信号与线性系统实验二
实验二 线性系统分析(实验报告)
《信号与系统》实验报告学院 专业 班级姓名 学号 时间实验二 线性系统分析一、实验目的1、进一步学习MATLAB 的系统分析函数及其表示。
2、掌握系统的单位冲激响应，单位阶跃响应函数，零状态响应。
3、观测系统的频率特性。
4、观察系统的零极点分布。
二、实验内容1、系统零状态响应。
系统：y (2)(t)+ 2y (1)(t)+100y(t)=e(t)当e(t)=10sin2πt,和e(t)＝exp （－3t ）时。
00.51 1.522.533.544.55-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2zero state responset/sy z s (t )图1a 当e(t)=10sin2πt 时00.51 1.522.533.544.55-0.4-0.200.20.40.60.811.2zero state responset/sy z s (t )图1b 当e(t)=exp （－3t ）时2、单位冲激响应h(t)与单位阶跃响应g(t)0.51 1.522.533.544.55-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81impulse responset/sh (t )00.51 1.522.533.544.550.020.040.060.080.10.120.140.160.18step responset/sg (t )图2a 单位冲激响应 图2b 单位阶跃响应3、用该单位冲激响应计算在exp （－0.5t ）的激励下的系统响应。
即卷积运算。
20040060080010001200-2024681012141618normal responset/sr (t )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91图3a 卷积源 图3b 卷积结果4、系统的频率特性：H1（s ）＝（s 2＋3s ＋2）/（s 3＋2s ＋3），H2（s ）＝（s ＋2）/（s 3＋2s 2＋2s ＋3）10-210-110101-200-1000100200Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )10-210-11010110-0.910-0.4100.1Frequency (rad/s)M a g n i t u d e10-110101-200-150-100-50Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )10-11010110-210-1100101Frequency (rad/s)M a g n i t u d e图4a H1(jw) 图4b H2(jw)5、 传递函数的多项式形式与零极点因子形式的转换。
实验二线性系统分析
实验二线性系统分析一、实验目的通过实验，掌握线性系统的特性和分析方法，了解系统的幅频特性和相频特性。
二、实验原理1.线性系统线性系统是指遵循叠加原理和比例原理的系统，可以表示为y(t)=h(t)⊗x(t)，其中h(t)为系统的冲激响应，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号，⊗为线性卷积操作。
2.系统的频域特性系统的频域特性可以通过离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT）来进行分析，DFT是将离散时间域信号变换到离散频域的方法。
3.系统的幅频特性系统的幅频特性描述了输出信号的幅度随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。
4.系统的相频特性系统的相频特性描述了输出信号的相位随频率变化的规律，可以通过对系统的单位冲激响应进行DFT来得到。
三、实验步骤1.准备工作：a.将信号发生器的频率设置为100Hz，幅度设置为5V。
b.将示波器的触发模式设置为自动，并调节水平位置使信号波形居中显示。
2.测量系统的幅频特性：a.将信号发生器的输出信号连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道1连接到线性系统的输入端口，将示波器的通道2连接到线性系统的输出端口。
b.调节示波器的时间基准使波形显示在适当的范围内。
c.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的波形。
d.在示波器中进行幅度测量，并记录下输入信号和输出信号的幅值。
e.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到幅频特性曲线。
f.绘制输入信号和输出信号的幅频特性曲线，并进行比较和分析。
3.测量系统的相频特性：a.调节信号发生器的频率和示波器的触发模式，观察输入信号和输出信号的相位差。
b.在示波器中进行相位测量，并记录下输入信号和输出信号的相位。
c.使用DFT算法对输入信号和输出信号进行频谱分析，得到相频特性曲线。
d.绘制输入信号和输出信号的相频特性曲线，并进行比较和分析。
信号与线性系统实验报告2
实验二连续系统频域分析一、实验目的1．通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。
2．了解波形分解与合成原理。
3．掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。
4．了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。
5．观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。
6．验证取样定理并恢复原信号。
二、实验内容1．用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2．用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3．用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。
4．用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。
5．用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。
6．用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。
