匀变速直线运动的速度与位移的关系PPT课件
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高一物理必修一 2.4《匀变速直线运动速度与位移关系》课件
公式推导速度与位移的关系
v v0 at
两式子中 均有时间t
v v0 t a
1 2 x v0t at 2
1 x (v0 v)t 2
v v0 1 v v0 x v0 a a 2 a
2
v v 2ax
2 2 0
2.4 匀变速直线运动的 速度与位移的关系
高一物理 明龙
导入明标
速度
v=v0+at
时间 a不变
1 2 x v0t at 2
？
位移
探究交流
任务1、从我们已学公式出发，找出v0、v、 a、x四个物理量之间的关系式。
任务2、从v-t图像出发，找出v0、v、a、 x四个物理量之间的关系式。
教师精讲
匀变速直线运动的速度与位移的关系式！
v v0 at
速度 a不变 时间
1 2 x v0t at 2
v v 2ax
2 2 0
位移
v v 2ax
2 2 0
注意
在v-t关系、x-t关系、x-v关系式中，除 t外都是矢量，在解题时首先确定正方 向，一般选初速度方向为正，其余矢 量依据其与v0方向的相同或者相反， 分别代入“+”“-”号，如果某个量 是待求的，可先假定为“+”。最后根 据结果的“+”“-”来确定实际方向。
学生展示 1、一辆小车正以8m/s的速度沿直线运动，突然 以2m/s2的速度匀加速行驶，则汽车行驶9m的速 度多大？此过程经历多长时间？ 2、一辆卡车急刹车的加速度是5m/s2，若要求在 急刹车后22.5m停下，泽塔行驶的速度不能超过 多少？ 3、飞机落地后坐匀减速直线运动，它滑行的 初速度是60m/s，加速度大小为3m/s2，则飞机落 地后滑行的距离是多少？
匀变速直线运动的速度与位移的关系ppt
特点
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
感谢您的观看
理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
感谢您的观看
理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
高中物理精品课件：匀变速直线运动的速度和位移关系
动，在水平上滑行时，做末速度为 0 的匀减速直线运动，由平均速度
+
公式 = = 0 2 1 可得滑行分析运动过程可知：
1 =
则整个过程有
2
=
解得： = 18/
2
⋅ 1 ，2 =
1 + 2
1 + 2
=
2
⋅ 2
54+40.5
10.5
= 9/
A.A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B.A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C. A、B物体的位移都不断增大
D. A、B两个物体的平均速度大小都大于 v1
本题答案: AC
v
v2
2
v2
v1
0
A
B
t0
t
【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有
两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处
B
[答案]
ACD
某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最
大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m 。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射
装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速
2
02 + 2
2
v2
O
2
x
x
物体由静止开始做匀加速直线运动
（1）在1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比
（2）在1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比
+
公式 = = 0 2 1 可得滑行分析运动过程可知：
1 =
则整个过程有
2
=
解得： = 18/
2
⋅ 1 ，2 =
1 + 2
1 + 2
=
2
⋅ 2
54+40.5
10.5
= 9/
A.A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B.A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C. A、B物体的位移都不断增大
D. A、B两个物体的平均速度大小都大于 v1
本题答案: AC
v
v2
2
v2
v1
0
A
B
t0
t
【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有
两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处
B
[答案]
ACD
某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最
大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m 。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射
装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速
2
02 + 2
2
v2
O
2
x
x
物体由静止开始做匀加速直线运动
（1）在1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比
（2）在1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比
匀变速直线运动的位移与速度的关系 课件
匀变速直线运动的速度与位移的
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系ppt
例 2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初 题 速度是1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通 答 过这段斜坡需要多长时间？ 注 疑 意
灵 活 的 选 择 公 式
