2011四川成都中考数学

成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷

（含成都市初三毕业会考）

数 学

注意事项：

1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．

2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答．

3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回．

4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．

6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等．

A 卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

1. 4的平方根是 C

(A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2

【答案】C

2．如图所示的几何体的俯视图是 D

【答案】D

3. 在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是 A (A)21≤

x (B)21

1>x 【答案】A

4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某

风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 B

(A)4

103.20⨯人 (B)5

1003.2⨯人 (C) 4

1003.2⨯人 (D)3

1003.2⨯人 【答案】B

5．下列计算正确的是 D

（A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)5

32)(x x =

(D)2

3x x x =÷

【答案】D

6．已知关于

x 的一元二次方程)0(02≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式

mk x 42-的判断正确的是 C

(A) 042<-mk n (B) 042=-mk n

(C) 042>-mk n (D) 042≥-mk n 【答案】C

7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ B ）

(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°

【答案】B

8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 C (A)0>m (B)0-n m

【答案】C

9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体

育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 A (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时

5101520253

4

6

8

10

时间

【答案】A

10． 已知⊙O 的面积为29cm π，若点0到直线l 的距离为cm π，则直线l 与⊙O 的位置关系是C (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 【答案】C

第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)

二、填空题：(每小题4分，共l 6分) 11. 分解因式：122++x x = . 【答案】2)1(+x .

12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，若DE =4, 则AB = .

【答案】8.

13. 已知1=x 是分式方程x

k

x 311=+的根，则实数k =___________. 【答案】

6

1. 14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到R

t △ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________.

【答案】π6

1.

三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分)

(1)计算：30cos 2°20110)1()2010(33-+---+π.

【答案】原式=11332

3

2-⨯-+⨯ =2.

（2）解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧+<-≥+31221302x x x ，并写出该不等式组的最小整数解.

【答案】解：设02≥+x 为①，

3

1

2213+<

-x x 为②， 解不等式①得：2-≥x ，解不等式②得：1

∴该不等式组的最小整数解是-2.

16．（本小题满分6分）

如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)

北

东

【答案】解：由题意可知，在Rt △ABC 中，AB=500m ，∠ACB=90°－60°=30°，

∵tan ∠ACB =BC

AB

, ∴BC=

350030

tan 500

tan 0

==∠ACB AB （m ）， ∴该军舰行驶的路程为3500米.