证券投资分析计算题练习

1．FL 设备公司的财务报表如下，据此计算一下财务指标。

对利息的保障倍数、存货周转率、固定资产周转率、销售收益率、股本收益率和市价与帐面价值的比率。

Ｒ=（-12%）*0.1+5%*0.25+8%*0.4+12%*0.2+20%*0.05=0.0665σ=6%20(2.0*%)65.6%12(4.0*%)65.6%8(25.0*%)65.6%5(1.0*%)65.6%12(2222-+-+-+-+--=0.07133．A 公司的5年期债券的面值为1000元,年息票利率为7%,每半年支付一次利息,目前市价为920元,问该债券的到期年收益率是多少?设该债券到期的半年收益率为R920=1000*7%*0.5*[1-（1+R ）]/R+1000/（1+R ）10当R=4%时，净现值为35* 8.1109+1000*0.6756-920=39.4518当R=5%时，净现值为35* 7.7213+1000*0.6139-920=-35.795则（R-4%）/（5%-4%）=（0-39.4518）/（-35.795-39.4518）R=0.0453（4.53%）年收益率为（1+0.0453）2-1=0.0926（9.26%）4．某种债券为一次还本付息，票面价值为100元，债券的生命周期（从发行日至到期日之间的时期数）为5年，票面利率每年为10%，某投资者准备购买时次债券还有三年到期，该投资者要求有的必要收益率为12%，在债券的价格低于多少是该投资者才会购买？（用单利和复利两种法计算）M=100, i=10%, r=12%, m=5,n=3（1）单利计算：P=M*（1+i*m ）/(1+r*n)=100*(1+10%*5)/(1+12%*3)=110.29（2）复利计算：P=M*(1+i)m /(1+r)n =100*(1+10%)5/(1+12%)3=114.635、假设某公司在去年支付的每股股利为2.1元，预计在未来该公司股票的股利按每年8%的速率增长，假定必要收益率为12%，求该股票目前的在价值。

解：V=D 1/R-g=2.1*(1+8%)/(12%-8%)=56.7元6、某公司在上一年支付的每股股利为2.1元，预计股利每年增长率为6%，该公司股票的必要收益率为12%，当前股票的市价为38元，上一年的每股收益为3.6元，通过简单的计算，你觉得目前投资于该公司的这种股票是否是明智的？b=股利支付率=2.1/3.3=63.636%；P/E=b/(R-g)=63.636%/(12%-6%)=10.606倍价值P=EPS*P/E=3.3*10.606=34.998元，目前市价为38元，投资不明智7．假设由两种证证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例：基于这些信息，并给定两种证券间的相关系数为0．30，无风险收益率为5%，写出资本市场线的方程。

E(Rm )=Wa*E(Ra)+Wb*E(Rb)=0.4*0.1+0.6*0.15=13%;δm=( 0.42*0.22+0.62*0.282+2*0.4*0.6*0.3*0.2*0.28)1/2=0.2066=20.66%资本市场线E(R p)=R f+[E(R m)-R f]/δp=5%+[(13%-5%)/20.66%]δp=5%+0.387δp8. 美国短期国债的期限为 1 8 0天,面值10 000 美元，价格 9 600 美元。

银行对该国库券的贴现率为8%。

a. 计算该国库券的债券收益率 (不考虑除息日结算 )。

b. 简要说明为什么国库券的债券收益率不同于贴现a. 短期国库券的等价收益率=[(10 000-P)/P]×365/n=[(10 000-9 600)/9 600]×365/180=0.084 5或8.45%。

b. 理由之一是贴现率的计算是以按面值的美元贴现值除以面值 10 000美元而不是债券价格9 600美元。

理由之二是贴现率是按每年 360天而不是365天计算的。

9. 某一国库券的银行贴现率：以买入价为基础为 6.81%，以卖出价为基础是6.90%，债券到期期限(已考虑除息日结算 )为60天，求该债券的买价和卖价。

P=10 000[1-r BD(n/360)]，这里 r BD是贴现率。

P ask =10 000[1 -0.0681(60/360)]=9 886.50美元P bid =10 000[1 -0.069 0(60/360)]=9 885.00美元10. 重新考虑第 9题中的国库券。

以买价为基础计算其债券的等价收益率和实际年收益率。

证明这些收益率都高于贴现率。

短期国库券的等价收益率 =[(10 000 -P)/P]×365/n=[(10 000 -9 886.50)/9 886.50]×365/60=6.98%，超过了贴现收益率，贴现收益率为 r BD=6.81%。