例 题 答 疑 一 题 多 解
2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需 要多长时间？ 解：先出速度的方向为正方向，物体做匀加速直线运动 已知V0=1.8m/s,v=5.0m/s,x=85m 方法一
v 2ax （1）当v 0=0时， （初速度为零的匀加速直线运动） 2 （2）当v =0时， v0 2ax （末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题）
2
公 式 应 用 推 广
2、匀变速直线运动规律的推广
已知：一个物体做匀变速直线运动，初速为v0，一段位移 后的速度为v，求这段位移中间位置时的瞬时速度. 推论：匀变速直线运动中间位置速度 等于初末速度平方和的一半开根号下。
v v 2ax 2 2 2 2 v v0 5.0 1.8 2 2 m / s 0.128 m / s 得 a 2x 2 85 v v0 25 s 又由 得 t a
由
2 2 0
例 题 答 疑 一 题 多 解
2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需 要多长时间？ 解：先出速度的方向为正方向，物体做匀加速直线运动 已知V0=1.8m/s,v=5.0m/s,x=85m
v0 v 又由平均速度公式： x vt t 2
v0 at
消去t
得
v v 2ax
2 2 0
公 式 说 明 ：
匀变速直线运动的位移与速度的关系 课件
【答案】 BD
2．位移公式 x=v0t＋12at2. (1)公式中 x、v0、a 均是 矢量 ，应用公式解题前应先根据正 方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向． (2)当 v0＝0 时，x＝12at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的 _位__移____与时间的关系．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，故 D 正确．
由 x＝12at2 知，子弹运动的逆过程由右向左穿过第 1 块、前 2 块、前 3 块的时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3，再根据 v＝at 知，子弹由右向左依 次“穿出”3 个木块的速度之比为 1∶ 2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入 每个木块时的速度之比 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1，故 B 正确．
推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 a，t 秒末的速度为 v.由 x ＝v0t＋12at2 得①
x
1
平均速度 v ＝t＝v0＋2at②
t 由速度公式 v＝v0＋at，当 t′＝2时
t
t
v2＝v0＋a2③
由②③得 v ＝vt2④
又 v＝vt2＋at2⑤ 由③④⑤解得 vt2＝v0＋2 v⑥
值
相同
若位移的计算结果为负 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向
值
相反
2.公式 x＝v0t＋12at2 是匀变速直线运动位移的一般表达形式，它表明质点在 各个时刻相对初始时刻的位移 x 跟时间 t 的关系．当物体做匀减速直线运动时， 公式的表达形式不变，a 取负值；当初速度为零时，公式简化为 x＝12at2.
3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比 x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内，……，第 n 个 T 内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1) (4)通过前 x、前 2x、前 3x……时的速度比 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (5)通过前 x、前 2x、前 3x……的位移所用时间的比． t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (6)通过连续相等的位移所用的时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)．
2．位移公式 x=v0t＋12at2. (1)公式中 x、v0、a 均是 矢量 ，应用公式解题前应先根据正 方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向． (2)当 v0＝0 时，x＝12at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的 _位__移____与时间的关系．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，故 D 正确．
由 x＝12at2 知，子弹运动的逆过程由右向左穿过第 1 块、前 2 块、前 3 块的时间之比 t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3，再根据 v＝at 知，子弹由右向左依 次“穿出”3 个木块的速度之比为 1∶ 2∶ 3.则子弹实际运动依次穿入 每个木块时的速度之比 v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1，故 B 正确．
推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 a，t 秒末的速度为 v.由 x ＝v0t＋12at2 得①
x
1
平均速度 v ＝t＝v0＋2at②
t 由速度公式 v＝v0＋at，当 t′＝2时
t
t
v2＝v0＋a2③
由②③得 v ＝vt2④
又 v＝vt2＋at2⑤ 由③④⑤解得 vt2＝v0＋2 v⑥
值
相同
若位移的计算结果为负 说明这段时间内位移的方向与规定的正方向
值
相反
2.公式 x＝v0t＋12at2 是匀变速直线运动位移的一般表达形式，它表明质点在 各个时刻相对初始时刻的位移 x 跟时间 t 的关系．当物体做匀减速直线运动时， 公式的表达形式不变，a 取负值；当初速度为零时，公式简化为 x＝12at2.