三、实验仪器1．信号与系统实验箱一台2．信号系统实验平台3．信号的分解与合成模块（DYT3000-69）一块4．信号的取样与恢复模块（DYT3000-68）一块5．同步信号源模块（DYT3000-57）（选用）6．20MHz双踪示波器一台7．连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。
对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。
对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。
实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。
方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…；三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…，其中2T πω=为信号的角频率。
信号与系统实验报告2
实验二：信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤三、实验原理和电路说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号fs(t)，可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。
s(t)是一组周期性窄脉冲，见实验图2-1，Ts称为抽样周期，其倒数fs=1／Ts称抽样频率。
图2-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)/x规律衰减，抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而f min=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图2-2画出了当抽样频率fs>2B (不混叠时)及fs>2B (混叠时)两种情况下冲激抽样信号的频谱。
(b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（C）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2-2 冲激抽样信号的频谱实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。
信号与线性系统实验报告资料
中南大学信号与线性系统实验报告学生姓名学生学号学院信息科学与工程学院专业班级电子信息工程1301完成时间2014.12.26目录一．实验一 (1)二．实验二 (5)三．实验三 (9)四．实验四 (13)《信号与系统》实验报告实验室名称：实验日期： 2014年12 月8 日学院信息科学与工姓名专业、班级程学院实验名称NI ELVIS/SIGEx 套件的使用方法指导张金焕教师教师评语教师签名：年月日实验目的：1.熟悉脉冲发生器（数字输出）并学会使用2.熟悉信号发生器并学会使用实验内容：1.使用脉冲发生器产生周期序列信号2.使用信号发生器产生各种方波、正弦波和三角形波实验器材：1.装有 LabVIEW8.5 （或更高版本）的计算机，还需装有数字滤波器设计工具包。
2.NI ELVIS II或者II+以及配套的USB 数据线3.EMONA SIGEx信号与系统扩展板4.各种各样的连接导线5.两根带 BNC 接头的 2mm 导线实验原理：1.脉冲发生器可以产生周期序列信号2.信号发生器可以产生各种方波、正弦波和三角形波实验步骤：设置 NI ELVIS/SIGEx套件1.关闭 NI ELVIS 单元及原型开发板上的开关。
2.将 SIGEx 板卡插入到NI ELVIS 单元中。
注意：这步可能已经为你做好了。
3.使用 USB 数据线连接NI ELVIS 和计算机。
4.打开计算机（假如还未开机）进入 Win7 系统并等待其完全启动（这样计算机才会准备好连接外部的 USB 设备）。
5.打开 NI ELVIS 单元，但不要打开原型开发板的开关。
观察USB 指示灯是否变亮（在ELVIS 单元的右上角）。
如果扬声器可用，那么计算机将发出声音以提示已经检测到 ELVIS 单元。
6.打开 NI ELVIS 原型开发板开关，给 SIGEx 板卡上电。
检查所有的三个指示灯是否点亮，如未点亮，请向指导老师寻求帮助。
7.打开 SIGEx Main VI 。
西北工业大学_信号与线性系统实验报告_实验一、实验二
西北工业大学信号与线性系统实验报告学号姓名：实验一常用信号的分类与观察1．实验内容（1）观察常用信号的波形特点及其产生方法；（2）学会使用示波器对常用波形参数的测量；（3）掌握JH5004信号产生模块的操作；2．实验过程在下面实验中，按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。
（1）指数信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。
用示波器测量“信号A组”的输出信号。
观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。
（2）正弦信号观察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。
用示波器测量“信号A组”的输出信号。
在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。
（3）指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。
通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。
*分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。
（该实验可选做）分析对信号参数的测量结果。
（4）*指数衰减正弦信号观察（负频率信号）：（该实验可选做）通过信号选择键1、按1.3节设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000011），用示波器测量“信号A组”的输出信号。
通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000100），用示波器测量“信号B组”的输出信号。
