Δr 。
①两列同相波（步调完全⼀致）：思考Δr 满⾜什么条件时振动加强？满⾜什么条件时振动减弱？加强点：Δr 为: 减弱点：Δr 为:②两列反相波（步调完全相反）：思考Δr 满⾜什么条件时振动加强？满⾜什么条件时振动减弱？加强点：Δr: 减弱点：Δr :5、产⽣⼲涉的条件：两列波相遇叠加不⼀定能得到稳定的⼲涉图样，⽽要产⽣稳定的⼲涉图样，则需要满⾜⼀定的条件： (相⼲波)。
波的干涉学案
课前预习学案一、预习目标通过预习并且联系生活中的一些实例，达到简单的了解一下波的叠加和干涉，达到感性认识的地步。
二、预习内容1.在介质中常常有几列波同时传播，例如把两块石子在不同的地方投入池塘的水里，就有两列波在水面上传播．两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都能改变原来的运动状态呢？2.预习完毕后，用自己的语言描述一下波的叠加这现象。
3.什么叫做波的干涉，两列波发生干涉的条件是什么啊？4.用自己的话说一说波的叠加和波的干涉的关系。
三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标(1).知道波的叠加原理.(2).知道什么是波的干涉现象和干涉图样.(3).知道干涉现象也是波特有的现象.二、学习过程1、波的叠加【演示】在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，就分别有两个凸起状态1和2在绳上相向传播．(参见课本图10－28)我们可以看到，两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响．仔细观察两列相遇的水波，也可以看到两列水波相遇后，彼此穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样．(1)．位移特点如果位移x1，x2的方向相同，则质点a的振动位移的大小为x= 方向与。
如图10－18所示．如果位移x1，x2方向相反，则质点a的振动位移的大小为x= ；方向。
(2)．波的独立性特点n列波在同一介质中传播，在介质中某一点(或某一区域)相遇时，每一列波都能够；好像没有遇到另一列波一样，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每个质点仍然是在各自的平衡位置附近做简谐振动．质点振动的位移。
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2、波产生明显衍射的条件。
§12.4.2波的干涉
学习目标
1、知道两列频率相同的波才能发生干涉现象；知道干涉现象的特点。
2、知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象
3、知道衍射和干涉现象是波特有的现象。
学习重点、难点
重点：波的叠加及发生波的干涉的条件。
难点：对稳定的波的干涉图样的理解。
一、波的叠加：
右图为两列波相遇前后的情况，认真观察回答下列问题（演示动画）： ①两列波相遇后的传播有没有因为相遇而有变化？
②相遇过程中（重叠区域）质点的位移有何特点？
二、波的干涉
1、演示：两列周期（或频率）相同、相位差不变的水波相遇时发生的现象。
2、波的干涉： 干涉图样：由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样（如上图）。
3、干涉的解释： ①如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇。
波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振动最激烈。
②如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振
幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。
③把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减弱区，振动加强区和振动减弱区是
相互间隔的。
注意：
①振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱。
②振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。
4、干涉加强点与减弱点的判断
两列频率相同的波在空间叠加，质点振动是加强还是减弱，取决于该质点到两个相干波源的距离之差Δr 。
①两列同相波（步调完全一致）：思考Δr 满足什么条件时振动加强？满足什么条件时振动减弱？ 加强点：Δr 为
: 减弱点：Δr 为:
②两列反相波（步调完全相反）：思考Δr 满足什么条件时振动加强？满足什么条件时振动减弱？
加强点：Δr
: 减弱点：
Δr :
5、产生干涉的条件：
两列波相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图样，而要产生稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件： (相干波)。
们相遇时可能出现的波形是下图所示的( )
2、关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A ．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B ．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C ．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s 可能是零
D ．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大 3、在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则( ) A ．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的
B ．振动最强的点经过T/4后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱
C ．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化
D ．加强区的质点某时刻位移可能是零
振动减弱点
4、当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( ) A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零
5、两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（右图甲所示），在相遇的
某一时刻（右图乙所示），两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运
动方向是（）
A．x向下，y向上B．x向上，y向下C．x、y都向上D．x、
y都静止
6、右图表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5 cm，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，C点是BE连线的中点。
下列说法正确的是（）
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两质点竖直高度差为20 cm
C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动
D．从此时刻起经0.25 s B质点通过的路程为20 cm
7、右图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。
则下列说法中正确的是（）
A．两列波在相遇区域内发生干涉
B．两列波在相遇区域内发生叠加
C．此时各点的位移是：x A=0，x B=－2A，x C=2A
D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强
8、右图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇，图
中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
9、S1、S2是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有a、b、c三点，某时刻a点有波峰和波谷相遇，b点有两列波的波谷相遇，c点有两列波的波峰相遇，问再经过T/2时间，振动加强的是（）A．只有a点B．只有c点C．b点和c点D．b点和a点
10、右图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点
分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两
列波的波谷相遇点，则（）
A．a处质点的位移始终为2A B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A D．c处质点的振幅为2A
11、右图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚
线为波谷，已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和
A、C连线的交点。
下列说法中正确的有（）
A．A、C两点处两质点是振动加强点B．B、D两点处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C．E点处质点是振动加强的点
D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
12、右图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分
别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。
关于图中所标的a、b、c、d四点，
下列说法中正确的有( )
A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C．a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
13、两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样右
图所示，实线表示波峰、虚线表示波谷。
在a、b、c三个点里，振动加强的点是
____________，振动减弱的点是__________。
从该时刻起，经过1/4周期，它们中
振动减弱的点是___________，振动加强的点是____________。
14、如图12-6-14所示，在坐标原点O和x=3 m处的A点放有两个完全相同的声源，
声源发声的波长均为1 m。
则在y轴正方向上除O点外，声音加强的点的位置有( ) A．一处B．两处C．三处D．无数处
15、右图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6 m和1 m，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m的完全相同的声波，在直线PQ上从－∞到＋∞的范围内听不到声音的小区域共有多少个？。