传统文化中的数学逻辑关系

传统文化中的数学逻辑关系

最新高考改革方案，考纲修订数学科目中加入传统文化的考察，可以说是意义深远。

数学科目修订内容：

在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。

数学文化狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。

数学文化广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。

我们拥有上下五千年的灿烂历史，在各个领域都取得了举世瞩目的成就。在学习新文化，考察新知识的同时，对数学文化的考察，有助于增强学生的自豪感，更重要的让丰富的数学文化得到更好的传承。在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现(如2015年全国1卷文6理6题)，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。

在这里，笔者从传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语等在高中数学逻辑关系中的考察为例，展开讨论。逻辑关系这个数学概念与人们日常生活中的推理判断密切相关，从数学的角度重新审视生活中的名言名句，体现了数学知识源自生产生活实际，是人类文化的结晶这一特点。当然，生活语言不可能象数学命题一样准确，因此不同观点的碰撞在所难免，关键是只要学生能"学会数学地思维".

逻辑关系是研究事物间任意性质关系的逻辑推演规律的理论。逻辑通常指人们思考问题,从某些已知条件出发推出合理的结论的规律。而我们传统文化中的名言名句、成语、谚语、歇后语中很多就蕴含着逻辑关系，下面举例说明。

水滴石穿：成语，出自罗大京《鹤林玉露》卷十：“一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿。”. 它的本意是水不住往下滴,时间长了能把石头滴穿。比喻只要坚持不懈,细微之力也能做出很难办的事。只要有恒心,不断努力,事情就一定能成功.而从数学的角度理解，滴水可以穿石，而穿石的未必就是滴水，因而是充分不必要条件。

骄兵必败：骄兵必败出自东汉·班固《汉书·魏相传》：“恃国家之大，矜民人之众，欲见威于敌者，谓之骄兵，兵骄者灭。”恃强轻敌的军队,骄傲的军队必定打败仗。而兵败的原因是众多的，因而轻敌是战败的充分不必要条件。

头发长，见识短：许多影视中,还有日常生活中有男的批驳女人就一句“头发长见识短” ,头发和见识有什么直接关系吗? “头发与智慧有什么关系呢?”因而头发与见识之间是既不充分也不必要关系。

“名师出高徒”：高明的师傅一定能教出技艺高的徒弟。比喻学识丰富的人对于培养人才的重要。科学发展史上的一个重要现象是：人才链与人才群体崛起中的师承作用。但还有一说是"师傅领进门,修行在个人"。名师对徒弟的成长，至关重要，但不意味着拜在名师门下自己就必定成才，自身的努力也很重要。高徒也未必出自名师之手，因此二者之间是既不充分也不必要关系。

仓廪实而知礼节：“仓廪实则知礼节，衣食足则知荣辱出自《管子—牧民》”。粮仓充足才能知道礼仪，丰衣足食才会知晓荣誉和耻辱。逻辑关系为：“仓廪实”是“知礼节”的必要条件。

吃得苦中苦，方为人上人：是我国传统俗谚，意思是吃得千辛万苦，才能获取功名富贵，成为别人敬重、爱戴的人。“吃苦中苦”是“人上人”的必要条件。

和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学学习会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

参考文献：

张天宝. 数学文化及其在教学中的渗透[J]. 教育研究与评论(课堂观察) 2015年05期

陈玉生. 数学文化,让课堂更具活力[J]. 中学数学教学参考. 2016(Z3)

数学文化（交叉学科）。百度百科