分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。
将测量结果与实验3所测结果进行比较。
信号与系统第二次实验报告
信号与系统第二次实验报告一、实验目的1、理解掌握LTI系统线性性和时不变性；2、熟悉掌握常用的用于系统时域仿真分析的MATLAB函数；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的性质；4、掌握利用MATLAB计算卷积编程方法，并利用所编写的MATLAB程序卷积的基本性质。
二、实验仪器信号与系统实验箱一台、双踪示波器一台、计算机一台三、预习要求（一）思考出要验证线性时不变系统基本特征所需要的方法步骤：（二）仿真前先把两信号卷积结果计算一下，画出波形。
四、实验原理及内容（一）线性时不变系统线性性：齐次性和叠加性同时满足1、验证线性性系统在输入信号x1（t）、x2（t）作用时的响应信号分别为y1（t）、y2（t），给定两个常数a，b，当输入型号为x（t）时系统响应信号是y（t），且满足：叠加性：x（t）=x1（t）+x2（t）y（t）=y1（t）+y2（t）齐次性：x（t）=ax1（t）y（t）=ay1（t）如上基本电路，分析过程为：2、验证时不变性输入型号为x（t）时系统响应信号是y（t），对一给定长数t0，当输入信号时x （t-t0）时，系统响应信号为y（t-t0）仍为上图，分析过程为：二、卷积的计算定义在不同时间段的两个矩形脉冲信号并完成卷积运算，分别绘制这两个信号及其卷积的结果图形，图形按照2x2分割成四个字图。
注意观察两个矩形脉冲信号持续时间变化。
（一）矩形信号卷积1、当两个信号脉冲持续时间相同时：①x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-1)-u(t-2)时的程序图如下：clear allclose allt0=-4; t1=4; dt=0.01;t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-1)-u(t-2);y=dt*conv(x,h);subplot(221)plot(t,x),grid on,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plot(t,h),grid on,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(212)t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on,title('The convolution of x(t) andh(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2])xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)The convolution of x(t) and h(x)Time t sec②x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-2)-u(t-3)时的程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-2)-u(t-3); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')-4-224Signal x(x)-4-224Signal h(x)-8-6-4-202468The convolution of x(t) and h(x)Time t sec2、当两信号脉冲持续时间不相同时：①x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-1)-u(t-3)时，程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-1)-u(t-3); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)-8-6-4-22468The convolution of x(t) and h(x)Time t sec②x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t+1)-u(t-1)时的程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t+1)-u(t-1); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)The convolution of x(t) and h(x)Time t sec据观察：当两距形脉冲持续时间相同时，卷积得到信号是三角波，脉冲持续时间是矩形波的两倍；当两距形脉冲持续时间不相同时，卷积得到信号是梯形波，脉冲持续时间是两矩形波持续时间的和； 波的幅值不变。
信号与系统实验报告 2
信号与系统实验二实验报告
一、实验内容及数据
1、求解下列微分方程的零状态响应，并画出系统的响应波形。
代码：
波形：
2、求下列系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，并画出响应波形。
代码：
波形：
3、利用符号计算法求下列微分方程的显式解，并画出响应的波形。
代码：
波形：
4、求下列信号f1(t)和f2(t)卷积运算，并画出波形图。
代码：
波形：
并画出波形图。
代码:
波形：
二、实验心得
实验是一门实践科学，但它也是要以理论为基础的。
在实验过程中，我们需要用理论知识去分析数据。
因此实验前的理论复习是实验顺利进行的保证。
多次的实践让我明白不能打没准备的仗，因此实验前我复习了信号与系统并且重温了关于MATLAB的知识。
这次的实验，让我更加深刻地掌握了MATLAB的应用技巧和编程语言，我也更加意识到了信号与系统这门学科的重要性。
根据matlab 中提供的这些函数来求零状态响应函数、阶跃响应和冲击响应、全响应、自由响应和强迫响应、零状态响应和零输入响应、卷积。
编写程
序时注意细心，知道有这些功能函数，调用函数还是比较简单的。
《信号与线性系统》实验指导书