为获得有效年收益率 r EAY，要注意投资基金 60天的增长因素： 10 000/9 886.50= 1.011 48。

将该增长率以年率表示，有： 1+r EAY=(10 000/9 886.50) 365/60=1.071 9 这表明r EAY=7.19%11. 以下哪种证券的实际年收益率更高 ?a. i. 3 个月期国库券，售价为 9 764美元ii. 6个月期国库券，售价为9 539美元b. 计算两种国库券的银行贴现率。

a. i. 1+r=(10 000/9 764)4=1.100 2r=10.02%ii. 1+r=(10 000/9 539) 2=1.0990r=9.90%三个月国库券提供了更高的有效年收益率。

b. i. r BD=[(10 000-9 764)/10 000]×360/91=0.093 4ii. r BD=[(10 000 -9 539)/10 000]×360/182=0.091 212. 国库券期限为90天，以银行贴现率为 3%的价格售出。

a. 国库券价格是多少 ?b. 国库券的90天持有期收益率是多少 ?c. 国库券的债券等价收益率是多少 ?d. 国库券的实际年收益率是多少 ?a. 价格=10 000 美元×[1-0.03×(90/360)]=9 925美元b. 90天收益率=(10 000 -9 925)/9 925=0.007 557=0.755 7%c. BEY=0.755 7%×365/90=3.065%d. 有效年收益率 =(1.007 557) 365/90-1=0.031 0=3.10%13. 6个月(182天)期的美国国库券，面值100 000美元，银行贴现率9.18%，求其价格。

债券到期期限为 1年半，年贴现率为 9 . 1 8%。

因此，其面值的实际贴现百分率为 9 .1 8%×1 /2 =4.59%。

该债券售价为 100 000 美元×(1-0.0459)=95 410美元。

14. 来年投资者有5 000美元可供投资，考虑以下三种选择：a. 一货币市场基金，平均到期期限为 30天，当期收益率为 6%/年。

b. 银行的一年期储蓄存款，利率为 7.5%。

c. 20年期美国国债，到期收益率为 9%/年。

投资者对未来利率的预期对投资者的决策有何影响？在货币市场上，你的第二年的持有期收益率根据每月到期证券转手时的 30天利率而定。

一年期储蓄存款将提供 7.5%的持有期收益率。

如果你预计到货币市场工具的利率将上涨，会远高于现在的 6%，则货币市场基金可能会有较高的年度持有期收益。

而 20年期的国债提供每年 9%的到期收益率，比一年期银行储蓄存款利率高出 1 5 0个基点，如果长期利率在这一期间上涨，则你持有债券一年的持有期收益率将小于7.5%。

如果国债收益率在该期间上涨至 9%以上，则债券的价格就会下跌，如果债券收益率保持不变，你的资本损失将消除掉得自 9%的部分甚至全部收益。

15. 根据表5-1，分析以下情况对真实利率的影响。

a. 企业对其产品的未来需求日趋悲观，并决定减少其资本支出。

b. 居民因为其未来社会福利保险的不确定性增加而倾向于更多地储蓄。

c. 联邦储蓄委员会从公开市场上购买美国国债以增加货币供给。

a. 如果企业降低资本支出，它们就很可能会减少对资金的需求。

这将使得图 5 - 1中的需求曲线向左上方移动，从而降低均衡实际利率。

b. 居民储蓄的增加将使得资金的供给曲线向右上方移动，导致实际利率下降。

c. 公开市场上对财政证券的购买等价于增加资金的供给 (供给曲线向右移动 )，均衡的实际利率将下降。

16. 投资者考虑投资 50 000美元于一传统的一年期银行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为 3.5%+通胀率。

a. 哪一种投资更为安全？b. 哪一种投资期望收益率更高？c. 如果投资者预期来年通胀率为 3%，哪一种投资更好？为什么？d. 如果我们观察到无风险名义利率为每年 7%，无风险实际利率为 3 .5%，我们能推出市场预期通胀率是每年3.5%吗？a. 与通胀挂钩的大额存单更安全，因为它保证了投资的购买力。

运用实际利率等于名义利率减去通胀率的近似概念，大额存单提供了 3.5%的实际收益率，而不论通胀率如何。

b. 预期收益率根据来年的预期通胀率而定。

如果通胀率小于 3 . 5%，则传统的大额存单将提供较高的实际收益率；如果通胀率高于 3 . 5%，则与通胀挂钩的大额存单将提供更高的实际收益率。

c. 如果你预期明年的通胀率为 3%，则传统的大额存单将提供给你预期的实际收益率4%，比与通胀挂钩的大额存单的实际收益率高出 0 . 5%。

但是除非你有一定的把握确知通胀率为 3%，否则传统的大额存单的风险显然更大。

至于说哪一种投资更好，则要根据你对风险和收益的态度而定。

你可能会选择分散投资，将你的资金每种都投资一部分。

d. 错。

我们不能假定在 7%的名义无风险利率 (传统的大额存单 )和3 . 5%的实际无风险利率 (通胀保护型大额存单 )之间的整个差额就是预期的通胀率。

该差额的一部分可能是与传统大额存单的不确定性风险有关的风险溢价，因此，表明预期的通胀率要小于 3.5%/年。

17. 见表5-1，假定投资者针对以下的股票市场对他的预期作出调整。

经济状况概率期末价格/美元 HPR(%)繁荣 0.35 140 44一般 0.30 110 14衰退0.35 80 -16运用5-1式与5-2式，计算股票持有期收益率 HPR的均值与方差。

E(r)=0.35×44%+0.30×14%+0.35×(-16%)=14%。