曾五一《统计学导论》(第2版)配套题库【课后习题】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
统计学课后题答案(袁卫_庞皓_曾五一_贾俊平_)
版权归wagxjysys所有违者必究第1章绪论1．什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。
3．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。
因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。
最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。
这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。
装满的油漆罐应为4.536 kg。
要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。
答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。
4．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。
这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。
假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。
要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)一描述推断。
答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。
第2章统计数据的描述——练习题●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
曾五一《统计学导论》配套题库【章节题库】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
12．样本均值的抽样标准差 x ，（ ）．
A．随着样本量的增大而变小 B．随着样本量的增大而变大
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C．与样本量的大小无关
D．大于总体标准差
【答案】A
【解析】根据样本均值的抽样分布可知，样本均值抽样分布的标准差 x
D．服从 2 分布
【答案】B
【解析】当 n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中 n 36 30 为
大样本，因此样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
5．估计量的含义是指（ ）。 A．用来估计总体参数的统计量的名称
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第五章 抽样分布与参数估计
一、单项选择题 1．抽样分布是指（ ）。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 【答案】C 【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
2．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布， 其分布的均值为（ ）。
A．
B． X C． 2
2 D．
n 【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为 ，方差为 2 的任意一个总体中抽取样本量 为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 2 n 的正
n
，样本
量越大，样本均值的抽样标准差就越小。
13．在用正态分布进行置信区间估计时，临界值 1.645 所对应的置信水平是（ ）。 A．85％ B．90％ C．95％ D．99％ 【答案】B 【解析】置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在
统计学(第二版袁卫_庞皓_曾五一_贾俊平)课后习题答案
第2章统计数据的描述2.1 （1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A 14 14B 21 21C 32 32D 18 18E 15 15合计100 100 （3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 35～40 40～45 45～5046159610.015.037.522.515.0合计40 100.0 直方图（略）。
2.4 （1）排序略。
（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100 直方图（略）。
2.5 （1）属于数值型数据。
（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-20 6-20~-15 8-15~-10 10-10~-5 13-5~0 120~5 45~10 7合计60（3）直方图（略）。
2.6 （1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
2.7 （1（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较A 班低。
2.82.9 （1）x =274.1（万元）；Me=272.5 ；Q L =260.25；Q U =291.25。
（2）17.21=s （万元）。
2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。
统计学导论 曾五一 第五章 抽样分布与参数估计
第五章抽样分布与参数估计第一节抽样的基本概念与数学原理一有关抽样的基本概念（一）样本容量与样本个数1.样本容量。
样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为样本容量，一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单位数。
一般地，样本单位数大于30个的样本称为大样本，不超过30个的样本称为小样本。
2.样本个数。
样本个数又称样本可能数目，它是指从一个总体中可能抽取多少个样本。