《信号与线性系统》实验指导书通信基础实验中心和煦杨洁曾耀平刘晓慧孙爱晶上课时间：学年第学期系部：班级：姓名：班内序号：指导教师：实验成绩：目录前言 (1)实验一信号的产生 (2)实验成绩：实验二信号的基本运算和波形变换 (11)实验成绩：实验三连续时间系统时域分析的MATLAB实现 (18)实验成绩：实验四连续时间系统频域分析的MATLAB实现 (22)实验成绩：实验五连续时间信号与系统的复频域分析 (26)实验成绩：实验六离散时间系统的时域分析的MATLAB实现 (34)实验成绩：实验七离散时间信号与系统的Z域分析 (41)实验成绩：实验八系统的状态空间分析 (45)实验成绩：前言“信号与线性系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。
当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。
21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。
由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。
实验一信号的产生一、实验目的1.熟悉MATLAB编程环境，掌握基本的绘图函数和M-file的建立。
2.熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生；3.牢固掌握系统的单位冲激响应的概念；二、实验设备计算机，MATLAB软件三、MATLAB编程环境1 绘图函数plot(x,y) ，stem(k,y)%plot(x,y)x=0:0.01:2;y=sin(2*pi*x);plot(x,y)% stem(k,y)k=0:50;y=exp(-0.1*k);stem(k,y)2 M file% y(t)=sin(2t) + sin(5t) -2pi ≤t ≤2pit =-2*pi:0.02:2*pi;y=sin(2*t) + sin(5*t);plot(t,y)四、实验原理1 信号的时域表示方法1.1将信号表示成独立时间变量的函数例如：x(t)=sin(ωt) 和x[n]=n(0.5)n u[n]分别表示一个连续时间信号和一个离散时间信号。
信号与系统 实验报告2
信号与系统实验报告实验二连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应；2. 学会用MATLAB 求解冲激响应及阶跃响应；3．学会用MATLAB 实现连续信号卷积的方法；二、实验原理1．连续时间系统零状态响应的数值计算我们知道，LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，在MATLAB 中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。
其调用格式y=lsim(sys,f,t) 式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。
其调用格式sys=tf(b,a) 式中，b 和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。
例如，对于以下方程可用获得其LTI模型。
注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量a或b 中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。
2．连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解在MATLAB 中，对于连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应，可分别用控制系统工具箱提供的函数impluse和step来求解。
其调用格式为y=impluse(sys,t)y=step(sys,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型。
3. 用MATLAB实现连续时间信号的卷积信号的卷积运算有符号算法和数值算法，此处采用数值计算法，需调用MATLAB 的conv( )函数近似计算信号的卷积积分。
连续信号的卷积积分定义是如果对连续信号进行等时间间隔∆均匀抽样，则分别变为离散时间信号其中，m为整数。
当∆足够小时，既为连续时间信号。
因此连续时间信号卷积积分可表示为采用数值计算时，只求当∆= nt 时卷积积分)(tf 的值)( ∆ nf ，其中，n为整数，既其中，实际就是离散序列的卷积和。
当∆足够小时，序列就是连续信号的数值近似，既上式表明，连续信号的卷积，可用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘以抽样间隔∆。
信号与系统实验二实验报告
信号与线性系统分析实验报告任课教师：周浩实验名称：基于MATLAB的LTI系统时域分析与实现年级、专业：2010级通信工程学号：20101060170姓名：杨帆日期：2012 年5月2 日云南大学信息学院一、实验目的1. 掌握连续时间系统的时域分析及MATLAB实现；2. 掌握离散时间系统的时域分析及MATLAB实现二、实验内容1. 已知连续时间的方程及激励，绘制其零状态响应的波形；2. 已知系统微分方程，求系统冲激响应及阶跃响应的波形；3. 已知离散系统的方程及输入序列，求其零状态响应的波形；4. 已知系统差分方程，求系统单位序列响应及阶跃响应的波形；5. 求卷积积分及卷积和三、主要算法与程序部分题目代码举例：8.1（1）a=[1 3 2];b=[2 6];sys=tf(b,a);p=0.01;t=0:p:10;t1=0:1:10f=1.*Heaviside(t);f1=1.*Heaviside(t1);lsim(sys,f,t);y=lsim(sys,f1,t1)8.4（3）a=[1 1/2 1];b=[1 2];n=0:20;x=2*cos((1/3)*pi.*n);y=filter(b,a,x)subplot(2,1,1)stem(n,x,'filled')title('输入序列x(n)')subplot(2,1,2)stem(n,y,'filled')title('响应序列y(n)')8.3(1)a=[1 3 2];b=[ 1];subplot(2,2,1);impulse(b,a,10)subplot(2,2,2)step(b,a,10)y1=impulse(b,a,0:1:10)y2=step(b,a,0:1:10)8.6a=[1 1 1/4]b=[1] %定义离散系统subplot(2,2,1)impz(b,a,20) %求单位序列响应数值解及波形title('h(n)')n=0:20x=jyxl(n) %求阶跃序列函数y=filter(b,a,x) %求阶跃序列响应数值解subplot(2,2,2)stem(n,y,'filled') %输出响应波形a=[1 -4 8]b=[1] %定义离散系统n=0:20subplot(2,2,3)impz(b,a,n) %求单位序列响应数值解及波形title('h(n)')8.7(2)n1=-2:5x=[0 0 1 2 3 2 1 0]stem(n1,x,'filled')n2=[-1 1 2 3 4 5]h=[0 0 1 0 0 0]stem(n2,h,'filled')[x,n]=gghconv(x,h,n1,n2) %计算卷积和并绘制波形8.9(2)t1=-1:0.01:3f1=Heaviside(t1)-Heaviside(t1-2) %定义信号f1(t)t2=t1f2=0.5*t2.