3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n (2)1T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比 x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2 (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内，……，第 n 个 T 内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1) (4)通过前 x、前 2x、前 3x……时的速度比 v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (5)通过前 x、前 2x、前 3x……的位移所用时间的比． t1∶t2∶t3∶……∶tn＝1∶ 2∶ 3∶……∶ n (6)通过连续相等的位移所用的时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1)．
匀变速直线运动的位移与时间位移与速度的关系公开课一等奖课件省赛课获奖课件
解：依题有t=5s，x=150m，vB=45m/s， 由 v x v0 v
t2
有
vA
2x t
vB
2 150 5
m
/
s
45m
/
s
15m
/
s
故物体通过A点的速度为15m/s。
知识拓展3
一物体以v0做匀变速直线运动中，通过时 间t速度变为v，位移为x，这段时间t内中间位 置x/2的瞬时速度等于多少？
v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n (由v=at知 v∝t)
⑵在持续相等的时间间隔内的位移之比为
x1:x2:x3:…:xn＝1:3:5:…:(2n-1)
在持续相等的时间间隔内的位移之比为
v x1:x2:x3:…:xn＝1:3:5:…:(2n-1)
1
V6
91
V5
7
V4
5
V3
3
V2
1
V1
t
(1)小球的加速度 ; (2)拍摄时B球的速度vB; (3)拍摄时SCD； (4)A球上面滚动的小球尚有几颗?
例3 在“测定匀变速直线运动的加速度” 的实验中，某一次实验得到如图所示的 纸带中间的一段，在持续的四个计数点A、 B、C、D中C点的位置没有打上，测出A、 B间距离为x1，B、D间距离为x，如图所 示，试拟定B、C间的距离x2。
t1x : t2x : t3x :…：tnx 1: 2 : 3 :…: n
⑸通过持续相似位移所用时间之比为
t1 : t2 : t3 :…：tn 1（: 2 1）（: 3 2）:…（: n n 1）
例13 一列火车由静止开始做匀加速直线 运动，一种人站在第1节车厢前端旁的站 台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全 部车厢通过他历时8s，无视车厢之间的距 离，车厢长度相等，则这列火车共有____
人教版高一物理必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件(共19张PPT)
9.一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点， 质点ab、bc、cd三段的时间之比为2:1:1，已知ab段的长度 为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v， 则下列说法正确的是（ ABD ） A．bc段的长度为4L/5 B．质点从a点运动到d点所用的时间为14L/5v C．质点运动的加速度大小为10v2/49L D．质点在c点的速度大小为9v/7
6.质点从静止开始做匀加速直线运动在第1个2s、第2个2s
和第2s内三段位移比为（ C ）
A．2：6：5
B．2：8：7
C．4：12：3
D．2：2：1
7.某质点做直线运动，其位移一时间图象如图所示，图中 PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线， 与t轴的交点为R．下列说法正确的是（ BD ） A．t＝0时，质点的速度大小为2m/s B．PQ段表示质点做匀加速直线运动 C．0-2s内质点的平均速度大小为1m/s D．R点对应的时刻为t＝3s
高一物理必修1 第二章匀变速直线运动的研究 第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．公式推导：利用公式
v v0 at
和
x
v0t
1 2
at 2
，消去公式中
的t，从而直接得到速度v与位移x的关系式。
2．匀变速直线运动的位移与速度公式为
v2-v02=2ax
3.如果问题的已知量和所求量都不涉及时间，利用此公式求
a=4m/s2，v=34m/s
12.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间t 内位移为x，物体在前一半时间和后一半时间的位移之 比为2：3。求： （1）质点加速度的大小； a=4x/5t2 （2）质点在这段时间之前已经发生位移的大小。
课件4：2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移为x1、x2、 x3…x6，如图所示．
则x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2， x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2， x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2，
所以a＝x6－x3＋x95T－2 x2x4－x1， 这样就把各段位移都利用上了，有效地减小了仅由两 次位移测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法．
(1)公式v2－v
2 0
＝2ax中四个物理量均是矢量，应用它
解题时要注意各物理量的正、负值．
(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很
方便．
要点二 匀变速直线运动的两个重要结论
1．任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒 量．即：x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝Δx＝aT2.
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直 线运动．
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向 的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问 题简化.