（二）总体参数与样本统计量1.总体参数。
总体分布的数量特征就是总体的参数，也是抽样统计推断的对象。
常见的总体参数有：总体的平均数指标，总体成数(比例)指标，总体分布的方差、标准差等等。
它们都是反映总体分布特征的重要指标。
2.样本统计量。
样本统计量是样本的一个函数。
它们是随机变量。
我们利用统计量来估计和推断总体的有关参数。
常见的样本统计量有：样本平均数，样本比例，样本的方差、标准差。
（三）概率抽样及其组织形式所谓概率抽样，就是要求对总体的每一次观察（每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总体相同的分布。
按这样的要求对总体观测（抽取）n次，可得到容量为n的样本。
（四）放回抽样与不放回抽样1.放回抽样。
放回抽样的具体做法是：从总体中抽出一个样本单位，记录其标志值后，又将其放回总体中继续参加下一轮单位的抽取。
放回抽样的特点是：第一，n个单位的样本是由n次试验的结果构成的。
第二，每次试验是独立的，即其试验的结果与前次、后次的结果无关。
第三，每次试验是在相同条件下进行的，每个单位在多次试验中选中的机会(概率)是相同的。
在放回抽样中，样本可能的个数是Nn，N为总体单位数，n为样本容量。
2.不放回抽样。
每次从总体抽取一个单位，记录其标志值后不放回原总体，不参加下一轮抽样。
下一次继续从总体中余下的单位中抽取。
特点是：第一，n个单位的样本由n 次试验结果构成，但由于每次抽出不放回，所以实质上相当于从总体中同时抽取n个样本单位。
第二，每次试验结果不是独立的，上次中选情况影响下次抽选结果。
统计学导论第二版习题详细讲解（含答案）
统计学导论（第二版）习题详解第一章一、判断题一、判断题1．统计学是数学的一个分支。
答：错。
统计学和数学都是研究数量关系的，两者虽然关系非常密切，但两个学科有不同的性质特点。
数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。
特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。
从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计的方法，本质上是归纳的方法。
统计学家特别是应用统计学家则需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。
从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性。
统计学则更加注意方法的适用性和可操作性。
2．统计学是一门独立的社会科学。
答：错。
统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。
3．统计学是一门实质性科学。
答：错。
实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。
4．统计学是一门方法论科学。
答：对。
统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。
5．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。
答：错。
描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息。
描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。
6．对于有限总体不必应用推断统计方法。
答：错。
一些有限总体，由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。
例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。
不可能每一台都去进行观察和实验，只能应用抽样调查方法。
7．经济社会统计问题都属于有限总体的问题。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章练习题一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A ．建立在随机抽样原则基础上B．深入研究复杂的专门问题C ．用样本指标来推断总体指标D．抽样误差可以事先计算E ．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总体C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法E ．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A ．重复抽样B ．等距抽样C ．整群抽样D ．分层抽样E ．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A ．无偏性B ．同质性C ．一致性D ．随机性E ．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小B．抽样方法元） 户）1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的 _________ 性，又保证于调查资料的______ 性。
2．在其他条件不变的情况下， 样本容量与抽样误差成 _____ 比；总体各单位的标志变动度 与样本容量成 ______ 比。
统计学导论第二版课后答案曾五一.pdf
标如死亡率、出生率等指标就是质量指标，质量指标通常是在数量指标的派生指标。
3．请举一个实例说明统计总体、样本、单位的含义，并说明三者之间的联系。
答：例如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体
单位，抽查其中 5000 户，这被调查的 5000 户居民构成样本。
2
第二章
一、单项选择题
1
有着非常密切的联系，具有复合型学科和边缘学科的性质。
二、单项选择题
1.社会经济统计学的研究对象是（ A ）。
A.社会经济现象的数量方面 B.统计工作
C.社会经济的内在规律
D.统计方法
2.考察全国的工业企业的情况时,以下标志中属于不变标志的有（ A ）。
A.产业分类 B.职工人数 C.劳动生产率 D.所有制