*(Heaviside(t2)-Heaviside(t2-2)) %定义信号f2(t)[t,f]=gggfconv(f1,f2,t1,t2) %计算卷积积分f(t)并绘制f1(t)、f2(t)、f(t)的时域波形四、实验结果与分析部分实验练习结果及其图形如下所示：8.1（1） 8.3(1)8.4（3） 8.7（2）8.9（2） 8.9（5）五、实验小结本次实验的上机练习实验题目难度依然不是很大，但相比与第七章难度有所增加，主要是掌握一些关于信号时域分析的MATLAB实现，掌握这些有利于我们对理论知识的掌握。
实验二,线性系统分析(实验报告)2010
实验二,线性系统分析（实验报告）2010《信号与系统》实验报告学院专业电子信息工程班级姓名学号时间实验二二线性系统分析一、实验目的 1、进一步学习 MATLAB 的系统分析函数及其表示。
2、掌握系统的单位冲激响应，单位阶跃响应函数，零状态响应。
3、观测系统的频率特性。
4、观察系统的零极点分布。
二、实验内容 1、系统零状态响应。
系统：y(2) (t)+ 2y (1) (t)+100y(t)=e(t)当 e(t)=10sin2πt,和 e(t)＝exp（－3t）时。
0 1 2 3 4 (t)=10sin2πtt/syzs(t)图1a 当e(t)=10sin2πt 时0 1 2 3 4 (t)=exp（－ 3t）t/syzs(t) 图 1b 当 e(t)=exp （－3t）时2、单位冲激响应 h(t)与单位阶跃响应 g(t) 0 1 2 3 4 单位冲激响应 t/sh(t) 图 2a 单位冲激响应0 1 2 3 4 单位阶跃响应t/sg(t) 图2b 单位阶跃响应3、用该单位冲激响应计算在 exp（－）的激励下的系统响应。
即卷积运算。
0 200 400 600 800 1000 1200-2024681012141618normal responset/sr(t) 图 3a 卷积源0 1 2 3 4 图 3b 卷积结果4、系统的频率特性：H1（s）＝（s2 ＋3s＋2）/（s 3 ＋2s＋3）， H2（s）＝（s＋2）/（s3 ＋2s 2 ＋2s＋3）10-210-1100101-200-1000100200Frequency (rad/s)Phase (degrees) (rad/s)MagnitudeH1（ s）＝（ s2＋ 3s＋ 2） /（ s3＋ 2s＋3）图 4a H1(jw)10-1100101-200-150-100-500Frequency (rad/s)Phase (degrees)10-110010110-210-1100101Frequency(rad/s)MagnitudeH2（ s）＝（ s＋ 2） /（ s3＋ 2s2＋ 2s＋3）图 4b H2(jw) 5、传递函数的多项式形式与零极点因子形式的转换。
信号与系统实验_2要点解析
xlabel( " \ omega( rad/ s) " ), ylabel( " | H ( \ omega) | " ) , title( ‘ 幅频特性") subplot( 2 , 1 , 2 ) , plot( w , angle( H ) ) , grid on xlabel( " \ omega( rad/ s ) " ) , y label( ‘ \ phi( \ omega) " ) , title( ‘ 相 频 特 性 " )
例： 已知
， 求其频谱
F(jw)
解：
>> syms t w
>> pretty (F)
>> f=sym ("exp (-2*t)*heaviside (t)")
1
f= exp (-2*t)*heaviside (t) >> F=fourier (f) F=
1/(2+i*w)
2+w I
>> f1= ifourier (F,t) f1 =
ft= ( t + 2 ) . * Heaviside( t + 2 ) - 2 * t . * Heaviside( t ) + ( t - 2 ) . * Heaviside( t - 2 ) ;
N=2000; k=-N:N;
w=pi*k/(N*dt) ;
考虑到实信号的傅里叶变换的幅度频谱为偶对 称 ， 因此角频率离散化后可取 －N≤k≤N。
F=dt*ft*exp (-j*t"*w) ;
信号与线性系统实验报告甄选范文
信号与线性系统实验报告实验一连续信号的时域分析1.原理分析2.源代码1 、用MATLAB表示连续信号：Aexp(at) ,Acos(wt+m), Asin(wt+m)源程序：%实验—的第一题clear all;close;clc;A=8;a=1;w=2;m=pi/4;syms t;y1=A*exp(a*t);ezplot(y1,[-10,10]);xlabel('t');title('y(t)=Aexp(at) (A=8;a=1)');grid on; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(2)y2=A*cos(w*t+m);ezplot(y2,[-10:10]);grid on;xlabel('t');title('y(t)=Acos(wt+m) (A=8;w=2;m=pi/4)');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(3)y3=A*sin(w*t+m); ezplot(y3,[-10:10]); grid on;xlabel('t');title('y(t)=Asin(wt+m) (A=8;w=2;m=pi/4)'); 执行结果：-10-8-6-4-2024681000.511.522.54ty(t)=Aexp(at) (A=8;a=1)-10-8-6-4-20246810-8-6-4-202468ty(t)=Acos(wt+m) (A=8;w=2;m=pi/4)-10-8-6-4-20246810-8-6-4-202468ty(t)=Asin(wt+m) (A=8;w=2;m=pi/4)2.用MATLAB 表示抽样信号(sinc(t )) 、矩形脉冲信号(rectpuls( t , width))及三角脉冲信号(tripuls(t , width,skew))。