速度与位移关系的应用
例 1 2008年9月25日21时10分04秒，我国自行研 制的神舟七号载人飞船成功发射，在太空绕地球飞行45圈 后于28日17时37分顺利着陆．在返回的过程中，神舟七号 载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置， 速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中匀速降落．在距 地面1.2 m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱 体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并 且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度．
【分析】 求解此题应把握以下两点： (1)匀变速直线运动中，连续相邻相等时间内的位移差 相等． (2)利用纸带计算加速度的基本公式是 a＝ΔTx2.
2.4匀变速直线运动位移与速度关系_ppt
位移与速度的关系
ks5u精品课件
【新课导引】 匀变速直线运动规律：
1、速度与时间关系： 2、位移与时间关系 ：
v＝v0+at
1 2 x v0t at 2
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【问题情景】
一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2， 某时刻速度是8m/s，经过一段位移后，速度 为20m/s，求这段位移是多大？
解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。 解法2：用平均速度公式求解。
解法3：用推论公式△x=at2求解。
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初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1、通过连续相等时间的比例式
t sⅠ v1 t sⅡ v2 t sⅢ v3 V1:V2:V3:· · · :Vn= s1:s2:s3:· · · :sn= sⅠ:sⅡ:sⅢ:· · · :sN=
匀变速直线运动规律： 1、速度公式： v＝v0+at
1 x 2、位移公式1： x= vt (v0 v)t 2 t
1 2 3、位移公式2：x v0t at 2
2 2 v v 4、位移公式3： 0 2ax
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【方法总结】
匀变速直线运动问题的解题思路
(1)确定研究对象． (2)选取正方向．(矢量的正负值） (3)根据已知量及未知量，选定公式列方程． (4)统一单位，求解方程． (5)验证结果，结合生活实际对结果讨论．
根据题意得：v0 =5m/s
由位移公式
a= -0.4m/s2 x =30m
答案：t=10s
1 x v0t at 2 2
代入数据解得：t1=10s，t2=15s 讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2= -1m/s 与实际情况不符，舍去！
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【新课导引】 匀变速直线运动规律：
1、速度与时间关系： 2、位移与时间关系 ：
v＝v0+at
1 2 x v0t at 2
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【问题情景】
一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2， 某时刻速度是8m/s，经过一段位移后，速度 为20m/s，求这段位移是多大？
解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。 解法2：用平均速度公式求解。
解法3：用推论公式△x=at2求解。
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初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1、通过连续相等时间的比例式
t sⅠ v1 t sⅡ v2 t sⅢ v3 V1:V2:V3:· · · :Vn= s1:s2:s3:· · · :sn= sⅠ:sⅡ:sⅢ:· · · :sN=
匀变速直线运动规律： 1、速度公式： v＝v0+at
1 x 2、位移公式1： x= vt (v0 v)t 2 t
1 2 3、位移公式2：x v0t at 2
2 2 v v 4、位移公式3： 0 2ax
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【方法总结】
匀变速直线运动问题的解题思路
(1)确定研究对象． (2)选取正方向．(矢量的正负值） (3)根据已知量及未知量，选定公式列方程． (4)统一单位，求解方程． (5)验证结果，结合生活实际对结果讨论．
根据题意得：v0 =5m/s
由位移公式
a= -0.4m/s2 x =30m
答案：t=10s
1 x v0t at 2 2
代入数据解得：t1=10s，t2=15s 讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2= -1m/s 与实际情况不符，舍去！
4 匀变速直线运动的位移与速度的关系(课件)
（1）均只适用于匀变速直线运动
（2）均为矢量式，要规定正方向后，代入正负进行计算
【例1】发射子弹时，子弹在枪筒中的运动可以看作是匀 加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５×１０５ m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？
v0=0 a=5×105m/s2 x=0.64m 0 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 根据题意得： v0 =0 x =0.64m a=5×10： x v0t at 2 1 带入数据得： 0.64 m 0 5 10 5 m s 2 t 2 2 解得： t 1.6 103 s t 1.6 103 s 舍去
