三角形的内角和教学设计教案

教学准备

1. 教学目标

知识与技能

1、通过操作活动，使学生自主探究发现三角形内角和是180°。

2、会利用三角形的内角和求三角形中未知角的度数。

3、使学生能在知识应用的过程中能力得到进一步的发展。

过程与方法

通过操作实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观

结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

2. 教学重点/难点

教学重点：三角形内角和定理

教学难点：三角形内角和的推理过程

3. 教学用具

多媒体、板书

4. 标签

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、师：上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。下面我们来看这两个三角形的对话：“我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你

大！”另一个三角形说：“你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大”。那么

你同意谁的说法呢？今天我们就来学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎

样的关系。

（板书：7.2.1三角形的内角和）

2、出示课件：

两个三角形，算算他们的内角和分别是多少？

90+30+60=180° 90+45+45=180°

3、师：同学们我们来猜一猜，想一想，

（1）大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？

（2）三角形按角分，可以分为哪几类？

探究新知：

锐角三角形钝角三角形直角三角形

通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。

一：活动一：量一量

合作要求：

（1）小组分工

（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。

（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。

三类三角形的内角和都为180°。

发现规律：不同形状的三角形内角和都是180°。

二、撕一撕，拼一拼

师：你还有什么方法证明三角形的内角和是180°吗？把三角形撕成几个部分，把角拼起来看看能拼成什么呢?

实验证明：三个角拼起来变成了平角。平角是180°，所以三角形的内角和是180°。

三：折一折，拼一拼

师示范：把三类三角形纸片，分别把三个角都折起来，结果会怎样呢？

实验发现：三个角都折起来最终闭合，组成一个平角，180°，所以说：三角形的内角和是180°。

归纳总结：三角形有3个内角，内角和是180°。

做一做

1、在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？

答案：180－140－25

=40－25

=15

答：∠2的度数为15。

2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？

从图形可见：不是360°，还是180°。

归纳总结：只要是三角形，不管大小、形状是否相同，内角和都是180°。四：生活中的三角形，用三角形内角和解决实际问题

风筝、红领巾、道路标志等。

活学活用：

1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

答案：180°－70°×2

=180°－140°

=40°

答：三角形的顶角是40°

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？

答案：180°－90°－50°=40°

180°－（50°+90°）=40°

答:另一个锐角是40°

课堂练习

1、三角形∠1=140°∠3=25°求∠2多少度? 180°－140°－25°=15°

180 °－（140° +25°）=15 °

2.(1) 我的一个角是多少度？

(2) 我的一个底角是多少度？

(3) 我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？

答案:

(1) 180°÷3＝60°

(2) (180°－96°) ÷2

=84°÷2

=42°

(3) ①1800－900－400

=900－400

=50°

②900－400=50°

拓展提升

（一）

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

解析：应该拿着那块有原来的两个角的玻璃，因为这样就能算出另一个角，也能通过两个角的延伸线得出另一个角。

（二）你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？

所以四边形内角和=180+180=360°

课堂小结

1、无论形状、大小是否相同，三角形的内角和都是180°。

2、四边形的内角和是两个三角形的和，等于360°。

3、正六边形的内角和是720°。

板书

三角形的内角和

三角形的内角和是180°

四角形的内角和是360°

六边形的内角和是720°