信号与线性系统第二次试验
河南农业大学信号与线性系统分析上机实验报告学院：机电工程学院科目：信号与系统班级：13级电信一班姓名：王驿钊学号：1304101029【实验二】实验基本知识与操作1.实验目的（1）掌握使用 MATLAB 实现信号的卷积运算、卷积的可视化。
（2）用 MATLAB 分析周期矩形脉冲、三角波脉冲的频谱。
2. 实验要求（1）实验结果必须抓屏保存。
（2）大纲提供代码仅供参考，鼓励实验创新。
（3）根据实验大纲和结果整理实验报告。
4. 实验环境Win 8pc机一台，matable7.1 ,wps文字，地点在宿舍3. 实验内容①设计要求：某LTI系统的冲激响应h(t)=e-0.1t,输入u(t)如图2-1（a）初始条件为零，求系统的响应y(t)。
程序：>> clearuls=input('输入u数组 u=(例如ones(1,10))');lu=length(uls);hls=input('输入h数组 h=(例如exp(-0.1*[1:15]))');lh=length(hls);lmax=max(lu,lh);if lu>lh nu=0;nh=lu-lh;elseif lu<lh nh=0;nu=lh-lu;else nu=0;lh=0;enddt=input('输入时间间隔dt=(例如0.5)')lt=lmax;u=[zeros(1,lt),uls,zeros(1,nu),zeros(1,lt)];t1=(-lt+1:2*lt)*dt;h=[zeros(1,2*lt),hls,zeros(1,nh)];hf=fliplr(h);y=zeros(1,3*lt);for k=0:2*ltp=[zeros(1,k),hf(1:end-k)];y1=u.*p*dt;yk=sum(y1);y(k+lt+1)=yk;subplot(4,1,1);stairs(t1,u)axis([-lt*dt,2*lt*dt,min(u),max(u)]),hold onylabel('u(t)')subplot(4,1,2);stairs(t1,p)axis([-lt*dt,2*lt*dt,min(p),max(p)])ylabel('h(k-t)')subplot(4,1,3);stairs(t1,y1)axis([-lt*dt,2*lt*dt,min(y1),max(y1)+eps])ylabel('s=u*h(k-t)')subplot(4,1,4);stem(k*dt,yk)axis([-lt*dt,2*lt*dt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps))]) hold on,ylabel('y(k)=sum(s)*dt')if k==round(0.8*lt) disp('暂停，按任意键继续'),pauseelse pause(1),endend输入u数组 u=(例如ones(1,10))ones(1,20)输入h数组 h=(例如exp(-0.1*[1:15]))exp(-0.1*[1:15])) ??? exp(-0.1*[1:15]))|Error: Unbalanced or misused parentheses or brackets.输入h数组 h=(例如exp(-0.1*[1:15]))exp(-0.1*[1:15]) 输入时间间隔dt=(例如0.5)0.5dt =0.5000暂停，按任意键继续图一卷积的计算设计要求：设二阶连续系统，其特性可用常微分方程表示：d2y/dt2+2(dy/dt)+8y=u求其冲激响应。
信号与系统实验二实验报告
实验二 利用DFT 分析离散信号频谱一、 实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。
深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。
三、实验内容1. 利用FFT 分析信号31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k k x 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。
函数代码：N=32; k=0:N-1;x=cos(3*pi/8.*k);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');subplot(2,1,2);stem(k-N/2,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency (rad)');误差产生主要是k 值有限，通过增大k 值可以减小误差2. 利用FFT 分析信号][)(][21k u k x k 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。
函数代码为：k=0:30;x=0.5.^k;subplot(2,1,1);stem(k,x); %画出序列的时域波形subplot(2,1,2);w=k-15;plot(w, abs(fftshift(fft(x)))); %画出序列频谱的幅度谱3. 有限长脉冲序列]5,4,3,2,1,0;5,0,1,3,3,2[][==k k x ，利用FFT 分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。
《信号与线性系统》实验报告
实验一连续信号的时域分析一、实验目的1．熟悉 lsim、heaviside等函数的使用。
2．熟悉信号的时移、尺度变换、反转、相加、相乘、卷积等计算。
3．熟悉 impulse、step函数的使用。
二、实验内容1.利用Matlab的Symbolic Math Toolbox中单位阶跃函数heaviside画出单位阶跃信号。
clear clcy=sym('heaviside(t)');ezplot(y,[-2,10])h e a v i s i d e(t)10.80.60.40.2-20246810t2.已知信号 f(t) = (t+1)[U(t+1) – U(t)] + [U(t) – U(t+1)]，试画出 f(-t/3+1)的波形。