代入：
解得：
v v0 at v 800 m / s
还有其它什么更好的方法吗？
【例1】发射子弹时，子弹在枪筒中的运动可以看作是匀 加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５×１０５ m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？
v0=0 a=5×105m/s2 x=0.64m 0 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 根据题意得： v0 =0 x =0.64m a=5×105m/s2 由位移公式： 0.64 x/m
26m
1s
v v0 at a 4m s 2
分析：在上面的案例中，无论是已知条件还是所要求解的问题都不 包含时间t，而我们学过速度公式和位移公式（均含t）：
v v0 at
1 x v0 t at 2 2
消去时间t
v v 2ax
2 2 0
位移公式（3）
注意：
1、矢量表达式：建立正方向。 2、适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3、何时选取公式：不涉及时间t时。所有公式选取原则： 4、 v0 0 时，原始公式直接写为 v 2 2ax
新人教版高中物理匀变速直线运动位移与速度关系课件
五、课堂小结
vv22vv02=02 2ax
是一个矢量式，解题时应规定正方向，一般以初速度v0 的方向为正
特例：
当v0=0时，v2=2ax； 物体做初速度为零的匀加速直线运动，其中a>0 。 当v=0时，-v02=2ax； 物体做匀减速直线运动直到静止，其中a<0,如刹车
课后作业
1、三维设计及跟踪练习 2、预习匀变速直线运动的几个规律
0 90 2 第二次 a2 试 2 3 验 4 .60m ： /s2 7.8m 1/s2
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
速度a=5m/s2,所需的起飞速度为50m/s，跑道长
100m。
请计算，该飞机是否能靠自身动力从 航母上起飞？
飞机不能自行起飞，那舰载 机是怎么起飞的呢？
小知识
弹射系统——使飞机获得一定初速度的装置
蒸汽弹射系统
小知识: 弹射系统——使飞机获得一定初速度的装置
三、实例应用
某型号的舰载飞机在航母上加速时，发动机的最大
车辆类别
100km/h 制动距离
（m）
保时 捷718
32.74
奥迪 宝马 奔驰 大众 高尔 RS 5 M4 SLS级 夫(进口)
物理：2.4 匀变速直线运动位移与速度的关系 课件(新人教版必修1)
课堂练： 课堂训练：
例题3：已知一物体做匀加速直线运 动，在某段位移的起点A处速度为 V0，在这段位移的终点B处速度为V， 求：（1）物体运动到这段位移中 点位置处的速度。 （2）这段位移中点位置处的速度 与这段位移中点时刻处的速度那 个大？
课堂训练： 课堂训练：
例题4：骑自行车的人以5m/s的 初速度匀减地上一个斜坡，加 速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需 要多少时间？
课堂训练： 课堂训练： 例题4 例题
解：以初速度v0方向为正方向 以初速度 根据题意得： 根据题意得：v0 =5m/s 由位移公式 a=0.4m/s2 x =30m
2
1 x = v0t + at 2
代入数据解得： 代入数据解得：t1=10s，t2=15s ， 讨论： 讨论：
答案： 答案：t=10s
第二章
匀变速直线运动的研究
§2.4
复习：
1.匀变速直线运动的速度—时间 关系式是什么？ 2.匀变速直线运动的位移—时间 关系式是什么？
匀变速直线运动规律： 匀变速直线运动规律：
1、速度公式： 速度公式： 2、位移公式： 位移公式： v＝v0+at ＝
1 2 x = v0t + at 2
匀变速直线运动位移与速度的关系： 匀变速直线运动位移与速度的关系：
解:以汽车初速方向为正方向 以汽车初速方向为正方向 1 2 所以由x = v0t + 2 at
1 2 1 x = v0t + at = 15×10 − × 2 ×102 m = 50m 知车的位移 2 2
错误解法！ 错误解法！
课堂训练： 课堂训练：
正确解答： 正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初 例题2： 例题 ： 速方向为正方向。 速方向为正方向。 由 v = v0 + at 得运动时间
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式(PPT课件)
2．直线运动的 v－t 图象 (1)匀速直线运动的 v－t 图象是一条平行于 的直线，如图 1 所示． (2)匀变速直线运动的 v－t 图象是一条 倾斜的直 线，如图 2 所示，a 表示匀加速直线运动，b 表示 匀减速直线运动．
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
图1
图2
(3)v－t图线的倾斜程度，即斜率表示物体的加
高一物理匀变速直线线运动位移公式的理解和应用 典例3 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑
下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这 段山坡需要多长时间？ 思路点拨 分析本题要按以下的思路： (1)此人的运动可当成哪一种匀变速运动？ (2)你认为所给的已知条件可等效为匀变速直线运动的 哪些物理量？ (3)要求得时间t，你准备用什么方法？
(2)公式为矢量式，它对匀减速运动也成立，取初 速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取 正值，当物体做减速运动时，a取负值． (3)当v0＝0时，公式简化为：s＝ 12at2 . (4)推导匀变速直线运动的位移公式可用微元法．
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
6．匀变速直线运动中，连续相等的时间内的位移差 恒定 ．