2．统计学是一门独立的社会科学。 答：错。统计学是跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。 3． 统计学是一门实质性科学。 答：错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认 识这些关系和规律提供数量分析的方法。 4．统计学是一门方法论科学。 答：对。统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人 们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。 5．描述统计是用文字和图表对客观世界进行描述。 答：错。描述统计是对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计 算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种 有用信息。描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客 观事物的数量特征。 6．对于有限总体不必应用推断统计方法。 答：错。一些有限总体，由于各种原因，并不一定都能采用全面调查的方法。例如，某 一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命。不可能每一台都去进行观察和实验，只能 应用抽样调查方法。 7．经济社会统计问题都属于有限总体的问题。 答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费 者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。 8． 理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。 答：对。理论统计具有通用方法论的性质，而应用统计学则与各不同领域的实质性学科
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②选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第 1 步中选定“无数据点平滑线散点图”
类型，单击“完成”，即可绘制出累计曲线图。
（4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。
分布特征是呈现出轻微右偏态的特征。
第三章 数据分布特征的描述
一、单项选择题 1. D； 3.B； 5. A。
统计学导论
曾五一、肖红叶主编
部分习题参考解答
（含简答题）
2012 年 3 月 12 日修改
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有（）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是（）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。
统计学导论-曾五一 肖红叶 课后习题答案
统计学导论习题参考解答第一章一、判断题1.答：错。
统计学和数学具有不同的性质特点。
数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。
特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。
2.答：对。
3.答：错。
实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。
4.答：对。
5.答：错。
描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。
6.答：错。
有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。
7.答：错。
不少社会经济的统计问题属于无限总体。
例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。
8.答：对。
二、单项选择题1. A；2. A；3.A；4. B。
三、分析问答题1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“≠”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。
；定序尺度的数学特征是“>”或“<”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“⨯”或“÷”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。
2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。
数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。
品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接可以用数字表示的标志。
《统计学》课后答案(第二版,贾俊平版)第5章-9章 假设检验
第5章假设检验一、学习指导假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。
本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。
本章各节的主要内容和学习要点如下表所。
二、主要术语和公式（一）主要术语1. 假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。
2. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。
3. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用1H 或a H 表示。
4. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用0H 表示。
5. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验。
6. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“≠”的假设检验。
7. 第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为α。
8. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。
9. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为α。
10. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量。
11. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。
12. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。
13. P 值：也称观察到的显著性水平，如果原假设0H 是正确的，那么所得的样本结果出现实际观测结果那么极端的概率。
四、习题答案1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. B9. A10. B11. A12. C13. A14. C15. D16. C17. A18. B19. A20. B21. B22. A23. B24. B25. A26. D27. D28. D29. A30. B31. B32. C33. B 34. A35. C36. B37. A38. D39. D40. C41. C42. C43. C44. A45. B46. A47. B48. D49. A50. A51. B52. D53. C54. A55. B56. C57. A58. C59. D60. C61. C62. A63. D64. B65. A66. D67. D68. A69. C70. D71. A72. C73. B74. A75. A76. B77. C78. D79. A80. C81. D82. B83. A84. A85. C86. B87. A88. C89. A90. A91. A92. A93. A94. B95. C96. B97. A98. A99. A100.B101.D102.C103.B104.D105.B106.B107.A108.A109.B110.A111.B112.A113.A114.B115.B116.B117.B118.A119.B120.B121.B122.D123.A第6章方差分析一、学习指导本章主要介绍检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，即方差分析。
概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第五章习题参考答案
3． 假若某地区 30 名 2000 年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下： 909 1086 1120 999 1320 1071 1081 1130 1336 967 825 914 992 1232 950 1203 1025 1096 808 1224 871 1164 971 950 866 （1）构造该批数据的频率分布表（分 6 组） ； （2）画出直方图． 解： （1）最大观测值为 1572，最小观测值为 738，则组距为 d =
样本标准差 s = 3.7778 ≈ 1.9437 ．
2． 证明：对任意常数 c, d，有
∑ ( x − c)( y − d ) = ∑ ( x − x )( y − y ) + n( x − c)( y − d ) ．
i =1 i i i =1 i i
n
n
证： ∑ ( xi − c)( y i − d ) = ∑ [( xi − x ) + ( x − c)][( y i − y ) + ( y − d )]
x m− x 总体的分布为 X ~ b (m, p)， P{ X = x} = ⎜ ，x = 0, 1, …, n， ⎜ ⎟ ⎟p q
⎛ m⎞ ⎝ x⎠
⎛ m ⎞ x1 m − x1 ⎛ m ⎞ x2 m − x2 ⎛ m ⎞ xn m − xn 样本的分布为 P{ X 1 = x1 , X 2 = x2 , L, X n = xn } = ⎜ ⋅⎜ L⎜ ⎟p q ⎜x ⎟ ⎟p q ⎜x ⎟ ⎟p q ⎜x ⎟ ⎝ n⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 1⎠
1
习题 5.2
1． 以下是某工厂通过抽样调查得到的 10 名工人一周内生产的产品数 149 156 160 138 149 153 153 169 156 156 试由这批数据构造经验分布函数并作图． 解：经验分布函数
茆诗松《概率论与数理统计教程》(第2版)(课后习题 参数估计)【圣才出品】
第6章 参数估计一、点估计的概念与无偏性1．设x 1，x 2，x 3是取自某总体的容量为3的样本，试证下列统计量都是该总体均值μ的无偏估计，在方差存在时指出哪一个估计的有效性最差？（1）1123111=236x x x μ∧++（2）2123111=333x x x μ∧++（3）3123112=663x x x μ∧++解：先求三个统计量的数学期望，1123111111()=()()()236222E E x E x E x μμμμμ∧++=++=2123111111()=()()()333333E E x E x E x μμμμμ∧++=++=3123112112()=()()()663663E E x E x E x μμμμμ∧++=++=这说明它们都是总体均值μ的无偏估计，下面求它们的方差，不妨设总体的方差为σ2，则222211231111117()=()()()4936493618Var Var x Var x Var x μσσσσ∧++=++=222221231111111()=()()()9999993Var Var x Var x Var x μσσσσ∧++=++=222231231141141()=()()()36369363692Var Var x Var x Var x μσσσσ∧++=++=不难看出，从而的有效性最差．123()<()<()Var Var Var μμμ∧∧∧3μ∧由此可推测。
当用样本的凸组合估计总体均值时，样本均值是最有效的。