clear clc syms t; y1=sym(t+1); y2=sym('heaviside(t+1)-heaviside(t)'); f=sym(y1*y2-y2);subs(f,t,-t); subs(f,t,(1/3)*t); subs(f,t,t-3); ezplot(f,[-4,20]);heaviside(t) -...+ (t + 1) (heaviside(t + 1) - heaviside(t))3.若输入信号 f(t) = cos(t)U(t)，试求以下系统的零状态响应：5y ''(t )4y '(t )8y (t ) f ''(t ) f (t )clear clc a=[5 4 8]; b=[1 0 1]; t=0:0.1:5; f=cos(t ).*Hea viside(t );0 51 0 1 52 0- 1- 0 . 9 - 0 . 8 - 0 . 7 - 0 . 6 - 0 . 5 - 0 . 4 - 0 . 3 - 0 . 2 - 0 . 1 0 tlsim(b,a,f,t)0 1 2 3 45Time (sec)实验二连续信号的频域分析一、实验目的1.熟悉门函数的傅氏变换。
信号与系统实验二总结报告
实验二 离散时间信号的时域分析 0900210308 陈文鑫1.实验目的（1）学习MA TLAB 软件及其在信号处理中的应用，加深对常用离散时间信号的理解。
（2）利用MA TLAB 产生常见离散时间信号及其图形的显示，进行单运算。
（3）熟悉MA TLAB 对离散信号的处理及其应用。
2.实验原理（1） 离散信号的表示：在MATLAB 中，可以用向量（数组）来表示有限长序列，不过这样的向量并没有包含样本位置的信息，因此，需要用两个向量（数组）来表示一个有限长序列，其中一个向量表示序列的值，称为样本向量；另一个向量表示样本的位置（即序列的序号），称为位置向量。
比如序列(){}22,1,1,1,5,2f n -=-在MATLAB 中需要用以下两个向量来表示：n = [-2,-1,0,1,2,3]; x = [2,1,-1,5,2]; 其中 向量n 表示序号，向量x 表示序列的值。
当不需要样本位置信息或者序列从n = 0 开始时，可以只用样本向量表示。
另外由于内存的限制，MA TLAB 无法表示无限长序列。
（2） 离散信号的基本运算○1 信号相加：序列相加是对应样本相加，如果两序列长度不等或者位置向量不同，则不能用算数运算符“+”直接实现相加，必须对位置向量和长度统一处理后再相加。
以下M 函数可以实现任意两序列的相加运算：function [y, n] = sigadd(f1,n1,f2,n2)% [y n] = sigadd(f1,n1,f2,n2),Add two sequences.% Inputs:% f1 ---- the first sequence% n1 ---- index vector of f1% f2 ---- the second sequence% n2 ---- index vector of f2% Outputs:% y ---- the output sequence% n ---- index vector of yn = min(n1(1),n2(1)):max(n1(end),n2(end)); % index vector of y(n) y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % initialization y1(n >= n1(1) & n <= n1(end)) = f1;y2(n >= n2(1) & n <= n2(end)) = f2;y = y1 + y2;○2 序列的移位：序列移位后，样本向量没有变化，只是位置向量变了。
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实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现一、实验目的掌握利用Matlab 求解LTI 系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应，理解卷积概念。
二、实验内容1、 卷积运算的MA TLAB 实现：（1） 计算连续信号卷积用MATLAB 中的函数conv ，可编写连续时间信号卷积通用函数sconv ，function [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p) f=conv(f1,f2);f=f*p; n3=n1(1)+n2(1); n4=n1(end)+n2(end); n=n3:p:n4;例2.1 )()()(21t f t f t f *=p=0.01; n1=-1:p:1;f1=ones(1,length(n1)); n2=0:p:1; f2=2*n2;[f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p);subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-1.5,5,0,2]),grid on利用此例验证两个相同的门函数相卷积其结果为一个等腰三角形，两个不同的门函数相卷积其结果为一个等腰梯形：<1>相同：p=0.01;n1=-1:p:1;f1=ones(1,length(n1));n2=-1:p:1;f2=ones(1,length(n2));[f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p);subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid onsubplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid onsubplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-5,5,0,2]),grid on<2>、不同：p=0.01;n1=-1:p:1;f1=ones(1,length(n1));n2=-3:p:1;f2=ones(1,length(n2));[f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p);subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid onsubplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-4,1.2,0,3]),grid onsubplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-5,5,0,5]),grid on（2）计算离散信号卷积用MA TLAB 中的函数conv ，其调用格式为：),(b a conv c =式中，a 、b 为待卷积两序列的向量表示。