解析 虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运 动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运 动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物 体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也 可能是非匀变速直线运动． 答案 D
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
二、速度公式矢量性的应用
典例2 如图3所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
解析 滑雪的人做匀加速直线运动，由vt＝v0＋at可 得at＝vt－v0，代入s＝v0t＋12at2中，得 s＝v0t＋12(vt－v0)t＝12(vt＋v0)t 所以t＝v02＋s vt＝12.×8＋855 s＝25 s. 答案 25 s
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
图1
图2
(3)v－t图线的倾斜程度，即斜率表示物体的加
高一物理匀变速直线线运动位移公式的理解和应用 典例3 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑
下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这 段山坡需要多长时间？ 思路点拨 分析本题要按以下的思路： (1)此人的运动可当成哪一种匀变速运动？ (2)你认为所给的已知条件可等效为匀变速直线运动的 哪些物理量？ (3)要求得时间t，你准备用什么方法？
(2)公式为矢量式，它对匀减速运动也成立，取初 速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取 正值，当物体做减速运动时，a取负值． (3)当v0＝0时，公式简化为：s＝ 12at2 . (4)推导匀变速直线运动的位移公式可用微元法．
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
6．匀变速直线运动中，连续相等的时间内的位移差 恒定 ．
解析 虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运 动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运 动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物 体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也 可能是非匀变速直线运动． 答案 D
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
二、速度公式矢量性的应用
典例2 如图3所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜
高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
解析 滑雪的人做匀加速直线运动，由vt＝v0＋at可 得at＝vt－v0，代入s＝v0t＋12at2中，得 s＝v0t＋12(vt－v0)t＝12(vt＋v0)t 所以t＝v02＋s vt＝12.×8＋855 s＝25 s. 答案 25 s
物理2 4《匀变速直线运动的速度与位移的关系》课件
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)通过前 x、前 2x、前 3x…位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n。 (5)通过前 x、前 2x、前 3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶ 2∶ 3∶…∶ n
(6)通过连续相等的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)。
由图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此 v2＝v1＝20 m/s 运动学公式得60 s末汽车的速度
①
②
由图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由
v3＝(20－1× m/s＝0③ 20) 根据①②③式，可画出汽车在 0～60 s 内 的 v－t 图线，如图所示。 (2)由图可知，在这 60 s 内汽车行驶的路 程为 30＋60 s＝ × m＝900 m。④ 20 2 [答案] (1)见解析图 (2)900 m
v1 解析：由 v1＝at1 得，a＝ ＝1 m/s2 t1 1 所以第 1 s 内的位移 x1＝ a×12 m＝0.5 m 2 (1)由于第 4 s 末与第 6 s 末的速度之比 v1∶v2＝4∶6＝2∶3 3 故第 6 s 末的速度 v2＝ v1＝6 m/s 2
(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝12∶62
2
x2
解方程得：vx＝ 2
答案：
vA 2＋vB 2 2
[例2]
汽车由静止开始在平直的公路
上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变 化的图线如图2－4－2所示。 (1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程。 [思路点拨] (1)首先由图像确定汽车的运动情况。确定 图2－4－2
匀变速直线运动的速度与位移的关系课件
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之 比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n. (5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n.