1ni ii a x =∑x 2．x 1，x 2，…，x n 是来自Exp(λ)的样本，已知为1/λ的无偏估计，试说明1/是x x 否为λ的无偏估计．解：因为x 1，x 2，…，x n 服从Exp(λ)，所以y ＝~Ga （n ，λ），相应的密度函数1ni i x =∑为1()exp()y 0()n n p y n y y n λλλ-=->Γ，，，于是20(1/)e y ()n n y E y yn λλ∞--=Γ⎰d所以，．即不是λ的无偏估计，但它是λ的渐近无偏估计，经修偏，是λ的无偏估计．3．设是参数θ的无偏估计，且有，试证不是θ2的无偏估计．证：由方差的定义可知，由于是参数θ的无偏估计，即．因而所以不是θ2的无偏估计．4．设总体，是来自该总体的一个样本．试确定常数c 使为σ2的无偏估计．解：由于总体，这给出，于是若要使为σ2的无偏估计，即，这给出5．设总体为，为样本，证明样本均值和样本中程都是θ的无偏估计，并比较它们的有效性．解：由总体，得，，因而，这首先说明样本均值是θ的无偏估计，且为求样本中程的均值与方差，注意到，令则由于，故，从而这就证明了样本中程是θ的无偏估计．又注意到（参见第五章5.3节习题33）所以从而于是在n＞2时，，这说明作为0的无偏估计，在n＞2时，样本中程比样本均值有效．6．设x 1，x2，x3服从均匀分布，试证及都是θ的无偏估计量，哪个更有效？证：由可知x（1），x（3）的密度函数分别为从而故，由知两者均为θ的无偏估计．又可算得，从而故，即更有效．事实上，这里x（3）是充分统计量，这个结果与充分性原则是一致的．7．设从均值为μ，方差为的总体中，分别抽取容量为n1和n2的两独立样本，和分别是这两个样本的均值．试证，对于任意常数a，b（a＋b＝1），都是μ的无偏估计，并确定常数a，b使Var（Y）达到最小．证：由于和是容量分别为n1和n2的两独立样本的均值，故，，，因而这证明了是μ的无偏估计．又由a＋b＝1知，，从而由求导知，当时，Var（Y）达到最小，此时这个结果表明，来自同一总体的两个容量为n1和n2的样本的合样本（样本量为n1＋n2）的均值是线性无偏估计类中方差最小的．8．设总体X的均值为μ，方差为σ2，是来自该总体的一个样本，为μ的任一凸线性无偏估计量．证明：与T的相关系数为．证：由于为μ的线性无偏估计量，故，其中，于是而，故有，从而9．设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi（i＝1，2，…，k）．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到设仪器都没有系统误差．问应取何值，方能使成为θ的无偏估计，且方差达到最小？解：若要使为θ的无偏估计，即则必须有，此时，。
2023大学_统计学导论(曾五一肖红叶版)课后习题答案
2023统计学导论(曾五一肖红叶版)课后习题答案统计学导论内容简介总序第二版前言第一版前言第一章绪论第一节什么是统计第二节统计学的'产生与发展第三节统计学的基本概念__小结思考与练习第二章统计数据的收集、整理与显示第一节统计数据的收集第二节统计数据的整理第三节统计数据的显示第四节 Excel在统计整理与统计图表中的应用__小结第三章数据分布特征的描述第四章概率基础第五章抽样分布与参数估计参考文献附录一Excel在统计中的应用附录二常用统计表统计学导论目录《经济与管理类统计学系列教材“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：统计学导论(第2版)》是根据教育部高等学校统计学专业教学指导分委员会新制定的《统计学专业教学规范(授绎济学学位)》中提出的课程设置和教学内容纲要编写出版的系列教材之一。
《经济与管理类统计学系列教材“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：统计学导论(第2版)》第一版被评为教育部普通高等教育精品教材。
根据经济与管理类专业的特点，《经济与管理类统计学系列教材“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：统计学导论(第2版)》第二版进一步贯彻“少而精”和“学以致用”的原则，对第一版作了修改与完善。
修订后的教学内容与课时安排，更适合经济与管理类专业的教学。
《经济与管理类统计学系列教材“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：统计学导论(第2版)》第二版的主要内容包括统计学的基本框架，统计数据的收集、整理与显示，数据分布特征的描述，概率基础，抽样分布与参数估计，假设检验与方差分析，相关与回归分析，非参数统计，时间序列分析，对比分析与指数分析，统计综合评价，Excel在统计中的应用等。
通过《经济与管理类统计学系列教材“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：统计学导论(第2版)》的学习，学生可以具备基本的统计思想，掌握基本的统计方法，培养自身应用统计方法分析和解决经济管理中实际问题的能力，并为进一步的学习和研究打好基础。
曾五一《统计学导论》(第2版)配套题库【章节题库】第一章 绪 论 【圣才出品】
7．下列不属于描述统计问题的是（ ）。 A．根据样本信息对总体进行的推断 B．了解数据分布的特征 C．分析感兴趣的总体特征 D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据 【答案】A 【解析】描述统计是指研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计是指研究如 何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。由此可知 A 项属于推断统计学方法。
2．统计学的研究对象是（ ）。[浙江工商大学 2015 研] A．各种现象的内在规律 B．各种现象的数量方面 C．统计活动过程
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D．总体与样本的关系
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【答案】B
【解析】一般来说，统计学的研究对象是自然、社会客观现象总体的数量关系。频学习平台
第三部分 章节题库
第一章 绪 论
一、单项选择题 1．据统计，2012 年北京市共招收本、专科学生 16.2 万人，研究生 8.7 万人。这里学 生的“学历”（专科、本科、研究生）的计量尺度是（ ）。[中央财经大学 2014 研] A．定类尺度 B．定序尺度 C．定距尺度 D．定比尺度 【答案】B 【解析】定序尺度又称顺序尺度，它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度。该尺 度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。或者说，它不 仅可以测度类别差，还可以测度次序差。例如，产品等级就是对产品质量好坏的一种次序测 度。很显然，定序尺度对事物的计量要比定类尺度精确一些，所以对学历的计量尺度应为定 序尺度。
曾五一《统计学概论》配套模拟试题及详解(二)【圣才出品】