向量c 的长度为a 、b 长度之和减1。
例2.2 已知序列{}{}3,2,1,0;1,1,1,1][,3,2,1,0;4,3,2,1][====k k y k k x ，计算][][k y k x *x=[1,2,3,4];y=[1,1,1,1]; k1=0:3; k2=0:3 z=conv(x,y)kz=k1(1)+k2(1):k1(end)+k2(end); stem(kz,z,'fill')z = 1 3 6 10 9 7 42、 连续时间系统零状态响应的求解：LTI 连续时间系统的零状态响应可通过求解初始状态为零的常系数微分方程得到。
在MA TLAB 中控制系统工具箱中提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim 。
其调用方式为：),,(t f s y s l s i my = 式中，sys 表示LTI 系统模型，用来表示微分方程、差分方程、状态方程，t 表示计算系统响应的抽样点向量，f 是系统输入信号向量。
在求解微分方程时，微分方程的LTI 系统模型sys 借助于tf 函数获得，其调用方式为：),(a b tf sys =式中，b 和a 分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。
例如：对2阶微分方程：)(2)()(5)(2)(3'''''t f t f t y t y t y +-=-+ 可用a=[3 2 -5]，b=[-1 0 2]，sys=tf(b,a)获得LTI 模型。
例2.3 系统的微分方程为)()(100)(2)('''t f t y t y t y =++，输入信号为t t f π2sin 10)(=，求系统的零状态响应y(t)。
解： sys=tf([0 0 1],[1 2 100]);t=0:0.01:5; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y)3、 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解系统的冲激响应和阶跃响应在MATLAB 中控制系统工具箱中提供函数impulse 和step 分别表示。
其调用方式为：),(),(t sys step y t sys impulse y ==求例2.3所示系统的冲激响应sys=tf([0 0 1],[1 2 100]); t=0:0.01:5; y=impulse(sys,t); plot(t,y)title('连续系统冲激响应') xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)')4、 离散时间系统零状态响应的求解LTI 离散系统一般用线性常系数差分方程描述：][][0j k f bi k y a mj jn i i -=-∑∑==f[k]、y[k]分别表示系统的输入和输出，n 是差分方程的阶数。
已知差分方程的n 个初始状态和输入f[k]，就可以通过编程由下式迭代计算出系统的输出。
在零初始状态下，MA TLAB 信号处理工具中提供了一个filter 函数，计算差分方程描述的系统的响应。
其调用方式为：),,(f a b filter y =式中，b=[b0,b1,---,bn],a=[a0,a1,---an]分别是差分方程左、右端的系数向量，f 表示输入序列，y 表示输出序列，它们长度要相同。
5、 离散时间系统单位脉冲响应的求解离散系统的单位脉冲响应在MATLAB 中控制系统工具箱中提供函数impz 表示。
其调用方式为：),,(k a b impz h =k 表示输出序列的取值范围，h 是系统的单位脉冲响应。
例2.4 求离散时间系统：][]2[2]1[3][k f k y k y k y =-+-+ 的单位脉冲h[k]。
k=0:10;a=[1 3 2];b=[1 0 0]; h=impz(b,a,k); stem(k,h)title('单位脉冲响应')练习:1、 一系统满足微分方程为t t f t f t y t y t y ⋅==-+πcos 2)(),()()(5)('''，求出系统的零状态响应。
sys=tf([1],[1,5,-1]);t=0:0.01:5; f=2*cos(pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y)2、 求下列各系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
（1）)()()(2)('''t f t y t y t y =++sys=tf([1],[1 sqrt(2) 1]); t=0:0.01:5; y=impulse(sys,t); y1=step(sys,t); subplot(2,1,1); plot(t,y)title('连续系统的冲激响应') xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)') subplot(2,1,2); plot(t,y1)title('连续系统的阶跃响应') xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)')（2）)()()()()(''''t f t f t y t y t y +=++sys=tf([0 1 1],[1 1 1]); t=0:0.01:5; y=impulse(sys,t); y1=step(sys,t); subplot(2,1,1); plot(t,y)title('连系统的冲激响应') xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)') subplot(2,1,2); plot(t,y1)title('连续系统的阶跃响应') xlabel('time(sec)') ylabel('y(t)3、已知f(k)如下式所示，用conv 函数计算][][],[][k f k h k h k f **，并就它们的对称关系作总结。
↑=--=]5,4,3,2,1[)(],8.2,5.6,3.2,2.1,5.3[)(k h k fx=[3.5,-1.2,2.3,6.5,-2.8]; y=[1,2,3,4,5]; z1=conv(x,y); z2=conv(y,x); N1=length(z1); N2=length(z2); subplot(2,1,1); stem(-2:N1-1-2,z1); title('f[k]*h[k]') subplot(2,1,2); stem(-2:N2-1-2,z2); title('h[k]*f[k]')。