)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀变速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
B
[公式x＝
v2－v20 2a
适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直
线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也
适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做反
速度与位移的关系式 1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与 位移的关系，适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须 选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向． (1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值． (2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明 物体位移的方向与初速度的方向相反．
(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小； (2)火车全部通过隧道的最短时间．
思路点拨：①火车匀减速运动的位移为200 m，而匀速通过隧 道的位移为100 m＋500 m＝600 m.
②火车到达隧道口的速度为108 km/h时匀减速运动的加速度为 最小．
[解析] (1)火车减速过程中 v0＝144 km/h＝40 m/s，x＝200 m， v＝108 km/h＝30 m/s 当车头到达隧道口速度恰为108 km/h时加速度最小，设为a 由v2－v20＝2ax 得a＝v2－ 2xv20＝320×2－240002 m/s2＝－1.75 m/s2.
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13
偃师第五高中
❖ 3、在全国铁路第六次大提速后，火车的最高 时速可达250 km，若某列车正以216 km/h的 速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机 突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报 告后立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，问 该列车是否发生危险？
2.3 匀变速直线运动 的速度与位移的关系
——宜川中学赵燕
.
5
自主学习效果检测：（课前展示：3分钟）
展示问题
展示小组 位置、形式
要求
自主学习
第4组 第7组
后黑板1 后黑板2
展示同学： 书写认真规范快速；
非展示同学： 在同学展示的时
候思考自己的答案，
探究一
第5组
后黑板3 在与展示同学的对比
中，反思预习效果，
v
2 t
2aS
.
11
课堂检测-巩固成果
1．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动 后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速
度行驶，则它的制动距离应该是( C )
A．2m
B．4m
C．8m
D．16m
.
12
偃师第五高中
2.一小球从A点由静止开始做匀变速直线 运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速 度为2v,则AB∶BC等于( C ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
优秀个人 白世玉、朱皖菁、兰义然 井浩、胡耀婷、王甜文、黑佳磊 高艳、贺杰 刘萌、解飞飞、张丹龙、雷雪婷 胡苗、张梁川、赵思怡、李明东
吕鑫鑫、马洁、段萌萌、田乐、罗浩男、王浩
杨锋、袁徳博、张佳妮 张苗、张鹏、朱磊、杨洋 樊鑫、宋玺童 张迪、李雅轩
★★★ . 林子涵、高如意、赵云龙
7
自主学习情况反馈
第8组 后黑板4
点评要求：1、点评时声音洪亮，注重自己的“教态”。
准备点评补充。
谁最
2、点评讲究方法：先评书写、再评内容。 3、点评讲究效率：言简意赅，及时让给其他同学；
.
给力？ 6
自主学习情况反馈
组别 1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 9组 10组
11组
完成情况 ★★★ ★★★★ ★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★★★ ★★★ ★★★★ ★★★★ ★★
温馨提示
请准备好导学案，课本，双 色笔、笔记本和资料,最重要
的是人心合一，小组合作, 展示风采！
学习要讲究速度，时而来点加速度；
生活处处存位移，位移速度关系密。
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1
黑色兰博基尼与红色法拉利
“十次事故九次快”
.
2
医护人员开始救治
.
3
交警测量刹车距离
你们知道测量刹车距离的目的吗？
.
4
这样做的物理原理是什么？
.
14
学科班长课堂总结
.
15
2、会用此公式解相关的匀变速直线运动 的问题。
重点：
位移与速度关系式的推导过程及应用。
.
9
合作、探究、交流、展示
探究一：匀变速直线运动的位移 与速度的关系
vt2v02 2aS
式中四个量都是矢 不涉及到时间t，
量，都有正负 .
用这个公式方便 10
探究二：速度位移公式 灵活应用
Vt
2
aS
v
2 0
V0
存在问题
6组 ★★★★★★ 整体公式应用方面错误
10组 ★★
字体不整齐，在公式应用方面错误
其他组 ★★★★
.
1、探究一都可以用一种方法进行公式 的推导； 2、合作探究二，针对训练2有困难， 对公式的应用存在问题。
8
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学习目标解读
二次目标：
1、推导并掌握匀变速直线运动的位移与 速度的关系式；