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3．在下列情况下，( )有必要计算发异系数来比较离散程度。 A．两数列的计量单位丌同 B．两数列的平均数相等，标准差丌同 C．平均数大的标准差大，平均数小的标准差小 D．两数列的标准差相等，平均数丌同 E．平均数小的标准差大，平均数大的标准差小 【答案】ACD 【解析】由亍比较计量单位丌同，标志值绝对水平差异较大的总体乊间的发异情况，要
数的叏值区间为 0 R 1。
6．在其它条件丌发的情况下，如果允许抽样平均误差比原来扩大 2 倍，则样本容量
（ ）。
A．扩大为原来的 4 倍
B．扩大为原来的 2 倍
C．缩小为原来的二分乊一
D．缩小为原来的四分乊一
【答案】D
【解析】抽样平均误差为: x
，如果抽样平均误差扩大为原来的 2 倍，那么
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www.100xuex支出比例则会下降。
9．下列指标中，反映分布离散程度的指标有：（ ）。 A．几何平均数 B．决定系数 C．发异系数 D．回归系数 【答案】C 【解析】反映分布离散程度的指标主要有：极差、四分位数间距、斱差、标准差、发异 系数等。几何平均数反映分布的集中趋势，决定系数反映两发量乊间的相关程度，回归系数 是拟合回归模型时估计的参数，。
n
2x
。
1n
4
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即需样本容量缩小为原来的四分乊一。
7．在长期趋势分析中，如果被研究现象的各年逐期增长量大致相同，则该现象可拟合 （ ）模型。
A．直线 B．二次曲线 C．指数曲线 D．双曲线 【答案】A 【解析】长期趋势分析中，现象可拟合的模型：①若时间序列逐期增长量近似亍常数时， 现象的収展趋势是直线型；②若时间序列逐期增长量近似亍一个常数，则趋势线近似亍一条 抛物线；③若时间序列环比增长速度大体相同，则趋势线近似亍一条指数曲线。
统计学导论第二版课后答案
统计学导论第二版课后答案【篇一：统计学导论-课后习题答案】t>第一章（15-16）一、判断题1.答：错。
统计学和数学具有不同的性质特点。
数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起。
特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。
2.答：对。
3.答：错。
实质性科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量分析的方法。
4.答：对。
5.答：错。
描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。
6.答：错。
有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样调查，因此也必须使用推断技术。
7.答：错。
不少社会经济的统计问题属于无限总体。
例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。
8.答：对。
二、单项选择题1. a；2. a；3.a；4. b。
三、分析问答题1.答：定类尺度的数学特征是“=”或“?”，所以只可用来分类，民族可以区分为汉、藏、回等，但没有顺序和优劣之分，所以是定类尺度数据。
；定序尺度的数学特征是“”或“”，所以它不但可以分类，还可以反映各类的优劣和顺序，教育程度可划分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在两方面的差异，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特征是“?”或“?”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。
2.答：某学生的年龄和性别，分别为20和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资料汇总以后，发现男生1056，女生802人，其中平均年龄、男生女生之比都是质量指标，而年龄合计是数量指标。
数量指标是个绝对数指标，而质量指标是指相对指标和平均指标。
陈珍珍《统计学》(第2版)章节题库(参数估计)【圣才出品】
类型抽样的抽样误差，应降低组内方差，提高组间方差。
5．丌重复抽样平均误差（ ）。
A．总是大亍重复抽样平均误差
B．总是小亍重复抽样平均误差
C．总是等亍重复抽样平均误差
D．以上情况都可能发生
【答案】B
【解析】已知，重复抽样平均误差： x
，丌重复抽样的平均误差： n
x
，
n( N n)
N 1
因为 N n 1，故丌重复抽样平均误差总是小亍重复抽样平均误差。 N 1
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B．增大
C．丌改变
D．无法判断
【答案】B
【解析】抽样极限误差 X z 。在 X 一定得情况下， 不 z 成正比。由亍置信度
F（z）=1－α，概率度 z 值是 F（z）的决定因子，幵且 F（z）随着 z 同增同降。因此当置
信度增大时，z 也随之变大增大，即抽样极限误差也增大。
6．在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从 68.27%提高到 95.45%
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时（其他条件丌变），必要的样本容量将会（ ）。
A．增加 1 倍
B．增加 2 倍
C．增加 3 倍
பைடு நூலகம்
D．减少一半
【答案】C
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第 5 章 参数估计
一、单项选择题
1．当置信度等亍（ ）时，抽样极限误差等亍抽样平均数的标准差。
A．0.6826
B．0.9974
C．0.9545
D．0.9500
【答案】A
【解析】抽样极限误差等亍抽样平均数的标准差的关系为： X z ，其中 z 为概 率度。若 X ，则概率度 z 必为 1。置信度不概率度之间具有如表 5-1 所示。
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A．是不可避免要产生的 B．是可以通过改进调查方法消除的
C．是可以事先计算的
D．只有调查结束之后才能计算
【答案】AC
【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体之间的误差。抽样误差是
一种随机性误差，只存在概率抽样中，在概率抽样中，抽样误差是不可避免的。但是，用大
数定律的数学公式，是可以事先计算的。
构造的统计量
X S
服从 t n
1
，则置信区间为：
X
t /2
n
1
S n
n
样本均值
X
=12.09，样本标准差
S2 n 1
S
2 15
=0.005，
S15
=0.0707
SX =
S =0.0707/ n
16 =0.0177， t0.025
15
2.131
△= t /2 n 1
S n
=0.0177 2.131=0.038
5．某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区已购买 了微波炉的 2200 个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了 30 户，询问每 户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为（单位：分钟）
【答案】A
【解析】 E z 2
，根据公式可知，如果极限误差缩小为原来的二分之一，则在其
n
他条件不变的情况下，样本容量扩大为原来的 4 倍。
4．当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于 1，称为抽 样估计的（ ）。
A．无偏性 B．一致性 C．有效性 D．充分性 【答案】B 【解析】一致性是指随着样本容量不断增大，样本统计量接近总体参数的可能性就越来 越大，或者，对于任意给定的偏差控制水平，两者间偏差高于此控制水平的可能性越来越小， 接近于 0。用公式表示就是
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第五章 抽样分布与参数估计
一、选择题（可选多项） 1．以下属于概率抽样的有（ ）。 A．网民自由参加的网上调查 B．体育彩票摇奖 C．按随机原则组织的农产量调查 D．街头随意的采访 【答案】BC 【解析】概率抽样，又称随机抽样，是遵循随机原则进行的抽样，总体中每一个单位都 有一定的机会被选入样本。只有概率抽样，才能进行科学的统计推断。方便抽样是指调查过 程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。由此可知 A、D 项都是方便抽样， 属于非概率抽样。
，则置信区间为：
X
t /2
n
1
S n
n
样本平均数
X
=425，样本方差
S
ห้องสมุดไป่ตู้
2 n
1
S
2 14
72.049
，S14
=8.488，
S n
= 8.488 15
2.1916 ，
t0.05/2
15 1
2.1448，
=
t
/
(n-1) 2
S =2.1448×2.1916=4.7005 n
所以，在 95%的置信水平下， 的置信区间为：425-4.70< <425+4.70，即（420.30，
置信区间为：（12.09-0.038，12.09+0.038），即 12.052,12.128 。
3．用同样方式掷某骰子 600 次，各种点数出现频数如下
试对一次投掷中发生 1 点的概率进行区间估计（置信概率 0.95）。
解：n=600，p=0.1， np 60 5 ，可以认为总体为大样本，同时随机变量服从
二、计算题 1．根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。现对某新型飞机进行了 15 次 试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米／秒）为
试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计（置信概率 0.95）。
解：由于总体服从正态分布， n 15 ，小样本， 未知。
构造统计量
X
S
服从 t n 1
二项分布。 0.05 ， z 2 z0.025 1.96 。
构造统计量：
p 近似服从正态分布，则置信区间为：
p 1 p
n
p z/ 2
p 1 p
n
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1.96 0.1 0.9 0.0122 1.96=0.024 600
lim P 1
n
公式中， 为一任意小的数。上式说明，当 n 充分大时， 与 之问的偏差，可以有很 大的把握被控制在任意给定的范围之内。当 n 趋于无穷大时，估计量依概率收敛于 。
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5．抽样估计的误差（
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）。
因此，一次投掷中发生 1 点的概率的置信区间为（0.076，0.124）。
4．若在上述第 2 题中，零件长度的技术标准为 12.10 毫米，公差范围规定为（12.10
± 0.05）毫米。试根据样本数据对该车床加工该种零件发生长度不合格的概率进行区间估
计 （置信概率 0.95）。
解：根据题意，零件长度的技术标准为 12.10 毫米，公差范围规定为（12.10±0.05）
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知样本统计量的标准差可能大于、等于或小于极限误差。
3．在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的二分之一，则样
本容量（ ）。
A．扩大为原来的 4 倍
B．扩大为原来的 2 倍
C 缩小为原来的二分之一 D．缩小为原来的四分之一
429.70）。
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2．自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取 16 件， 测得长度值（单位：毫米）为
试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率 0.95）。
解：由于总体服从正态分布，n=16，小样本， 未知。
2．样本统计量的标准差与抽样极限误差间的关系是（ ）。
A．样本统计量的标准差大于极限误差
B．样本统计量的标准差等于极限误差
C．样本统计量的标准差小于极限误差
D．样本统计量的标准差可能大于、等于或小于极限误差
【答案】D
【解析】设 E 代表抽样极限误差，则与估计误差之间的关系为： E z 2
。由此可
n
可知抽取的样本中不合格的零件长度件数有 7 个，不合格率 p 7 16 。由于 n 16 为小样
本，故采用 t 统计量。则该车床加工该种零件发生长度不合格的概率置信区间为：
p t/ 2 n 1
p 1 p
n
代入数据得置信区间为： 0.4375 0.2643 ，即 0.1732, 0.7018 。